基于構形特征的分頻建模隨機反演方法研究

羅 澤

(中海石油(中國)有限公司 深圳分公司研究院，深圳 518000)

0 前言

反演是地震儲層預測的主要手段，目前主流反演方法為稀疏脈沖反演、測井約束反演、地質統計學反演和地震隨機反演等[1-3]。在油氣田開發階段由于對儲層預測分辨率要求較高，主要用測井約束反演和地震隨機反演。測井約束反演利用測井曲線，采用克里金插值模型，比較地震合成記錄和原始地震記錄殘差，反復修改模型，最終模型修改結果為反演結果[4]。測井約束反演受初始模型影響比較大，層狀模型化現象嚴重，縱向分辨率高但橫向分辨率低，容易破環沉積體結構和外形特征。隨機反演通過選取隨機路徑，用克里金技術估算該點的局部概率密度函數，通過序貫高斯隨機模擬得到井間波阻抗實現，直到合成地震記錄與原始地震記錄達到一定程度匹配，反演結果是多個等概率的實現體[5]。隨機反演可以達到測井分辨率，但在井位分布不均勻的情況下，橫向分辨率較低，隨機性強。

反演建模是反演的關鍵，常規測井約束反演和隨機反演都采用地質統計學建模方法。測井約束反演采用克里金確定性建模[6-7]，隨機反演采用序貫高斯隨機模擬建模[8]。這兩種建模方法對于沉積地層空間結構的描述都采用了變差函數，但基于空間兩點的變差函數分析只能簡單描述兩點間的相關性，難以表征復雜的空間結構—沉積地層形態和空間組合關系，表現為縱向上模型的地層產狀和地震同相軸產狀不一致，橫向上插值結果有圍繞井的“牛眼”現象，這極大影響了反演結果對沉積體形狀和結構的刻畫能力，對巖性圈閉的識別和儲層非均質性表征非常不利。

近年來地震沉積學蓬勃發展，在薄儲層和巖性圈閉預測方面取得較好效果，它主要強調通過沉積儲層的結構和形狀—構形特征，分析沉積微相，預測儲層[9-11]。但目前的測井約束反演和地震隨機反演技術因受模型影響，沉積體邊界形態信息易受損，不能滿足地震沉積學研究需要，迫切需要開發出既能反映沉積體的巖性也能反映其形狀(厚度和邊界),及結構(空間組合關系)的新型反演技術—構形反演,這對于促進地震巖性學的發展意義重大。

儲層反演是地震巖性研究的主要技術手段，而反演建模又是反演的基礎。從地震巖性學強調的構形(厚度)表征角度來看，反演的核心任務是地層厚度成像。沉積儲層厚度成像和探測頻率有關，探測頻率越高越有利于薄層成像，因此以分頻厚度成像為原則的分頻反演建模技術就成為提高反演精度的基礎，克服了常規模型反演或隨機反演分辨率低的問題。構型反演以分頻建模為基礎，結合隨機反演，既保證縱向上有較高的測井分辨率，又保證橫向上有較高的地震分辨率，實現了一種能表征沉積體構形特征及儲層非均質性特征的新型反演方法。

1 構形反演

1.1 分頻建模

在地質統計學建模中，一般利用變差函數描述數據空間結構的變異性，依靠變差函數進行插值建模。數據空間結構是沉積地層巖性、形態和結構變化的體現，受井位分布影響，變差函數很難求準，也難以對復雜的地層結構做出全面的描述。所以依靠變差函數所做的插值建模就顯得理想化和簡單化，對沉積體構形或儲層非均質性的表征能力不強。

地層由不同級次的長短旋回組成[12]，長短旋回在縱橫向上呈現不同的構形特征，長旋回為厚層、低頻、平穩特征，短旋回為薄層、高頻、隨機特征[13-14]。反演從另一個角度看就是對不同級次沉積旋回的厚度成像過程，而厚度成像和探測頻率相關，所以反演建模應分頻討論。常規地震是一種帶限資料，它只能實現對中等旋回厚度的地層成像，而對于長旋回相對厚的地層和短旋回相對薄的地層需要分頻施策，即不同頻帶采用不同的分頻建模策略。如圖1所示:第一部分(約0 Hz～10 Hz)，這一頻帶代表地層長旋回背景，具有連續、平穩特點，可以利用井資料采用克里金插值建模實現；第二部分(約10 Hz～100 Hz)是地震頻帶，可以用簡單反演，如有色反演[15]表征實現；第三部分(約100 Hz～200 Hz)代表短旋回地層，具有較連續和較穩定特征，可以通過對比井旁道地震屬性的相似性，選擇同相帶的井插值建模，即通過地震橫向分辨率換來合理的測井縱向分辨率的插值建模；第四部分(約200 Hz以上)表征的是超短旋回的地層，連續性差、隨機性強，應采用滿足地質統計規律的隨機模擬實現。最后將這四部分按算術平均加權，完成分頻建模。分頻建模遵循不同級次旋回地層分頻厚度成像原則，按頻段由低到高分別用克里金建模、地震反演、相控建模和隨機建模聯合實現。

圖1 分頻厚度建模的頻譜Fig.1 Spectrum for modeling the thickness of frequency division

1.2 屬性相控建模

通過反演合理加入高頻成分，突破地震分辨率，使反演結果對沉積地層構形細節表征能力更強，是反演的目標之一，圖1中高頻(100 Hz～200 Hz)部分可以通過地震屬性相控建模得到，以表征短旋回較薄地層的構形特征。筆者研究發現，地震波形和測井曲線都是對一段沉積旋回特征的度量，只是兩者的探測頻率不同。如圖2所示，井1和井2的井旁道地震波形構形相似，其測井曲線構形也相似(近似箱形)；井3和井4的井旁道地震波形構形特征相近，其測井曲線構形也相似(漏斗形)，從一定意義上講用兩點間地震屬性差異度量空間結構變異，與用井曲線的變差函數度量兩點間的空間結構變異是等價的。但地震數據在橫向上是均勻稠密分布的，換句話說，地震屬性相似度指導井高頻的插值外推更合理，能實現具有地質意義的沉積相控制插值建模。相似度函數和相似度權重函數的表達式分別如式(1)和式(2)所示。

圖2 波形相似表示測井曲線相似Fig.2 Waveform similarity indicates well logging curve similarity(a)井1;(b)井2;(c)井3;(d)井4

(1)

(2)

其中：i表示井旁道序號；j表示待插值道序號；c表示相似度；v表示地震波形；w表示相似度權重；αc為相似度因子。

采用相似度權重函數可以代替變差函數進行高頻插值建模。圖3是利用井旁地震屬性相似度建立的權重函數。

圖3 相似度權重函數Fig.3 Similarity weight function

筆者建立一個理論模型來驗證利用相似度權重函數進行屬性相控建模的合理性。建立準層狀介質波阻抗模型(圖4)，分別抽取第45、150、270、340道作為井數據。提取合成地震記錄(圖5)和瞬時相位屬性剖面(圖6)，利用瞬時相位屬性結合井數據進行相控建模，得到構型建模結果如圖7所示，研究表明，構型建模結果與理論模型相吻合，說明利用相似度權重函數進行屬性相控建模是可行的。

圖4 阻抗模型數據圖Fig.4 Impedance model data chart

圖5 合成地震記錄Fig.5 Synthetic seismogram

圖6 地震瞬時相位屬性Fig.6 Seismic instantaneous phase attribute

圖7 構型建模Fig.7 Configuration modeling

1.3 馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)隨機反演

對于超短旋回地層建模(約200 Hz以上)，高頻層序表現為不連續、隨機性強的特點，可以通過隨機模擬表征，即通過滿足井上概率密度分布的隨機擾動實現。為了使模擬結果符合地質統計規律，需要用反演方法尋找既滿足測井概率密度分布，也滿足地震記錄約束的模型結果，張利軍等[16]、張恒山等[17]對此提出了馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)算法，筆者在此基礎上運用貝葉斯框架下的馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)地震反演算法[18]，實現隨機模擬結果求取，這一過程不僅要合理加入高頻成分，又要對中頻建模部分做出修正，即從初始模擬結果出發，模擬出多個波阻抗曲線，利用合成地震記錄與實際地震記錄相關性，確定合理的儲層參數[19]。

2 構形反演的應用效果

2.1 研究區地質概況

研究靶區為低幅度披覆背斜地質背景，沉積環境為三角洲前緣-濱岸相沉積環境，油藏類型為巖性-構造油藏。從已知幾口測井資料得知，該儲層主要發育三角洲前緣遠端、前三角洲泥及濱岸帶條帶砂脊，目的儲層段砂巖平均厚度為5 m～10 m，厚度較薄。研究區在油田開發階段面臨以下難點：①井少，沉積砂體展布及沉積相邊界難以確定；②地震資料分辨率不足，單砂層空間展布認識不清。

2.2 分頻建模

圖8是常規克里金插值建模和地震剖面的疊合圖，從圖8可以看出,反射同相軸所顯示的沉積結構并不是簡單的整合關系，所以導致常規插值建模中出現常見的問題：模型地層產狀和地震反射同相軸產狀不一致，這會導致最終反演砂體形態失真，不利于巖性圈閉邊界刻畫。圖9是分頻建模和地震剖面的疊合圖，圖9和圖8相比，分頻建模結果的模型地層產狀和地震反射同相軸產狀吻合，能反映儲層的準確構形特征。

圖8 常規克里金建模剖面圖Fig.8 General Kriging modeling section

圖9 分頻建模剖面圖Fig.9 Frequency division modeling section

圖10是常規克里金建模結果的平面圖，因井少且分布不均勻，結果出現圍繞井的“牛眼”現象，損失橫向分辨率，無法反映振幅地層切片展示的沉積儲層的構形特征。圖11是分頻建模的切片，圖11與圖12地震振幅切片相比，沉積儲層構形特征非常吻和，沒有圖10的“牛眼”現象。研究表明分頻建模比常規克里金建模效果更好，它在縱向上有測井的分辨率，橫向上有地震的分辨率，能準確反映沉積儲層的空間構形特征。

圖10 克里金建模平面圖Fig.10 Kriging modeling plan

圖11 分頻建模平面圖Fig.11 Frequency division modeling plane

圖12 地震-90度相位振幅平面圖Fig.12 Seismic -90 degree phase amplitude plan

2.3 相控隨機反演

圖13是在圖9分頻建?；A上實現的MCMC隨機反演，因為有符合井概率密度分布的隨機擾動，反演結果分辨率更高，工區內能夠識別2 m左右的隔夾層。同時在反演過程中有地震和合成記錄的殘差約束，反演結果和測井吻合度高。從圖14與圖12對比可以看出，沉積儲層的外形結構保留完整，橫向非均質特征明顯?；谙嗫仉S機反演的精細儲層預測結果為該油田高效開發提供了有利支持。

圖13 隨機反演剖面圖Fig.13 Random inversion profile

圖14 隨機反演平面圖Fig.14 Random inversion plan

3 結論

1)針對目前傳統測井約束反演和地震約束隨機反演中，克里金建模和貫序高斯隨機建模易損失沉積儲層構形信息，橫向非均質性表征能力差的問題，根據不同級次沉積旋回的特點，創新性提出了構形反演方法，遵從地震巖性學構形分析理念，通過分析大小級次沉積旋回特點，提出分頻相控建模思想，實現了基于構形特征的分頻建模隨機反演。

2)構形反演從地震資料出發，以沉積規律和地震地質特征為指導，挖掘相同或相似沉積環境下測井曲線中蘊含的共性結構信息，進行地震先驗有限樣點模擬，通過蒙特卡羅模擬運算實現對儲層的量化表征，反演運算過程充分體現了相控思想。

3)實驗研究表明，構形反演作為地震巖性學發展的一種創新關鍵技術，能反映沉積儲層構形特征，對儲層識別和非均質性表征效果明顯，較傳統常規反演方法提高了儲層預測精度和準確性，實現了一種新型儲層預測方法，該技術對油氣藏精細表征和油田高效開發有參考意義。