煤礦底板孔間電磁波衰減系數層析成像

劉 磊,趙 兆,李 冰

(中煤科工集團 西安研究院有限公司，西安 710077)

0 引言

電磁波透視技術在探查煤礦工作面內部隱伏構造方面有獨特優勢,由于該方法施工流程簡潔、設備輕便、成本低廉和成果解釋準確，在全國多個礦區得到了普及運用[1-3]。目前，工作面內部探查方法主要有電磁波透視和地震槽波兩種方式，地震槽波以射線密度大，有效數據信息豐富，在構造精細探查方面有獨特優勢，但對于介質電學屬性(與含水問題相關)的變化卻難以識別[4-7]。

煤礦工作面底板區域超前注漿治理,是保障煤礦安全回采所采取的一種有效手段，與工作面內部構造探查類似，兩孔之間的遺漏區域與煤礦工作面探查情形類似。鉆孔中槽波地震探測方式施工難度大，且地震波對于介質電性參數的變化并不敏感，電磁波透視方法成為解決該問題最為有效的方式。目前，無線電磁波和地震槽波運用于工作面內部構造探查的研究文獻很多，但關于底板鉆孔中的物探技術未見相關報道，筆者旨在對電磁波透視方法解決孔間隱伏構造探查和注漿效果檢測的可能性進行探討。

1 孔間電磁波透視原理

巷道無線電磁波透視采用0.1 MHz至1 MHz頻率的單頻諧波作為激勵源。巷道工作模式下采用‘一對多’的數據采集方式，每個發射點均對應6個～11個接收點，孔間透視時，將兩平行鉆孔中其中一個作為發射鉆孔，另一個作為接收鉆孔，發射探頭與接收探頭同步推進。在可利用鉆孔段采取‘一對一/一對二’的數據采集方式，工作面巷道透視與鉆孔透視示意圖見圖1。

根據電磁波傳播原理，頻率域電磁波在全空間均勻介質中的傳播公式為公式(1)[8-9]。

(1)

式中：H0為發射點處的磁場強度值；R為發射與接收之間的距離；β為工作面內電磁波吸收衰減系數；θ為發射-接收連線與發射磁矩方向之間的夾角。在實際的施工中，角度的變化一般很小且接近90°，sin(θ)的值近似等于“1”。在公式(1)所涉及的物理量中，β是與介質屬性相關的唯一物理量，介質電性參數變化與構造突變均會造成β值的變化，對無線電磁波進行反演，也就是確定β值分布的過程。

2 電磁波透視接收數據規律

根據圖1的施工順序，每個發射點對應6個～11個接收點，根據式(1)的計算結果，可得到特定模型下每個發射點對應的接收響應，為模仿鉆孔中的勘探情景，在寬度為160 m的工作面內設置一個與背景有差異的異常體來模擬陷落柱，中心位置位于工作面中點，異常體長度為100 m，寬度為20 m，正常煤層的吸收衰減系數為0.02 dB/m，異常體吸收衰減系數為0.04 dB/m，分別在圖2中6號、11號、16號點發射，在對巷對應點的前、后50 m接收11個點的磁場值。發射點的間距為50 m，接收點間距10 m，采用‘一對多’的工作模式。

圖2 巷道無線電磁波接收示意圖Fig.2 Schematic diagram of wireless electromagnetic wave reception in roadway

三個發射點對應的接收響應如圖3所示，在圖3中，橫軸代表某個發射點發射時，接收數據點編號在該接收點系列的排序。從模擬結果可以看出，所有發射點對應接收響應均為‘類拋物線’，當發射點與接收點之間存在介質突變時，接收曲線出現‘折斷’現象。

圖3 巷道無線電磁波接收示意圖Fig.3 Schematic diagram of wireless electromagnetic wave reception in roadway

當采用孔中透視工作方式時，由于發射點與接收點位置變動較為困難，無法采用‘一對多’的數據觀測方式，在發射探頭向孔底推進過程中，每個發射點對應2個接收點，設定異常體位置橫向位置在40 m～60 m之間，縱向在30 m～40 m之間，背景介質電磁波吸收衰減系數為0.02 dB/m，異常體介質電磁波吸收衰減系數為0.04 dB/m，采集示意如圖4所示。發射鉆孔1號點發射時，接收鉆孔5號～6號接收點接收，發射鉆孔2號點發射時，接收鉆孔6號～7號點接收，依次類推，發射-接收同一偏移距離(接收點與發射點差距為常數)接收曲線如圖5所示。從接收曲線可以看出孔中接收方式下，異常橫向位置十分明顯，接收曲線所有數據對應的發射-接收相對位置一致，距離對接收信號的影響完全消除，信號幅度變化位置即為異常所在位置。

圖4 孔中電磁波透視觀測示意圖Fig.4 Schematic diagram of electromagnetic wave perspective observation in the hole

圖5 孔中電磁波透視觀測數據Fig.5 Observation data of electromagnetic wave perspective in hole

3 孔中電磁波透視數據成像

目前無線電磁波透視一般采用層析成像算法進行數據成像[10-12]，層析成像將待探測區域網格化，網格離散示意圖如圖6所示。

圖6 成像區域網格化示意圖Fig.6 Schematic diagram of imaging region gridding

電磁波透視每個發射-接收數據對應一條發射-接收射線，將待探測區域均勻網格化后，每條射線通過網格系統中的若干個單元，無線電磁波透視成像的過程就是要計算每個網格內吸收衰減系數β的過程，對式(1)進行變換。

(2)

積分路徑L是發射點與接收點之間的連線，式(2)兩邊取對數：

(3)

進一步將積分形式離散為求和形式：

(4)

式中：d(i,j)是射線第i行；j列網格的長度；β(i,j)是i行；j列網格的吸收衰減系數；p是式(3)對應的左端項。對每條射線均按式(4)進行轉換，形成透視探測的線性代數方程組：

Dβ=P

(5)

式中：矩陣D行元素為射線在網格中對應離散單元的長度；β是吸收衰減系數序列；P是各條射線p值組成的列向量。

對方程組(5)等號兩邊分別乘以矩陣D的轉置并采用bicgstab算法求解方程[13-15]，可得到吸收衰減系數β的分布，根據β分布情況間接判斷孔間介質的分布/改變情況。

4 孔中電磁波透視模擬實例

為驗證孔中電磁波透視方法的可行性，采用兩個模型加以說明，在注漿壓裂時，漿液沿裂隙發育會改變原有的地層介質電性分布，漿液滲漏分為孤立或條帶狀加以區分。

設模型1為注漿液孤立分布模型。模型中，兩鉆孔間距為40 m，可利用鉆孔深度為400 m，設定4處注漿擴散區，范圍分別為橫軸方向(鉆進方向，下同)50 m～60 m、y方向(鉆孔徑向，下同)30 m～40 m；x方向18 m～190 m、y方向30 m～40 m；x方向250 m～270 m、y方向10 m～40 m；x方向350 m～360 m、y方向30 m～40 m。發射點與接收點間距均為5 m，背景吸收衰減系為數0.02 dB/m，擴散區吸收衰減系數為0.04 dB/m，采用‘一對二’施工方式，得到接收響應曲線如圖7。

圖7 注漿液孤立分布模型接收曲線Fig.7 Reception curve of slurry injection isolated distribution model

圖7橫坐標為接收點編號，縱坐標為接收信號幅度，所有接收數據發射-接收相對位置相同，在接收點10-12，37-38，51-54，71-72號點接收數據明顯減弱，反映異常存在。對正演數據進行反演，得到的吸收衰減系數分布如圖8所示。圖8 中黑色虛線框為設定的漿液分布位置，顏色代表吸收衰減強度大小，藍色為吸收衰減高值區，從反演結果可以看出，反演結果中高吸收衰減區與設定模型位置基本對應，橫向位置比縱向位置定位更加準確。由于采集數據量不足，剖分網格規模較大，實際的反演成果精細化程度欠缺。

圖8 注漿液孤立分布模型反演結果Fig.8 Inversion results of slurry injection isolated distribution model

設模型2為注漿液條帶分布模型。在注漿改造的過程中，注漿液往往沿裂隙運移，裂隙發育情況比較復雜，無法準確描述其形態，在模型中，將裂隙認定為條帶狀異常，其他條件類似(同模型一)。裂隙條帶與鉆孔夾角呈現60°，位置12號～15號點之間，孤立異常位于50號～55號點之間，通過孔中接收方式，得到的接收響應曲線見圖9。

圖9 注漿液條帶分布模型接收曲線Fig.9 Receiving curve of grout banding distribution model

條帶狀模型的接收曲線與孤立模型接收曲線并無本質差別，在采用孔中接收模式情況下，每個異常均對應一個‘尖峰’，‘尖峰’與背景差異大小決定于異常體規模，對數據進行反演，得到結果如圖10所示。

圖10 注漿液條帶分布模型反演結果Fig.10 Inversion results of slurry injection strip distribution model

圖10反映了孔中透視對于條帶狀異常的反演結果，從結果中可以看出，對于孤立異常，透視成果能較好反映實際位置，對于條帶狀異常，反演結果與模型基本吻合，能大體揭露裂隙的發育方向。

5 結論

1)孔中無線電磁波透視方法在原理上與常規巷道透視基本一致，即利用電磁波在均勻介質中的傳播規律，將傳播過程視為指數線性衰減過程，采用層析成像方法求解得到吸收衰減分布。

2)孔中透視施工工藝與傳統巷道施工工藝不同，在鉆進和退出過程中共得到四條接收曲線，通過曲線‘尖峰’可以反映異常體的橫向位置，受制于數據量限制，反演結果精細化程度不夠。

3)采用孔中電磁波探測方法進行底板鉆孔間透視，通過對數據的反演可以大體獲得孔間隱伏地質構造位置/注漿液分布規律，有助于后期治理與評價工作。