一種采用行列聚類并行的星像坐標提取方法

蘇 暢，王 立，鄭 然，周建濤，武延鵬

(北京控制工程研究所空間光電測量與感知實驗室，北京 100190)

0 引言

星敏感器作為一種高精度姿態測量敏感器被廣泛應用于各類航天器中[1]。根據星敏感器的工作流程可知，獲取星像坐標占了絕大部分時間，因此為了提高星敏感器的數據更新率，必須減少星像坐標的提取時間[2]。

目前，星敏感器采用的星像坐標提取方法主要有以下兩種方式：一種是采用串行模式提取星像坐標；另外一種是采用現場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，FPGA)提取星像坐標[3]。采用串行模式提取星像坐標首先把星圖保存在存儲器中(SRAM或者DDR)，然后處理器從存儲器中逐個讀取星圖中的像素灰度值，利用重心法提取星像坐標，采用這種方式提取坐標需要對同一幅星圖進行2次操作，即保存星圖到存儲器中和從存儲器中讀取星圖，因此增加了提取時間；而且隨著星敏感器的圖像傳感器面陣越大，保存和讀取圖像的時間也隨之增加，提取星像坐標的時間也就越長，然而大面陣圖像傳感器是星敏感器發展的必然趨勢，因此基于串行模式提取星像坐標難以提高星敏感器的數據更新率。為此，文獻[3]提出了一種采用FPGA實現星像坐標提取的方法，這種方法不需要把星圖保存到存儲器中，而是在FPGA獲取星圖的一個像素后，立刻對該像素進行聚類并實時完成星像坐標提取，提取過程需要對相鄰上、左、左上的像素點進行判斷、灰度乘法和加法計算，一共需要5個周期才能完成1個像素的處理，即FPGA獲取星像坐標的工作頻率也至少要設定為探測器像素輸出速率的5倍；而隨著探測器像素時鐘的提高，此時FPGA獲取星像坐標的工作頻率也需要相應地提高5倍；而FPGA性能有限，且極高頻率工作時，穩定性也隨之降低，因此采用該方法提取星像坐標也受到了FPGA器件的限制。

基于以上問題，本文提出了一種采用行列聚類并行的星像坐標提取方法，將逐個像素聚類的方式優化成像素隊列聚類的方式，在實現對恒星星像坐標實時提取的同時，可以解決文獻[3]提出的實時提取星像坐標過程中坐標提取頻率是像素輸出頻率5倍的問題，保證提取坐標過程中每個像素在1個時鐘周期處理完，從而使像素輸出時鐘與星像坐標提取時鐘完全匹配。因此，該方法可在探測器高像素輸出速率條件下實現對恒星星像坐標的實時提取，不但提高了數據更新率，而且隨著FPGA工作頻率的降低，星敏感器的穩定性得到大幅提升且功耗也隨之減少[4-7]，對提高星敏感器工作可靠性具有重要意義。

1 采用行列聚類并行的星像坐標提取方法

采用行列聚類并行的星像坐標提取方法的主要原理為將星象坐標提取過程分為3個進程，分別為行聚類進程、列聚類進程和質心計算進程，3個進程并行工作，當星圖數據讀出完畢時，完成對該幀星圖中星像坐標的提取工作，實時輸出星像質心坐標至處理器，供后續模塊進行星圖識別和姿態解算工作。

行聚類進程工作流程如下：

1)從探測器讀取像素點的灰度值，并將該值與濾波后的背景閾值進行比較，若小于背景閾值，則該像素點視為背景，不作處理，等待讀取下一個像素點的灰度值；若大于背景閾值，表明其是星像點，記錄該像素的灰度I、灰度與列位置的乘積xI等相關信息，轉到步驟2)。

2)繼續判斷下一像素點灰度值是否大于背景閾值，若大于背景閾值，表明該像素點與前一像素點屬于同一星像，將灰度I、灰度與列位置的乘積xI累加到步驟1)中的相應寄存器中，并將行塊長度等信息進行更新，保持在步驟2)；若小于背景閾值，表明該像素點不在其前一像素所屬的星像中，表明上一行塊行聚類結束，轉到步驟3)。

3)將行聚類結束的行塊信息灰度和ΣI、灰度與列位置的乘積和ΣxI、灰度與行位置的乘積和ΣyI、行塊起始列位置、行塊長度以及行塊所在行位置等傳遞給列聚類進程，并觸發列聚類進程工作；同時回到步驟1)，繼續對后面滿足要求的像素點進行行聚類。

列聚類進程工作流程如下：

在列聚類進程中，主要對行聚類進程傳遞的行塊信息進行列聚類，并輸出完整的星像信息至質心計算進程。具體方法為由于已知行塊的灰度和ΣI、灰度與列位置的乘積和ΣxI、灰度與行位置的乘積和ΣyI、行塊起始列位置、行塊長度以及行塊所在行位置，可據此作為判斷2個行塊是否關聯和列聚類是否結束的標志。設行塊1的行位置為ROW1，列起始位置為COL_START1，行塊長度為ROW_LENGTH1；行塊2的行位置為ROW2，列起始位置為COL_START2，行塊長度為ROW_LENGTH2，且行塊1優先于行塊2被探測到。可分為以下情況：

1)若ROW1=ROW2，則表明2個行塊位于同一行，且無交集，是2個獨立的行塊，此時將行塊信息按照先后順序存入先入先出(First In First Out, FIFO)中，等待與其他行塊進行列聚類；

2)若ROW1=ROW2-1 AND COL_START2+ROW_LENGTH2

3)若ROW1=ROW2-1 AND COL_START2+ROW_LENGTH2>COL_START1 AND COL_START2

4)若ROW1=ROW2-1且COL_START2>COL_START1+ROW_LENGTH1，則表明行塊2在行塊1的下一行，位于行塊1的右側且與之無交集，是2個獨立的行塊，同時說明行塊1所在的星像列聚類已完成，已構成完整的星像，并向質心計算進程輸出完整的星像信息，此時將行塊2存入FIFO中，等待與其他行塊進行列聚類；

5)若ROW1

質心計算進程工作流程如下：

在質心計算進程中，主要對列聚類進程傳遞過來的星像信息進行質心計算，由于已知灰度和ΣΣI、灰度與列位置的乘積和ΣΣxI、灰度與行位置的乘積和ΣΣyI，根據重心法公式即可得到該星像的質心位置。

按照上述流程，在一幀圖像讀出完畢時，可以依次得到該幀星圖中所有星像的質心坐標，將得到的全部星點坐標傳遞給星圖識別與姿態解算模塊，進而輸出星敏感器光軸在慣性空間的指向。

2 實驗結果

選用某型號星敏感器進行實驗，實驗示意圖如圖1所示，該星敏感器的處理器采用Microsemi公司某系列的SOC FPGA。FPGA側主要完成對探測器的驅動、星圖數據接收、星像坐標提取等操作，ARM主要完成星圖識別和姿態解算。探測器面陣為2048×2448，像素輸出速率為120MHz，FPGA內部處理時鐘頻率為120MHz。下面對FPGA提取結果以及數據更新率進行驗證。

圖1 實驗示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental equipment

2.1 坐標提取精度測試

測試方法為將兩種方法集成到一個硬件平臺上，固定星敏感器與星模擬器相對位置不動，采集1000幀星圖，分別采用文獻[3]提出的傳統星像坐標實時提取方法和本文敘述的星像坐標實時提取方法對這1000幀星圖進行坐標提取，并將各自的坐標提取結果輸出至上位機。對兩種方法的提取結果進行比較，星圖中某一恒星星像坐標曲線分別如圖2和圖3所示。

(a) x方向星點位置

(b) y方向星點位置圖2 文獻[3]方法坐標計算結果Fig.2 Coordinate calculation results with method presented in Ref[3]

(a) x方向星點位置

(b) y方向星點位置圖3 本文敘述方法坐標計算結果Fig.3 Coordinate calculation results with the method presented in this paper

從圖2和圖3可知，二者對同一恒星星像坐標的計算結果完全相同，這是由于二者均采用重心法[12]進行坐標計算；而不同之處在于，文獻[3]提取坐標時處理1個像素需要5個時鐘周期，而本文敘述方法由于優化了處理流程，將逐個像素聚類的方式優化成像素隊列聚類的方式，處理1個像素僅需要1個時鐘周期。所以二者提取的星像坐標標準差均為0.0223像素，即采用本文方法提取的星像坐標精度與文獻[3]提取的星像坐標精度一樣。

2.2 數據更新率測試

測試方法為在FPGA中設計一個計數器，每1μs增加1個計數值，當坐標提取結束后讀取該計數器的值連同當前幀的坐標值一同輸出。應用同一硬件平臺分別采用文獻[3]提出的傳統星像坐標實時提取方法和本文敘述的星像坐標實時提取方法，得到的結果如表1和表2所示。

表1 文獻[3]方法數據更新率測試結果

表2 本文敘述方法數據更新率測試結果

根據表1可知，采用文獻[3]方法提取星像坐標的提取周期穩定在218ms，數據更新率約為4.5Hz，這是因為文獻[3]提出的傳統實時提取方法處理1個像素需要5個時鐘周期，所以在FPGA處理頻率設為120MHz的條件下，僅能將探測器的數據讀出速率限制為24MHz。而本文敘述方法處理1個像素只需要1個時鐘周期，同樣在FPGA處理頻率設為120MHz的條件下，探測器的數據讀出速率能夠達到120MHz。從表2可知，星敏感器輸出星像坐標的周期穩定在46ms，所以星敏感器的數據更新率能夠達到21.7Hz。因此采用本文方法提取星像坐標時，星敏感器的數據更新率明顯提高。

從實驗結果可以得出，采用行列聚類并行的星像坐標方法提取坐標時，在相同工作頻率且不降低星像坐標精度的前提下，提取星像坐標的時間僅為文獻[3]敘述方法的21.1%，大大減少了提取星像坐標的時間，為進一步提高星敏感器的數據更新率奠定了基礎。

3 結論

采用大面陣圖像傳感器是星敏感器提高精度的重要手段，也是發展的必然趨勢[13-14]。而隨著傳感器面陣的增加，數據讀出時間也必然增加，傳統方法難以提高星敏感器的數據更新率。本文敘述方法可在探測器高數據輸出速率的條件下，實現對恒星星像坐標的實時提取，并達到1個時鐘周期處理完1個像素的目的，與現有的實時提取方法相比，可使星敏感器的數據更新率提高近5倍，因此該方法不但具有實時性，而且具有較好的魯棒性。