劉 瑛, 陳 旭, 徐明剛, 陳銀銀
(北方工業大學 機械與材料工程學院,北京 100144)
非滿管流量測量在市政排污、農業灌溉、廢水處理等領域中被廣泛應用。非滿管指液體未充滿管道的狀態,管內為氣液混合物。在實際情況中,液體流經管道時,很難不留空氣的充滿整個管道,同時管道的管壁厚度、截面尺寸、電極之間間距等因素的變化,都很可能引起管內液體的液位變化[1]。
非滿管電磁流量計最早于20世紀90年代被Fisher & Porter公司研制成功[2]。它的出現,使管道橫截面為圓形情況下的非滿管流量測量精度得到提高[3]。目前,非滿管流量測量主要通過德國科隆公司的TDALFLUX、ABB公司的Pati-MagII、上海大學的非滿管流量測量系統[4~7]進行流量測量。流量測量的主要參數是管道內流體的液位高度和平均流速,文獻[4]~文獻[7]所述流量測量方法均是通過測量主要參數進行流量測量的,但其電極必須位于被測流體中,流體液位高度為較低充滿度時(管道直徑的10%),電極無法全部浸入到被測流體中,難以實現對信號的采集[7-9]。
為解決上述問題,本文提出了一種低液位非滿管流量測量方法:基于連通管原理結合高精度激光測距儀測得流體液位高度值,管道上方通氣管結合流速儀精確測量管道內流體平均流速,通過體積流量計算公式得到流量值。
影響流速的因素有流體黏度和管道粗糙度,文獻[4]~文獻[7]所述流量測量方法均未對流體黏度和管道粗糙度進行分析。晏飛等[10]基于Herschel-Bulkley模型,運用CFD對潤滑脂的流動進行數值模擬,得到黏度和速度的關系分布規律。Santos[11]通過玻爾茲曼方程和Bhatnagar-Gross-Krook動力學模型對簡單縱向流動中的黏度和速度進行了分析,得到黏度和速度的非線性函數。張桂欣等[12]、高楊等[13]分別應用激光測距儀和三維超聲波流速儀,得到粗糙度和速度的分布規律。
本文運用FLUENT仿真軟件對管道粗糙度和流體黏度進行模擬,建立粗糙度-平均流速、黏度-平均流速模型,分析出粗糙度、黏度與流量的具體關系,通過多次實驗驗證模型的準確性及測量方法的可行性。預計本文提出的測量方法適用于流體液位高度為較低充滿度時(管道直徑的10%)的流量測量,對低液位非滿管流量測量的發展與創新具有重要意義。
管道中間部分平均流速的測量:將流速傳感器經管道中間上方通氣管放入待測流體中,旋槳位于當前液位高度的50%~60%,進行平均流速的測量。測量原理為
(1)

測量平均流速時,槳葉在水力推動作用下旋轉,內置信號裝置產生轉數信號,槳葉水力螺距K和流速儀常數C均為常數,測流歷時T和該時段內產生的信號數N測得后,即可算出測流時段內的平均流速值。
管道內液位高度的測量:將激光測距儀垂直置于U型連通管正上方,連通管中置一浮漂,進行液位高度的測量。
根據連通管原理可得
ρ1·g·h1=ρ2·g·h2
(2)
式中,所測流體相同、密度相等(ρ1=ρ2)、兩邊壓強一致時,管內液位高度與U型管內液位高度相等。基于此原理,可在不干擾管道內部流體流動的情況下,通過測量U型管內液位高度值,實現管道內液位高度的測量。同時,外置型的安裝使激光測距儀的更換更加簡便,降低了維修成本。
根據體積流量公式可得

(3)

(4)
式中,D為管道內徑,單位為m;h為液位高度,單位為m。

在SolidWorks中建立進水管直徑18 mm,管道直徑100 mm,長3 m的圓形截面直管道,前1.5 m為湍流發展前置段。在Workbench中將建立好的模型導入Geometry中進行優化后,將模型導入Mesh中進行網格劃分,劃分方式為四面體網格,網格總數為1870715,管道中間部分網格劃分如圖1所示。對網格質量進行檢查,最小體積為正值且最小正交質量為0.23,大于0.2,符合仿真網格質量要求,FLUENT中求解器選取分離式,采用SIMPLE算法,采用隱式算法。

圖1 局部網格劃分圖
由于水、植物油和空氣多相物質同時存在,因此選擇多相流(Multiphase)下的VOF模型進行計算,流體介質包括空氣、水、植物油,各介質基本參數如表1所示。

表1 介質基本參數取值表
設置進水口為速度進口,速度大小為0.4 m/s,設置湍流強度為5%,水力直徑取入水管直徑18 mm[15~16]。通氣管為空氣進口,U型管、水平管出口設置為壓力出口,管道主體為固體壁面,采用無滑移邊界條件,設置壁面粗糙度分別為0 mm,0.033 mm,0.049 mm,0.139 mm,0.150 mm,0.445 mm。在計算過程中,當管道內部流動形態變化較小時,認為流動趨于穩定,以此時計算結果作為最終流場進行分析。
對6種管道粗糙度及3種流體黏度進行仿真分析,管道1.4~1.6 m處的速度分布數據通過Origin進行擬合處理,得到粗糙度-平均流速模型和黏度-平均流速模型。粗糙度-平均流速模型見式(5),擬合曲線如圖2所示。
(5)
式中,Ra為粗糙度,單位為mm;A1,A2,A3為常數項,具體數值如表2所示。

表2 粗糙度-平均流速模型常數取值表
對粗糙度-平均流速模型進行分析,可得到流量與粗糙度的具體關系,見式(6)。
(6)
黏度-平均流速模型見式(7),擬合曲線如圖3所示。
(7)
式中,μ為流體黏度,單位為kg/(m·s);B1,B2,B3為常數項,具體數值如表3所示。

圖2 不同流體的粗糙度-平均速度曲線圖

圖3 不同粗糙度的黏度-平均速度曲線圖
流體黏度μ與雷諾數Re的關系見式(8)。
Re=ρvd/μ
(8)
式中,Re為雷諾系數;ρ為流體密度,單位為kg/m3;v為流體特征速度,單位為m/s;d為特征長度,即流體液位高度h,單位為m。對式(7)、式(8)進行分析,可得到雷諾系數與平均流速的關系:
(9)
對黏度-平均流速模進行分析,可得到流量與黏度的具體關系:
(10)

表3 黏度-平均流速模型常數取值表
實際應用中,需增加數據查表功能。數據表存儲不同介質及對應參數值,根據不同介質,選擇對應參數。
為驗證測量方法的可行性,搭建實驗平臺,設計方案示意圖如圖4所示,實物圖如圖5所示。管道外置U型連通管,激光測距儀沿垂直方向朝下發射激光,激光終點為浮漂上表面,以此實現液位高度的測量。管道中間正上方焊接一個通氣管,將流速儀垂直放入待測流體中進行測量,旋槳位于當前液位高度的50%~60%,液位不得低于旋槳直徑的一半(6 mm),測量信號經流量計算模型處理后得到對應流量值。

圖4 實驗平臺設計方案示意圖

圖5 實驗平臺實物圖
圖4中實驗器材如下。
① 自制0.5 m×0.5 m×0.5 m的不銹鋼連通水箱;
同樣是金枝玉葉的段譽,第一次來燕子塢吃的那些:“茭白蝦仁”“龍井茶葉雞丁”,看看就教人饞涎欲滴。段譽的當時心理評判是這樣的:“魚蝦肉食之中混以花瓣鮮果,色彩既美,自別有天然清香。”
② 額定功率為250 W的水泵;
③ L20的彎頭、溢流閥;
④ QS智能型電動調節閥;
⑤ 精度等級為±0.2%FS的DN20電磁流量計;
⑥ 精度等級為±0.01%FS的激光測距傳感器;
⑦ 定制的U型連通管;
⑧ 長3 m、粗糙度0.15 mm的DN100標準鍍鋅管道以及配對法蘭盤;
⑨ 精度等級為±1.0%FS的便攜式流速傳感器;
⑩ ARM公司STM32F103系列的微控制器信號處理單元。
在μC/OS II操作系統下對信號處理單元進行編程,激光測距傳感器的采集頻率為5 Hz,每1 h采集一次流速傳感器的測量值,信號處理單元將采集到的液位測量值進行均值處理,連續測量1 h后,經算法處理輸出該時段的累計流量值,同時根據Modbus標準協議由串口向DN20電磁流量計發送指令得到1 h實際流過的流量值。
最后通過串口將計算值和電磁流量計的標準流量值發送到PC端,實驗記錄結果如表4所示。

表4 實驗結果記錄表
對電磁調節閥進行調節,使DN20電磁流量計流速顯示0.4 m/s,與仿真進水口流速一致,進行測量實驗。通過實驗發現,調節閥開合度為28%時,DN20電磁流量計流速顯示0.4 m/s。


表5 仿真結果與實驗結果對比表
本文通過FLUENT仿真軟件對低液位非滿管流量測量影響因素進行分析,基于提出的測量方法進行實驗,實驗結果表明:
① 管道內液位高度不大于0.1D時,流量測量誤差不大于0.85%,通過粗糙度-平均流速、黏度-平均流速模型計算得到的流量值,誤差不大于3.03%;
② 實驗驗證了該方法的可行性和粗糙度-平均流速、黏度-平均流速模型的可靠性,適用于低液位的非滿管流量計量。
本文創新點如下:
① 提出一種低液位非滿管流量測量方法,實現對低液位流量的精確測量;
② 通過建立粗糙度-平均流速、黏度-平均流速模型,進一步得到粗糙度、黏度與流量的具體關系。
論文有待進一步解決的問題如下:
① 受流速傳感器本身結構的影響無法對含大顆粒的流體進行測量,在對結構的優化方面有待進一步解決;
② 受實驗室環境限制,無法對大口徑管道進行模擬和實驗,大口徑管道的非滿管流量測量有待進一步研究。