低液位非滿管流量校準及其測量影響因素分析

劉 瑛， 陳 旭， 徐明剛， 陳銀銀

(北方工業大學 機械與材料工程學院，北京 100144)

非滿管流量測量在市政排污、農業灌溉、廢水處理等領域中被廣泛應用。非滿管指液體未充滿管道的狀態，管內為氣液混合物。在實際情況中，液體流經管道時，很難不留空氣的充滿整個管道，同時管道的管壁厚度、截面尺寸、電極之間間距等因素的變化，都很可能引起管內液體的液位變化[1]。

非滿管電磁流量計最早于20世紀90年代被Fisher & Porter公司研制成功[2]。它的出現，使管道橫截面為圓形情況下的非滿管流量測量精度得到提高[3]。目前，非滿管流量測量主要通過德國科隆公司的TDALFLUX、ABB公司的Pati-MagII、上海大學的非滿管流量測量系統[4～7]進行流量測量。流量測量的主要參數是管道內流體的液位高度和平均流速，文獻[4]～文獻[7]所述流量測量方法均是通過測量主要參數進行流量測量的，但其電極必須位于被測流體中，流體液位高度為較低充滿度時(管道直徑的10%)，電極無法全部浸入到被測流體中，難以實現對信號的采集[7-9]。

為解決上述問題，本文提出了一種低液位非滿管流量測量方法：基于連通管原理結合高精度激光測距儀測得流體液位高度值，管道上方通氣管結合流速儀精確測量管道內流體平均流速，通過體積流量計算公式得到流量值。

影響流速的因素有流體黏度和管道粗糙度，文獻[4]～文獻[7]所述流量測量方法均未對流體黏度和管道粗糙度進行分析。晏飛等[10]基于Herschel-Bulkley模型，運用CFD對潤滑脂的流動進行數值模擬，得到黏度和速度的關系分布規律。Santos[11]通過玻爾茲曼方程和Bhatnagar-Gross-Krook動力學模型對簡單縱向流動中的黏度和速度進行了分析，得到黏度和速度的非線性函數。張桂欣等[12]、高楊等[13]分別應用激光測距儀和三維超聲波流速儀，得到粗糙度和速度的分布規律。

本文運用FLUENT仿真軟件對管道粗糙度和流體黏度進行模擬，建立粗糙度-平均流速、黏度-平均流速模型，分析出粗糙度、黏度與流量的具體關系，通過多次實驗驗證模型的準確性及測量方法的可行性。預計本文提出的測量方法適用于流體液位高度為較低充滿度時(管道直徑的10%)的流量測量，對低液位非滿管流量測量的發展與創新具有重要意義。

1 流量測量原理

管道中間部分平均流速的測量：將流速傳感器經管道中間上方通氣管放入待測流體中，旋槳位于當前液位高度的50%～60%，進行平均流速的測量。測量原理為

(1)

測量平均流速時，槳葉在水力推動作用下旋轉，內置信號裝置產生轉數信號，槳葉水力螺距K和流速儀常數C均為常數，測流歷時T和該時段內產生的信號數N測得后，即可算出測流時段內的平均流速值。

管道內液位高度的測量：將激光測距儀垂直置于U型連通管正上方，連通管中置一浮漂，進行液位高度的測量。

根據連通管原理可得

ρ1·g·h1=ρ2·g·h2

(2)

式中，所測流體相同、密度相等(ρ1=ρ2)、兩邊壓強一致時，管內液位高度與U型管內液位高度相等。基于此原理，可在不干擾管道內部流體流動的情況下，通過測量U型管內液位高度值，實現管道內液位高度的測量。同時，外置型的安裝使激光測距儀的更換更加簡便，降低了維修成本。

2 仿真分析

2.1 流量計算

根據體積流量公式可得

(3)

(4)

式中，D為管道內徑，單位為m；h為液位高度，單位為m。

2.2 建立模型

在SolidWorks中建立進水管直徑18 mm，管道直徑100 mm，長3 m的圓形截面直管道，前1.5 m為湍流發展前置段。在Workbench中將建立好的模型導入Geometry中進行優化后，將模型導入Mesh中進行網格劃分，劃分方式為四面體網格，網格總數為1870715，管道中間部分網格劃分如圖1所示。對網格質量進行檢查，最小體積為正值且最小正交質量為0.23，大于0.2，符合仿真網格質量要求，FLUENT中求解器選取分離式，采用SIMPLE算法，采用隱式算法。

圖1 局部網格劃分圖

由于水、植物油和空氣多相物質同時存在，因此選擇多相流(Multiphase)下的VOF模型進行計算，流體介質包括空氣、水、植物油，各介質基本參數如表1所示。

表1 介質基本參數取值表

設置進水口為速度進口，速度大小為0.4 m/s，設置湍流強度為5%，水力直徑取入水管直徑18 mm[15～16]。通氣管為空氣進口，U型管、水平管出口設置為壓力出口，管道主體為固體壁面，采用無滑移邊界條件，設置壁面粗糙度分別為0 mm，0.033 mm，0.049 mm，0.139 mm，0.150 mm，0.445 mm。在計算過程中，當管道內部流動形態變化較小時，認為流動趨于穩定，以此時計算結果作為最終流場進行分析。

2.3 仿真結果分析

對6種管道粗糙度及3種流體黏度進行仿真分析，管道1.4～1.6 m處的速度分布數據通過Origin進行擬合處理，得到粗糙度-平均流速模型和黏度-平均流速模型。粗糙度-平均流速模型見式(5)，擬合曲線如圖2所示。

(5)

式中，Ra為粗糙度，單位為mm；A1，A2，A3為常數項，具體數值如表2所示。

表2 粗糙度-平均流速模型常數取值表

對粗糙度-平均流速模型進行分析，可得到流量與粗糙度的具體關系，見式(6)。

(6)

黏度-平均流速模型見式(7)，擬合曲線如圖3所示。

(7)

式中，μ為流體黏度，單位為kg/(m·s)；B1，B2，B3為常數項，具體數值如表3所示。

圖2 不同流體的粗糙度-平均速度曲線圖

圖3 不同粗糙度的黏度-平均速度曲線圖

流體黏度μ與雷諾數Re的關系見式(8)。

Re=ρvd/μ

(8)

式中，Re為雷諾系數；ρ為流體密度，單位為kg/m3；v為流體特征速度，單位為m/s；d為特征長度，即流體液位高度h，單位為m。對式(7)、式(8)進行分析，可得到雷諾系數與平均流速的關系：

(9)

對黏度-平均流速模進行分析，可得到流量與黏度的具體關系：

(10)

表3 黏度-平均流速模型常數取值表

實際應用中，需增加數據查表功能。數據表存儲不同介質及對應參數值，根據不同介質，選擇對應參數。

3 實驗與分析

3.1 實驗平臺

為驗證測量方法的可行性，搭建實驗平臺，設計方案示意圖如圖4所示，實物圖如圖5所示。管道外置U型連通管，激光測距儀沿垂直方向朝下發射激光，激光終點為浮漂上表面，以此實現液位高度的測量。管道中間正上方焊接一個通氣管，將流速儀垂直放入待測流體中進行測量，旋槳位于當前液位高度的50%～60%，液位不得低于旋槳直徑的一半(6 mm)，測量信號經流量計算模型處理后得到對應流量值。

圖4 實驗平臺設計方案示意圖

圖5 實驗平臺實物圖

圖4中實驗器材如下。

① 自制0.5 m×0.5 m×0.5 m的不銹鋼連通水箱；

同樣是金枝玉葉的段譽，第一次來燕子塢吃的那些：“茭白蝦仁”“龍井茶葉雞丁”，看看就教人饞涎欲滴。段譽的當時心理評判是這樣的：“魚蝦肉食之中混以花瓣鮮果，色彩既美，自別有天然清香。”

② 額定功率為250 W的水泵；

③ L20的彎頭、溢流閥；

④ QS智能型電動調節閥；

⑤ 精度等級為±0.2%FS的DN20電磁流量計；

⑥ 精度等級為±0.01%FS的激光測距傳感器；

⑦ 定制的U型連通管；

⑧ 長3 m、粗糙度0.15 mm的DN100標準鍍鋅管道以及配對法蘭盤；

⑨ 精度等級為±1.0%FS的便攜式流速傳感器；

⑩ ARM公司STM32F103系列的微控制器信號處理單元。

3.2 實驗測量

在μC/OS II操作系統下對信號處理單元進行編程，激光測距傳感器的采集頻率為5 Hz，每1 h采集一次流速傳感器的測量值，信號處理單元將采集到的液位測量值進行均值處理，連續測量1 h后，經算法處理輸出該時段的累計流量值，同時根據Modbus標準協議由串口向DN20電磁流量計發送指令得到1 h實際流過的流量值。

最后通過串口將計算值和電磁流量計的標準流量值發送到PC端，實驗記錄結果如表4所示。

表4 實驗結果記錄表

對電磁調節閥進行調節，使DN20電磁流量計流速顯示0.4 m/s，與仿真進水口流速一致，進行測量實驗。通過實驗發現，調節閥開合度為28%時，DN20電磁流量計流速顯示0.4 m/s。

表5 仿真結果與實驗結果對比表

4 結束語

本文通過FLUENT仿真軟件對低液位非滿管流量測量影響因素進行分析，基于提出的測量方法進行實驗，實驗結果表明：

① 管道內液位高度不大于0.1D時，流量測量誤差不大于0.85%，通過粗糙度-平均流速、黏度-平均流速模型計算得到的流量值，誤差不大于3.03%；

② 實驗驗證了該方法的可行性和粗糙度-平均流速、黏度-平均流速模型的可靠性，適用于低液位的非滿管流量計量。

本文創新點如下：

① 提出一種低液位非滿管流量測量方法，實現對低液位流量的精確測量；

② 通過建立粗糙度-平均流速、黏度-平均流速模型，進一步得到粗糙度、黏度與流量的具體關系。

論文有待進一步解決的問題如下：

① 受流速傳感器本身結構的影響無法對含大顆粒的流體進行測量，在對結構的優化方面有待進一步解決；

② 受實驗室環境限制，無法對大口徑管道進行模擬和實驗，大口徑管道的非滿管流量測量有待進一步研究。