微學習單元因果關聯發(fā)現的點互信息判據研究

劉 騰，陳 健，張月琴，王 莉

1(太原理工大學 大數據學院，山西 晉中 030600) 2(太原理工大學 信息與計算機學院，山西 晉中 030600)

1 引 言

關聯規(guī)則發(fā)現的研究在電子商務領域得到了廣泛的應用，電商通過關聯規(guī)則來發(fā)現商品間的關聯關系，并根據用戶已購的商品，把關聯關系密切的其他商品推薦給用戶.這種關聯關系不僅存在于電子商務的商品之間，同樣也存在于在線教育領域的學習內容之間.

眾所周知，當前知識更新周期正逐步縮短.移動技術的發(fā)展，促使內容短小、形式多樣的學習信息可被輕松發(fā)布到互聯網.這促生了微學習這一新穎的學習方式[1].微學習以其微內容、微時間、微過程、微媒介、微資源等特點[2]，使學習者可以更便捷、合理地利用碎片化時間學習，為解決學習時間碎片化、學習場所自主化等問題提供了很好的方案.但是，微學習單元的分散化，海量和多源異構等特性也導致了學習內容篩選的困難.關聯規(guī)則發(fā)現的研究成果，則為發(fā)現微學習單元間的關聯關系提供了有效的手段.

然而，關聯規(guī)則發(fā)現中使用的核心指標支持度，該指標雖然能反映出兩者間的關聯緊密程度，卻不能發(fā)現購買商品的先后順序.與商品購入存在順序相似，學習是一個由易到難的循序漸進的過程，對學習資源的學習也需從易到難進行學習.根據學習者的能力來組織學習資源的順序，可以幫助學習者提高學習效率.多項研究表明建立在學習單元之上的不同學習路徑會導致不同的學習結果[3]，如果以合適的方法對學習資源進行難易篩選和先后排序，并為學習者提供導航，可以有效提高學習者的效率.

學習路徑是指學習活動的路線與序列[4]，是學習者在一定的學習策略指導下，根據學習目標和學習內容對所需完成的學習單元的排序.學習路徑規(guī)劃是幫助學習者提高學習效率的重要手段.其中通過序列模式發(fā)現算法進行學習路徑推薦是重要的分支之一[5].序列模式發(fā)現是基于關聯規(guī)則核心思想實現的，通過關注學習序列的頻率進行學習路徑推薦，該方法沒有考慮學習單元間的相互作用，也不能針對指定目標進行路徑規(guī)劃.而微學習單元有多源分散等特性，如何深入關注學習單元間的相互作用，以目標為驅動進行學習路徑規(guī)劃成為一個新的問題.

兩個先后發(fā)生的事務之間通常有著某種關聯關系，多數情況下這種關系被稱為前因后果關系，或簡稱因果關系.盡管目前還不能確保是否所有前后發(fā)生的事務都存在因果關系，但也無法證明兩者之間不存在相互作用.因果關聯關系在相關性方面可以說明關聯關系前件和后件的因果關系，在時序方面可以說明關聯關系的前件先于后件的發(fā)生，正因如此，因果關聯關系機制可以發(fā)現變量之間隱含的更深層次的遞進關系，即可以反映出微學習單元之間內容上的因果關系和學習時序的先后關系.因此，本研究將因果關系引入關聯規(guī)則的發(fā)現中，深入研究微學習單元間內在關系，并以此進行學習路徑規(guī)劃，以支持個性化學習.

2 相關研究

2.1 關聯規(guī)則

關聯規(guī)則是變量之間相關性發(fā)現重要方法，它已被廣泛應用于物理、醫(yī)學、教育等各個領域.自Agrawal等人提出基于頻繁項集的經典關聯規(guī)則Apriori算法后[6]，國內外研究人員都對關聯規(guī)則挖掘問題進行了深入研究.不過目前關聯規(guī)則主要是通過支持度-置信度框架來計算事務間的集中頻度從而得出相應的規(guī)則，但是研究者在實踐應用中發(fā)現，傳統的支持度-置信度框架會產生多冗余、低精度的規(guī)則[7]，進而影響決策.所以諸多學者希望通過改進支持度-置信度框架來解決這一問題.如Wang等人為更好的篩選有效規(guī)則，通過比較支持度與置信度間大小的方法提出了置信因子，從而達到去除不相關事務和負相關事務的目的，改進了傳統的支持度-置信度框架[8]；Malarvizhi等人將關聯規(guī)則與網絡日志挖掘的應用場景結合，根據用戶在不同Web頁面停留的時間為其分配權重，提出T+樹的加權方法對支持度和置信度進行加權，可以更好的發(fā)現頻繁項集、篩選規(guī)則，降低了計算時間，改進了支持度-置信度框架[9]；Tahyudin等人介紹了采用粒子群算法優(yōu)化關聯規(guī)則的方法，并引入柯西分布與粒子群算法相結合來解決數字關聯分析中的局部最優(yōu)問題[10]；韓楠等人為解決關聯規(guī)則過頻繁的問題引入了最大支持度，并通過改進FP-Growth算法挖掘負關聯規(guī)則[11].上述方法仍只關注于事務間的集中頻度，沒有對事務間的內在作用和先后順序進行研究.

2.2 點互信息與因果關系判據

因果關系相對于相關關系是對問題更深層次的認識，是事務之間相互作用的描述[12].傳統的因果關系發(fā)現方法是以時序和統計為基礎，成本較高，且受實驗技術和社會道德等因素干擾，所以基于觀測數據的因果關系發(fā)現更加客觀和易于實現[13].在微學習領域，Reich曾預測因果關系的發(fā)現將是在線教育研究的重要方向[14]，而微學習單元間的因果關系，體現在內容上的依賴關系與學習時序的先后關系.

然而先后關系不等于因果關系，為準確描述因果關系，Silverstein等人提出了一組因果規(guī)則的定義：CCU(CCU Causality)因果規(guī)則和CCC(CCC Causality)因果規(guī)則，根據變量之間的關系進行因果關系判斷[15].

1)CCU因果規(guī)則判據

給定3個變量A、B和C，如果變量A、B和B、C分別相關，且A、C不相關，同時A、C在B成立時存在相關性，可得因果規(guī)則為：A→B←C;即，有因果關系A→B和C→B.

2)CCC因果規(guī)則判據

CCC因果規(guī)則判據與CCU因果規(guī)則判據相似，但變量A、B和C之間兩兩互為相關，如果給定變量B后，A、C獨立.則其因果規(guī)則為：

A→B→CA←B←CA←B→C

同理，A、B和C之間的因果關系為上述3種情況之一.

CCC和CCU因果規(guī)則自發(fā)表后受到廣泛關注，但在實際應用中則遇到因果關系判據的適用性問題.傳統的關聯規(guī)則算法雖然能夠發(fā)現事務間的關聯關系，但不能發(fā)現諸如因果關聯這樣的關系.

點互信息是信息理論和統計學中使用的一種關聯度量.通過量化離散隨機變量A、B間聯合分布概率和其各自獨立分布概率的差異來衡量變量之間的關聯性.公式(1)為變量A、B間點互信息計算公式.

(1)

為了使點互信息有固定的上限并降低其低頻偏置，對點互信息進行歸一化，將其取值范圍限定在[-1,1]之間.公式(2)為歸一化點互信息計算公式.

(2)

通過點互信息可以表達變量之間關聯程度的特性，可以描述因果關聯規(guī)則CCU和CCC的結構特征，使傳統關聯規(guī)則可以采用因果關系判據進行規(guī)則發(fā)現和篩選.

而微學習單元間存在相互影響、知識的承前繼后等關系，為此，本研究在關聯規(guī)則和因果關系的基礎上，提出基于點互信息的因果關聯關系判據算法.該算法可去除冗余規(guī)則，并從中發(fā)現微學習單元間的因果關聯關系，進而完成有效的學習路徑規(guī)劃和管理.

3 提案相關定義及因果關聯規(guī)則

微學習提出至今，國內外學者對微學習進行了大量的研究.早期微學習的研究側重于概念和其支持技術[16]；近年來，微學習的研究分別擴展到兩個領域，即應用技術和微學習相關教育理論.在應用技術方面，推薦系統的研究是重要的組成部分；但是，目前關于微學習推薦系統的研究仍處于起始階段.

一些研究者通過改進經典推薦算法將其應用在微學習領域，如Chen等人提出一種混合推薦算法來反映學習過程中的時效性[17]，而Shu等人采用卷積神經網絡來訓練推薦子模型[18].另一些研究者通過結合微學習理論體系來設計推薦算法，如建構主義學習觀(Constructivism Learning Theory)認為微學習單元間是有關聯的，可以根據領域知識和學習過程的順序來描述這種關系[19].如Hassani等人將關聯規(guī)則的方法應用到學習過程中數據的相關性發(fā)現[20].Shen等人使用基于貝葉斯網絡的方法來發(fā)現學習單元之間的相關性，并實現學習路徑的動態(tài)規(guī)劃[21].

基于上述分析，本研究提出一種建立在CCC和CCU因果關聯規(guī)則上，通過點互信息為判據的方法，以發(fā)現學習單元間的因果關系.以下是與提案相關的兩個定義.

3.1 學習周期與微學習路徑

為了更好的發(fā)現學習單元間的因果關聯關系，本研究根據學習者的學習目標定義了學習周期和路徑.

定義1.學習周期是指學習者為了達成一個學習目標而進行的一個從開始學習到完成學習的期間.該期間由開始學習第一個微學習單元開始，到通過完成相應測驗，達成學習目標結束.

定義2.微學習路徑是指在一個學習周期內學習者所學習的微學習單元會組成一個微學習單元的序列，這一序列被稱為達成該學習目標的微學習單元路徑.該路徑中包括為達成學習目標的標準學習路徑中的學習單元，也可能含為達成目標而學習的前置知識單元或標準學習路徑的學習單元以外的多源異構單元.

由于在學習過程中對同一個學習單元進行重復學習時，關注的重點是不一樣的.因此，本研究把對同一微學習單元的重復學習視為各自獨立的事務.

3.2 微學習單元因果關聯規(guī)則

微學習單元是達成一個教育目的的最小學習內容的集合，通過基礎數據描述集合本身及教育用途[22].這些微學習內容之間存在承前繼后的關系；高級知識依賴基礎知識，導致學習時序上的先后關系；先學基礎知識再學進階知識.

微學習內容存在不同的發(fā)布者，使微學習內容存在多源性，從而增加學習者選擇學習資源的負擔.

在對微學習單元進行學習的過程中，每個學習者在完成一個微學習單元后將選擇下一個微學習單元.選擇過程通常是依據學習者的前置知識、學習目標、學習習慣等個性來進行的.一部分學習者，具備良好的前置知識，僅需依據發(fā)布者提供的標準路徑進行學習即可.而缺乏前置知識的學習者，則需學習含有前置知識的微學習單元，或在出現知識遺忘的情況下重復學習以前學過的學習單元，并在此基礎上，繼續(xù)完成后續(xù)學習，進而完成學習目標.這意味著微學習單元的因果關聯規(guī)則不僅取決于學習內容本身的關聯性，而且與學習者的個性相關.所以，本研究認為微學習單元之間存在的因果關聯關系是基于學習者個性化學習來表現的.

4 以點互信息為判據的因果關聯關系發(fā)現

在對相關研究的分析基礎之上，本研究提出一種基于點互信息的因果關聯關系發(fā)現判據.

4.1 以點互信息為判據的微學習路徑規(guī)劃框架

本文通過對學習者的學習歷史數據進行關聯規(guī)則發(fā)現和因果關系分析，得到因果關聯關系約束網絡.其步驟為，對學習者的歷史數據進行預處理后，使用經典關聯規(guī)則的方法獲得頻繁項集，以此建立相關性約束形成約束網絡圖解模型，進而在CCU和CCC因果關系規(guī)則的基礎上，提出一種新的基于點互信息的因果關系判據，對圖解模型進行因果關系發(fā)現和剪枝，最終得到了因果關聯關系約束網絡.

圖1 以約束網絡因果關聯關系算法為基礎的路徑規(guī)劃框架Fig.1 Path planning framework based on constrained network causal association algorithm

圖1為利用因果判據的路徑規(guī)劃框架圖，基于點互信息的約束網絡因果關聯關系發(fā)現框架包括4個模塊：數據預處理模塊，相關性發(fā)現模塊、構建因果關聯關系約束網絡模塊和路徑規(guī)劃模塊.

4.1.1 數據預處理模塊

學習者的歷史數據通常記錄了學習者的操作內容與時間等信息，為了保證學習者的隱私和便于算法的實施.本研究對不同的學習者和學習單元采用不同的編號來表示.表1是微課程1的微學習單元序號，其含意為微課程1由8個微學習單元組成.

表1 微學習單元示例Table 1 Examples of micro-learning units

根據學習周期的定義，從微課程1中最少可有8個學習周期.同時，根據學習成績對學習者進行分組，認為具有相似成績的學習者具備相似的前置知識和學習方法.是相似學習者.不同成績水平的學習者具有不同的個性化表現，體現在學習單元的關聯上即有不同的因果關聯關系.表2為成績分組方案.參照高校的評價標準，本研究將成績水平分為表2所示的4個等級.

表2 得分水平分組表Table 2 Grouping of scores

4.1.2 相關性發(fā)現模塊

頻繁模式是滿足最小支持度閾值的事務集合，是發(fā)現事務相關性的主要環(huán)節(jié)；同時，頻繁特征作為判斷因果候選集的一個標準，可以在發(fā)現頻繁項集的基礎上進行因果規(guī)則的發(fā)現.相關學者已經提出頻繁項集發(fā)現的多種可行方案，本研究采用經典的Apriori頻繁模式發(fā)現算法，獲取微學習單元之間的頻繁項集，發(fā)現微學習單元間的相關性.

4.1.3 構建因果關聯關系約束網絡模塊

通過以微學習單元間相關性為約束構成相關性圖解模型，并對其進行條件獨立性判斷，剪去在已知第3個節(jié)點情況下另兩節(jié)點獨立的邊，為后續(xù)因果判斷奠定基礎.基于點互信息的CCU和CCC因果關系判據是基于約束的觀察數據局部因果發(fā)現算法，相較于其他因果算法更能反映數據之間的約束和聯系，且其是基于統計方法的，有更好的魯棒性.

依據因果關系判據結果對相關性圖解模型進行剪枝，保留具有因果關系的節(jié)點間的邊.然后，依據學習目標和因果關系確定節(jié)點間邊的方向，形成節(jié)點間具有因果關聯性的因果關聯關系約束網絡.

4.1.4 路徑發(fā)現模塊

根據因果關聯關系約束網絡進行微學習路徑規(guī)劃.為了在因果關聯關系約束網絡中規(guī)劃較優(yōu)的微學習路徑，本文定義了因果關聯關系依存度和微學習路徑強度.

定義3.因果關聯關系依存度(Causality Degree of Dependence,CDD)是指因果關聯關系中前件和后件的依存程度，用其后驗概率表示.如存在因果關聯關系A→B，A為前件，B為后件；其依存度表示為發(fā)現該關系數據集中的后驗概率P(B|A),見公式(8).

定義 4.微學習路徑強度是指組成該路徑的所有因果關聯關系依存度的均值.如存在路徑A→B→C，組成該路徑的因果關聯關系有：A→B和B→C；則其路徑強度如公式(3)所示.

(3)

其中，P(B|A)為A→B的因果關系依存度，P(C|B)為B→C的因果關系依存度.因果關聯關系約束網絡中所有可以實現學習目標的微學習路徑，路徑強度較大的優(yōu)先推薦.

4.2 算法設計

本文基于圖1約束網絡因果關聯關系發(fā)現框架，提出了一種基于點互信息判據發(fā)現微學習單元間因果關聯關系的算法.該算法是通過將關聯規(guī)則和因果關系引入到約束網絡中，以點互信息作為發(fā)現因果關聯關系的判據，并依據此進行微學習路徑規(guī)劃.具體實現偽代碼如算法1所示.

算法1.約束網絡因果關聯關系發(fā)現算法

輸入：不同個性學習者的學習記錄和學習單元基本信息數據集Dd={item1,item2,…,itemn}(d={A,B,C,D})，最小支持度閾值s，CCU和CCC因果度閾值Cs={ccu,ccc}，學習目標Y=[y1].

輸出：學習單元間因果關聯關系集合R={}和最優(yōu)學習路徑序列P=[n].

1.初始化R，P

InitialR,Pas an empty set;

//遍歷不同個性學習者的學習歷史數據集

Fordin {A,B,C,D}

2.調用算法2相關性發(fā)現算法，獲得相關性學習單元集合

//獲取具有相關性的微學習單元的集合

F=CD_Algorithm(Dd,s);

3.調用算法3基于點互信息判據的因果關聯關系約束網絡生成算法，生成因果關聯關系約束網絡

//獲取因果關聯關系約束網絡鄰接矩陣

MGraph=GCACN_Algorithm(F,Cs,Y);

//獲取因果關聯關系集合

R=GCACN_Algorithm(F,Cs,Y);

4.調用算法4路徑規(guī)劃算法，生成優(yōu)化學習路徑序列

P=MLPP_Algorithm(MGraph);

End

算法1為約束網絡因果關聯關系發(fā)現算法，其功能由3個主要子算法實現，即調用相關性發(fā)現算法、因果關聯關系約束網絡生成算法和路徑規(guī)劃算法.

4.2.1 相關性發(fā)現算法

相關性發(fā)現算法主要是發(fā)現微學習單元間的相關性，本文采用經典的Apriori頻繁模式發(fā)現算法進行相關性的發(fā)現.具體偽代碼如算法2所示.

算法2.相關性發(fā)現算法(CD_Algorithm)

輸入：學習者的學習記錄和學習單元基本信息數據集Dd={item1,item2,…,itemn}(d={A,B,C,D})，最小支持度閾值s.

輸出：具有相關性的微學習單元的集合F.

1.初始化相關性的微學習單元的集合F

InitialFas an empty set;

2.發(fā)現頻繁1項集

ForitemiinDd:

//保留滿足支持度閾值的頻繁1項集

L1=L1∪{itemi,P1i};

3.連接生成候選2項集

ForiinL1

ForjinL1

i≠j:C2=C2∪{i,j};

4.生成具有相關性的微學習單元的集合F

//發(fā)現滿足支持度閾值的相關單元

Fori,jinC2

If support(i→j)>s

SetF=F∪[i,j];

End

4.2.2 基于點互信息判據的因果關聯關系約束網絡

根據微學習單元的相關性構建相關性圖解模型，并對其進行條件獨立性判斷，對圖解網絡進行剪枝.公式(4)為條件獨立性檢驗公式.

P(A,C|B)=P(A|B)P(C|B)

(4)

如公式(4)所示，當微學習單元A、C在單元B發(fā)生的條件下同時發(fā)生的概率與其在單元B條件下分別發(fā)生的概率積相等，則認為學習單元A、C條件獨立，其間不具備相關關系.完成獨立性檢驗后，因果關系的發(fā)現是重要的一環(huán)，為了使因果關系的判定更好的改進傳統的關聯規(guī)則的發(fā)現，本文基于點互信息和CCU算法、CCC算法的結構特征提出因果關系度量：CCU因果度和CCC因果度.公式(5)為CCU因果度計算方法.

CCU(A,C|B)=min(NPMI(A,B),NPMI(B,C),NPMI(A,C|B))-NPMI(A,C)

(5)

其中NPMI(A，B)表示變量A、B的歸一化點互信息，用來說明A、B之間的相關性；NPMI(A，C|B)表示在給定變量B后A、C變量的相關性.根據CCU算法的結構特征，因為變量A、C之間相互獨立，所以NPMI(A，C)值應較小，而變量A、B間關系，B、C間關系和在B條件下A、C間關系均為相關，所以NPMI(A，B)，NPMI(B，C)，NPMI(A，C|B)值應較大，且均大于NPMI(A，C)值，即CCU(A，C|B)>0.如此，便通過點互信息表達出CCU結構，在CCU(A，C|B)因果度滿足閾值時可以得到因果關系：A→B和C→B.

公式(6)表示B存在后A、C的歸一化點互信息計算公式，其中P(A，C|B)表示在B條件下A，C的條件概率.

(6)

同理，根據CCC算法的結構特征，提出CCC因果度.

CCC(A,C|B)=min(NPMI(A,B),NPMI(A,C),NPMI(B,C))-NPMI(A,C|B)

(7)

通過CCU因果度和CCC因果度即可對相關性圖解模型進行因果判斷.具體偽代碼如算法3所示.

唯一不同的是，滿足CCC因果度仍不能確定變量之間的唯一因果關系.只能說明，存在的因果關系僅為以下情況的一種：

A→B→C或C→B→A或A←B→C

根據以目標為驅動的學習周期特性，為達到學習目標對其前置知識等多源異構學習單元進行學習，本文將學習目標作為因果規(guī)則的后件.同時，本文提出根據觀測數據來確定因果關系的方向，用最大后驗概率判斷因果方向.后驗概率計算方法為公式(8).其中A表示因果關聯關系前件，Bi表示后件，則當P(Bi|A)最大時Bi的取值方向即為因果方向.

(8)

上述3種情況中如果學習目標為C且后驗概率P(B|A)值最大，則因果關系為：A→B→C.

根據微學習單元間因果關系判斷結果，對微學習單元相關性圖解模型進行剪枝，并結合學習目標對因果關聯關系方向確定；構建因果關聯關系約束網絡.具體偽代碼如算法3所示.

算法3.因果關聯關系約束網絡生成算法(GCACN_Algorithm)

輸入：具有相關性微學習單元的集合F=[[item1,item2],[item3,item4],…]，學習目標Y=[y1]，CCU和CCC因果度閾值Cs={ccu,ccc}.

輸出：學習單元間因果關聯關系集合R={},因果關聯關系約束網絡鄰接矩陣MGraph[].

1.初始化因果關聯關系約束網絡鄰接矩陣

InitialMGraph[];

2.設置圖節(jié)點集合

Nodes=set(Nodes.apped(fornodeinF));

3.建立相關性鄰接矩陣

UGraph：Generate djacency matrix based onF；

4.進行獨立性檢驗

ForA,B,Cin Nodes

ForA,B,CinUGraph

//根據公式(4)去除條件獨立節(jié)點間的相關性

If nodeA,B,CSatisfy Formula(4)

UGraph[A][C]==0;

5.因果關系判斷

MGraph=UGraph;

Fornodein Nodes

FornodeinMGraph

//設置學習目標單元

B=Y;

IfMGraph[A][B]>0 andMGraph[C][B]>0

//變量間滿足CCU因果結構

IfMGraph[A][C]=0

//通過公式(5)計算CCU因果度

Set CCU(A,B,C)based on formula(5);

//CCU因果度不滿足閾值，不存在因果關聯

If CCU(A,B,C)

MGraph[A][B]=0;

MGraph[C][B]=0;

Else

//CCU因果度滿足閾值，根據公式(8)計算因果關聯依存度(CDD)

Determine the strength of rule(R.CCD)

based on Definition 3 and Formula(8)

//因果關聯關系R的依存度R.CDD設為矩陣中對應關系的值

MGraph[A][B]=R.CDD;

MGraph[C][B]=R.CDD;

//根據新的因果關聯設定學習目標單元

Y=[A,C];

//變量間滿足CCC因果結構

Else

//設定目標學習單元，計算CCC因果度

C=Y;

Set CCC(A,B,C)based on Formula(7);

MGraph[A][C]=0;

//CCC因果度不滿足閾值，不存在因果關聯

If CCC(A,B,C)

MGraph[A][B]=0;

MGraph[C][B]=0;

//CCC因果度滿足閾值，根據學習目標和后驗概率確定因果關聯

Elif P(B|A)>P(A|B)based on Formula(8)

MGraph[A][B]=R.CDD;

MGraph[B][C]=R.CDD;

Y=[A];

Else

MGraph[B][A]=R.CDD；

MGraph[B][C]=R.CDD；

Y=[B];

6.從有向圖中生成因果關聯關系

Fori,jinMGraph

IfMGraph[i][J]>0

R=R∪(i→j);

End

4.2.3 路徑規(guī)劃算法

根據因果關聯規(guī)則約束網絡和定義4進行微學習路徑規(guī)劃.具體偽代碼為算法4.

算法 4.路徑規(guī)劃算法(MLPP_Algorithm)

輸入：因果關聯關系約束網絡鄰接矩陣MGraph.

輸出：微學習單元最優(yōu)學習路徑序列P=[n].

1.生成學習路徑

P′:Generate pathP′ based onMGraph

2.計算路徑強度

//從矩陣中獲得路徑中各關系的依存度，并求和

ForR.CDDinMGraph

R.CDDsum=R.CDDsum+R.CDD;

//計算路徑中各關系依存度平均值，即路徑強度

P′.strength=avg(R.CDDsum);

3.推薦學習路徑

//獲得路徑強度最大的路徑

IfP.strength==max(P′.strength)

Output recommended pathP;

End

5 實驗設計和結果分析

為了驗證本文提出的算法在微學習領域的應用，發(fā)現微學習單元之間的因果關聯關系，為學習者提供個性化學習路徑，本研究使用學習管理系統(Learning Management System，LMS)Moodle(Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment)平臺為學習者提供服務，并收集學習者的學習歷史記錄進行實驗和評估.Moodle是著名的模塊化的面向對象的動態(tài)學習環(huán)境平臺；不僅可以為學習者提供線上學習環(huán)境，具有在線學習、論壇討論、在線測驗、自我反饋等交互學習功能；而且還可以為課程管理者提供課程管理、日程管理、學習日志記錄和簡單數據可視化等功能.Moodle平臺很好的模擬了微學習環(huán)境，可以為學習者提供良好學習服務的同時進行數據收集和學習記錄追蹤.因此，本文選用Moodle作為實驗平臺.

5.1 實驗設計

本文從兩方面對提案算法在微學習領域的應用進行了驗證.

1)驗證提案算法發(fā)現微學習單元間的因果關聯關系的準確性.

2)驗證通過微學習單元間的因果關聯關系為學習者規(guī)劃學習路徑的有效性.

為了驗證達成學習目標的過程中，學習單元間的因果關聯關系；本文采用學習目標的前置知識單元和學習目標單元作為學習資料供近150名學習者進行學習.得到40000余條學習記錄和每個學習者的學習周期測驗成績、最終測試分數.根據表2中所示的成績水平將用戶分成4組，并且每組數據被細分為兩個數據集：參考組學習記錄數據集和驗證組學習記錄數據集.其中有60名學習者的數據集構成驗證組學習記錄數據集，以對本提案算法進行驗證.

根據學習周期的定義，微課程1中獲得8個學習周期，每個周期均進行測驗，檢驗其對目標知識掌握程度，并對掌握水平進行分組.表3中是微課程數據集中單個學習者的學習記錄和學習成績的示例.User表示用戶序號，Course為課程序號，Period表示學習周期，而Unit表示微學習單元序號，單元序號的下標表示訪問順序.Test score為學習周期測驗成績，Test Group是根據表2劃分周期測驗成績的水平；Grade是學習者學習微課程的總成績，同理，Group是反映了總成績的水平等級.

5.2 實驗結果和分析

在微課程中，根據專家對微學習單元之間的關系進行認證，已知微學習單元間有19組因果關系.通過應用提案算法對實驗數據進行分析，使用正確率、召回率和F1值作為評價指標[23]，評價得分在0-1之間，越趨近于1說明與專家標記的因果規(guī)則誤差越小.結果發(fā)現，該算法發(fā)現的微學習單元間的因果關聯關系有73.7%與專家標記一致.表4為基于觀測數據發(fā)現微學習單元間的因果關聯關系情況.

表3 實驗數據部分示例Table 3 Examples of experimental data

表4 基于觀測數據發(fā)現微學習單元間的因果關聯關系情況Table 4 Finding causal associationamong micro-learning units based on observed data

經典算法Fast-DTW適用于兩條不同長度和不同頻率的時間序列的相似度計算[24]，本文采用該方法計算學習路徑之間的相似性.通過計算不同的微學習路徑之間的Fast-DTW距離，進行路徑相似度判斷.如果該值較小，則意味著兩條路徑的相似度較高；相反則其相似度較低.本研究通過提案算法對參考組中各組數據進行分析，得出相應A、B、C、D 4類推薦學習路徑.計算驗證組中實際路徑與參考組4條推薦路徑的Fast-DTW距離，并認為其與Fast-DTW距離最小的推薦組路徑最相似，為同一類學習路徑.由此，實驗發(fā)現在驗證組中采用與推薦學習路徑同一類型的學習路徑學習，其成績與參考組中推薦路徑所對應的學習成績處于同一水平.驗證組中所有學習者使用學習路徑與成績分布的對應情況表示見圖2.

圖2 驗證組學習者采用推薦路徑類型與成績水平對應關系Fig.2 Relationship between the type of learningpath and learningachievement level adopted by learners

圖2中，橫軸表示驗證組學習者采用學習路徑的類型，縱坐標表示驗證組學習者采用不同類型路徑學習后，成績的占比情況.根據其學習路徑的不同分析其成績分布，由圖2所示，驗證組中使用路徑類型A的學習者有90%取得了等級為A的成績，使用路徑類型B的學習者有80%取得了對應成績，驗證組中使用路徑類型為C或D進行學習所取得成績完全與其路徑類型相對應.由此說明采用適合的學習路徑有助于取得相應的成績.本文對學習者采用學習路徑的類型與取得成績水平的匹配程度進行了分析，實驗發(fā)現84%的學習者取得與推薦學習路徑相符的學習成績.

同理，通過提案算法對參考組中不同周期及按其成績水平分組的數據進行分析，發(fā)現多數學習者的周期測驗成績水平與周期推薦路徑相符，周期推薦學習路徑與該周期的測試成績對應情況為圖3所示.其中70%使用路徑A的學習者路徑類型與周期成績等級相符，61%使用路徑B的學習者成績與路徑類型相符，而使用路徑C的學習者路徑與周期成績完全相符，一半使用D路徑的學習者路徑類型與周期成績相符.同樣，本文對學習者采用學習路徑的類型與取得周期測驗成績水平的匹配程度進行分析，實驗發(fā)現有68%學習者取得與推薦學習路徑相符的學習成績.

圖3 學習者采用推薦周期路徑類型與周期成績水平間關系Fig.3 Relationship between the type of learningcycle path and learningcycle achievement level adopted by learners

由實驗結果可知，提案算法所得學習路徑在驗證組中同樣有效，大部分學習者的學習成績受學習路徑影響，采用適合的學習路徑學習會取得相應的成績.上述實驗證明本提案算法可以發(fā)現大部分微學習單元間的因果關聯關系，該算法發(fā)現的學習路徑規(guī)劃對多數學習者是有效的，可以針對不同的學習者進行路徑規(guī)劃和推薦，以更加符合其學習個性，提高學習效率.

6 結束語

本研究在約束網絡、關聯規(guī)則發(fā)現和因果關聯規(guī)則的基礎上，提出了一種基于點互信息的因果關聯關系判據，用于發(fā)現微學習單元間的因果關聯關系，并以此規(guī)劃個性化微學習路徑.實驗結果表明，該算法可以有效的發(fā)現微學習單元間的因果關聯關系，并且基于此進行規(guī)劃的微學習路徑在參考組和驗證組中有較高的相似性，可以通過該方法進行個性化微學習路徑推薦.在今后的工作，擬通過實時學習環(huán)境，來驗證本提案的學習優(yōu)化方法，并更加具體的研究學習者與優(yōu)化學習路徑的關系，以達到更高效的個性化學習路徑推薦.