小水電站壓力管道水動力學特性研究

毛 成，蘇 立，潘 月 國，劉 卓 婭，李 林 峰，沈 春 和

(貴州電網有限責任公司電力科學研究院，貴州 貴陽 550002)

西南地區的小水電始建于20世紀五六十年代，時至今日已長達近70 a，庫區的水文等自然環境已發生了重大變化。加之由于小水電在大電網中的地位日益退居二線，為適應電網的調壓調峰以及庫區水量變化的要求，小水電的進水管道往往偏離設計工況，這不僅容易引起壓力管道內部產生漩渦或較大的脈動，導致水輪機葉輪的進水條件變差，影響機組的整體性能，嚴重時甚至導致機組振動，無法開機。因此有必要對已設計完成的水輪機壓力管道進行水力性能校核，在水流狀態最優的條件下，保證水力性能較優。

在這一領域，已有較多的研究成界。黃興[1]采用理論分析法、模型試驗以及數值模擬的手段對劉家峽水電站擴機工程的水擊和調壓室涌浪問題進行了研究。萬文強等[2]以重慶巫山新建石柱水電站壓力管道為例，從管道直徑和管道壁厚選擇、管道應力和管道水擊校核等方面進行管道全面設計和探討。姚惠惠等[3]以某水電站壓力管道的應力分析為例，探討了ANSYS軟件在管道應力分析方面的一般方法。丁靖波[4]選取隨流體一起運動的有限控制體建立的微元體，使用動量定理及質量守恒定律推求并創建了完整的一維非恒定流基本微分方程。李國柱[5]根據對電站工程規模、用途和社會效益的綜合考慮，結合工程經驗，分析了高水頭、小流量壓力鋼管的一般設計方法。尹小剛[6]分別采用直埋方案和墊層方案對壓力管道進行設計，并對計算結果進行了比較與分析，最后針對墊層方案探討了墊層的彈性模量、厚度、鋪設范圍對外包混凝土的影響。黃志平[7]結合云南省倮馬水電站壓力管道的設計，對地梁式支墩在高水頭電站(復雜多變地質條件)壓力管道中的設計及應用進行了探討和總結。謝遵黨[8]為了檢驗設計和施工質量，并保證首批機組在2015年底按期調試，進行了為期14 d的充水試驗。劉靜[9]對計算參數、計算結果進行核實，確保壓力管道的設計質量。蔡瞳[10]為保證西藏金橋水電站阻抗式調壓井的發電目標工期，對開挖施工方案和襯砌結構進行了調整優化。孫啟亮等[11]對朗達河水電站高水頭的水電站壓力管道進行了優化設計。張蘭華等[12]從工程實際出發，進行了壓力管道兩種結構型式水力學計算、結構計算、施工方法、施工工期以及投資成本等方面的比較。孟瑩等[13]通過對壓力鋼管的實際荷載進行強度復核以驗算鋼管承載能力能否滿足工程安全運行的要求。康曉娟等[14]根據現場實際情況采取局部替換失穩鋼管的設計方案進行處理，處理后鋼管各項指標達到設計要求，節約了處理費用成本和時間成本。王正文[15]結合泥堵河水電站實際情況和以往經驗對泥堵河三級水電站管道水壓試驗的全過程進行了系統的闡述。譚穎[16]結合管道在發生水擊振動時，研究了流固耦合對于管道水擊的影響大小，分析了在管道產生水擊振動時，從時域和頻域兩個方面對于其振動情況進行研究。謝毅暉[17]研究了ADINA軟件中流體模型和結構模型的計算程序所用的方程及其離散形式，最后利用ADINA軟件的FSI求解模塊對所要研究的問題做了數值模擬。

本文擬通過CFD數值模擬對小東風水電站壓力管道內部的三維湍流流動進行數值計算。采用UG軟件建立壓力管道模型，應用CFX對壓力管道進行數值計算。通過分析壓力管道的水力損失、出口的流速均勻度、內部流線、渦量等值面圖、壁面壓力和彎管處的壓力波動，明晰水電站壓力管道內部的水流流動過程，揭示其內部不穩定壓力波動幅值，為水電站壓力管道振動特性研究、定期維護及傳感器安裝提供指導。

1 三維建模及網格剖分

1.1 計算模型

數值計算采用CFD商用大型軟件，基于SSTk-ω紊流模型建模，采用UG與ANSYS ICEM CFD軟件分別對壓力管道進行實體建模與網格剖分。計算區域網格剖分數量不少于150萬。計算工況流量為7.0，8.0，9.0，10.0，11.0，12.0，13.0，14.0，15.0 m3/s，其中10.0 m3/s為平均流量。其中考慮到壓力管道前為四周均勻進水，流態對稱，故而簡化壓力管道為均勻來流。工程布置如圖1所示。

1.2 網格劃分

在ANSYS ICEM軟件下對三維模型進行網格剖分。圖2為壓力管道采用ICEM生成的正六面體結構化網格，對邊界層進行局部加密處理，壓力管道網格質量大于0.5。

根據網格無關性要求，不斷改變網格數量并對不同網格數量的壓力管道水力損失進行計算，發現當網格增加到一定數量時，水力損失值趨于穩定不再隨著網格數量的增加而增加。在滿足網格無關性的要求下，取壓力管道節點數為685 254，網格數為666 156。

1.3 邊界條件與控制方程

將壓力管道網格模型導入到CFX-Pre中，如圖3所示。進口斷面采用總壓出口，出口總壓設置為1個標準大氣壓，出口設置為質量流量出口。壓力管道壁面均設置為靜止壁面，應用無滑移條件，近壁區采用標準壁面函數邊界條件，對壓力管道表面取無滑移壁面。

圖1 工程布置(尺寸單位：mm)Fig.1 Engineering layout

圖2 壓力管道結構化網格圖Fig.2 Structured grid of pressure pipe

圖3 壓力管道水流流動示意Fig.3 Schematic diagram of water flow in pressure pipeline

采用基于有限元的有限體積法離散控制方程。擴散項和壓力梯度采用有限元函數表示，對流項采用高分辨率格式(High Resolution Scheme)。水輪機壓力管道內部采用雷諾平均N-S方程，紊流模型采用SSTk-ω紊流模型，能更好地處理高應變率及流線彎曲程度大的流動。

在前處理器中寫出壓力管道進出口斷面的壓力衰減量的表達式，作為輔助監控點，在計算過程中實時觀察。收斂條件設置為殘差值為10-6，同時監控水輪機壓力管道的進出口斷面的壓力衰減量是否達到穩定。

1.4 計算公式

1.4.1壓力管道水力損失預測

根據伯努利能量方程引入水力損失hf概念，采用CFD數值計算得到的流速場和壓力場預測過流部件的水力損失，計算公式為

(1)

式中：E1，E2為管道進、出口處的總能量，J；p1，p2為管道進、出口處的靜壓，Pa；Z1，Z2為管道進、出口的高度，m；u1，u2為管道進、出口水流速度，m/s；ρ為水流密度kg/m3；g為重力加速度m/s2。

1.4.2壓力管道出口斷面軸向流速分布均勻度預測

壓力管道的設計在兼顧水力損失較小的同時也應為轉輪提供均勻的流速分布和壓力分布進水條件。壓力管道的出口就是轉輪室的進口，其軸向速度分布均勻度Vu反映了壓力管道設計的優劣，Vu越接近100%，表明壓力管道出口水流的軸向流速分布越均勻，進入轉輪的水流越均勻同向，其計算公式為

(2)

式中：Vu為管道出口斷面軸向流速分布均勻度，%；va為管道出口斷面軸向流速算術平均值，m/s；vai為管道出口斷面各計算單元的軸向速度，m/s；n為出口斷面上的計算單元個數。

1.4.3旋渦預測

本文旋渦預測使用的是Q-Criterion判別準則。Hunt等在1988年提出Q準則，該準則把流場中速度梯度張量v的第二矩陣不變量Q具有正值的區域定義為旋渦。計算公式如下：

(3)

式中：u，v，w分別為x，y，z方向上的速度。

在CFD后處理中將公式(3)寫入，可以得出壓力管道中的漩渦分布情況。

2 壓力管道水動力學特性

2.1 壓力管道水力損失

通過對壓力管道進行數值計算，得出不同流量下壓力管道水力損失如圖4所示。由圖4可知，壓力管道水力損失隨著流量的增大呈增大的趨勢，近似拋物線函數，符合流量-水力損失理論關系。水電站平均流量下的水力損失為0.056 m，數值較小說明了設計的合理性，設計滿足工程應用的需求。

圖4 不同流量下壓力管道水力損失Fig.4 Water head loss of pressure pipeline under different flow rates

本文在壓力管道水力損失的計算中沒有考慮實際工程中壓力管道壁面為粗糙壁面，數值計算采用的是光滑壁面，具體粗糙度需要進行實測然后將其考慮到數值計算中。

2.2 壓力管道出口流速均勻度

通過對壓力管道進行數值計算，得出不同流量下出口斷面的流速均勻度如圖5所示。本次研究的水電站壓力管道是早已成型的，運行狀況良好，故而沒有進行數值優化。水電站壓力管道出口流速均勻度隨著流量的增大而增大，數值計算流量下，壓力管道出口流速均勻度在92%以上，不同流量下壓力管道出口的流速均勻度變化在1%以內，水電站平均流量下，壓力管道出口流速均勻度高達92.2%。可以看出：流量變化不是影響壓力管道出口流速均勻度的主要因素，而主要受壓力管道幾何結構尺寸的影響。

圖5 不同流量下出口斷面流速均勻度Fig.5 Evennerss of flow velocity at entrance section under different flow rates

3 壓力管道內部流場特性

3.1 壓力管道流線

通過對壓力管道進行數值計算，在CFX-POST中將不同流量下壓力管道第三級彎管內部流線輸出形成圖6。通過不同流量下壓力管道流線圖可以發現：壓力管道近轉輪處的彎管內側均存在高速區，彎管外側均存在低速區。隨著流量的增大，彎管內側的高速區范圍逐漸地增大。在流量為8～10 m3/s時，彎管處速度梯度范圍較小，壓力管道較為穩定，不易發生壓力管道振動的現象。

不同流量下壓力管道流線無互摻現象，總體流線較為均勻，說明水電站設計的合理性。隨著流量的增加，速度梯度明顯增大，特別是在近轉輪處的轉彎部分。

同時可以發現：不同流量下壓力管道下降段內部流線會出現偏流的現象，這主要與壓力管道的下降角度有關系。本文所研究的壓力管道下降角度較為合理，出現偏流但沒有脫流，水流在經彎管整流后流態恢復平順。

3.2 壓力管道中截面速度矢量分布

根據Q準則，通過對壓力管道進行數值計算，在CFX-POST中將不同流量下壓力管道同一渦量等級的渦等值面輸出形成圖7。從圖7中可以看出：隨著流量的增大，壓力管道各轉角處的渦越來越多；流量越小，渦含量越少，這主要與流速有關，流速越大，流速梯度越大，則越容易形成渦。

而且隨著流量的增大，渦越來越向壓力管道出口近轉輪處延伸，越來越不利于機組的運行。但是分析水電站的需發電量和渦的分布后發現，流量在8～10 m3/s范圍內對機組的影響較小，可以作為機組的使用流量。

壓力管道在一、二和三級彎管內壁側產生了漩渦區，這主要與流速有關。彎管內側流速梯度較大，易形成漩渦，在二級彎管處產生的漩渦由于下降段流速較大擴散到了下降段管道內部，在三級彎管處產生的漩渦在小流量下基本很少擴散到直管段，在大流量下由于流速的增大，擴散到直管段的較多，這一部分漩渦對于轉輪性能的影響較大。

圖6 不同流量下壓力管道內部流線分布(單位：m/s)Fig.6 Internal flow diagram of pressure pipeline under different flow rates

圖7 不同流量下壓力管道同一渦量等級的渦等值面Fig.7 Vortex isosurface diagram of the same vorticity level of pressure pipeline under different flow rates

3.3 壓力管道靜壓分布

在CFX-POST中提取出壓力管道靜壓分布云圖，如圖8所示。對比分析壓力管道在不同流量下的壁面靜壓云圖，可以看出壓力管道在8～10 m3/s流量工況下運行時，壓力管道壓力梯度遞變均勻，局部的高壓區和低壓區面積較小，流量或大或小時局部靜壓的突變均較大，不利于壓力管道的穩定運行。

壓力管道平直段壓力突變較小，各轉彎處壓力遞變明顯，故而實際工程中應盡量減少壓力管道的轉彎，以使用平直段為主。

壓力在第一級彎管和第二級彎管之間出現了一次明顯的分層，分層之前的壓力水平較為一致，分層之后的壓力層級也較為一致，但是各轉彎處內側和外側均出現了壓力的突變區，這也是漩渦影響壓力管道穩定性的主要區域。

4 壓力管道不同方案的對比分析

通過前文壓力管道的內部流動特性分析可知：壓力管道在第三級彎管處的流態比較紊亂，壓力不均勻，渦核分布較多，故而設置第三級彎管不同的彎管半徑進行數值計算，以確定壓力管道設計的合理性。設置彎管半徑(R)分別為3 000，5 000，7 000，9 000，11 000 mm，選取流量為10 m3/s，通過整體壓力管道的水力損失及流線圖分析壓力管道內部的流態(見圖9～10)。

圖8 不同流量下壓力管道壁面靜壓分布云圖(單位：Pa)Fig.8 Pressure distribution on the wall of pressure pipeline under different flow rates

圖9 不同彎管半徑下管道水力損失Fig.9 Hydraulic loss of different bend radius

通過水力損失分布曲線可以發現彎管半徑在5 000 mm時水力損失最小，為0.053 m。半徑或大或小水力損失都增大，但是整體水力損失差別并不大，半徑R2=5 000 mm、R3=7 000 mm、R4=9 000 mm均較為合適。

圖10 不同彎管半徑下管道內水流流線分布(單位：m/s)Fig.10 Streamline distribution of different bend radius

通過流線分布圖可以發現：半徑R3=7 000 mm時彎管內整體流線較為均勻，流態分布合理，流速均勻度較好，滿足設計要求。

5 結 論

(1) 壓力管道水力損失隨著流量的增大呈增大的趨勢，近似拋物線函數。壓力管道出口流速均勻度隨著流量的增大而增大，在平均流量下壓力管道的流速均勻度為92.2%。

(2) 壓力管道各轉角處的渦較多，流量越小，渦含量就越少，流速大，流速梯度大，則越容易形成渦。在流量8～10 m3/s時，彎管處速度梯度范圍較小，壓力管道較為穩定，不易發生壓力管道振動的現象。

(3) 壓力波動最大的位置為壓力管道靠近轉輪的彎道管內壁面，第三級彎管半徑為7 000 mm時壓力管道整體流態最佳。