應用散射時距關系的三維三分量VSP成像

閆媛媛 秦 俐 羅 坤 蘆 俊* 王 赟

(①中國地質大學(北京)地球物理與信息技術學院，北京 100083；②東方地球物理公司西南物探分公司，四川成都 610213)

0 引言

三維三分量(3D3C)VSP數據包含豐富的地震波場信息，實現了全方位觀測，克服了2D-VSP成像區域有一定角度限制的不足。3D3C-VSP的采集數據比地面地震數據具有更高的信噪比和分辨率，且含有可靠的深度信息，因此，3D3C-VSP技術能夠獲得更為精確的地下地質體三維成像剖面、地下巖性信息、物性參數分布[1-3]。為了充分發揮3D3C-VSP技術的優勢，除了獲得高品質的3D3C-VSP原始數據外，目前急需發展適用于3D3C-VSP的PP波和PS波高精度成像方法。

對上行PP波、PS波的高精度成像是3D3C-VSP技術應用成功的關鍵。3D3C-VSP成像技術主要有VSP-CDP疊加法和偏移成像法：VSP-CDP疊加法[4-7]通過射線追蹤求取反射點進行疊加，方法原理簡單，但不適應于復雜地下結構。因此偏移成像法更常用，主要有Kirchhoff積分偏移法[8]、單程波波動方程成像方法、雙程波波動方程成像方法[9-13]。Kirchhoff積分偏移法[14-15]由于焦散和多路徑等問題，在復雜構造區難以獲得滿意的成像效果。近幾年波動方程成像方法得到了業界普遍認可，特別是基于雙程波波動方程的疊前逆時偏移技術[16-19]，不受速度橫向變化限制，能夠對反射波、回折波、多次波等各類波進行成像，具有成像精度高的優點。但疊前逆時深度偏移方法受局限于速度模型的精度，且計算效率較低，未得到廣泛應用。

速度模型對3D3C-VSP成像至關重要，有關3D3C-VSP速度分析研究卻很少。傳統VSP速度分析的方法利用下行直達波計算速度，包括直線法、折線法和走時反演法等[20-21]，但只能獲得井中檢波器接收段的地層速度，且需假設初始速度后通過不斷迭代速度模型，直到獲得較好的成像結果[22]?；诠步邮拯c或共炮點道集，蘇媛媛等[23]研究了斜井三維VSP縱波動校正與建立速度場的方法，斯興焱等[24]研究了斜井三維VSP多波速度分析方法。目前，應用于生產的速度模型多為一維速度場外推得到的二維速度場，速度橫向無變化，精度較低，影響了3D3C-VSP地震數據成像質量；而三維速度場的建立需要不斷迭代，計算復雜、耗時長。

針對上述問題，本文提出一種適用于3D3C-VSP觀測系統的PP波與PS波成像方法，并給出了配套的速度分析方法。該方法根據VSP上行波的非對稱旅行時方程，將接收道的振幅輸出到反射面上干涉疊加，同時消除正常時差，并進一步將地震波t0旅行時校正至具有雙曲特性的虛擬炮檢距道集中；然后，對該道集進行反動校正處理、速度分析并疊加，從而獲得高精度的偏移成像剖面。該方法對初始速度模型依賴小，速度分析無需反復迭代，處理效率高，易于實現和應用于生產?；谠摲椒ń⒌呐涮准夹g流程，對四川盆地A井3D3C-VSP地震數據進行了處理，最終獲得了高精度PP波和PS波成像剖面。

1 方法原理

1.1 基于散射時距關系的共成像點道集

如圖1所示，炮點S激發地震波，地震波在在地下O點發生反射，被井下R0點的檢波器接收。R0點在地表的投影為R，O點在地表的投影為C。地震波在SOR0之間傳播的旅行時為

圖1 輸出道偏移成像示意圖

(1)

式中：xd為炮點S與成像投影點C的水平距離；xu

為檢波器投影點R與成像投影點C的水平距離；z

為反射點O的深度；zr為井中的檢波點R0的深度

(炮、檢點不在同一深度)；vd為下行波偏移速度；vu為上行波偏移速度。對于VSP-PP波，式(1)中的vd和vu均為P波速度；對于VSP-PS波，vd為P波速度，vu為S波速度。

假設地震波從S點傳播至弧面AO1OO2B(反射面)上任意一點、再反射回井下檢波器R0點的旅行時都為t，則該檢波器的地震道上t時刻的振幅都可以“搬家”至該反射面上任意一點。這些地震波相互干涉疊加，真正的成像點疊加后的能量增強，振幅突出；假的成像點則被全部或部分消除。

由于弧面AO1OO2B上存在高角度繞射畫弧，高角度部分在偏移過程中會形成較強的繞射噪聲，所以需要設置偏移孔徑，在該偏移孔徑內實現地震波的歸位，避免成像道集在遠炮檢距處出現偏移假象。由式(1)可得地層傾角為

(2)

則偏移孔徑[25]為

(3)

式中vrms為均方根速度。地層傾角θ越大，偏移孔徑則越大。

3D3C-VSP觀測系統的特殊性會導致成像點覆蓋次數不均，由近井到遠井，覆蓋次數遞變減小。針對這種情況，在抽取共成像點道集時，計算每個共成像點上的覆蓋次數，疊加后的振幅除以該點的覆蓋次數，使縱、橫向能量趨于一致，減小成像受覆蓋次數不均的影響。

抽取共成像點道集時，將炮點與檢波點位置在保持炮檢距不變的情況下平移至虛擬的炮點S′與檢波點R′(圖2)，并對地震波非對稱雙平方根旅行時反動校正至雙曲時間。圖2中，黑色實線代表地震波在O點處發生反射的實際射線路徑，紅色實線為虛擬的自激自收射線路徑。每個成像點都對應著自激自收時間t0，在抽取共成像點道集過程中，先將地震波旅行時t校正到

圖2 反動校正示意圖

(4)

t0時間域的共成像點道集有助于判斷初始速度模型是否準確。若該道集同相軸都被“拉平”，則認為速度模型足夠準確，即可直接對道集進行疊加，獲得成像剖面。若該道集不平，則需先進行反動校正。

1.2 反動校正與速度分析

反動校正的目的是獲得具有似雙曲時距特性的虛擬共炮檢距道集。設S、R點間距離(真實炮檢距)為x，將S、R向檢波器一側平移至虛擬炮點S′與檢波點R′。S′R′為虛擬炮檢距，與真實炮檢距相同。每個成像點都有相應的虛擬炮檢距雙平方根旅行時該旅行時補償了井下檢波器與地表之間的旅行時。

(5)

為了便于用常規速度分析軟件進行速度分析，虛擬炮檢距雙平方根旅行時將進一步校正至雙曲旅行時上。虛擬的炮點S′與檢波點R′至成像點O的射線路徑已相同，但是偏移速度依舊不一致。為了解決該問題，引入地面PS波處理中常用的等效PS波速度

(6)

式中γ=vu/vd。將式(5)的雙平方根旅行時方程改寫為單平方根方程

(7)

即

(8)

式(8)即為傳統的雙曲線時距曲線方程。將消除正常時差的VSP共成像點道集的t0時間進一步反動校正至虛擬炮檢距道集的雙曲旅行時t′上，消除了VSP觀測系統下的射線路徑不對稱及上、下行波偏移速度的不一致?；谠摮上竦兰寞B加速度可以用傳統速度分析軟件進行速度譜拾取。最后對重新速度分析后的成像道集進行精細的切除濾波處理，疊加后得到最終的VSP地震PP波、PS波偏移剖面。

1.3 初始速度模型對成像道集的影響

本文的VSP抽道集方法對速度模型不敏感。如圖3所示，地震道上的振幅值映射到共成像點道集上時，保留了其相應的炮檢距和地震波時間，某一反射點偏移速度不準確不會導致成像點錯位。

圖3 速度誤差對成像道集的影響

假設在反射點O1、O2和O3處相應的偏移速度分別為v1、v2和v3，且v1

2 模型數據試驗

2.1 模型正演

用一個含傾斜地層的模型(圖4)測試本文提出的成像方法。模型尺寸為2000m×1600m，第二界面傾角約為10°。井位于最右端，最大深度為1200m，觀測井段為10～1200m，檢波點間距為10m。炮點位于地表，炮間距為20m。

圖4 VSP觀測地震模型

用射線追蹤法正演生成的VSP-PP、PS波上行波的共炮點集記錄如圖5所示，未考慮地震反射的AVO效應。

圖5 井源距為500m的上行波炮集記錄(a)PP波； (b)PS波

2.2 數據試算

初始P波速度模型使用井位處的P波均方根速度擴展得到的二維速度場(圖6)，縱橫波速度比為固定值1.73，將所有界面看成水平面，以測試本文成像方法對速度模型的依賴性。然后，基于散射時距關系抽取PP波、PS波的共成像點道集(圖7)，可以看出第一和第三界面同相軸平直，而第二界面的同相軸在近、遠井源距處存在約10ms的移位，說明初始速度模型與真實速度模型在第二速度界面上略微存在偏差。為獲得更精確的速度模型，需進行反動校正和速度分析。

圖6 初始P波速度模型

圖7 井源距為300m的共成像點道集(a)PP波； (b)PS波

通過反動校正，將PP波、PS波上行波波場校正至具有擬雙曲時距特征的虛擬炮檢距道集(圖8)；然后進行常規速度分析并疊加，獲得PP波、PS波的成像剖面(圖9)，第一與第三界面水平，第二界面傾斜，與地質模型完全吻合。同時，PP波與PS波成像剖面的波組關系完全一致。

圖8 井源距為300m的虛擬炮檢距道集(a)PP波； (b)PS波

圖9 成像剖面(a)PP波； (b)PS波

可見該方法適用于水平和傾斜地層，可以實現VSP-PP波和PS波的高精度成像。即使使用了不太精確的初始速度模型，經過后續的速度分析后，也能精確成像，速度模型無需反復迭代。

3 實際工區應用

3.1 觀測系統

如圖10a所示，四川盆地A井3D3C-VSP觀測系統最大井源距為4850m，觀測井段為1830～3090m，檢波點距為15m，共9090炮，炮點覆蓋面積為51.9km2。由于VSP觀測系統特殊性，有效成像面積為14.3km2；根據有效成像面積，將VSP成像網格劃分為20m×20m，Inline范圍為1020～1180，Xline范圍為270～470。A井位于Inline1097與Xline370交會處。

圖10 觀測系統(a)和成像網格(b)示意圖黃星表示A井，紅點表示炮點，黑框為有效成像范圍；藍色陰影區為井地聯采的地面3D3C采集范圍

3.2 初始速度模型

速度建模直接關系到偏移成像質量，VSP速度建模，普遍采用的方法是從已有資料(零井源距VSP、聲波測井等)獲得初始一維速度模型，再根據偏移成像質量，反復迭代修改速度模型，直到獲得高質量的偏移剖面。A井VSP資料是井地聯采獲得，故將該地區地面地震處理過程中建立的三維偏移速度體作為初始模型用于VSP資料的偏移成像。

如圖11a所示，P波偏移速度模型(PP波時間域)用于VSP的PP波偏移；接著，用固定縱橫波速度比1.70將P波偏移速度拉伸至PS波時間域(圖11b)，用于PS波偏移。

圖11 三維偏移速度模型(a)PP時間域； (b)PS時間域

3.3 共成像點道集

基于初始速度模型，抽取共成像點道集，如圖12和圖13所示。由圖可以看出：靠近井的道集中近炮檢距數據覆蓋次數高，遠炮檢距數據在中深層有缺失；距井200m處的道集中近炮檢距數據覆蓋次數低，遠炮檢距數據滿覆蓋。因此后續進行偏移成像時，需要選擇適當的炮檢距，使覆蓋次數相對均衡。

圖12 PP波成像道集(a)距井位200m處； (b)井位處

在部分PP波、PS波共成像點道集中，同相軸在遠炮檢距處出現了“上翹”的現象，如圖13紅框所示，這是初始速度模型不夠精確所致，故需做進一步的速度分析。

圖13 PS波成像道集(a)距井位200m處； (b)井位處

3.4 虛擬炮檢距道集

基于初始速度模型生成的共成像點道集若直接進行偏移成像，會出現兩端“上翹”、同相軸發散等問題。因此，為進一步提高剖面的整體成像質量，將共成像點道集進行反動校處理，再對反動校后的虛擬炮檢距道集進行速度分析，實現三維速度模型的更新。反動校后的VSP-PP波和PS波虛擬炮檢距道集如圖14和圖15所示。

圖14 過井點PP波虛擬炮檢距道集

圖15 過井點PS波虛擬炮檢距道集

3.5 速度分析與成像

對虛擬炮檢距道集進行速度分析，實現三維速度場的更新，得到更精準的速度，以此減弱或消除VSP成像剖面中同相軸上翹或下彎等現象。以PS波為例，對比初始速度模型與更新速度模型生成的成像道集(圖16)可見，應用更新速度模型成功消除了成像道集遠炮檢距處同相軸“上翹”現象。

圖16 應用初始(a)與更新(b)速度模型PS波成像道集對比

初始速度模型的PS波成像剖面(圖17a)同相軸井位處下凹、遠處上翹現象明顯，而精細速度分析后，成像剖面(圖17b)質量有明顯改善。

圖17 初始(a)與更新(b)速度模型的PS波成像剖面對比

最后對PP波與PS波進行偏移成像，得到分辨率與信噪比較高的PP波和PS波的三維VSP成像數據體(圖18和圖19)，為儲層解釋與預測提供高品質的多波成像資料。

圖18 3D-VSP數據PP波偏移結果

圖19 3D-VSP數據PS波偏移結果

3.6 與走廊疊加的對比

與走廊疊加結果對比(圖20和圖21)，以驗證本文方法的準確性與可靠性。整體上，VSP-PP和PS成像剖面的波組關系均與走廊疊加剖面(綠框內)一致，標志層下三疊統飛仙關組底(T1f1)和上二疊統的龍潭組底界(P2l)對應關系良好，表明本文方法成像剖面可以反映地層的真實情況。

圖20 VSP-PP偏移剖面與走廊疊加對比(Inline方向)

圖21 VSP-PS偏移剖面與走廊疊加對比(Inline方向)

3.7 與常規VSP-CDP疊加方法的對比

VSP-CDP疊加剖面(圖22)同相軸在橫向上連續性差，井中覆蓋次數低；本文方法的PS波成像結果(圖17b)橫向較連續，覆蓋次數較一致，成像范圍遠大于傳統方法，提高了成像質量。

圖22 PS波VSP-CDP疊加剖面(Inline方向)

4 結論

本文基于四川盆地A井3D3C-VSP數據，研究了適用于3D3C-VSP地震數據的虛擬炮檢距道集的生成、速度分析以及成像方法。本文方法將地震道上各時刻的振幅分別搬家至對應反射面上，通過共網格點干涉疊加獲得共成像點道集，實現了地震波的歸位，偏移后波的時間關系正確，提高了信噪比和分辨率。該方法通過基于雙曲校正的速度分析法，將地震波雙平方根旅行時反動校正至雙曲時間上，有效消除了VSP觀測系統下PP和PS波旅行時的非雙曲影響，減少了速度分析過程中的迭代，改善了常規VSP成像剖面中遠端明顯上翹的現象，PP波與PS波VSP成像剖面具有橫向連續性好、分辨率高等特點。與走廊疊加剖面對比，標志層匹配良好，波組關系準確，驗證了本文成像方法的準確性與可靠性。實際應用結果表明本方法在3D3C-VSP實際生產中具有實施方便、效率和精度較高的優勢。