一種超聲波器件的3D有限元仿真與分析

中國船舶集團公司第七一五研究所 王曉飛

對單個納米級物體的可控轉動在納米級微結構的裝配、生物微小樣品的試驗等科技領域中是一項特別重要的科學技術。這個領域的器件種類較多，可是對于這些用于轉動納米級物體的超聲波振動器件的有限元仿真分析相對較少，這就造成了很難對這些器件的性能進行提高。在本文中，針對該類型的器件進行了振動特性分析，運用3D有限元分析方法，得到了一些對該類型器件優(yōu)化提高的方法。

在納米級微結構的組裝、生物學樣品的排布、納米級物體的測量等領域中對納米級物體的可控轉動是一項重要的科學技術。現階段存在許多方法，通過各種物理學原理來驅動納米級物體的轉動，比如光柱、電磁場、超聲波等。在所有的方法中，運用超聲波來驅動納米級物體的轉動具有很大的優(yōu)點，它可以驅動沒有磁性的物體，不會對樣品有高溫損傷，相應的器件結構簡單成本低。2014年，研究團隊運用振動傳輸片產生超聲學流驅動單根銀質的納米棒繞著微小型玻璃纖維針做圓周運動。然而，針對這些用于驅動納米棒轉動的超聲波換能器的有限元仿真分析并不多。

在本文中，運用有限元軟件對用于驅動單根銀質納米棒繞微小型玻璃纖維針轉動的換能器進行仿真分析，得到其振動特征。該分析得到的結論能夠解釋該器件為何能夠驅動單根銀質納米棒轉動。該分析結論也能夠有效地指導該器件以及器件上微小型玻璃纖維針的優(yōu)化設計。

1 驅動單根銀質納米棒的超聲波器件

整個實驗過程在高倍顯微鏡下操作完成，如圖1所示。在實驗中，微小型玻璃纖維針伸入硅質基臺上的銀質納米棒溶液膜中，微小型玻璃纖維針固定在振動傳輸片的端部。微小型玻璃纖維針由玻璃纖維打造而成，它的直徑為10μm，總長度為3.2mm，微小型玻璃纖維針的驅動區(qū)域長度為2mm。液膜由純水和懸浮在純水中的銀質納米棒組成，單根銀質納米棒的直徑約為100nm左右，長度在幾微米到幾十微米之間。微小探針距離硅質基臺的距離為10μm。

圖2展示了實驗振動系統(tǒng)的組成以及結構尺寸。驅動源是一個壓電陶瓷超聲波換能器，振動傳輸片是由銅制作而成的，固定在超聲波換能器其中一個金屬蓋板的一個尖角上。壓電陶瓷超聲波換能器由兩個金屬蓋板壓緊四個壓電陶瓷環(huán)組成，緊固力由一個貫穿金屬蓋板和陶瓷環(huán)的金屬螺桿提供，相鄰的壓電陶瓷環(huán)極化方向相反布置。金屬蓋板為正方形，材質不銹鋼，尺寸為20mm×20mm×2mm，壓電陶瓷環(huán)的內徑為6mm，外徑為12mm，厚度為1.2mm。壓電陶瓷環(huán)的材料參數如下：壓電常數為250×10-12C/N，機電耦合系數k33為0.63，機械品質因數Qm為500，介電損耗因子tanδ為0.6%，密度為7450kg/m3。振動傳輸片為長方形的窄條，長為48mm，寬為2mm，高為0.5mm，固定在金屬蓋板的一個尖角上，長度方向與金屬蓋板的角平分線方向重合。

當整套實驗設備正常工作時，在液膜中的單根銀質納米棒進入到工作區(qū)域后，納米棒將會被吸附至微小型玻璃纖維針的尖部，繞著納米棒的中心或者一個端部進行旋轉。

圖1 運用超聲波器件驅動單根銀質納米棒轉動

圖2 超聲波器件及微小型玻璃纖維針結構圖

2 有限元建模

本文采用ANSYS有限元軟件對該器件進行仿真分析。因微小型玻璃纖維針的尺寸遠小于振動傳輸片以及超聲波換能器，在本次有限元分析中，對微小型玻璃纖維針進行單獨的建模和仿真。我們先對振動傳輸片以及超聲波換能器進行分析得到振動傳輸片上固定微小型玻璃纖維針處的振動參數，再將這些振動參數施加到微小型玻璃纖維針驅動部位進而得到微小型玻璃纖維針的振動參數。振動傳輸片和超聲波換能器的三維有限元模型以及微小型玻璃纖維針的三維有限元模型如圖3所示。在本次有限元計算仿真中，壓電材料的參數已在上一章節(jié)提供，其余材料的材料參數如表1所示。在整個有限元分析中，超聲波器件的驅動電壓為峰峰值10v（正弦信號）。

圖4顯示了在峰峰值10v電壓驅動下，振動傳輸片上O點的三個振動方向的振動頻率特性，從圖中可知該結構件的共振頻率在93kHz，與我們的是實物測量值剛好吻合。圖5顯示了振動傳輸片和蓋板在共振頻率下Z方向的振動特性。從圖5可知，在振動傳輸片寬度方向沒有一致的振動相位，這意味著微小型玻璃纖維針的根部驅動處也沒有一致的振動相位。不一致的振動相位無法有效的驅動微小型玻璃纖維針，導致無法在微小型玻璃纖維針尖部長生聲學流。這也解釋了在實驗中，在共振頻率下，并沒有出現銀質單根納米棒繞著微小型玻璃纖維針旋轉的現象。實驗中器件的工作頻率在137kHz，在該驅動頻率下，單根銀質納米棒能夠穩(wěn)定的繞著微小型玻璃纖維針旋轉，且該頻率下，整個器件明顯不在共振狀態(tài)，在本文之后的分析中，會發(fā)現此時蓋板正好在做彎曲振動。

圖3 器件三維有限元模型

表1 有限元分析中各材料參數

圖4 仿真得到的O點振動頻率特性

圖5 仿真得到的振動傳輸片和蓋板Z向振動特性

3 有限元結果分析

將振動傳輸片上Y方向的振動相位減去Z方向上的振動相位的差值定義為Δφ，在O點和Q點分別定義為ΔφO和ΔφQ。圖6顯示了仿真得到的在工作驅動電壓下相位差ΔφO，圖中水平虛線表示該縱坐標相位差為±90°。圖中可知，存在幾個頻率值，該頻率處ΔφO大小為±90°，在該處微小型玻璃纖維針Y方向和Z方向的組合運動軌跡為橢圓。在這些頻率處，在微小型玻璃纖維針尖部會產生橢圓運動，進而驅動單根銀質納米棒旋轉。通過對比實驗中在O點的振動幅值和計算得到的在O點的振動幅值，可以知道圖6中W點對應的頻率是實驗中我們使用到的頻率值。實驗中測量得到的O點的Y方向和Z方向振動幅值分別為97nm和42nm。在仿真計算中得到的O點的Y方向和Z方向振動幅值分別為68nm和17nm。在其余相位差為±90°的頻率處，仿真得到的振動幅值均與實驗中我們測到的振動幅值相差巨大。圖6中W點對應的驅動頻率是128.2kHz，在試驗中實測的驅動頻率是137kHz。有限元軟件中材料參數與實際零件材料的細微差別以及振動傳輸片在端蓋上的粘結劑參數的細微差別可能引起了仿真計算得到的頻率與試驗實測值存在誤差。

圖6 仿真得到的在驅動電壓下相位差ΔφO

圖7顯示了蓋板在工作頻率下的振動狀態(tài)，可以發(fā)現四個尖角上的振動位移最大，這也解釋了為何將振動傳輸片粘貼固定在其中一個角上的時候蓋板對其驅動效率最高。同時振動傳輸片長度方向與端蓋固定角的角平分線重合，可以確保振動傳輸片根部沿著寬度方向的振動相位是相同的。這樣就可以使得振動傳輸片不做扭轉運動，從而更有效的驅動微小型玻璃纖維針做橢圓軌跡運動。圖8顯示了振動傳輸片在工作下的振動狀態(tài)，從圖中可知振動傳輸片的振動方式為純彎曲，在其尖端（固定有微小型玻璃纖維針）振動具有相同的相位差，這能夠有效地驅動微小型玻璃纖維針做橢圓運動。

圖7 端蓋在工作頻率下的振動狀態(tài)

圖8 振動傳輸片在工作頻率下的振動狀態(tài)

圖9 仿真得到的在驅動電壓下相位差ΔφQ

圖10 仿真得到的微小型玻璃纖維針尖部振動幅值與長度Lm的關系

圖9顯示了仿真得到的振動傳輸片根部Q點在工作驅動電壓下相位差ΔφQ。從圖中可知，在工作頻率下，ΔφQ并不是±90°，當O點在做橢圓軌跡振動時，Q點的振動軌跡并不是橢圓。也就意味著O點的在Y方向和Z方向的振動除了受到Q點振動的影響外，也受到振動傳輸片的影響。Q點的振動相位差經過振動傳輸片傳到O點時，能夠使其相位差發(fā)生改變。

圖11 仿真得到的微小型玻璃纖維針尖部振動幅值與驅動頻率的關系

圖10顯示了仿真得到的微小型玻璃纖維針尖部振動幅值與長度Lm的關系，使用的驅動電壓頻率為137kHz（實驗實測值），微小型玻璃纖維針根遞部的Y方向和Z方向的振動幅值分別為97nm和42nm。從圖中可知，當微小型玻璃纖維針長度Lm為1.42mm時，微小型玻璃纖維針發(fā)生共振，也就是說當微小型玻璃纖維針長度Lm接近1.42mm時，因探針發(fā)生共振導致尖部產生的聲學流不穩(wěn)定，導致無法正常驅動單根銀質納米棒轉動。因此，在選擇微小型玻璃纖維針時應該避免它的共振。圖11顯示了仿真得到的微小型玻璃纖維針尖部振動幅值與驅動電壓頻率的關系，微小型玻璃纖維針長度Lm為1.42mm，根部的Y方向和Z方向的振動幅值峰分別為97nm和42nm。從圖中可知，對于固定的微小型玻璃纖維針Lm，我們可以選用合適的驅動電壓頻率來避免它的共振。

在本文中，通過三維有限元軟件分析了用于驅動單根銀質納米棒的超聲波換能器的振動特性，并且該分析能夠為優(yōu)化該器件的優(yōu)化提供指導。為了更有效、精確的激發(fā)振動傳輸片的彎曲振動，必須把振動傳輸片固定在端蓋的一個角上，而且長度方向必須與該角的角平分線一致。為了更好的保證該器件的性能一致性，微小型玻璃纖維針的長度Lm以及其驅頻率必須經過合理選取，避免其發(fā)生共振。