巖體完整性對載荷干擾定量分析的影響
——以天津小辛莊應變為例

雷生學 劉建波 閆 偉 宋 田

李 昊5） 李恩健1） 朱冰清1） 李穎楠1）

1）天津市地震局，天津 300201

2）防災科技學院，三河 065201

3）中國地震局地質研究所，北京 100029

4）中國地震臺網中心，北京 100045

5）西安雅通智能科技公司，西安 710048

0 引言

定點形變觀測（如地傾斜或應變觀測）是監測地殼形變和捕捉地震前兆的重要手段（牛安福等，2013）。因具有高精度、寬頻帶及連續性好等優點，定點形變觀測與InSAR及GPS同為地殼運動和形變觀測的主要手段（邱澤華，2004；Fréchetetal．，2012）。在過去的幾十年間，中外學者針對形變觀測的應用研究，特別是在嘗試性捕捉地震前兆信息方面進行了有益的探索，取得了較為豐碩的成果（張晶等，2009；邱澤華等，2010；牛安福等，2012，2013；邱澤華，2014；閆偉等，2015；楊小林等，2018，2020；黃浩等，2019；賈媛等，2019），例如：1976年意大利東北的福留利（Friuli）6.5級地震前，距震中NW 約15km的水平擺觀測到約200″的S傾變化，被認為是成功捕捉到的地震前兆異常（Dragonietal．，1984）；Timofeev等（2015）研究發現，俄羅斯貝加爾湖Talaya臺的水平擺對臺站周邊200km范圍內發生的中等地震有較好的響應；龍門山斷裂帶西南端姑咱臺的鉆孔應變記錄于汶川地震和蘆山地震前均觀測到一系列“毛刺”突跳變化，研究者分析認為這是比較可靠的地震前兆異常（池順良等，2009，2013；邱澤華等，2010；Qiuetal．，2013）。這些成功的案例表明，定點地殼形變觀測在地震前兆研究乃至地震預測方面具有廣闊的應用前景。

然而，眾所周知，在定點形變的日常觀測中，會經常碰到各種“載荷干擾”，如強降雨、水庫、河流、開挖山體、建筑施工等，而準確定量評估此類干擾對地震前兆異常識別、判斷地震形勢及地震預測研究等有著重要意義。近年來，數值模擬技術在定量評估載荷干擾的影響方面取得了長足的進展（邱澤華，2004；閆偉等，2015；楊小林等，2018，2020；朱冰清等，2019）。但是，存在的一個突出的問題是：在進行數值模擬分析時，不少研究（特別是形變學科的異常核實報告）沒有考慮具體場地巖體的完整度（巖體是較為完整還是比較破碎），而是簡單地采用了通用的“巖石彈性模量”，使得外界載荷干擾的影響被“低估”，從而影響干擾的排除或前兆異常的識別，甚至為地震形勢預測提供誤導性信息。例如，馬棟等（2014）采用三維有限線段載荷模型計算分析了河流清淤和蓄水對河北張家口體應變的影響，得到的理論值僅占實際觀測值的1%～2%，從而認為此次異常存在著其他影響因素；朱冰清等（2019）利用不規則載荷模型分析了于橋水庫對天津薊縣水管傾斜觀測的影響，認為于橋水庫并不是一個顯著干擾源，其貢獻僅為2%～3%；2019年6月遼寧撫順臺洞體應變出現異常，研究人員分析后認為，臺站附近河流水位的上漲不是洞體應變大幅快速拉張的主要因素，從而將此次異常認定為地震“前兆異常”(1)遼寧省地震局，2019，2019年6月遼寧撫順臺洞體應變觀測異常核實報告。。但是，經仔細分析后可以發現，上述研究中皆沒有考慮研究區內巖體的完整性對彈性模量的影響，而彈性模量的取值大小對計算載荷干擾的貢獻有著舉足輕重的作用。

本文中，我們以天津薊縣小辛莊的洞體應變為例，來說明在定量分析時必須考慮巖體的完整或破碎程度，即應當采用“巖體”的彈性模量而非“巖石”的彈性模量，才能更準確地評估外界載荷干擾對形變觀測的影響。首先，我們對小辛莊和于橋水庫周圍的巖體進行了詳細的“節理統計”，隨后利用巖體體積節理與彈性模量之間的關系確定了研究區內“巖體的彈性模量”，最后利用不規則載荷模型（閆偉等，2015）模擬計算了于橋水庫蓄水對小辛莊應變的影響，從而揭示出2019年9—11月小辛莊應變出現的破年變異常并非是前兆異常，而極有可能是受于橋水庫庫容變化的影響所致。

1 巖體完整性的計算方法

1.1 巖體彈性模量與巖石彈性模量的關系

巖石彈性模量是一個重要的巖石力學參數，其含義為巖石在彈性范圍內的應力與應變之比，與巖石類型、含水量、顆粒大小、孔隙大小等密切相關。在自然界，由于層理、節理、裂隙、斷層等微構造的發育，使得巖體的完整性降低，因此，大范圍天然巖體與小尺度巖石的彈性模量值有很大差別，這點在工程地質界已早有共識（杜時貴等，2000；胡修文等，2010；郭強等，2011；中華人民共和國國家標準編寫組，2014）。

郭強等（2011）推導出巖體的彈性模量Em與巖石的彈性模量Er之間存在如下定量關系：

式中，Kv為巖體的完整性指數。可以看出，巖體與巖石的彈性模量成正比，其比例系數即為巖體的完整性指數。通常情況下，實際遇到的巖體多介于“較完整至破碎”級別（極完整或極破碎的情形十分罕見），對應的Kv值則介于0.75～0.15之間，這意味著常見巖體的彈性模量值顯著減小，僅為完整巖石彈性模量的0.75～0.15倍。

1.2 巖體完整性指數K v的計算

巖體的完整（破碎）程度對巖體力學參數（彈性模量、泊松比等）有著重要影響（杜時貴等，2000；胡修文等，2010）。具體而言，研究發現巖體的彈性模量與其完整性之間存在著極為密切的關系：在相同的應力條件下，完整致密的巖體應變較小，其彈性模量值較大；反之，破碎松散的巖體應變較大，彈性模量值則較小（郭強等，2011）。

目前，描述巖體完整性的指標主要有3種，即巖體質量指標RQD（Rock Quality Designa tion）、巖體體積節理數Jv和巖體完整性指數Kv，其分別從鉆孔取芯率、單位體積節理數和彈性縱波波速的角度描述巖體的完整程度（郭強等，2011），3種指標之間可以相互轉換。

巖體完整性指數Kv是衡量巖體完整性的重要指標之一，為巖體與巖石的縱波波速之比的平方，可通過直接法得到，即利用專門的聲波測量儀分別測定縱波在巖體和巖石中的傳播速度獲得。此外，巖體完整性指數還可通過間接的方法獲得。前人研究認為，若巖體中的節理、裂隙等微構造越發育，即體積節理數Jv越高，則巖體的完整性越差（破碎度越高），相應的巖體完整性指數Kv也越小（林鋒等，2008；胡修文等，2010），二者之間存在著定量轉換關系。國標《工程巖體分級標準》（GB／T 50218－2014）（中華人民共和國國家標準編寫組，2014）中以表格的形式給出了巖體體積節理數與巖體完整性指數的轉換關系（表1），胡修文等（2010）據此擬合出二者之間的計算公式：當3＜Jv＜35時，二者為線性關系（式（2））；而當Jv＞35時，二者為負指數關系（式（3））。因此，可通過野外測量巖體體積節理數的方式得到巖體的完整性指數。

表1 巖體體積節理數J v與巖體完整性指數K v的對照表（據中華人民共和國國家標準編寫組，2014）Table 1 Cross reference of volumetric joint count J v and rock mass integrity K v（from Code of Engineering Rock Mass Classification，GB／T 50218－2014）

綜上，可以看出：若要得到巖體的彈性模量，首先需要在野外測量獲得巖體的體積節理數，然后轉換得到巖體的完整性指數，最后利用式（1）即可得到巖體的彈性模量。

1.3 巖體體積節理數J v的測量

節理指巖體受力后兩側巖塊沒有發生明顯位移的斷裂，是一種常見的地質構造（朱志澄，2008）。巖體體積節理數Jv指1m3巖體內節理的數目，是表征巖體完整性的重要指標之一（林鋒等，2008）。目前，測量巖體體積節理數的方法主要有3種，即直接測量法、間距法和條數法（中華人民共和國國家標準編寫組，2014）。直接測量法是在野外直接逐條數出單位體積巖體中的節理條數；間距法通過測量巖體中各組結構面的間距，取其平均值作為最終的結果；條數法，是統計出單位面積內的結構面條數，然后乘以修正經驗系數。在野外選擇有代表性的露頭剖面或開挖壁面進行節理統計，每個測點的統計面積≥5×2m2。需要注意的是：1）被硅質、鐵質、鈣質等充填膠結的結構面，因其已不再成為分割巖體的界面，在確定Jv時，不予統計；2）對于延伸長度＞1m的隨機性節理需統計在內，以使得Jv值更加符合實際情況（中華人民共和國國家標準編寫組，2014）。

2 研究區的地質構造與儀器情況

天津薊縣小辛莊子臺地處天津市北部的山區（圖1），構造上位于燕山山脈與華北平原的交界處。燕山山脈在此出露的巖石主要為中元古界未變質的薊縣系霧迷山組和薊縣系楊莊組地層（白云巖、泥質白云巖、燧石白云巖、瀝青質白云巖和疊層石等）（圖2）；而山前平原區主要為第四系沖洪積物（類黃土、砂礫石等）。小辛莊臺附近的主要斷層為薊縣山前斷裂（圖1），該斷裂近EW 向展布，長約60km，傾向S，為正斷性質，構成燕山山脈與華北平原的分界。通常認為，薊縣山前斷裂的活動時間為早、中更新世（Q1－2P ）(2)天津市地震局，2011，天津盤龍谷文化城項目工程場地地震安全性評價報告。。小辛莊臺向S約2km為于橋水庫（圖1）。該水庫于1959年建成，EW 向長約15km，SN向寬約6km，蓄水面積約為87km2，豐水期的庫容量約為4億立方米，枯水期則僅0.3～0.5億立方米。小辛莊臺使用SS－Y型伸縮儀進行應變觀測，其分辨率優于1×10－9，年均漂移＜1×10－6。2019年9—11月，小辛莊應變NS分量出現“破年變下降異常”，累計下降幅度約為942×10－8（圖3）。天津市地震局形變學科組分析認為，于橋水庫對該異常的影響較小（僅為百分之幾），不足以產生如此大的壓縮量，故判斷該異常是地震前兆異常的可能性較大(3)天津市地震局，2019，2019年9月天津薊縣小辛莊伸縮應變異常核實報告。。

圖1 節理統計點（數字編號1～5）與小辛莊臺（綠色三角）及于橋水庫的相對位置Fig．1 Locations of joint statistics sites（in numbers 1～5），Xiaoxinzhuang seismic station（green triangle），and Yuqiao reservoir．

圖2 小辛莊臺周圍的巖性地層（改自1 20萬“興隆幅”地質圖）Fig．2 Lithology in Xiaoxinzhuang station and its vicinity（modified from the Geological Map（1 200 000）of Xinglong．

圖3 小辛莊應變NS分量2018年以來的數據變化（虛線框為2019年9月認定的異常）Fig．3 N－S component of strain of Xiaoxinzhuang station since 2018（the curve in dashed rectangle is the anomaly recognized in September 2019）．

3 結果與分析

3.1 研究區巖體的體積節理數

對小辛莊臺和于橋水庫周圍的巖性地層進行了詳細的踏勘，發現有5處巖體的出露情況較好（見圖1中的數字編號），可以滿足節理統計的要求。依照國標《工程巖體分級標準（GB50218－2014）》（中華人民共和國國家標準編寫組，2014）的規定，選取此5處剖面進行節理統計，采用條數法，每處剖面的統計點為4個或5個，取平均值作為體積節理數Jv的最終值。各剖面的巖性及節理發育的代表性照片見圖4，具體的節理統計結果見表2。

經調查發現，研究區內主要發育2組區域性剪節理，平面上呈“X”形分布（如圖4中的桃花寺東和李各莊剖面），一組剪節理的產狀為96°∠81°，另一組則為351°∠84°，除此之外，還發育少量隨機節理、局域性小節理及不規則裂隙等。另外，雖然普遍發育1套厚5～9m的厚層塊狀白云巖，但研究區內的地層主要以中厚—薄層產出（圖4左列），層厚以5～30cm居多。這些規模不一的節理、層面及裂隙等結構面將研究區內的巖體分割為大小不一、支離破碎的巖塊。

圖4 各節理統計點的代表性照片Fig．4 Representative photos of all the joint statistic sites．各點的具體位置見圖1；作為參照物的地質錘長約25cm

節理統計結果顯示，小辛莊和于橋水庫周圍的巖體體積節理數均＞32條／m3（表2），表明研究區內的巖體比較破碎，尤其以李各莊和水庫南的巖體最為破碎，其體積節理數分別達41條／m3和39條／m3。

3.2 研究區巖體的完整性指數

依據式（2）、（3）結合實測得到的研究區的巖體體積節理數計算出相應的巖體完整性指數Kv（表2），可以看出：研究區內的巖體完整性指數Kv值均＜0.19，最小值出現在李各莊，僅為0.10，而整個研究區的平均值則為0.14，表明小辛莊臺和于橋水庫周圍巖體的完整性不高，較為破碎，這與野外觀察得到的直觀認識比較一致。

表2 小辛莊周圍巖體的體積節理統計結果（各點的位置見圖1）Table 2 Results of joint statistics in rocks around Xiaoxinzhuang（locations shown in Fig．1）

如前文所述，巖體的完整性指數即為巖體與巖石的彈性模量的比例系數。由此可知，小辛莊及于橋水庫周圍巖體的彈性模量僅為完整巖石的彈性模量的0.10～0.19倍，平均約為0.14倍，表明在相同的應力條件下，若考慮實際巖體的破碎程度，則外界載荷對小辛莊產生的應變將被放大1／Kv倍，即5～10倍（平均約7倍）。

3.3 于橋水庫對小辛莊應變的影響分析

野外調查發現研究區內的巖石主要為白云巖、硅質或灰質白云巖及少量的疊層石和泥晶白云巖等（圖2），白云巖的彈性模量為7～15GPa。上節的計算結果表明，研究區內巖體的彈性模量僅為完整巖石的0.10～0.19倍，平均約為0.14倍。因此，若以均值0.14作為參考，則研究區內巖體的彈性模量為（7～15）Ga×0.14＝（0.98～2.1）GPa。另外，白云巖的泊松比為0.15～0.35，在此選定為0.25。之所以選擇較大的泊松比，是由于有研究表明巖體的泊松比除了受巖性影響外還與風化程度、節理裂隙發育等有關；若巖體較為破碎，其泊松比將相應較大（張國凱等，2016）。考慮到研究區的巖體比較破碎，故選擇較大的0.25作為模擬參數。

利用閆偉等（2015）開發的“不規則載荷模型”程序計算于橋水庫的庫容變化對小辛莊伸縮NS分量的影響。選取2019年9月26日—11月25日和2020年4月1—22日2段蓄水期作為研究時段，這2次蓄水期內水庫的水位分別上升了2.56m和0.84m（表3），在此期間，小辛莊伸縮NS分量皆表現為下降變化，相應的伸縮變化量分別為942.05×10－8和163.7×10－8，而相應的模擬計算結果則分別是（93.76～200.91）×10－8和（30.77～65.92）×10－8（圖5），理論值占實際觀測值的10%～21%和19%～40%，表明于橋水庫的庫容變化對小辛莊的應變觀測有著重要影響。

圖5 于橋水庫蓄水（2019年9月26日—11月25日）對小辛莊NS向產生的位移場和應變場Fig．5 Disp lacement field and strain field around Xiaoxinzhuang produced by Yuqiao reservoir impoundment（2019－09－26—2019－11－25）．白色五角星為小辛莊臺，不規則多邊形為于橋水庫

表3 于橋水庫蓄水對小辛莊應變NS分量的影響Table 3 Influence of Yuqiao reservoir impoundment on the N－S component of strain of Xiaoxinzhuang station

4 討論

4.1 巖體完整性對彈性模量及應變的影響

理論分析表明，在其他條件相同的情況下，彈性模量與應變呈負相關，即彈性模量越大，則相應的應變越小；若彈性模量越小，則相應的應變越大（邱澤華，2004）。另外，如前文1.2節所述，巖體的完整性與巖體的彈性模量呈正相關，若巖體的完整性越差（越破碎），其彈性模量將越小；反之，若巖體的完整性越好（越完整），則其彈性模量將越大。因此，綜合以上結論可以得出：在相同的應力條件下，巖體的完整（破碎）度與應變呈負相關——巖體越完整，彈性模量越大，相應的應變將越小；反之，巖體越破碎，彈性模量越小，而相應的應變將越大。如此，巖體的完整（破碎）度Kv與“放大器”的影響類似，可使破碎巖體上的應變比完整巖石上的應變放大1／Kv倍（圖6b）。

圖6為依體積節理數來衡量的巖體完整度與巖體完整性指數（巖體彈性模量的比例系數）及相應的應變關系圖，從中可以直觀地看出：在相同的應力作用下，當巖體中的節理分別為20條／m3、30條／m3和40條／m3時，巖體的彈性模量分別僅為完整巖石彈性模量的0.35、0.22和0.12倍（圖6a），而對應的應變則分別被放大了約2.9、4.6和8.7倍（圖6b）——這清楚地表明在定量評估外界載荷的影響時，必須要考慮場地基巖的完整性。

圖6 巖體完整度與巖體完整性指數（a）及其與應變（b）的關系Fig．6 Relationships between rock mass integrity and rock mass integrity index（a）and the corresponding strain（b）．

4.2 小辛莊應變及其他實例

2019年9—11月，天津小辛莊應變NS分量出現破年變下降異常，累計下降幅度約942×10－8。彼時，天津市地震局形變學科組分析認為，距離臺站約2km的于橋水庫蓄水所產生的載荷效應不足以產生如此大的壓縮量，并初步估算其影響較小，僅為百分之幾，故推斷該異常是地震前兆異常的可能性較大。然而，此次調查研究發現：小辛莊及于橋水庫周圍的巖體比較破碎，其體積節理數＞32條／m3；研究區內巖體的彈性模量僅為完整巖石的0.10～0.19倍；不規則載荷模型的計算結果顯示于橋水庫蓄水對小辛莊伸縮NS分量產生的理論壓縮應變約為（93.76～200.91）×10－8，約占實際觀測值（942×10－8）的10%～21%。因此，推斷2019年9—11月小辛莊應變的破年變異常并非是地震前兆異常，而更可能是受于橋水庫庫容變化的影響所致。

如上，理論計算結果顯示于橋水庫的貢獻似乎略顯小，僅為實際觀測值的10%～21%，我們認為，這可能是由于數值模擬所采用的不規則載荷模型僅為一種高度簡化的模型，其沒有考慮巖性不均一、薊縣山前斷裂、地下水的孔隙壓力以及水庫的蓄水面積變化等諸多影響因素。以前2項影響因素——巖性不均一和薊縣山前斷裂為例，此次調查發現研究區內除了分布有較為破碎的白云巖外，還有少量泥巖、頁巖及疊層石等，而這些巖石的彈性模量均比白云巖小；同樣，薊縣山前斷裂的存在也使得研究區的巖體更加破碎，即巖體的彈性模量更小。因此，若在定量分析時額外考慮這2種因素的影響，則于橋水庫的貢獻將會更大。

目前，在相當多的形變異常核實報告和一些其他類似研究中，研究者沒有考慮研究區內巖體的完整（破碎）度對彈性模量的影響，而是簡單地采用了通用的“巖石彈性模量”，而非“巖體彈性模量”，這樣可能會使得外界載荷干擾的影響被顯著“低估”。例如，2012年1—5月，河北張家口臺附近進行河道清淤和蓄水作業，研究人員采用三維有限線段載荷模型分析了此次施工對體應變的影響，得到理論值僅占實際觀測值的1%～2%，從而認為此次異常存在著其他影響因素（馬棟等，2014）。然而，該臺臺址為較破碎—破碎的片麻巖（馬棟等，2014），其彈性模量值應當比完整的片麻巖小很多，即施工影響的理論計算值應當更大。又如，與小辛莊在同一個研究區，且同樣采用不規則載荷模型，研究者分析了于橋水庫對薊縣水管傾斜觀測的影響，認為水庫庫容的改變不足以對薊縣水管傾斜觀測造成顯著干擾（朱冰清等，2019）。然而，當考慮了巖體完整性的影響后再進行計算，則理論結果占實際觀測值的10%～30%，這意味著于橋水庫是一個顯著的干擾源。

5 結論

本文以天津薊縣小辛莊的洞體應變為例，闡明在進行數值模擬定量分析時，應當考慮具體場地巖體的完整性，即應當采用“巖體的彈性模量”，才能更準確地評估外界載荷干擾對形變觀測的影響，進而更好地排除干擾或識別地震前兆異常。野外地質調查及數值模擬結果表明：

（1）小辛莊臺周圍巖體的體積節理數普遍＞32條／m3，達到比較破碎的程度；

（2）小辛莊臺周圍巖體的彈性模量僅為完整巖石彈性模量的0.10～0.19倍，即在相同的應力條件下，外界載荷干擾的影響將被放大5～10倍；

（3）2019年9—11月于橋水庫蓄水期間，水庫水位上升對小辛莊應變NS向所產生的壓縮應變理論值為（93.76～200.91）×10－8，約占實際觀測值的10%～21%；

（4）2019年9月小辛莊洞體應變出現的破年變變化并非是地震前兆異常，而有可能是受于橋水庫的庫容變化影響所致。

致謝天津市地震局災害防御中心的閆成國高工提供了部分地質資料；薊縣于橋水庫管理處提供了詳細的水庫庫容和水位信息；審稿人提出的建設性意見使得本文的質量得到了很大的提升。在此一并表示感謝！