大同地震臺遠震波形走時殘差的計算和應用

白偉利 郝雪景 高存英 蘇燕紅 彭麗娟

1）中國山西 037000 山西省地震局大同中心地震臺

2）中國山西 030025 太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站

0 引言

地震波走時是指地震波從震源傳播到臺站接收點所用時間。地震發生后地震波實際走時與基于均勻分層、橢圓對稱的理論地球模型的理論走時之間存在時間差。地震波，尤其是遠震體波，傳播介質非常復雜,地球的橫向不均勻性、地核及地幔的起伏、地震孕育區的活動等諸多因素均會影響走時。地震波理論走時與實際走時之間的時間差主要由臺基誤差和路徑誤差所致，臺基誤差是指臺站附近介質速度異常引起的走時誤差；路徑誤差是震源區域、路徑上介質的吸收、地球分層結構的頻率響應及地幔深部速度異常等所引起的走時誤差（薛峰等，1998）。在國家測震臺網單臺的日常工作中，需處理分析的地震事件主要是遠震和極遠震，因此，臺站附近介質速度異常引起的走時誤差對地震波走時的影響較小，實際地震波的走時受路徑誤差影響較大。

大同國家測震臺位于上皇莊臺站山溝內，距口泉斷裂僅600 m左右，2010年更換了地震計和數據采集器，現運行地震計型號為BBVS-120，數據采集型號為EDAS-24IP。

1 資料

根據中國地震臺網中心發布的正式地震目錄，選取大同地震臺記錄的2010—2019年531個MS≥5.0地震事件，確定進行分類的地區，按照發震頻率將其分為日本、喜馬拉雅山地區、南美洲西海岸地區、中國臺灣地區、菲律賓、巴布亞新幾內亞、印度尼西亞和斐濟等。針對不同發震區域，并結合震中距，對該區域的臺站記錄較明顯的初至震相走時殘差進行整理計算，各區域地震震中分布、震中距及待分析的初至震相見表1。

表1 不同區域地震事件分布Table 1 Distribution of earthquakes in different regions

2 資料處理

在資料處理前，首先，參考中國地震臺網中心地震目錄，根據震中經緯度篩選出不同地區MS≥5.0地震事件；然后，查閱臺站的地震事件波形歸檔資料和紙質震相記錄本，結合JB走時表計算走時殘差。為了保證計算結果的準確可靠，對部分地震事件進行了重新分析。走時殘差和平均走時殘差的計算公式為

式中，為第i個地震事件初至波到達臺站的時間；ti2為根據中國地震臺網中心的地震目錄和臺站位置，依照JB走時表求出的理論到時；Δti為地震波實際到時與理論到時之差；ti為N個地震事件走時殘差的平均值（黃好等，2017）。標準差、變異系數CV的計算公式為

引入變異系數對不同地區走時殘差分布的離散程度進行比較，這是因為比較2組數據離散程度時，不同地區走時殘差平均值相差較大，用標準差不能客觀準確地評估不同樣本的離散程度。而變異系數可以消除測量尺度和量綱的影響，其值為原始數據的標準差與平均值之比，因各地區走時殘差平均值可為正或負，故用絕對值進行計算。

在地震波實際傳播過程中，其傳播路徑、介質及地震的發震方式、震中距等因素，都會影響地震波到時，因此，為了提高分析結果的可信度，將不同發震地區的地震事件分類進行分析顯然更科學。在國家測震臺網單臺的日常工作中，國外MS≥5.0遠震、極遠震地震事件占記錄地震事件的大多數，因此，根據發震頻率，將研究區分為日本、喜馬拉雅山地區、南美洲西海岸地區、中國臺灣地區、菲律賓、巴布亞新幾內亞、印度尼西亞和斐濟等，分別對這些地區地震的初至波走時殘差進行計算。

3 走時殘差的計算結果與應用

3.1 計算結果

通過調取收集的531個地震事件波形的歸檔數據和地震目錄，利用式（2）、（3）、（4）計算不同地區地震波形的平均走時殘差、標準差、變異系數（表2）。為了更直觀地展示計算結果，以發震時間和走時殘差為縱軸、橫軸，繪制所有地震事件波形走時殘差分布情況（圖1）。

表2 不同地區的平均走時殘差、標準差、變異系數Table 2 Average travel time residuals for earthquakes in different regions

圖1 走時殘差分布Fig.1 Distribution of travel time residuals

經計算初步得出，斐濟、中國臺灣地區和南美洲西海岸地區地震波形的走時殘差呈密集型的正值分布，平均殘差分別為0.79 s、1.83 s、1.86 s，說明這些地區地震實際初至波到達臺站時間比理論時間晚，且3個地區的變異系數均較小，殘差分布較集中，南美洲西海岸地區地震波形走時殘差密集分布在均值附近。圖2為2019年9月29日智利6.7級、6月18日日本6.5級地震波形記錄。由圖2可見，PKPbc波實際到時比理論到時晚1.69 s。圖1、2也驗證了薛峰等（1998）的分析，其原因是地震波穿過地幔進入地殼路徑時，該路徑是以玄武巖為主的海洋路徑，其平均品質因子Q一般小于大陸的平均品質因子，所以通過海洋路徑傳播的地震波平均群速度偏小，并且中國東部歐亞板塊與太平洋板塊的交結帶是一個大的地震波阻隔帶，其存在會改變波的頻譜，降低波速，減小波的幅度（薛峰等，1998）。

圖2 大同地震臺智利、日本地震波形記錄Fig.2 Seismic waveforms at the Datong Seismic Station for earthquakes in Chile and Japan

日本、喜馬拉雅地區地震波形的走時殘差總體呈負值分布（圖3），平均殘差分別為 -1.51 s、-0.70 s。日本地區變異系數較小，分布較集中，超過70%地震事件波形的走時殘差都分布在零軸左側。由圖2可見，2019年6月18日日本6.5級地震P波實際到時比理論到時提前2.01 s。日本地區地震波到達臺站的傳播路徑中海洋路徑占比大于50%，理論上，P波經過海洋路徑時速度會減小，初步分析，其原因可能為日本地區地震波在向大同地震臺傳播的路徑中存在高速區，這使得P波實際到時比理論到時早，即P波走時殘差呈密集型的負值分布。

菲律賓地區地震波形走時殘差正負值分布不明顯，平均殘差為0.04 s，標準差和變異系數均較大，表明各地震事件的殘差值分布離散。印度尼西亞、巴布亞新幾內亞地區地震波形平均走時殘差為-0.55 s、-0.43 s，雖然均方差不大，但變異系數與其他地區相比偏大。綜合來看，中國臺灣地區、日本、斐濟和南美洲西海岸地區地震波形走時殘差分布集中，在震相分析時可用來參考進行初至震相的標注；喜馬拉雅地區、菲律賓、印度尼西亞、巴布亞新幾內亞地區地震波形的走時殘差相對平均值分布較離散，因此，在實際工作中這 4個地區地震波形的平均殘差參考意義不大。

雖然圖1中部分地區地震波形走時殘差值分布密集，但仍有個別地震走時殘差與平均走時殘差相差較大，這可能與地震目錄的準確性、地震發生時受其他地震波形干擾疊加有關，甚至人為因素也會影響走時殘差結果。部分地區地震波形走時殘差分布較分散，如菲律賓、喜馬拉雅等地區,且不同年份地震的殘差有正有負，且殘差值也相差較大。通過查閱相關地區地震震源機制解和構造應力場方面的文獻（田建慧等，2019），并結合相關資料分析認為，這可能與地震發震方式和震源區域內地下速度模型異常有關。如喜馬拉雅地區，其周邊地區應力環境、震源機制解類型多樣，構造應力場復雜，除了走滑型地震外，青藏高原內部和東南緣還存在正斷型地震，而高原周緣，還存在逆斷型地震（張培震等，2002）。同時，劉震等（2013）指出，青藏高原地區在32° N以南P波表現為高速異常，S波也表現為高速異常；而在33.5° N以北 P波表現為低速異常，S波也表現為低速異常。因此，初步分析認為，同一地區地震波形走時殘差分布較離散可能與該區域內發震方式和地下速度模型異常有關，而不同時間段內走時殘差差別較大是該地區內不同地震斷裂帶處于發震活躍期的體現。

3.2 走時殘差計算結果的應用

在識別遠震初至波形時，經常會出現爆破、背景噪聲等其他干擾造成初至波震相無法識別或誤標的情況。如2020年8月21日3時51分36.53秒日本4.6級地震，震中42.758°N、145.483°E，震源深度8 km。經過查詢JB走時表，理論P波到時為03:56:54.74（圖3）。由圖3可見，數字1、2位置的波形周期和振幅都發生變化，均滿足初至震相的標注條件，但是由表2可知，日本地區地震波形實際P波到時比理論到時平均早1.51 s，因此，實際P波標注時間應該在圖3中數字1位置附近，而在日常地震分析時容易誤標到數字2位置。同樣，因大同地區礦震和爆破較頻繁，有時遠震P波會與干擾疊加而致使其無法識別，對于這種情況，可通過查詢大同地震臺不同發震區域走時殘差表，大體確定實際初至波形與理論初至波形的相對位置關系，然后再進行標注，這可以更有效地識別初至震相，提高觀測數據質量。

圖3 2020年8月21日日本4.6級地震波形Fig.3 The seismic waveform of the Japan earthquake on August 21,2020

4 結束語

選取大同地震臺2010—2019年記錄到的國內外不同區域531個MS≥5.0地震事件，分析了其波形走時偏差，得到以下結論。

（1）大同地震臺記錄到的遠震和極遠震初至波走時與理論走時有一定偏差。日本、喜馬拉雅地區地震波形的走時殘差呈密集型負值分布，平均殘差分別為-1.51 s、-0.70 s，實際P波到時比理論到時早。斐濟、中國臺灣地區、南美洲西海岸地區的呈密集型的正值分布，平均殘差分別為0.79 s、1.83 s、1.86 s。

（2）在初至波到時附近存在干擾的情況下，通過參考各地區走時殘差計算結果，確定實際初至波形與理論初至波形的相對位置關系，可以為震相標注提供參考，以輔助初至波的震相識別工作。