巧用思維導圖，讓學生的數學思維可見

孔雪峰

數學思維是學生對數量關系和空間形式概括的、間接的反映，它具有概括性、間接性和內隱性等特征。將思維過程外顯出來，思維導圖又叫心智圖，是一種以激發思維和整理思維為目的的可視化、非線性的思維工具。它運用圖文并重的技巧，將各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，把零散的知識變成知識體系，形成知識結構，從而使知識更易理解、吸收、內化。

在小學數學教學中，可以依據學生的年齡特征與思維特點引導他們選擇合適的思維導圖，促進學生的隱性思維顯性化、顯性思維工具化，最終形成高效思維的自動化。

1.巧用思維導圖，讓學生的“探索過程”可見。

一些教師在教學核心概念、公式、法則時，往往會出現滿堂灌和大量機械練習的問題，這會大大加重學生的思維負擔，影響教學質量。其實，教師可以引導學生用思維導圖畫出自己的思考過程，再現概念、公式、法則的生成過程。如圖1所示，教學“三角形的面積公式”時，可以引導學生將三角形作為中心詞，與其相關的知識點建立起聯系，并向外延伸，最后通過抽象概括，形成統一的三角形的面積計算公式。有的學生通過拼的方法將三角形轉化成平行四邊形來研究，有的學生用補的方法將三角形轉化成長方形來研究，還有的學生通過分割與旋轉的方法將三角形轉化成長方形來研究。

（圖1）

2.巧用思維導圖，讓學生的“解題策略”可見。

解決實際問題的教學是培養學生發現、提出、分析和解決問題能力的重要載體。在解決“求比一個數多（少）幾分之幾的數是多少”的實際問題時，教師可以引導學生根據具體的問題情境，從不同的角度來分析題意，尋找解題方法，并通過思維導圖呈現解決問題的思路與策略。（如圖2）這樣做，不但能讓枯燥的解題過程變得靈活、輕松、有趣，還有利于學生將先前積累的解題經驗進行有效遷移，形成這類實際問題的解題策略和解題能力。

3.巧用思維導圖，讓學生的“認知結構”可見。

學生先前學習的知識相對零散，在復習教學中，教師可以組織學生先提煉單元的核心內容，形成關鍵詞，然后引導他們在梳理關鍵詞之間聯系的基礎上繪制思維導圖，從而建構明確的、系統化的知識框架。如復習“倍數與因數”這一單元時，可以引導學生用思維導圖整理相關概念之間的聯系（如圖3），這樣能化繁為簡，大大減輕學生的記憶負擔。

4.巧用思維導圖，讓學生的“數學思想”可見。

眾所周知，數學思想具有“默會”屬性，如何把這內隱的、深奧的“知識”外顯出來呢？站在兒童的視角，借助箭頭、線條、顏色、批注、圖形等元素承載數學思想，而數學思想又能讓學生在知識節點之間建立起本質的聯系。如學習“圓”這一單元之后，可以引導學生用思維導圖來進行單元整理。從學生呈現出的思維導圖（如圖4）中可以發現，他們用字母來表示公式是符號化思想的體現，圓面積的推導與圓周長的測量都體現了轉化的數學思想，圖文并茂地表征問題也是其數形結合思想的體現……

（圖3）

（圖4）

筆者通過研究發現，運用思維導圖有助于學生學會自主構建知識體系，其記憶力、空間想象能力、邏輯推理能力和創新能力也會得到明顯的提升。因此，筆者認為，思維導圖作為一種學習方法，將會給學生創造一個更加開放而廣闊的學習空間。