工業機器人誤差建模與分析

梁睿 李冬英 李斌 王蒙寬

摘?要：當前工業機器人重復定位精度高，一般都能達到0.01mm以下，絕對定位誤差精度較低，比重復定位精度高了1-2個數量級，成為了制約工業機器人發展應用的主要因素，首先利用矩陣法建立工業機器人誤差模型，再利用Monte Carlo數值仿真法，運用控制變量法研究各連桿參數誤差對機器人末端位置的影響，仿真結果表明，前三關節的關節轉角誤差和連桿扭角誤差對末端位置誤差起到主導作用，其余參數誤差可以忽略不計。

關鍵詞：工業機器人;絕對定位精度;誤差模型;矩陣法;誤差分析

影響工業機器人絕對定位精度的因素種類繁多，但運動學參數誤差因素對絕對定位精度的影響最大，占80%以上[1，2]。因此要提高絕對定位精度，首先需要對運動學參數誤差進行誤差分析，從而針對性優化機器人結構，提高絕對定位精度[3]。本文以ROKAE公司的XB4型6R工業機器人為研究對象，研究運動學參數誤差對機器人絕對定位精度的影響。采用Denavit-Hartenberg法建立機器人正運動學模型。在此基礎上，通過矩陣法推導并建立機器人連桿參數誤差模型。基于該模型，使用Monte Carlo數值進行仿真，研究各連桿參數誤差對對機器人絕對定位精度的影響。

1 建立誤差模型

本文研究對象為六自由度工業機器人如圖1所示，運用DH法建立的模型坐標系如圖2所示。

DH建模法的具體理論限于篇幅不詳細闡述，僅列出其關鍵要素，根據DH法建立起相鄰關節坐標系的變化矩陣：

由此得到末端位姿矩陣TN：

根據圖2建立的連桿坐標系，結合機器人本體結構參數，得到DH連桿參數表如下所示

分別用AN和AR表示名義變換矩陣和實際變換矩陣：

其中D表示基于基坐標系的末端執行器微分運動列矢量，Di表示基于第i關節坐標系的末端微分運動列矢量，該式即為機器人運動誤差傳遞模型。

2 機器人誤差參數仿真分析

根據表1數據和式（11）誤差模型使用matlab進行分析，將得到的末端位置誤差運用Monte Carlo法分別在各誤差參數獨立作用與各誤差參數共同作用進行仿真，統計樣本為10000次。在進行誤差源單獨作用仿真時，將所有的連桿參數誤差統一設置為0.001，計算單個誤差占總誤差的百分比，將其定義為獨立作用下的貢獻指數，結果為圖3所示。在進行誤差源共同作用下仿真時，先將所有誤差參數統一設置為0.001，求出所有參數共同作用下的誤差，再將目標誤差參數的誤差值設為0，其余不變，計算去除單獨誤差參數后的誤差，計算前后誤差的差值，將每個參數的誤差相加得到總誤差，計算單個誤差占總誤差的百分比，將其定義為共同作用下的貢獻指數，結果為圖4所示。

由圖3、圖4可知，各參數獨立作用和共同作用下，連桿長度和連桿偏距的誤差均遠小于關節轉角和連桿扭角，對末端位置的影響可以忽略不計;一二三關節的轉角、扭角對末端誤差影響明顯大于四五關節。

3 結語

本文以6R工業機器人為研究對象，基于矩陣法推導出串聯機器人誤差參數模型，運用Monte Carlo法分析了獨立作用下和共同作用下各類誤差參數對末端位置誤差的影響，仿真結果表明，長度類參數和后三關節角度類參數對末端位置影響非常有限，一般可忽略不計。要提高絕對定位精度，重點要提高前三關節角度參數精度。

參考文獻：

[1]王田苗，陶永.我國工業機器人技術現狀與產業化發展戰略[J].機械工程學報，2014，50（09）：1-13.

[2]葉聲華，王一，任永杰，李定坤.基于激光跟蹤儀的機器人運動學參數標定方法[J].天津大學學報，2007（02）：202-205.

[3]唐堯，張恩政，陳本永，陳剛，劉翠蘋.基于運動學分析的工業機器人軌跡精度補償方法[J].儀器儀表學報，2020，41（03）：175-183.

[4]喻敏.工業機器人精度評估與誤差補償研究[D].南京航空航天大學，2015.

[5]陳鵬.基于改進四階矩的機器人運動可靠性評估方法研究[D].河北工程大學，2020.

[6]徐昌軍.基于MDH模型的工業機器人運動學標定技術的研究[D].哈爾濱工業大學，2017.

基金項目：邵陽學院研究生科研創新項目（CX2019SY026）

作者簡介：梁睿（1992—?），男，四川南充人，碩士研究生，主要研究方向：專用設備制造。