具象思維法在小學高年級數學幾何教學中的應用策略分析

摘 要：幾何是小學高年級數學中非常重要的一項內容，也是學生學習的難點。在對該類知識進行教學時，如果教師一味的采用傳統的教學方法，對學生進行知識的灌輸，往往無法獲得較好的學習效果。具象思維法是將那些抽象的幾何圖形以及數據轉變為學生能夠理解的一些內容，即是化抽象為具體，增強幾何知識學習的效率。文章就具象思維法以及具象思維法在小學高年級數學幾何教學中應用的意義進行闡述，分析小學高年級數學幾何教學存在的問題，提出具象思維法在小學高年級數學幾何教學中的應用策略。

關鍵詞：具象思維法;幾何教學;意義;問題;策略

一、 引言

小學生在學習數學知識時，大多都是采用較為直觀的表象對事物進行觀察和學習，像那些較為抽象的圖形和概念，憑借認知以及能力往往難以理解，這必然會影響小學階段教學的質量。在高年級幾何教學中，有很多的知識都較為抽象，如果能夠將具象思維融入其中，往往能夠幫助學生更好的分析并理解幾何的相關知識，高效的完成幾何知識的教學。因此必須加強具象思維法在小學高年級數學幾何教學中的應用策略進行闡述。

二、 具象思維法的基本闡述

人類的思維活動分為三種，分別是形象、抽象以及具象思維。所謂的具象思維即是指為了達到對物象的認知目的，基于物象進行加工，繼而達到認知、理解并運用物象的目的。在小學數學學習階段，具象思維法具備四種形式，分別是實物具象、圖形具象、替代物具象、符號具象。其具備科學性、具象性、創造性以及完整性，將其在小學高年級幾何教學中進行應用具有重要的意義。

三、 具象思維法在小學高年級數學幾何教學中應用的意義

（一）有利于突破高年級幾何數學教學中的重難點知識

幾何一直是小學數學高年級階段學生學習的重點也是難點，很多學生在低年齡階段數學成績較好，但是小學高年齡階段，成績一落千丈。原因是很多知識都較為抽象，學生并不具備這樣的能力，也使得一些難點知識學生無法真正的吸收和有效的應用。相反，在融入具象思維之后，學生在面對較為復雜的幾何題時，可以借助一些線段圖或者是草圖進行分析、思考并解決，有利于幫助學生對重難點知識進行突破。

（二）有利于提高學生的數學成績

數學是一門非常基礎且重要的學科。在小學高年齡階段數學的難度在增加，同時也決定著學生小升初的綜合成績。將具象思維法融入小學高年級數學的幾何教學中，可以提高學生對幾何知識學習的興趣，增強學生在學習數學時的自信，幫助學生突破重難點知識，提升小學生的數學成績。

（三）有利于培養學生的創造性

具象思維在小學高年級幾何教學中的應用并不是對問題的簡單重現，而是對事物的再造和反映。其可以將抽象的數轉化為較為具體的圖形，基于圖形去思考抽象的數，繼而發現其中的規律，掌握相關知識。基于具象思維進行的數學教學，不僅可以優化數學課堂，同時還能夠提高學生數學的創造性，落實小學生的數學學科核心素養。

四、 小學高年級數學幾何教學存在的問題

（一）缺乏合理的教學目標

我國教育界已經進行了深層次的改革，但是很多數學教師在實際教學過程中仍然受應試教育的影響，一味的讓學生對數學的公式進行背誦以及記憶，卻忽略了學生數學核心素養的形成。學生往往只擁有對知識的記憶能力，卻不能夠對所學習的知識活學活用。例如在學習圖形面積公式時，對于一些簡單的題目，學生可以套用公式計算答案，但是一旦碰到較為復雜的幾何題目，學生往往并不能夠突破大腦的固有思維，找尋到正確答案。這和教師教學目標缺乏合理性有很大的關系。

（二）在教學中未重視融入轉化思想

小學高年級的幾何知識往往是非常抽象的。小學生的年齡比較小，對事物的觀察和分析，都處于一種直觀的思維中。如果教師不注重在教學過程中融入轉化思想，比如具象思維，則會影響學生對該門知識的理解度，錯失培養學生的具象化思維，影響了課堂教學的質量。

（三）教學方法過于單一

興趣是學生學習一切知識的基礎。高年級數學幾何知識，其是以圖形和數字結合為主，對于小學生而言，在學習時必然會存在一定的難度。但是當下的小學數學教師并沒有基于幾何知識的特征，對教學模式進行創新，往往單純的對這類知識進行灌輸和傳遞，使得幾何圖形的學習變得非常的枯燥，影響了學生對課程的參與度以及高效性課堂的構建。

五、 具象思維法在小學高年級數學幾何教學中的應用策略

（一）基于實物具象，幫助學生探索算理規律

小學數學高年級階段的知識，主要圍繞一些圖形的面積以及實際生活問題的計算等。很多的幾何知識點對于小學生的年齡層次而言，難度較大，學生并不具備較好的分析能力。這也使得一些學生在學習這類知識時，逐步喪失了學習的積極性。相反，在高年級數學幾何教學中融入實物具象的教學思維，可以將圖形和實際物體相互聯系，挖掘出抽象圖形存在的客觀規律，幫助學生更好的探索幾何圖形存在的算理規律。例如在學習《圓的周長》這一節課程時，教師可以借助實物具象，激發學生探索圓的周長和半徑之間存在的規律。首先，教師在課前先讓學生準備生活中的一個圓以及軟皮尺。其次，在課堂中讓學生采用手中的工具測算出圓的周長。學生借助皮尺圍繞圓的一周得出圓的周長。最后，教師再讓學生測量出該圓的直徑，并記錄。和前后左右四名同學所記錄的周長、直徑和半徑進行對比，分析數據存在的規律。從多組數據中學生發現，圓的周長和直徑之間的比值是一個無限循環的小數，值大概在3.14，此時教師可以引出圓周率這一個概念。通過這種實物具象的思維，引導學生探索實際物體并找到算理存在的規律，提高學生的探索能力。

（二）借助替代具象法，提高幾何圖形教學的直觀性

小學數學教學的核心教學目標即是培養學生的抽象思維的能力。在進行幾何知識的學習時，可以很好的拓展學生的這一邏輯以及抽象思維。通常在學習幾何知識的內容時，學生往往是根據自身對圖形的認知，面積公式的理解運行，實現幾何知識的再構建。

因此，為了降低學生學習幾何知識的難度，教師可以運用具象思維教學法，培養學生對幾何知識的自主構建的能力。通常并不是所有的圖形都采用實物具象法就可以進行簡化的，有些幾何圖形采用替代具象法，反而更加的直觀，能夠展現出其需要學習的內容。例如在學習《圓錐》這一節課程時，教師可以先用實物具象思維，讓學生觀察生活中的圓錐體即小陀螺，觀察其基本特征。接著教師可以融入替代具象思維，引入一面小國旗，通過轉動國旗，讓學生思考會形成一個什么樣的圖形，繼而構建圓形、三角形和圓錐體之間的聯系。基于已經學習過的圓柱體的面積，教師可以準備一個等底等高的圓柱以及圓錐的容器，將圓柱體轉滿水，再導入圓錐體中，發現可以倒三次正好倒滿，接著便引出了圓錐的體積V圓柱=13V圓錐=13Sh。在整個圓錐體知識的學習中，融入實物具象以及替代事物具象法，讓學生先后了解了圓錐體的特征以及其面積計算的方法。

（三）基于符號具象，突破重難點知識

符號具象是在小學數學學習過程中具象思維法的方法之一，其主要是將一些較為復雜的數學幾何問題轉變為較為直觀的符號語言，通過直觀的符號語言，對相關知識點進行學習。在小學高年級數學中解決幾何實際問題時，很多學生由于思維存在的局限性，并不能夠很好的理解知識并進行解決，也影響了學生數學成績的提升。相反在這些綜合題型中，融入符號具象的方式，將一些學生不能理解的知識變成較為直觀的符號語言，從符號語言中找到答案。例如在學習《圓柱的表面積》這一節課程的知識時，其需要學生在掌握基本圖形知識的同時，對圖形進行計算，考驗的是學生對知識的活學活用的能力。在對這類知識進行學習和突破時，教師可以借助符號的具象性，提升小學生的思維水平。例如這樣一道題目：現在有一個餐廳，想要做一頂圓柱形的廚師帽，這個帽子頂部的直徑為10厘米，高是30厘米，想要做出這樣一個帽子需要用多少平方厘米的面料呢？這個問題實際上就是表面積的轉化問題，為了讓學生更好地了解題目中的相關知識點，教師可以采用符號的具象性，讓學生去分析。如該題目中的已知條件是一個圓柱形帽子頂部d=10cm，h=30，求所需要的材料即是該圓柱體的表面積。首先求出該帽子的側面積;30×10×3.14，再求出冒頂的面積：（10÷2）2×3.14，該廚師帽子的表面積即需要使用的材料：側面積+帽頂面積。基于符號的具象性，幫助學生分析一些實際生活中的問題，提升學生問題的解決能力。

（四）基于圖形具象方式，提高小學生對幾何問題的解決能力

小學幾何知識是圖形和數據運算的一種結合體，在對圖形進行了解時，可以借助實物具象思維，在對數據進行運算時，也可以采用圖形的一些直觀性特征。具體可以通過擺一擺、畫一畫的方式，幫助學生更好的理解圖形存在的算理，將一些較為枯燥的計算知識變成具有探究性的數據活動，逐步提高學生對數學知識的計算能力，培養學生的數學抽象思維以及探索能力。例如在學習《圖形與幾何》這一節課程時，有這樣一道題目：有四根小棒，其長度分別是3cm、4 cm、5cm、6cm，請問哪三根小棒可以組成一個三角形？本題目考察的是三角形的形成條件，即是任意兩邊的和要大于第三邊，任意兩邊的差要小于第三邊。在學生不了解這個概念時，則可以借助圖形具象方式，準備四根長度為3cm、4cm、5cm、6cm的小棒，分別實驗，得出結果，最終發現可以擺出四種不同的三角形。通過這種方式可以幫助學生解決很多幾何問題，提升學生在幾何知識領域學習的自信。

六、 結語

幾何知識是小學高年級數學中的重點也是難點。在學習該類知識時，由于學生思維存在的局限性，往往很難獲得一個較好的成績。因此，教師可以在教學環節融入具象思維法，幫助學生探索幾何圖形中存在的算理規律，提升幾何圖形教學的直觀性，突破幾何教學存在的重難點，同時提高學生對問題的解決能力。具體在融入具象思維法時，可以采用實物具象、替代具象法、符號具象法以及圖像具象方式進行數學教學活動的開展，培養小學生的數學抽象思維，提高學生的數學探索能力。

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作者簡介：文靜，甘肅省慶陽市，甘肅省慶陽市環縣環城鎮新營灣小學。