黃浦江潮汐調和分析與預報

張策 莊媛

摘要： 對黃浦江A、B、C 3個站2018年實測潮位調和分析，根據計算結果分析黃浦江潮汐類型;分別對3個站30 d、90 d、180 d、1 a的潮汐資數據行調和分析，分析不同資料長度對調和常數的影響;根據2018年資料分析所得調和常數進行潮汐預報，計算自報余差的均方差，分析預報精度。結果表明：（1）黃浦江測站的潮汐和潮波變形特征比較明顯，屬于非正規淺海半日潮型;（2）由180 d以上實測資料調和分析所得調和常數相對比較穩定，預報精度較高;（3）用一年實測資料進行潮汐預報，精度較高，能夠滿足航運要求。

關鍵詞：黃浦江;潮汐;調和分析;預報;

0 前言

調和分析可以用于海圖深度基準面計算、潮汐預報、驗潮站控制等，因此獲得較高精度的調和常數是海洋測繪中的重要環節。調和分析的方法已經發展了一百多年了，不少學者在前人的基礎上不斷研究，在原有的方法基礎上，針對不同問題提出新的解決方法，使得調和分析的理論不斷完善。張鳳燁等[1]基于Matlab內部函數的調和分析方法可否應用于調和分析上做了探討，從而使調和分析的精度更加精確;暴景陽等人[2]較系統地分析了海洋的擾動因素給潮汐調和常數計算造成的誤差，并討論了誤差對潮汐預報的影響;陳滿春等[3]提出了淺水港口潮汐預報準調和方法的2個改進方案，改進后淺海港口潮汐的預報精度均較前有明顯提高。通過前人的研究，很多方法已經比較成熟了，但對黃浦江流域的潮汐研究還是比較匱乏。

為更深入準確的了解黃浦江水深和潮汐特征值，進而充分利用水深資源，保證航運交通安全。本文對黃浦江流域站A、站B、站C 3個長期潮位站資料進行調和分析，研究潮汐特性及調和精度[4-6]，為通航與管理提供依據，并且對提高港口利用效率具有重要意義。

1 調和分析原理

2.1調和分析原理

潮汐的調和分析主要基于強迫震動和小震動疊加的原理。海面在周期性外力作用下發生漲落潮，其震動周期和引潮力周期相一致。潮汐理論把潮汐分成一系列簡諧振動之和，每一個簡諧振動稱為一個分潮，某時刻的潮高可以表示為：

式中，為觀測期的平均海面，為分潮振幅，為分潮遲角因子，為分潮的初位相，角速度，m是分潮的個數。令，潮汐為多個分潮疊加而成，則有

用實測值減去預報值得到自報余差r，利用自報余差的均方差方法來判斷預報精度。

2.2潮汐性質

潮汐性質因地而異，從周期上講，通常劃分為正規半日潮、正規日潮與混合潮，其中混合潮分為不正規半日潮和不正規日潮。我國沿海潮汐性質的確定主要以 的值來確定，式中：Hk1表示K1分潮的振幅值，HO1表示O1分潮的振幅值，HM2表示M2分潮的振幅值。通常判別潮汐類型的標準為：若04.0時，表示全日潮。

3調和分析

通常情況，調和分析以1 a實測潮位數據作分析，可消除各主要分潮的相互影響，取得較穩定的調和分析結果，當觀測數據不足1 a時，調和常數由《海道測量規范》[7]取值，規定：11分潮調和常數由30 d觀測數據調和分析求得，13分潮的調和常數由一年觀測數據調和分析求得。工程中需要考慮實際情況，兼顧計算精度和成本，故有必要分析不足1 a的觀測資料對調和分析的影響。本文分別選取黃浦江站A、站B、站C3個站30 d、90 d、180 d、1 a逐時潮位資料，進行調和分析，然后對調和常數進行比對，分析不同系列長度對調和精度的影響。用2018年1 a的實測數據預報2019年潮位，分析中誤差，將預報值與實測值比較，評估預報精度。

3.1調和分析潮汐的性質

本文采用站A、站B、站C 3個站2018年1月1日至2018年12月31日逐時潮位資料進行調和分析，計算出各站的調和常數，黃浦江各潮位站的潮汐形態計算值如表1所示。

由于受淺海、河口水下地形、徑流等影響，第一個漲潮陡于第二個漲潮，波峰超前，波谷滯后，致使漲潮歷時減短，落潮歷時增長，多數日期1 d中出現2次高潮、2次低潮，且2次高潮、2次低潮不等，漲、落潮歷時也不等，屬于非正規淺海半日潮型。根據黃浦江各潮位站實測潮時的規律，漲落潮時間差可以用的值來確定，一般比值等于0.04，則落潮歷時比漲潮歷時長30 min。黃浦江潮型屬于不正規淺海半日潮型。

3.2系列長度對調和分析影響

對站A、站B、站C3個潮位站31 d、90 d、180 d、1 a的觀測資料進行調和分析，統計其中Q1、O1、P1、K1、N2、M2、S2、K2這8個主要分潮的振幅和遲角，并與該站多年的實測資料計算得到的調和常數進行比較，分析誤差。

以站B為例（見表2），由圖表可知實測資料時間越長，其調和分析的精度越高，由30 d實測數據所得調和常數中誤差相對較大，精度較低，由180 d、1 a觀測資料分析計算的調和常數中誤差相對較小，調和常數較為穩定，精度也相對較高。一般表現為，振幅中誤差大，遲角誤差也大。其余兩測站與站B所表現的規律一致。

3.3潮汐預報及其精度

由2018年調和分析所得結果，預報2019年的潮位過程，分析計算精度，統計誤差。如表3所示，3個站預報誤差小于0.2m的潮位均在70%以上，預報誤差小于0.3m的潮位均在90%以上，通常在一般天氣狀況下，預報誤差小于0.3m，能夠確保海上航行安全。但部分時刻預報值與實測值誤差大于0.3m，主要原因是臺風、寒潮等天氣變化比較劇烈，造成的高頻運動或其他非潮汐周期以外的低頻運動，并非在分析過程造成的系統誤差。

為更加準確的掌握擬合度及誤差值，將預報值與2018年實測資料比對，使3個站實測曲線與預報曲線疊加，分別選取相同時間段內其中一段曲線放大，如圖1-3所示，從站A站、站B站到站C站潮高沿程依次減小，潮差也依次減小，各站預報曲線與實測曲線擬合度較好，用一整年的實測資料進行潮汐調和分析，預報出的數據精度較高，能夠滿足航運要求。

4 結論

本文基于站A、站B、站C三個站2018年實測水位資料，采用最小二乘法進行潮汐調和分析，結論如下：

（1）本文研究所采用的資料可以較好地反映黃浦江測站的潮汐和潮波變形特征，從特征上看，黃浦江測站的潮汐和潮波屬于非正規淺海半日潮型。

（2）從潮汐監測時長看，實測系列時間越長，其調和常數精度越高，時長為30天的實測資料，調和分析所得的調和常數中誤差較大，180天以上觀測資料調和分析所得調和常數趨于穩定，用一年的實測資料潮位實施調和分析和預報是比較理想的觀測時長。

（3）對一年的實測資料進行調和分析，潮汐預報精度較高，能夠基本滿足航運要求，但是在潮汐模型和預報機制中，預報值與實測值存在一定誤差，平均海面的變化和氣象因素也會影響預報值與實測值的擬合性。

參考文獻

[1] 張鳳燁，魏澤勛等.潮汐調和分析方法的探討[J].海洋科學，2011，06：68-75.

[2] 暴景陽，劉雁春，肖付民.潮汐分析和預報的誤差分析[J].海洋測繪，1995，01：31-37.

[3 ]陳滿春，褚英杰等.淺水港口潮汐預報準調和方法的改進[J].海洋學報，2006，28（1）：9-17.

[4] 方國洪，鄭文振，陳宗鏞等.潮汐和潮流的分析和預報[M].北京：海洋出版社，1986.

[5] 同濟大學應用數學系.線性代數[M].北京：高等教育出版社，2004.

[6] 肖付民，劉雁春，暴景陽等.海道測量學概論[M].北京：測繪出版社，2016.

[7] GB 12327-1998，海道測量規范[S].

作者簡介：

張策，女，助理工程師，（E-mail）957143412@qq.com，18616237732