冷卻管的布置對混凝土重力壩溫度應力場的影響分析

聶 鯤

（中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司,陜西 西安 710061）

1 前言

混凝土重力壩由于施工方便,材料易于獲取,地質條件適應性廣,結構受力清晰,設計簡便等特點,是我國最常采用的壩型[1-4]。當進行大體積混凝土澆筑時,壩體內部散熱條件較差,水化熱堆積會導致壩體內部在較長時間內都處在高溫環境中；壩體表面散熱效果好,水化熱損失較快,溫度變化很小。由此,壩體內外較大的溫差會致使在較長時間內,壩體某些部分的混凝土將產生較大的溫度應力,當應力水平超過混凝土抗拉強度后,混凝土會被拉裂,形成溫度裂縫,這些將成為新的壩體滲流通道,增加壩體的滲透壓力,降低壩體的整體穩定性[5-7]。因此,在混凝土重力壩施工過程中進行溫度控制是非常必要的。

控制混凝土澆筑溫度,在混凝土中加入粉煤灰等添加劑,降低混凝土的水化熱,敷設冷卻水管等都是目前混凝土壩施工過程中常見的溫控措施,其中冷卻水管的設置對于壩體溫控效果尤其顯著[8-10]。冷卻水管的溫控效果與其通水溫度、敷設距離、通水時間等因素密切相關,合理的設計冷水管放置位置,對于降低壩體內外混凝土溫差至關重要。井向陽[11]等從放寬基礎溫差、增加間歇式中期冷卻、施工期水管冷卻等方面對官地水電站通水冷卻方案進行優化,取得了良好的溫控效果。汪鵬生[12]通過APDL優化方法計算出的通水參數,并提出智能冷卻水管控制方法,取得了更好的冷卻效果。強晟[13]應用精度較高的水管冷卻混凝土溫度場離散迭代算法對某混凝土重力壩進行全壩段仿真計算,準確揭示了壩體準穩定溫度場、壩體溫度和應力變化規律。孫啟冀[14]針對嚴寒地區極端氣候環境對高碾壓混凝土重力壩溫控防裂不利的問題,運用經過二次開發的 ANSYS 有限元計算程序對多個溫控方案進行仿真優化,為嚴寒地區大壩溫控提出了科學合理的建議方案。

本文利用有限元法,對重力壩混凝土的澆筑過程進行三維數值模擬計算,進一步研究壩體混凝土水化熱過程中,壩體上下游壩坡所受最大拉應力的變化規律,并對冷卻水管道的敷設位置進行分析計算,對比各冷卻水管布置方案下壩體的溫控效果,為相應工程提供借鑒和參考。

2 壩體填筑過程中水化熱分析

2.1 有限元法水化熱計算原理

假設單位時間內流入六面體微元體單元的熱量為qxdydz,流出熱量為qx+dxdydz,則六面體流入的凈熱量為（qx-qx+dx）dydz。設導熱系數用 表示,則熱流量qx可用下式表示[15]：

將式（1）用泰勒級數展開,x,y,z軸方向流入熱量可以表示為：

單位之間內,微元體吸收的熱量為：

式中：c為混凝土比熱；ρ為混凝土密度；τ為時間。

根據熱量平衡,得出混凝土熱傳導方程如下：

式中：a為導溫系數；T為溫度。

考慮當有冷卻水作用時,熱傳導方程可用下式表示：

初始條件當t=0時,有：

一般邊界條件下,熱傳導方程為：

冷卻水管邊界上,熱傳導方程為：

式中：β為一般邊界上放熱系數；Ta為一般邊界上的環境溫度；k為冷卻水管放熱系數；Tw為冷卻水溫。

由于冷卻水沿途要吸收熱量,溫度隨水管長度不斷增高。為簡化計算,假設冷卻水溫沿程不發生變化,即為常量。

2.2 模型及參數設置

根據資料,建立壩體三維有限元計算網格模型,見圖2。重力壩壩高30 m,計算寬度取10 m,地基長度100 m,高30 m。壩體和地基均采用M-C屈服準則,氣溫取常溫20℃,模型底部和基巖兩端設置強度溫度20℃,模型沿y軸方向為絕熱邊界,對流系數取5233 J/（m2·h）。壩體分三期澆筑完成,一期混凝土澆筑時間為10 天,二期混凝土澆筑時間為20 天,三期混凝土澆筑后40 天結束計算,整個混凝土水化熱持續時間為70 天。壩體和地基的物理力學參數見表1,熱工參數見表2。

表1 材料的物理力學參數

表2 材料的熱學參數

混凝土徐變函數采用JTGD 62-2004[16]標準,收縮時的混凝土齡期為3 天,加載從第10 天開始,相對濕度70%,構件理論厚度取1 m。

混凝土抗壓強度采用ACI標準,計算方程式為：

式中：混凝土28 天強度取30 GPa,a=13.9,b=0.86。

2.3 壩體填筑過程中溫度分析

圖2～圖5 是壩體澆筑期溫度分布云圖。從圖中可知,受混凝土水化熱影響,壩體內外溫度差較大,隨著填筑量的增加,壩體內部溫度不斷增高。壩體內部熱量將由上向下進行傳遞,壩體頂部混凝土溫度降低速度較快,而壩體下部由于熱量堆積,較長時間處于高溫狀態。壩體填筑完成40 天后,水化熱過程基本結束,壩體整體溫度接近環境溫度。

圖2 第一期混凝土填筑后6天壩體溫度云圖

圖3 第二期混凝土填筑后2天壩體溫度云圖

圖4 第三期混凝土填筑后2天壩體溫度云圖

圖5 壩體填筑完成后40天溫度云圖

圖6是各壩段混凝土填筑過程中,壩體內部監測點溫度變化曲線。由圖可知,各期混凝土填筑后,壩體內部溫度在短時間內達到峰值,隨著熱傳遞的作用,溫度開始緩慢下降。第二期混凝土填筑后,壩體溫度達到95℃,為整個澆筑期壩體內部溫度的最高值。壩體頂部混凝土由于封閉性差,對外熱傳遞較為頻繁,溫度降幅最快,在澆筑完成20 天后即達到環境溫度。

圖6 壩體中部溫度與填筑時間的關系曲線

圖7為澆筑期壩體表面監測點溫度的變化曲線。從圖中可知,壩體不斷與空氣進行熱傳遞,其溫度曲線將出現小幅度的起伏波動,但整體幅度隨時間變化較小,最高溫度發生在三期和二期混凝土填筑初期,僅為32℃。水化熱結束后,壩體表面的混凝土溫度穩定在20℃左右。

圖7 壩體表面溫度與填筑時間的關系曲線

2.4 壩體填筑過程中內外應力分析

圖8 為上游壩坡的最大拉應力隨時間的變化曲線。上游壩坡各期混凝土在澆筑后10 天時間內,拉應力將達到峰值。澆筑期內,上游壩坡拉應力最大值為4.5 MPa,出現在二期混凝土填筑初期。圖9 為下游壩坡最大拉應力值隨時間的變化曲線。填筑期內,下游壩坡第一期、第三期混凝土所受拉應力波動較小,最大值不超過3 MPa。二期混凝土由于受到三期混凝土的熱量傳遞作用,加之與空氣進行熱交換的能力較弱,壩體內外溫差相對較大,其拉應力在填筑完成5 天后達到最大值16 MPa。

圖8 壩體上游壩坡混凝土最大拉應力

圖9 壩體下游壩坡混凝土最大拉應力

3 冷卻水管的布置位置對壩體水化熱的影響

3.1 冷卻水管的設置

本文通過設置冷卻水管對壩體的水化熱溫度進行控制。冷卻水管管徑0.027 m,通水溫度15℃,間隔2 m布置,冷卻水比熱為426.853 kJ/（kg·℃）,對流系數為1.338×106J（m2·h·℃）,通水流量1.2 m3/h。冷卻管敷設制定四種方案,方案一僅在第一、二期混凝土中布置冷卻水管,方案二僅在第二、三期混凝土中布置冷卻水管,方案三僅在第一、三期混凝土中布置冷卻水管,方案四在整個壩體內部布置冷卻水管。

3.2 壩體溫度分析

圖10～圖13為四種冷水管布置方案對應的壩體混凝土內外溫差變化曲線。從圖中可知,將冷卻水管按照方案四進行布置,溫控效果最好,壩體內外溫差僅有15℃；按照方案一和方案三進行布置,壩體最高溫差達到了70℃左右,其溫控效果最差；按照方案二進行布置,壩體內外最大溫差為30℃左右,溫控效果介于這二者之間。

圖1 模型計算網格

圖10 方案一壩體內外溫差

圖11 方案二壩體內外溫差

圖12 方案三壩體內外溫差

圖13 方案四壩體內外溫差

3.3 壩體應力分析

從圖14～圖17可知,方案一和方案三對應的壩體表面拉應力最大,分別達到了3 MPa和8 MPa,遠遠大于混凝土抗拉強度極限值。而方案四對應的壩體拉應力最大值只有0.8 MPa,小于混凝土抗拉強度極限值,壩體不會產生裂縫。方案二對應的壩體拉應力值為1.2 MPa,介于二者之間。結合以上對壩體溫控效果的分析結果可知,壩體應力分析結果與壩體的溫控結果是完全吻合的,拉應力最大值皆發生在溫差最大的壩段內。

圖14 方案一混凝土最大拉應力

圖15 方案二混凝土最大拉應力

圖16 方案三混凝土最大拉應力

圖17 方案四混凝土最大拉應力

4 結論

經過有限元分析計算,得出以下結論：

（1）混凝土澆筑后會產生大量水化熱堆積在壩體內部,壩體內外會形成較大的溫差,混凝土所受拉應力不斷增大,壩體極易被拉裂。

（2）不采取任何溫控措施時,混凝土水化熱產生的熱量將由上向下進行傳遞,頂部壩段的溫度降低速度最快,底部壩段的熱量堆積將維持較長時間。

（3）敷設冷卻水管是一種較為經濟有效的壩體溫控措施,壩體整段布置冷卻水管對于降低壩體的內外溫差的效果最好,此時壩體所受拉應力混凝土抗拉強度極限值,壩體不會開裂。