用光具組測定光柵1級角色散的研究

宋元軍 牛振風

(河北北方學院理學院 河北 張家口 075000)

光柵是光學實驗中常用的一種分光器件．基于良好的色散功能，光柵在光譜分析和光譜儀中有重要的應用[1～4]．角色散是反映光柵色散特性的一個關鍵技術指標．光柵角色散基于分光計的實驗研究已是令人感興趣的教研課題[5]．

1 實驗原理

1.1 基本原理

光柵的角色散是光柵的一項重要技術指標，根據文獻[6]，光柵角色散為

(1)

其中，Δφ為波長非常接近的兩譜線的衍射角之差，Δλ為相應的波長差．

光柵角色散的理論基礎是光柵方程

lsinφk=kλ(k=0, ±1, …)

(2)

由上式可得

(3)

根據式(1)～(3)，有

(4)

式(4)表明，當光柵常數l取定值時，光柵角色散與衍射級數和光波波長有關．

1.2 測量原理

當入射光柵面的光為平行光時，這時的衍射為遠場衍射．要想方便地觀測這種衍射，需用具有匯聚功能的光學器件．考慮到要觀測的雙黃線的衍射角之差很小，大焦距凸透鏡實驗室一般又比較缺乏，我們選用自組光具組來完成實驗．

設s,f′1和f′2分別為兩片透鏡的間距和像方焦距．根據參考文獻[6]，相應光具組的像方焦距為

(5)

圖1中，H和H′分別為光具組的物方主點和像方主點，AD和A′D′分別為物方主面和像方主面，f′為光具組的像方焦距．由于光具組的物方和像方處于同一種介質空氣中，物方節點N和像方節點N′分別與H和H′重合[6]．ab，cd為汞譜1級雙黃線相對應的兩束平行光，Δφ為汞譜1級雙黃線的衍射角之差．

圖1 測量原理圖

由于

Δφ?1°

(6)

在光具組的像方焦面上，汞譜1級雙黃線的間距為

Δx=f′Δφ

(7)

利用式(1)和式(7)，可得透射光柵1級角色散的測量公式

(8)

2 實驗方法

2.1 實驗儀器與用具

JJY型分光計,凸透鏡,凹透鏡,測微目鏡,光具座,300線透射光柵，汞燈．

2.2 測量方法

首先，讓汞燈照亮分光計的準直管狹縫，調節準直管使其狹縫的寬度和空間取向合適并出射平行光，使準直管光軸水平．然后，把光柵放在載物臺上，

調節光柵使光柵面與準直管光軸垂直，并使光柵透光單元與分光計中心轉軸平行．

把光具座沿1級黃線的衍射方向水平放置．在光具座上依次放置光具組(凸透鏡、凹透鏡)、測微目鏡支架(支架的位置大致應處于光具組的像方焦面處)．光具組的兩片透鏡間距要適當，像方焦距應為正值．調節各器件的共軸狀況，并微調光具座放置方向，使眼睛通過支架上方的圓孔能看到1級黃線．在支架上固定好測微目鏡．實驗裝置如圖2所示.把測微目鏡的叉絲調節清楚，瞄準線調豎直．用測微目鏡測量汞譜1級雙黃線的間距．

S-鈉燈;C-準直管;G-透射光柵;

2.3 數據與分析

為了得到較大的放大率，同時考慮到實驗室現有透鏡參數情況，選取f′1=155 mm和f′2= -100 mm兩片透鏡組成光具組．兩片透鏡間距的取值情況見表1中的第2列，相應的5種光具組像方焦距的取值由表1中的第3列給出．在用測微目鏡測量雙黃線的間距時，為了減小偶然誤差，針對每種光具組測3次，取平均后得到表1第6列所示數據．利用式(1)，容易得出表1的最后1列數據．

表1 實驗數據表

續表1

利用上面表格中的5個角色散值，取平均后得到光柵1級角色散的測量值

D′=1.07′/nm

(9)

由文獻[6]知汞譜雙黃線的波長分別為576.96 nm和579.07 nm，把平均波長代入式(4)，并考慮到

k= 1

得到光柵1級角色散理論值為

D′=1.05′/nm

(10)

比較式(9)和式(10)，可知測量值的相對誤差為2%．這個較小的相對誤差值，在教學實驗中是完全可以接受的．

3 實驗的幾點分析

選取構成光具組的兩片透鏡的焦距以及它們的間距時，要考慮到相應光具組的焦距要較大，且像方焦距應為正值的基本要求．

調整光學系統，通過測微目鏡觀察到汞譜1級雙黃線是該實驗調整的一個難點．要能觀察到雙黃線，一要調整好系統的共軸，二要先通過理論計算判斷出光具組的像方焦面位置，并把測微目鏡大致置于這一焦面上，然后才能進行細調直到觀察到清晰的雙黃線．

測量時應選取不同的透鏡間距進行測量，以便充分發揮新方法調整內容豐富的優點，并利于學生加深對光具組特性的理解．

4 結束語

在傳統的使用分光計測定透射光柵1級角色散的基礎上，引入了自組光具組，利用自組光具組參數易調的優點，來完成測量任務．這種改進，一方面提高了測定透射光柵1級角色散的精度；另一方面，通過選取不同的透鏡間距實現多種自組測量方式，也能進一步加深學生對光具組特性的理解，并能提升學生對較復雜光學系統的光路設計和調節能力．本文測量光柵1級角色散的新設計，對拓展自組光具組在光學實驗教學中的新應用以及開發新的光學綜合設計性實驗項目有一定的參考價值,主要是利用自組光具組基本特性參數在較大范圍內可調的優點，達到提高測量精度的目的．