UHTCC新型框架梁柱中節(jié)點非線性有限元分析

蔡 苗，蘇 駿

(湖北工業(yè)大學土木建筑與環(huán)境學院，湖北 武漢 430068)

混凝土具有抗拉強度低，韌性差等缺點，基于微觀力學和斷裂力學的超高韌性水泥基復合材料(Ultra High Toughness Cementitious Composites，簡稱UHTCC)應運而生。UHTCC具有偽應變硬化特征，在承受直接拉伸荷載作用下表現(xiàn)出典型的穩(wěn)態(tài)開裂特性，并產(chǎn)生多條細密裂縫，具有優(yōu)良的韌性和非線性變形控制能力[1]。徐世烺[2]等分析了UHTCC的基本性能和工程應用。蘇駿[3]通過超高韌性水泥基復合材料新型梁柱節(jié)點的低周反復荷載試驗，研究了軸壓比和節(jié)點核心區(qū)箍筋間距對節(jié)點承載能力、滯回特性和耗能能力的影響。馬健[4]等用ABAQUS對鋼筋混凝土梁柱中節(jié)點鋼筋的力學行為進行研究，潘建榮[5]等用ABAQUS研究了鋼梁截面高度、混凝土翼板等效寬度和厚度對鋼管混凝土柱-鋼混凝土組合梁框架節(jié)點性能的影響。本文對文獻[6]中的節(jié)點試件進行了非線性有限元分析，分析了軸壓比、節(jié)點核心區(qū)箍筋體積配箍率和UHTCC澆筑范圍對UHTCC新型框架節(jié)點抗震性能的影響，為UHTCC的推廣應用提供技術支持。

1 材料本構關系選取

1.1 混凝土的損傷塑性模型

在低圍壓狀態(tài)下，混凝土可視為準脆性材料，即材料因拉伸開裂和壓縮破壞而破壞。基于ABAQUS連續(xù)介質(zhì)塑性損傷模型，使用各向同性彈性損傷、各向同性拉伸和壓縮塑性的模式表示混凝土的非彈性行為，引入非關聯(lián)多重硬化塑性和各向同性彈性損傷理論說明材料斷裂過程中發(fā)生的不可逆的損傷行為[7]。本文采用《混凝土結(jié)構設計規(guī)范》(GB50010-2010)[7]中的單軸應力-應變關系來確定混凝土單軸受壓、受拉的應變應力關系。混凝土立方體抗壓強度標準值取值為fcu,k=42.8 MPa，UHTCC抗壓強度標準值取值為fc,k=4 MPa。

基于規(guī)范中混凝土應力-應變關系，引入損傷因子來描述在反復載荷下混凝土剛度退化等現(xiàn)象，采用文獻[8]中基于能量等價原理的公式計算混凝土拉、壓損傷因子dc和dt。有限元分析參數(shù)輸入時，混凝土彈性模量2.3×104MPa，UHTCC彈性模量2.5×104MPa，混凝土和UHTCC密度2.5×10-9t/mm3，泊松比0.2。

1.2 鋼筋本構及參數(shù)定義

鋼筋本構關系采用雙折線模型，彈性模量2.1×105MPa，密度7.85×10-9t/mm3，泊松比0.3，得到的應力和塑性應變值見表1。

表1 鋼筋參數(shù)

2 有限元模型的建立

2.1 試件尺寸及配筋

1號試件尺寸及配筋見圖1，其他試件尺寸及配筋見文獻[6]，UHTCC澆筑范圍見表2，試件加載示意圖見圖2。

圖 1 1號試件尺寸及配筋圖 mm

表2 各試件UHTCC使用區(qū)域[6]

圖 2 試件加載示意圖

2.2 單元選擇與加載方法

混凝土采用三維實體8節(jié)點線性減縮積分單元C3D8R模擬，鋼筋采用三維2節(jié)點線性桁架單元T3D2模擬。混凝土和鋼筋單元尺寸取100 mm。實驗中左、右梁端采用力-位移混合加載，由于力加載容易導致滯回曲線不收斂，模擬中用位移加載，參考點作為加載點，分別施加向下、向上的位移，將屈服前的力轉(zhuǎn)換為位移，通過幅值來設定值，其效果等效于實驗的力-位移混合加載(圖3)。

圖 3 ABAQUS中載荷和邊界條件的創(chuàng)建

3 有限元結(jié)果及參數(shù)分析

3.1 梁端荷載-位移滯回曲線

圖4為有限元分析得到的各節(jié)點試件梁端荷載-位移(P—△)滯回曲線。從圖中看出：屈服前，滯回曲線基本為直線，剛度退化和殘余變形現(xiàn)象不明顯；屈服后，滯回環(huán)呈倒S形，滯回環(huán)面積增加，極限荷載后，試件承載力開始下降，耗能繼續(xù)增加。

(a)1號試件滯回曲線

從圖4可以看出：

1)4號和1號試件節(jié)點配箍率、UHTCC澆筑范圍相同，軸壓比分別為0.150和0.225，軸壓比較大的1號試件滯回環(huán)面積小，耗能能力差，說明軸壓比在一定程度降低節(jié)點耗能能力。

2)2號和1號試件軸壓比、澆筑范圍相同，節(jié)點配箍率分別為0，0.59%，節(jié)點配箍率較大的1號試件滯回環(huán)形狀和飽滿程度與2相似。

3)3號和1號試件節(jié)點配箍率、軸壓比相同，UHTCC澆筑范圍增大，UHTCC澆筑范圍較大的1號試件滯回環(huán)形狀較為飽滿，剛度退化現(xiàn)象表現(xiàn)緩慢，耗能能力和塑性變形增加，表明UHTCC澆筑范圍在一定范圍可明顯提高節(jié)點抗震性能。

3.2 骨架曲線

由滯回曲線各加載級第一循環(huán)的峰點所連成的包絡線即骨架曲線(圖5—8)。由圖5—7，有限元分析得到的骨架曲線與試驗結(jié)果吻合較好。

圖 5 1號試件有限元與試驗結(jié)果

圖 6 2號試件有限元與試驗結(jié)果

圖 7 4號試件有限元與試驗結(jié)果

由圖8可知：

圖 8 骨架曲線

1)4號和1號試件節(jié)點配箍率、UHTCC澆筑范圍相同，軸壓比分別為0.150和0.225，軸壓比較大的1號試件極限荷載較大，極限位移較小，說明增加軸壓比在一定范圍提高節(jié)點極限荷載，降低其變形能力。

2)2號和1號試件軸壓比、澆筑范圍相同，節(jié)點配箍率分別為0，0.59%，節(jié)點配箍率較大的1號試件屈服荷載和極限荷載較大，但極限荷載增加不明顯，說明UHTCC本身的抗剪性能可部分替代箍筋的抗剪作用。

3)3號和1號試件節(jié)點配箍率、軸壓比相同，澆筑范圍增大，澆筑范圍較大的1號試件極限荷載較大，但增加幅度有限，為0.5%，說明UHTCC澆筑范圍可在一定程度提高梁端受彎承載力。

3.3 主要分析與試驗結(jié)果

試件屈服時梁端荷載和位移Py和△y，梁端極限荷載和相應位移Pmax和△max，破壞時梁端相應荷載和極限位移Pu和△u，位移延性系數(shù)μ=△u/△y，其值見表3和表4。誤差=(試驗值-有限元分析結(jié)果)/有限元分析結(jié)果。由表3和表4，Py誤差平均值為15.1%，△y誤差平均值為1.1%，Pmax誤差平均值為11.2%，△max誤差平均值為-23.5%，Pu誤差平均值為-6.8%，△u誤差平均值為4.5%，μ誤差平均值為7.9%。有限元模擬值與試驗值比較接近，且骨架曲線變化趨勢一致，故ABAQUS分析梁柱中節(jié)點的抗震性能是可行的。但同時模擬值與試驗值存在一定的誤差，主要原因：采用ABAQUS數(shù)值模擬時邊界條件和加載情況與實際加載試驗時存在一定的差異, 如加載試驗中的各種支承和支座情況不可能絕對剛性，同時反復加載所造成的內(nèi)部損傷積累也不可能完全一致等。

表3 有限元分析結(jié)果

表4 試驗結(jié)果

由表3和表4可知

1)4號和1號試件節(jié)點配箍率、UHTCC澆筑范圍相同，軸壓比分別為0.150，0.225，1號試件的位移延性系數(shù)略低于4號試件，說明軸壓比在一定程度降低節(jié)點變形能力。

2)2號和1號試件軸壓比、澆筑范圍相同，節(jié)點配箍率分別為0，0.59%，1號試件的位移延性系數(shù)與2號試件差別不大，說明UHTCC優(yōu)異的抗剪性能可部分替代節(jié)點核心區(qū)箍筋的抗剪作用。

3.4 剛度退化

試件的剛度退化采用割線剛度表示，計算式為

其中：Ki為第i級加載下的剛度，Pi為第i級加載下的峰值荷載，△i為對應的位移值。

圖9為試件的剛度退化曲線。可以看出：各試件剛度退化趨勢基本一致，屈服階段衰減最快，極限階段剛度衰減較快，破壞階段剛度衰減趨于平緩。軸壓比較高的1號試件較4號試件剛度退化更顯著。

圖 9 剛度退化曲線

3.5 耗能能力

在反復荷載作用下，節(jié)點的耗能能力可以采用能量耗散系數(shù)ψ、等效粘滯阻尼系數(shù)ζeq來評價，其表達式為

式中：E為試件達到極限位移時耗散的能量；Ee為假定試件達到該位移時彈性變形所吸收的能量，具體計算見文獻[9]。由表5可以得出。

表5 試件的能量耗散系數(shù)及等效粘滯阻尼系數(shù)

1)4號和1號試件節(jié)點配箍率、UHTCC澆筑范圍相同，軸壓比分別為0.150，0.225，1號試件在屈服點對應的耗能比4號試件提高14.7%，極限點提高7.1%，破壞點提高23.2%，說明隨著軸壓比增大，節(jié)點耗能能力有所提高。這與試驗違背，可能是由于試驗時無法保證各種支撐的絕對剛性，且試驗骨架曲線包括低周反復加載時積累的內(nèi)部損傷與有限元建模時不同導致。

2)2號和1號試件軸壓比、澆筑范圍相同，節(jié)點配箍率分別為0，0.59%，1號試件在屈服點、極限點和破壞點對應的耗能與2號試件相比變化不大，說明UHTCC優(yōu)異的抗剪性能可部分替代節(jié)點核心區(qū)箍筋的抗剪作用。

3)3號和1號試件節(jié)點配箍率、軸壓比相同，澆筑范圍增大，1號試件在屈服點對應的耗能比3號試件提高12.6%，極限點提高5.1%，破壞點提高7.7%，說明在一定范圍內(nèi)UHTCC澆筑范圍增大，各特征點的耗能增大。

4 結(jié)論

1)節(jié)點配箍率、UHTCC澆筑范圍相同，軸壓比增大，耗能能力減小，屈服荷載、峰值荷載增大，但變形能力降低，骨架曲線剛度退化現(xiàn)象較明顯。

2)軸壓比、UHTCC澆筑范圍相同，隨著節(jié)點配箍率增大，耗能能力、極限承載力增加不明顯，說明UHTCC可部分替代節(jié)點箍筋抗剪。

3)節(jié)點配箍率、軸壓比相同，隨著UHTCC澆筑范圍增加，節(jié)點耗能能力增大，滯回環(huán)形狀更飽滿，峰值荷載增加，但峰值荷載增加幅度有限。