讓杠桿為我們服務

江蘇省建湖縣寶塔初級中學 周彩鳳

撬動地球？根據牛頓等物理學家的理論及測量實驗計算，大家公認的地球質量為5.965×1024kg，重力約為6×1025N。光看這個數據的數量級，我們就已經沒什么感覺了，還豪言撬動這個巨無霸？是的，這樣的話還是一位科學巨匠說的。古希臘著名科學家阿基米德發現杠桿的平衡原理后，懷著激動的心情高呼道：“如果給我一個支點，一根足夠長的硬棒，我就能撬動整個地球。”我們知道，根據杠桿原理，只要杠桿的動力臂足夠長，那么用一定大小的力就可以舉起任意重的物體。所以，這樣的豪言壯語不管有沒有實現，至少讓我們認識到一點：杠桿這種簡單機械從理論上是可以無限放大一個力的。下面我們就回到現實，看看從古到今人類究竟對杠桿有著怎樣神奇的應用。

一、省力杠桿

桔槔——中國古代汲水農具，俗稱“吊桿”“稱桿”。桔槔的結構，相當于一個普通的杠桿。如圖1 所示，可以自由轉動的橫長桿相當于一根硬棒，由豎起來的木桿支撐或用繩子懸吊起來，它的一端用繩子與汲器（提水的容器）相連，另一端綁上或懸掛一塊重石頭。

不提水時，橫長桿上綁重石的一端位置較低，汲器一端位置較高。當要提水時，人用力向下拉繩子使汲器下降到水面以下并讓水流入汲器，同時另一端重石的位置則上升；人對桔槔施加的力為動力，重石對桔槔施加的力為阻力，由圖可知，此時動力臂大于阻力臂，桔槔相當于一個省力杠桿。當汲器裝滿水后，人緩緩放開繩子，通過另一端重石下降，就可以將汲器提升。人利用桔槔汲水時，主要用力方向是向下，大大減少了人們提水的疲勞程度。根據杠桿的平衡條件，在動力臂和阻力臂一定時，阻力越大，需要的動力也就越大，所以重石越重，人向下的拉力就越大，但它仍然是一個省力杠桿，并且能提起的水量也越多。

二、費力杠桿

現代生活中離不開大型的起重設備，如圖2 所示，是我們在街邊常常能夠看到的大型起重機。這種起重機“轟隆隆”發動起來，可以吊起大量笨重的材料。可是你想過沒有，它居然是一個費力杠桿！

這就奇怪了，在我們的印象中，不都是為了省力才使用杠桿嗎？這么一個大力士，為什么要設計成一個費力杠桿呢？這就要從人們使用杠桿的目的說起了。人們使用杠桿有時候是為了省力，有時候是為了省距離。起重機伸縮臂的伸縮范圍并不大，可是它要吊起的材料卻可能需要移動很遠的距離，所以我們只能將其設計為能夠省距離的費力杠桿。你完全不必擔心它是否能勝任“起重”的工作，因為它有一個力大無窮的發動機，它可以提供足夠的動力。

三、等臂杠桿

有時候我們使用杠桿既不是為了省力，也不是為了省距離，而是為了改變力的方向或者精準測量。

比如升國旗時我們使用的定滑輪，升旗手站在地面上紋絲不動，國旗卻高高飄起，多方便！再比如托盤天平，只要你看到它的橫梁在水平位置平衡了，就大可放心它所測質量的真實性。

四、動態杠桿

不倒翁是一種兒童玩具，上半部分為空心殼體，質量較小；下半部分是一個實心的半球體，質量較大，不倒翁的重心就在半球體之內。下面的半球體和支撐面之間有一個接觸點，用手輕輕推一下不倒翁，使它向右擺動至某一位置，不倒翁不會倒下，會自動立起來。

如圖3 甲所示，不倒翁受到的重力和支持力在同一直線上，大小相等、方向相反，是一對平衡力，所以不倒翁不會倒下。當不倒翁如圖乙所示右傾時，重力和支持力不在同一直線上，以接觸點O′為支點，支持力的力臂為零，重力的力臂不為零。根據杠桿的平衡條件知，重力和重力力臂的乘積大于支持力和支持力力臂的乘積，所以不倒翁向左擺動，恢復到圖甲狀態而不會倒下。同理也可解釋不倒翁左傾時最終還是恢復圖甲狀態的原因。

當然，動態杠桿的應用可不只是不倒翁這種小玩具，它還有更大的用途呢！

如圖4 甲所示為斜拉索大橋的示意圖。橋塔為什么要造這么高？我們將大橋的結構進行簡化，抽象成圖乙的模型。

由圖5 可知，這是一個杠桿，F0為拉索的拉力，F1相當于橋重和過往車輛等對橋的作用力，O為杠桿的支點。車子在開過大橋的過程中，阻力臂是變化的，因此拉索對橋面的拉力F0也是變化的。橋塔高度增加后，＞l0，即動力臂增大，由杠桿的平衡條件可知：拉索的拉力F0減小。因為拉索拉力的力臂是隨著橋塔高度的變化而變化的，所以實際應用中為了減輕拉索承受的拉力保證安全，需要調整橋塔的高度，并且還要從使用新型材料減輕橋的自身重力和限制載重汽車的最大載重量等方面考慮。