永定河流域太陽輻射逐時過程模擬

孫先忍， 黃國鮮， 童思陳， 李興華， 唐小婭， 雷 坤

(1.重慶交通大學河海學院, 重慶 400074; 2.中國環境科學研究院, 北京 100012; 3.青海大學三江源生態與高原農牧業國家重點實驗室，西寧 810016)

太陽輻射是地球上生態系統最重要和最直接的能量來源，而正確估算流域太陽輻射是估算流域蒸散發和分析局地小氣候變化的前提。目前，中國氣象部門的2 500多個氣象站點中只有約110個站點對太陽輻射相關參數的數據進行觀測記錄，且一般都建在開闊平坦的地域，其測量值并不能反映實際流域地形下太陽總輻射的分布特征。中外學者利用衛星遙感資料對地表太陽輻射進行了大量研究[1-2]。但遙感反演技術本身不夠成熟，同時受限于輻射觀測高成本、低密度，地基觀測數據不足，尤其是流域存在大量區域無地面觀測數據，極大地限制了對流域太陽輻射的研究。因此還需結合相應的模型進一步研究流域太陽輻射的分布規律及特征。

近年來，廣大學者對于太陽總輻射的研究更為深入。Mghouchi等[3]結合四個經驗模型預測特定位置的直接輻射、散射輻射及全輻射強度，驗證表明所研究的模型可以成功地用于預測一年中每天的日太陽輻射數據。Benmouiza等[4]利用時間序列分析法，采用自回歸滑動平均(ARMA)模型，將一段時期的太陽輻射數據組成的時間序列看成是一個隨機的過程，通過某一時刻的太陽輻射和過去的輻射量的關系來計算出該時刻的太陽總輻射量。王娜等[5]采用Dubayyah太陽輻射估算法對太陽總輻射進行計算。李軍立等[6]基于25 m分辨率的數字高程模型數據，依據坡面天文輻射分布式模型算法，模擬計算了北回歸線附近賓陽縣的天文輻射，得出不同地形下天文輻射空間分布差異明顯的結論。郭挺等[7]參照邱新法建立的起伏地形下太陽輻射分布式模型，利用1960—2010年數據模擬了福建省太陽總輻射，表明太陽輻射受地形影響十分明顯。

目前中外涉及流域實際地形下逐時太陽輻射的研究較少，不少學者基于氣象要素[8]、臺站[9]及觀測時間[10]或基于時間序列與人工神經網絡等[11-13]的小時間尺度逐時總輻射模型，也僅限于水平面上的計算。且大多數模型只單方面考慮了傾斜面或較大時間尺度的研究，而太陽輻射具有明顯的地域性[14]，特別是在進行流域能源動態收支、太陽能高效利用和定量評估時，更是需要考慮詳細的時間過程和區域差異，因此為揭示不同研究區域太陽輻射的差異性，太陽輻射估算應將研究區域的實際地形和模擬時間尺度納入考慮。

永定河是北京城的母親河，不少學者圍繞氣溫、降水等氣候方面[15]對永定河流域進行研究，但針對該流域地面太陽輻射的研究較少。現考慮流域復雜的地形條件，模擬從年到小時的時間尺度下任意傾斜面的太陽輻射的逐時變化過程，以期為該流域能量收支及陸面蒸發過程提供理論數據和參考依據。

1 模型建立

1.1 計算步驟

在不考慮大氣影響的情況下，坡面接收的日天文輻照度可分為水平面與傾斜面兩部分，基于太陽輻射原理，分別建立水平和傾斜瞬時輻射模型，傾斜面各角度參數定義及說明如圖1所示。

θh為太陽高度角；θ為太陽入射角；α為傾角或坡度；β為坡面方位角或者坡向；φ為太陽方位角

流域實際地形條件是復雜多變的，為分析全流域內太陽輻射的分布規律及變化特點，利用永定河流域1∶250 000萬分辨率的高程模型數據(digital elevation mode，DEM)地形資料和地面氣象觀測資料，包括流域內及周邊共29個氣象臺站1951—2018年的溫度、氣壓、降水和日照時數等資料(資料來源：國家氣象信息中心，http://data.cma.cn/)，通過建立晴日任意傾角方位角太陽逐時輻射模型，模擬出各站點逐時太陽輻射量。其計算步驟簡要如下:

(1)提取地形參數。利用DEM地形數據，借助地理信息系統平臺，獲得每個格網的坡度、坡向、緯度和高程信息。

(2)確定計算點每天的可照時段數及各可照時段的起始、終止太陽時角。確定復雜地形中計算格網點可照時間的取值域。由于復雜地形中日出、日落時角最多與平地相同，以水平面日出、日落時角作為復雜地形中計算格網點可照時間的取值域。

(3)根據太陽視軌道方程，確定與各時角對應的太陽高度角(θh0，θh1，…,θhi，…，hθn)和太陽方位角(φ0，φ1，…，φi，…，φn)，并借助DEM提供的各網點高程，計算時角為ω時，在方位φi上的格網點計算太陽輻射量。

(4)逐時段對每個臺站計算其逐時天文輻射量，經累加即得其日、月及全年天文輻射總量，同時將流域劃分成17余萬個正方形的網格單元(540 m×540 m)，根據輻射模型輸入數據直接計算得到永定河流域太陽輻射量。

1.2 計算公式

1.2.1 水平瞬時輻射

通常直接輻射是輻射中最多的部分，散射輻射次之，而反射輻射僅占總量中很小一部分。散射輻射和反射輻射部分僅占太陽輻射的10%～20%[16]。簡化計算模型，將太陽總輻射分為直接輻射和散射輻射兩部分。水平面太陽輻射是太陽高度角、入射角、露點溫度、近地大氣溫度、近地大氣相對濕度及太陽常數等的函數，其關系可表示為

Ih=0.349S0sinθhRATdTaRh+

0.65τaS0Rssinθh

(1)

式(1)中：Ih為水平太陽輻射，W/m2;S0為太陽常數，W/m2；RA為吸收透射率；Td、Ta為露點溫度和近地大氣溫度，℃；Rh為近地大氣相對濕度，%；Rs為散射輻射率。

式(1)中相關參數計算為

Rs=(1-F0)/(1-F0Fg)

(2)

τa=0.56k1[e-0.56 m(z,h)+e-0.096m(z,h)]

(3)

τb=0.271-0.293 9τa

(4)

F0=0.085-0.247 lg(0.001pasinθh)

(5)

Td=2 371.78/B-273.16

(6)

B=11.286-lg(611Rh×10A)

(7)

A=8.5(Ta-0.01)/(Ta+273.15)

(8)

(9)

式中：Fg為區域地表反射率；A、B為計算中間變量；τa為直射輻射大氣透明度系數，其中k1為修正系數,取值范圍為0.8～0.9；τb為散射輻射大氣透明度系數；As為經驗常數(4—6月為-0.022 9，年內其他月份為0.020 3)；sinθh小于0.1時，取0.1。

1.2.2 傾斜瞬時輻射

任意傾角下坡面太陽瞬時輻射計算式為

It=(Ih-Ist)Rb+Ist

(10)

Ist=[0.15-0.1sin(θh)]Ih

(11)

Rb=[sinθhcosa+cosθhsinacos(φ-

β)]/sinθh

(12)

式中：It為傾斜面太陽輻射，W/m2；Ist為大氣散射輻射度，W/m2；Rb為直接輻射轉換系數；太陽高度角θh及方位角φ等參數的計算見參考文獻[17]。

2 研究區域及模型驗證

2.1 研究區域

現以永定河流域(115°30′00″～117°45′00″E，39°30′00″～ 41°20′00″N)為研究對象，流域示意圖如圖2所示，該流域主河道全長747 km，流域面積47 016 km2，是海河流域的七大水系之一。流域內自然環境多樣，有山地、高原、丘陵、盆地，其中山區面積占土地總面積的72%以上，約45 063 km2，平原面積約1 953 km2。該區地處干旱和濕潤氣候的過渡地帶，屬中緯度大陸性季風氣候，春季干旱多風，夏季炎熱多雨，秋季涼秋季涼爽濕潤，冬季寒冷干燥。流域內官廳水庫是北京市主要的供水水源之一，該流域水資源系統適應自然變化(如氣候變化)的能力很低，是中國水資源系統最脆弱的地區之一[18-19]。

圖2 永定河流域地形圖Fig.2 Topography map of the Yongding River Basin

2.2 模型驗證

利用永定河流域3個氣象觀測站1975年太陽總輻射實測資料對同模擬年太陽總輻射模擬結果進行驗證。并根據趙娜等[20]估算海河流域太陽輻射推薦方法，即Angstrom-Prescott模型進行對比論證分析。通過分析決定系數(R2)、相對誤差(relative error, RE)及納什效率系數(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient, NSE)來評估模型的模擬效果，模擬值越接近實測值，則NSE越接近1，RE越趨于0。

表1為流域內實測站點基本信息及計算值與模擬值誤差表，可知，模擬值與實測值的相關性均在0.80以上，其中，北京站的相關程度最高，決定系數為0.83；天津站次之，為0.82；大同站的相關程度最低，為0.80。本文方法RE均小于0.1，NSE平均值為0.88，與文獻[20]RE均值為0.1，NSE均值為0.87中Angstrom-Prescott模型結果相差不大。

表1 氣象觀測站地理信息及誤差分析Table 1 Information and error analysis of geographical stations

各站點典型年月實測值與模擬值對比如圖3所示，可知，各站點模擬值與實測值的吻合較好，但整體上模擬值比實測值偏大。從日過程對比圖可以看出，本文模擬值比Angstrom-Prescott模型結果略大，整體較為吻合。本文方法的模擬結果1—4月和10—12月比5—9月吻合度高；季度來看，春冬季節吻合度最好，秋季次之，夏季最差，這可能跟該地春冬干旱、夏季多雨有關。從月度中可以看出總體較吻合，局部天數出現高于或低于實際觀測值，這是由于在模擬計算時采用各個氣象觀測數據為日極值數據(如日最高氣溫/氣壓、日最低氣溫/氣壓等)插值而得，此外，復雜的天氣原因也會導致模擬值在各月、年之間有所差異。

圖3 各站點典型年、月模擬值與實測值對比Fig.3 Comparison of calculated and measured values for typical years and months

3 典型年變化過程及影響因素分析

3.1 傾角對太陽輻射量影響

為分析流域任意傾角對太陽總輻射量的影響，選擇經緯及海拔相差較大的朔州站(112.43°E，39.30°N；海拔1 431.00 m)和懷來站(115.50°E，40.40°N；海拔724.20 m)作為代表站點進行分析，限于篇幅，選取1975年、1975年9月及1975年9月12日分別作為年尺度、月尺度及日尺度進行分析。表2為1975年9月朔州站和懷來站在不同傾角下的最大日輻射量、最小日輻射量及平均日輻射量。

表2 不同傾角下朔州站和懷來站的最大日輻射量、最小日輻射量及平均日輻射量Table 2 Maximum, minimum and average daily radiation at Shuzhou and Huailai stations with differentinclinations

在不同傾角下，同一站點的太陽日輻射量相差較小，各角度下最大值(最小值、平均值)之間的最值之差用極差表示。朔州站日輻射量最大、最小和平均值的極差分別為3.83、4.23、2.98 MJ/(m2·d)，懷來站分別為0.56、0.85、1.32 MJ/(m2·d)，此外，兩站平均值極差均不超過3 MJ/(m2·d)。由此可見，傾角大小對該流域同一站點的太陽輻射量影響較小。

不同傾角下，朔州站和懷來站1975年9月12日24 h內太陽輻射時過程變化形態基本一致，均呈拋物線型[圖4(a)、圖4(b)]。早晨和傍晚輻射值較低，趨近于零，日出后逐漸上升達到峰值后又逐漸降低。同一站點在不同傾角下輻射峰值略有不同，朔州站和懷來站分別在12:00和14:00左右達到輻射峰值后又逐漸下降。此外，朔州站日內太陽時輻射在0～7 MJ/(m2·d)變化，而懷來站在0～2.8 MJ/(m2·d)變化，可見不同區域小時間尺度內的太陽輻射分布差異顯著。

不同傾角下，朔州站和懷來站月內太陽日輻射變化趨勢較為一致[圖4(c)、圖4(d)]。朔州站9月逐日輻射波動明顯，這可能與研究時段內該地天氣變化大有關，而懷來站9月逐日輻射變化相對平穩。此外，從典型月份不同傾角日輻射量分析，太陽總輻射隨坡度增大呈先增加后減小的變化趨勢，各站點均在40°傾角時達到輻射峰值，后文以輻射最大時40°傾角作為該流域的代表傾角。

圖4 不同傾角下朔州站和懷來站太陽的逐時、逐日輻射量計算結果Fig.4 The calculated hourly and daily solar radiations under different inclinations at Shuzhou and Huailai stations

3.2 坡面方位角對太陽輻射量影響

為探討復雜地形下太陽輻射的變化規律，根據模型計算出永定河流域任意方位角太陽輻射量，由于該流域地勢西北高、東南低，由西北向東南傾斜，地形大致為南北走向，則山坡面北方向平均日照時間較短，研究意義不大。因此，計算過程中所選的傾斜面方位角以正南方向為0°，東西-90°～90°。對坡面方位角每隔15°計算一次逐時太陽輻射量，為減小計算量，傾角分別取最小傾角為0°和最佳傾角為40°。朔州站和懷來站逐月太陽輻射量在同一方位角整體上變化趨勢一致，沿流域中心向東西兩向逐漸減少并呈對稱分布(圖5)。此外太陽輻射有明顯的月間變化，1—3月、10—12月太陽輻射受傾角和坡面方位角影響較4—9月大，且均以0°取得最大值，并沿東西兩向減少。

圖5 不同方位角條件下朔州站和懷來站1975年逐月太陽輻射量Fig.5 Monthly radiation of at Shuozhou and Huailai stations under different azimuth in 1975

3.3 永定河流域太陽輻射年過程分析

根據模型分別計算出永定河流域水平面及傾斜面每一個網格的逐時太陽輻射值，然后累加得出全流域的太陽輻射值。從圖6可以看出，太陽輻射的年際波動幅度較大，相鄰年際最大變化幅度達到800 MJ/m2左右，約占平均值的18%，說明局部的其他氣象變量的變化(如日照時數、云類型和云成量等)對局地的太陽實際輻射量影響較大。 當不考慮地形傾斜變化時，1951—2018年永定河流域多年平均太陽輻射為4 436.00 MJ/m2，最大輻射為1965年的4 705.78 MJ/m2。考慮地形傾斜變化時，該流域多年平均太陽輻射為5 097.09 MJ/m2，最大輻射為1965年的5 535.50 MJ/m2。當流域地形水平或傾斜時，太陽輻射最小值均出現在2003年，其中地形水平時最小值為4 046.17 MJ/m2，傾斜時為4 758.46 MJ/m2。圖6中直線為太陽輻射逐年變化的趨勢擬合線，可見，太陽輻射在1951—2018年期間總體呈減小的趨勢。此外，永定河流域在地形水平和傾斜的情況下，在1951—2018年期間太陽輻射每10年的減小幅度分別約為46.45 MJ/m2和56.25 MJ/m2。

圖6 永定河流域太陽輻射的逐年變化(1951—2018年)Fig.6 Variation of solar radiation on the horizontal and inclined planes from 1951 to 2018

4 結論

基于氣象資料建立區域太陽逐時計算模型，試圖改進太陽輻射估算方法，提高具體流域復雜地形下太陽輻射的計算精度，通過與不同站點不同時間尺度的輻射測量值對比驗證，并應用于小時間尺度和小區域空間尺度的具體輻射過程，模擬和分析了永定河流域的太陽輻射過程，得到如下結論。

(1)針對太陽輻射在不同區域地形地貌條件下的差異，建立了任意方向角和傾角下的流域太陽輻射逐時模型，且該模型能較好地模擬該流域的太陽輻射變化。

(2)任意傾角下，同一站點太陽輻射時變化形態基本一致，均呈拋物線型，不同站點太陽輻射峰值受地理緯度及海拔影響較大。

(3)任意坡面方位角下，太陽輻射沿流域向東西兩向逐漸減少并呈對稱分布。太陽輻射年內具有明顯的季節變化特征，1—3月、10—12月太陽輻射受傾角和坡面方位角影響較4—9月大。

(4)永定河流域1951—2018年多年平均太陽輻射為4 436.00～5 097.09 MJ/m2，相鄰年份的變幅較大，最大值達多年平均值的18%左右，同時逐年太陽輻射總體呈減小趨勢，在地形水平和傾斜的情況下，太陽輻射每10年的減小幅度分別為46.45 MJ/m2和56.25 MJ/m2。

從驗證結果可以看出，本文模型盡管能取得相對較好的估算結果，但是仍然存在一些需要進一步改進的地方，主要體現在：①本文模型計算過程中對于大氣參數及反射率進行簡化處理，未從機理上反映其對太陽輻射的影響；②京津冀地區經濟發展迅速，該地區環境污染也是影響太陽輻射的不確定因素之一。這些都將是今后進行深入研究和解決的方向。