內蒙古地形因素對雷電災害的影響及其權重分析

劉曉東, 馮旭宇, 李慶君, 王曼霏, 張曉文

(1.內蒙古自治區氣象科學研究所， 呼和浩特 010051； 2.內蒙古自治區人工影響天氣重點實驗室， 呼和浩特 010051；3.內蒙古自治區雷電預警防護中心， 呼和浩特 010051； 4.內蒙古自治區生態與農業氣象中心， 呼和浩特 010051)

地形對大氣環流和降水會產生很大的影響，特別是對流系統、鋒面和氣旋系統[1]，地形和山脈可影響盛行風方向，地形坡度能直接作用于上升氣流可能引發雷暴等強天氣，從而造成閃電和降水的發生，他們之間存在著明顯的線性相關關系[2-4]。地形等下墊面因素對閃電活動的影響成為近年來研究的重要課題之一，中外許多學者開展了地形與閃電的相關性研究，國外Schulz等[5]、Wagner等[6]、Nmazaris等[7]、Bourscheidt等[8]分別對奧地利、美國、希臘和巴西等國家的地形和閃電活動的相關性進行了研究，發現當海拔高度在一定范圍內時隨著海拔的增加閃電密度增大，地形效應似乎與當地的地形坡度特別相關。中國朱蓓孝[9]利用衛星上閃電探測儀(LIS)獲取的資料分析得出中國地區地形海拔高度及其復合指數與閃電分布呈線性關系。趙生昊等[10]、李家啟等[11]分析了重慶地區地形與閃電分布特征的相關性，指出該地區海拔高度和雷電流強度及地閃密度呈正相關，劉海兵等[12]分析了江西省不同海拔高度對閃電特征的影響，周明薇[13]分析了長沙地區閃電活動與地形的相關性。以上研究都是針對地形與閃電活動之間的關系開展的，然而對于地形對于雷電災害的影響的研究目前還很少。內蒙古地處中國北疆，東西間隔 2 400 km，南北距離 1 700 km，全區呈現出高原、山地、平原帶狀分布和丘陵、山地、平原相間分布的地貌結構，雷電災害已成為影響該地區經濟社會發展的嚴重災害之一[14]，因此分析內蒙古地區地形對雷電災害的影響規律，對于加強該地區防雷減災工作以及為其他地區借鑒具有重要意義。

1 資料與方法

本文中所用雷電災害資料取自內蒙古氣象局收集的1998—2018年全區雷電災害調查鑒定數據，包括雷災事故發生的時間、地理位置、人員傷亡和經濟損失等信息。DEM(digital elevation model)數字高程資料來源于中國科學院計算機網絡信息中心國際科學數據鏡像網站SRTM(shuttle radar topography mission)地形數據，分辨率精度為90 m數據；DEM主要用于提取高程、坡度、坡向、地形起伏度4種地形因子。內蒙古實際的高程分布在 85～3 526 m，坡度區間為0°～71°，地形起伏度分布在0～691 m，坡向按照方位角劃分為正東、正西、正南、正北、東北、東南、西北、西南等八個方位和平地9個等級。對于高程、地形起伏度數據按照李炳元等[15]和陳志明[16]劃分方法將內蒙古地形高程、地形起伏度分別劃分為7級和5級，坡度依據國際通用的關于地貌詳圖應用的坡地分類劃分為7個等級[17]，具體的劃分標準詳見表1。

表1 內蒙古地形因子的分級Table 1 The classification of terrain factors in Inner Mongolia

不同地形因素對雷電災害造成的影響程度采用熵值法計算其影響權重，熵值法與傳統的專家打分法及層次分析法確定權重不同，是采用信息熵的原理及方法確定指標的權重分配[18]，該方法的最大優點在于避免了人為因素的干擾，從而使結果更為客觀和準確。其主要的計算步驟如下：

(1)構造判斷矩陣[xij]。選取n個案例，m個指標，則xij為第i個方案的第j個指標的數值(i=1，2,…，n；j=1，2，…，m)。

(2)判斷矩陣標準化處理，并求各項指標的比重。對于值越大指標越優型即正向指標[式(1)]和值越小指標越優型即負向指標[式(2)]的處理方法為

(1)

(2)

然后計算某一指標下各個案例的指標比重，即

(3)

(3)計算各評價指標的熵值，即

(4)

式(4)中：k>0，k=1/lnn，ej≥0。

(4)計算各評價指標的熵值權重，即

(5)

新型的審批模式的平臺必須支持電子印章技術的實施與應用，隨著電子印章技術的不斷成熟，電子印章技術也得到了國家和相關部門的認可和監管，讓電子印章技術得以推廣與實施提供了必要的支持和基礎。

2 地形因素對雷電災害的影響及權重分析

2.1 雷電災害在高程上的分布特征

內蒙古地勢西高東低(圖1)，高程較高的地區主要集中在內蒙古的中西部，其中第1、2、3高程級別區即海拔小于1 000 m的地區主要分布在內蒙古的最東側，包括大興安嶺南麓平原一直向南延伸至科爾沁沙地、呼倫貝爾高原及錫林郭勒高原的東北大部和西北小部分地區，以及西部阿拉善盟東北部，這部分的土地面積為512 317 km2，所占比例為43.17%。第4高程級別區(1 000～1 500 m)的土地面積為579 962 km2，所占比例為48.87%，是土地面積最大的高程級別區，它主要分布在大興安嶺兩側、錫林郭勒高原的大部分地區、河套平原及阿拉善高原的大部分地區。第5、6、7高程級別區(≥1 500 m)的土地總面積為94 429 km2，占總土地面積的7.95%，是土地面積相對較小的地區，它主要在陰山、賀蘭山一帶。

圖1 雷災點在不同高程上的分布特征Fig.1 Distribution characteristics of lightning disaster points at different elevations

將高程圖與雷災點分布圖疊加，可以看出雷災點分布的高程范圍廣，在118～2 013 m均有雷災點分布。由圖2可以看出隨著高程的升高，雷災點個數呈現先增加后減少的變化趨勢；其中，雷災點主要分布在前5個高程級別，在第4高程級別分布最多，為277個，所占比例為41.34%；在高程為1 056 m時，雷災點分布個數最多(18 個)；第2、3高程級別內雷災點分布次之，為126個和128個，比例為18.81%、19.10%；然后是第1、5高程級別，雷災點所占比例為11.64%、8.96%，高程在2 000 m以上基本沒有雷災發生。可見近21年雷災點主要分布在高程為200～2 000 m 的區間內。從不同高程級別雷災點個數比例與高程面積比例的比值來看，在1、2高程級別區雷災點相對于高程面積的比值較高，說明該區間雷災發生概率較高。

圖2 不同高程級別上雷災點個數及其所占面積比例的相對比值Fig.2 The relative ratio of the number of lightning disaster points and the proportion of their area in different elevation classification

2.2 雷電災害在坡度上的分布特征

由圖 3可以看出內蒙古的坡度以前3個坡度級別區為主(0°～5°)，前3個坡度級別區的土地面積為926 857 km2，所占比例高達 78.10%；其中第 2 坡度級別區(0.5°～2°)的土地面積最大，占41.24%，廣泛分布于內蒙古的中、西部地區和呼倫貝爾高原、科爾沁沙地等；第3 坡度級別區(2°～5°)的土地面積為 247 476 km2，占20.85%，土地面積位居全區第 2。第4～7個坡度級別區(5°～71°)分布相對分散，主要分布在大興安嶺、陰山、賀蘭山等山地地區。

圖3 雷災點在不同坡度上分布特征Fig.3 Distribution characteristics of lightning disaster points at different slopes

對雷災點個數與坡度進行函數擬合，結果如圖4所示，發現雷災點個數與坡度存在指數函數關系，即

圖4 不同坡度級別上雷災點個數及其所占面積比例的相對比值Fig.4 The relative ratio of the number of lightning disaster points and their proportion of area in different slope grades

y=18.04e-1.342x+1.267

(6)

式(6)中：x代表坡度；y代表雷災點個數。

隨著坡度的升高雷災逐漸減少。雷災主要發生在第 1、2 坡度級別區(0°～2°)內，該級別坡度十分平緩，近乎平地，雷災點個數為 503，所占比例為75.07%；坡度在 0.26°時，雷災點個數最多(31個)。然后隨著坡度的增大而呈現減小趨勢，在第 3、4 坡度級別區(2°～5°、5°～15°)，其雷災點個數分別為 82和 77，所占比例依次為 12.24%和 11.49%。在第5～7坡度級別雷災發生的很少，可以看出雷災點主要分布在坡度小于 10°的地區，坡度大于 10°時，雷災點僅零星分布。從不同坡度分級雷災點個數與坡度面積所占比例的比值來看，在6坡度級別區雷災點發生概率較高。

2.3 雷電災害在地形起伏度上的分布特征

由圖5可以看出內蒙古地形較為平坦，起伏較小。地形起伏度以0～20 m為主，所占面積為564 832 km2，占47.60%；其次是20～75 m，所占面積為402 759 km2，占33.94%。內蒙古地形起伏較大的地區僅分布在大興安嶺向南一直延伸至科爾沁沙地東南緣及陰山和賀蘭山一帶。

圖5 雷災點在不同地形起伏度上分布特征Fig.5 Distribution characteristics of lightning disaster points at different terrain fluctuations

從雷災點個數與地形起伏度的擬合曲線(圖6)上來看，隨著地形起伏度的增大，雷災點個數呈現一直減少的變化趨勢，雷災點個數與地形起伏度存在指數函數變化的關系，其擬合公式為

y=33.63e-0.048 75x

(7)

圖6 不同地形起伏度分級上雷災點個數及其所占面積比例的相對比值Fig.6 The relative ratio of the number of thunderstorm disaster points and the proportion of their area in different terrain relief grades

式(7)中：x代表地形起伏度；y代表雷災點個數。

從雷災點個數在不同地形起伏度級別區上的分布可以看出，第1、2個地形起伏度級別區內(0～20 m、20～75 m)，雷災點個數分別為448和172，所占比例依次為66.87%和25.67%。前兩個地形起伏度級別區內雷災點總個數達620個，集中了整個研究時段總雷災點個數的92.54%，當地形起伏度為7 m時，雷災點個數最多(65個)。從第3級到第5級，雷災點比例從6.87%逐漸減小到0。由此分布可以得出內蒙古雷災點多分布在0～75 m的地形起伏度區間內，這類地區地形相對平坦、起伏較小。地形起伏度大于100 m時，雷災點僅零星分布。從不同地形起伏度分級雷災點個數比例與地形起伏度面積比例的比值來看，只有第1級別的相對比值大于1。

2.4 雷電災害在地形起伏度上的分布特征

內蒙古地區的坡向分布較為細碎(圖7)，坡向八大級別區(N、NE、E、SE、S、SW、W、NW)的土地面積分別為156 679、155 963、148 510、143 110、143 793、141 207、141 533、146 750 km2，所占比例依次為 13.20%、13.14%、12.51%、12.06%、12.12%、11.90%、11.93%、12.37%，內蒙古各個坡向的土地面積差別不大。平地面積最小，為9 164 km2，占0.77%。

圖7 雷災點在不同坡向上分布特征Fig.7 Distribution characteristics of lightning disaster points at different slopes

將提取出的雷災點與坡向圖疊加，按正東、正西、正南、正北、東北、東南、西北、西南八個坡向和平地統計雷災點個數，結果如圖8所示。

從圖8上可以看出，雷災點個數的波動范圍介于60～120。西南坡的雷災點個數最多為 112 個，占總雷災點個數的 16.72%。南坡和東南坡次之，雷災點個數分別為 107 和 86。除了平地外(占1.34%)，北坡的雷災點個數最少為 64 個，占總雷災點個數的9.55%。從不同坡向分級雷災點個數比例與坡向面積比例的比值來看，只有第5、6和9級別的相對比值大于1。

圖8 不同坡向級別上雷災點個數及其所占面積比例的相對比值Fig.8 The relative ratio of the number of thunderstorm disaster points and the proportion of their area in different slope directions

2.5 影響因素權重分析

對于內蒙古地區1998—2018年678個雷電災害樣本數據采用熵值法計算各影響因素的權重，其中n=678，m= 4，構造出判斷矩陣。通過上文中不同地形因素對雷電災害形成的影響分析，高程、坡向為越大越優型指標，坡度、地形起伏度為越小越優型指標，按照式(1)～式(5)對判斷矩陣進行處理，然后計算各地形影響因子的熵及其權重值，結果如表2所示。

表2 地形因子的熵及其權重值Table 2 The entropy and entropy weight of terrain factors

由計算結果可以看出，對于地形孕災環境指標的信息熵最大的為坡度，最小的為高程，中間依次為地形起伏度和坡向。按照信息熵理論，各指標的熵值越小，則該指標的信息量越大，在評價過程中所起的作用越大，權重值也越高。根據計算的熵權值可知，高程所占的權重最大，為0.408 26；其次是坡向，權重為0.395 02；地形起伏度比坡度的權重略大一些，分別為0.103 04和0.093 68。由此說明，在這4個因素中，對雷電災害造成貢獻程度最大的為高程，其次為坡向，地形起伏度和坡度影響權重相對小一些。

3 結論

(1)內蒙古近21年來雷災點主要分布在高程為200～2 000 m范圍內，隨著高程的升高地閃發生個數呈現先增加后減少的變化趨勢，高程在2 000 m以上基本沒有雷災發生。雷災點主要分布在坡度小于 10°的地區，且多分布在0～75 m 的地形起伏度區間內，這類地區地形相對平坦、起伏較小；雷災點個數隨坡度、地形起伏度的增加呈指數函數降低的變化。從坡向上來看，西南坡的雷災點個數最多(占16.72%)，正南坡和東南坡次之，正北坡的雷災點個數最少。相對于不同地形因子的不同分級所占的面積比重，在0～500 m的高程、15°～35°的坡度、0～20 m的地形起伏度和西南坡及平地區域發生雷災的概率較高，應加強雷災防護措施。

(2)運用熵值法分析高程、地形起伏度、坡度和坡向不同地形因素造成雷電災害權重來看，地形因素中對雷電災害造成貢獻程度最大的為高程，其次為坡向，地形起伏度和坡度影響權重相對小一些，該研究結果對內蒙古地區雷電災害的風險區劃和防御規劃具有重要指導意義。