考慮道路幾何設(shè)計(jì)的智能網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)橫縱向協(xié)同控制

覃頻頻， 吳鋒民， 張順鋒， 黃俊明

(廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院)， 南寧 530004)

智能網(wǎng)聯(lián)汽車作為智能汽車與車聯(lián)網(wǎng)的集合，得益于傳感器技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)和信息融合技術(shù)的飛躍發(fā)展，其可以通過車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)獲取前方道路、車輛速度與相對(duì)車距等信息，經(jīng)傳感器融合技術(shù)，對(duì)信息進(jìn)行處理并通過適當(dāng)?shù)目刂撇呗裕瑢?shí)現(xiàn)車輛的路徑跟蹤控制及車隊(duì)跟馳。

智能車輛的路徑跟蹤控制是其實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛的核心技術(shù)，分為縱向控制、橫向控制和橫縱向協(xié)同控制。張熏[1]通過模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control，MPC)魯棒控制建立發(fā)動(dòng)機(jī)和制動(dòng)逆模型的車輛逆縱向的協(xié)同自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)，在CarSim/Simulink仿真平臺(tái)和通過硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其有效性和實(shí)時(shí)性。張炳力等[2]基于預(yù)瞄-跟隨理論利用比例積分微分(proportion integral differential，PID)控制和滑模控制分別設(shè)計(jì)遠(yuǎn)、近點(diǎn)控制模塊，建立兩點(diǎn)預(yù)瞄路徑跟蹤的橫向控制器。通過CarSim/Simulink聯(lián)合仿真并進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)。結(jié)果表明，該控制器具有良好的路徑跟蹤能力。但獨(dú)立的縱、橫向跟蹤控制并不能滿足智能車輛實(shí)際的行駛需求，在實(shí)際道路工況下智能網(wǎng)聯(lián)車輛的路徑跟蹤需要橫向控制和縱向控制的協(xié)同才能實(shí)現(xiàn)。

中國(guó)研究者在如何實(shí)現(xiàn)橫縱向協(xié)同控制方面做了一些研究工作。袁晶鑫[3]基于魯棒自適應(yīng)三步法分別設(shè)計(jì)橫、縱向控制器組成聯(lián)合控制器，并通過CarSim/Simulink的聯(lián)合仿真驗(yàn)證控制器控制效果。但由于未考慮車輛橫、縱向運(yùn)動(dòng)的耦合特性，導(dǎo)致車輛穩(wěn)定性和路徑跟蹤精度不理想。李芳[4]利用MPC控制和滑模控制設(shè)計(jì)智能車輛路徑跟蹤的橫縱向協(xié)同控制器，經(jīng)CarSim/Simulink平臺(tái)中仿真驗(yàn)證。該控制器實(shí)現(xiàn)了智能車輛在期望的縱向速度下跟蹤期望路徑，并具有較高的橫向穩(wěn)定性。魏振東[5]基于最優(yōu)控制理論和模糊比例微分(proportion differential, PD)理論，以縱向車速為耦合點(diǎn)設(shè)計(jì)橫縱向協(xié)同控制器。經(jīng)CarSim/Simulink聯(lián)合仿真及硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，控制器能在不同工況下保持較高的路徑跟蹤精度和良好的魯棒性。以上研究雖然考慮車輛橫、縱向運(yùn)動(dòng)的耦合特性，但其仿真工況未充分考慮道路超高和坡度等道路幾何設(shè)計(jì)對(duì)車輛橫縱向控制的影響，因此不能夠全面地反映智能車輛的真實(shí)行駛過程。

綜上所述，智能網(wǎng)聯(lián)汽車路徑跟蹤控制從橫、縱向控制系統(tǒng)的獨(dú)立設(shè)計(jì)到解耦的橫、縱向控制系統(tǒng)的簡(jiǎn)單疊加，目前集中于橫縱向協(xié)同控制、多目標(biāo)集成優(yōu)化控制和多算法融合控制方面的研究。為此，基于改進(jìn)的智能駕駛員模型(intelligent driver model, IDM)和預(yù)瞄-跟隨理論分別設(shè)計(jì)縱、橫向控制器，考慮車輛橫、縱向運(yùn)動(dòng)的耦合特性，以縱向速度作為橫向控制器的耦合量設(shè)計(jì)橫縱向協(xié)同控制器。在CarSim/ Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)中考慮道路彎道、坡度和超高等道路幾何設(shè)計(jì)，設(shè)置單移線、隧道和匝道等典型工況研究智能網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)的車輛跟馳和路徑跟蹤的橫縱向協(xié)同控制。

1 車輛動(dòng)力學(xué)建模

為簡(jiǎn)化模型分析，基于車輛動(dòng)力學(xué)理論，建立具有橫向、縱向和橫擺運(yùn)動(dòng)的三自由度車輛動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示，并對(duì)模型做出以下假設(shè)：①忽略垂向、俯仰和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)及懸架作用；②忽略空氣動(dòng)力學(xué)的影響；③忽略車輛前后軸的載荷轉(zhuǎn)移；④轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比固定，直接傳遞且左右輪轉(zhuǎn)角相等；⑤輪胎側(cè)偏特性處于線性區(qū)間。

vx、vy為縱、橫向車速，m/s；ω為車輛橫擺角速度，(°)/s；Fxf、Fxr為前、后輪縱向力，N；Fyf、Fyr為前、后輪橫向力，N；Iz為整車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；lf、lr為質(zhì)心到前、后軸的距離，m；L為軸距，m；β為質(zhì)心側(cè)偏角，(°)；αf、αr為前、后輪側(cè)偏角，(°)；δf為前輪轉(zhuǎn)角，(°)

由圖1建立的車輛動(dòng)力學(xué)關(guān)系為

式中：m為車輛總質(zhì)量，kg。

2 橫縱向協(xié)同控制器設(shè)計(jì)

橫縱向協(xié)同控制器包括基于改進(jìn)IDM設(shè)計(jì)的分層式縱向控制器和基于預(yù)瞄-跟隨理論的預(yù)瞄轉(zhuǎn)向橫向控制器。

2.1 縱向控制器

基于改進(jìn)IDM模型設(shè)計(jì)上、下層縱向控制器，上層控制器由車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下得到期望車速和相對(duì)車距等信息，經(jīng)改進(jìn)的IDM模型產(chǎn)生期望加速度；下層控制器包括節(jié)氣門開度模型和制動(dòng)壓力模型，期望加速度經(jīng)下層控制器對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開度和制動(dòng)主缸壓力進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，完成對(duì)智能車輛的加、減速或勻速運(yùn)動(dòng)的縱向控制，示意圖如圖2所示。

圖2 分層式縱向控制器示意圖Fig.2 Schematic diagram of hierarchical longitudinal controller

2.1.1 期望加速度控制模型

IDM模型為Helbing等[6]在大量實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，結(jié)合以往經(jīng)典交通流跟馳模型發(fā)展而成，模型中每部分及每個(gè)參數(shù)均有明確的定義，通過參數(shù)校準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)模型參數(shù)都具有正確的數(shù)量級(jí)，且與實(shí)際數(shù)據(jù)達(dá)到很好的一致性[7]。由于該模型在單車道交通狀況下均可以產(chǎn)生較符合實(shí)際的加速度曲線和可靠的跟馳行為而得到廣泛應(yīng)用，是目前最完整、簡(jiǎn)單的無事故跟馳理論模型，故可應(yīng)用于車輛縱向控制。上層控制器在考慮道路彎道、坡度和超高等道路幾何條件下改進(jìn)IDM產(chǎn)生的期望加速度ades[8]為

式(4)中：Rmin為彎道上車輛的最小轉(zhuǎn)彎半徑，m；λ是與Rmin相關(guān)的常數(shù)；ie為道路縱向坡度；R為轉(zhuǎn)彎半徑，m；g為重力加速度，取9.81 m/s2；aACC為IDM產(chǎn)生的自適應(yīng)巡航控制車輛加速度，m/s2。公式的詳細(xì)推導(dǎo)過程參見文獻(xiàn)[8]。

2.1.2 節(jié)氣門控制模型

采用式(5)建立逆向動(dòng)力學(xué)模型，由車輛動(dòng)力學(xué)理論得到發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，經(jīng)查表法得到相應(yīng)的節(jié)氣門開度。發(fā)動(dòng)機(jī)MAP圖見圖3。

α=MAP-1(ωe,Me) (5)

式(5)中:α為節(jié)氣門開度；ωe為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,r/min；Me為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m。

2.1.3 制動(dòng)壓力控制模型

由汽車行駛平衡方程式可知，車輛行駛阻力包括滾動(dòng)阻力Ff、空氣阻力Fw、坡道阻力Fi和加速阻力Fj，故車輛行駛時(shí)在縱向上受到的總阻力Fxb為

Fxb=mades+Ff+Fw+Fi+Fj(6)

車輛在制動(dòng)時(shí)車輪受到的制動(dòng)力矩為

Mb=Fxbreff(7)

車輛輪胎在未達(dá)到最大滑移率之前，其受到的制動(dòng)壓力與制動(dòng)力矩是成正比的線性關(guān)系，即

Mb=kbPb(8)

車輛在制動(dòng)時(shí)想要達(dá)到上層控制器的期望制動(dòng)減速度，所需要的期望制動(dòng)壓力為

Pb=Fxbreff/kb(9)

式(9)中：Pb為車輛制動(dòng)壓力，N；reff為輪胎有效滾動(dòng)半徑，m；kb為比例系數(shù)。

2.2 橫向控制器

郭孔輝院士[9]提出的預(yù)瞄-跟隨控制理論，因其對(duì)前方道路和車輛信息有前視行為，全面且合理地描述了人類駕駛員的駕駛行為特性而被廣泛應(yīng)用。建立的預(yù)瞄轉(zhuǎn)向駕駛員模型假設(shè)在一個(gè)預(yù)瞄時(shí)間內(nèi)車輛的縱向車速與橫擺角速度恒定。車輛的狀態(tài)以預(yù)瞄時(shí)間為周期進(jìn)行更新，即在一個(gè)預(yù)瞄時(shí)間內(nèi)車輛處于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。由車輛動(dòng)力學(xué)分析可得橫擺角速度對(duì)方向盤轉(zhuǎn)角的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)[10]為

式中：isw為轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比；K為車輛穩(wěn)定性系數(shù)；Cf、Cr分別為前、后輪側(cè)偏剛度，N/rad。

預(yù)瞄轉(zhuǎn)向控制的路徑預(yù)測(cè)原理如圖4所示。

圖4 預(yù)瞄轉(zhuǎn)向控制原理圖Fig.4 Schematic diagram of preview steering control

車輛實(shí)際的方向盤轉(zhuǎn)角由期望方向盤轉(zhuǎn)角和修正轉(zhuǎn)角組成。根據(jù)圖4，通過車輛動(dòng)力學(xué)分析得到車輛橫向預(yù)瞄偏差為

式(12)中：θ為車輛轉(zhuǎn)向圓心角，(°)；xCP為預(yù)瞄距離，m；tp為預(yù)瞄時(shí)間，s。由于模型假設(shè)在一個(gè)預(yù)瞄時(shí)間內(nèi)車輛的速度和橫擺角速度是恒定的，可得xCP=vxtp，θ=ωdestp，期望方向盤轉(zhuǎn)角[11]為

由△CPG和△APG相似的三角關(guān)系可得橫向預(yù)瞄偏差為

式(14)中：dCG為預(yù)瞄點(diǎn)到目標(biāo)路徑的距離，m。

根據(jù)車輛實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)理想方向盤轉(zhuǎn)角進(jìn)行修正，得到修正轉(zhuǎn)角為

式(15)中：kω為反饋系數(shù)，取kω=Gω。

結(jié)合式(13)和式(15)，得到預(yù)瞄轉(zhuǎn)向橫向控制器的實(shí)際轉(zhuǎn)向角為

考慮真實(shí)駕駛員反應(yīng)滯后和操作滯后，搭建的基于預(yù)瞄跟隨理論的橫向控制器如圖5所示。

td為駕駛員反應(yīng)時(shí)間，s；th為操作滯后時(shí)間，s

2.3 橫縱向協(xié)同控制器

根據(jù)2.1、2.2節(jié)建立的車輛縱、橫向控制器，將縱向車速作為橫、縱向控制器的輸入值，再作為橫縱向運(yùn)動(dòng)的耦合點(diǎn)，使駕駛員-車輛控制系統(tǒng)成為一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，示意圖如圖6所示。

圖6 橫縱向協(xié)同控制器示意圖Fig.6 Schematic diagram of lateral and longitudinal coordinated controller

3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

利用CarSim中的車輛和道路模型及MATLAB/ Simulink建立的智能網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)橫縱向協(xié)同控制器進(jìn)行聯(lián)合仿真。即前導(dǎo)車采用CarSim自帶模型作為參考量，后兩車采用所搭建的協(xié)同控制器，組成三車的協(xié)同自適應(yīng)巡航控制車隊(duì)進(jìn)行仿真分析。采用單移線工況驗(yàn)證控制器橫向控制性能；因道路側(cè)向風(fēng)對(duì)車隊(duì)跟馳行為及穩(wěn)定性有直接影響，隧道工況又屬于典型側(cè)向風(fēng)的工況，故采用隧道工況驗(yàn)證控制器縱向控制性能；考慮道路彎道、坡度和超高等道路幾何設(shè)計(jì)，設(shè)置匝道工況驗(yàn)證控制器橫縱向協(xié)同控制性能并分析道路超高in對(duì)車隊(duì)跟馳行為和路徑跟蹤精度及穩(wěn)定性的影響。

3.1 模型參數(shù)選取

車輛模型主要參數(shù)和IDM模型參數(shù)如表1和表2所示，預(yù)瞄時(shí)間tp取1 s。

表1 車輛模型主要參數(shù)

表2 IDM模型參數(shù)

3.2 單移線工況

設(shè)置道路摩擦系數(shù)為0.85，車輛速度為50 km/h及初始車距為15 m，仿真結(jié)果如圖7所示，由圖7(a)～圖7(d)可看出車隊(duì)的路徑跟蹤精度較高，最大橫向偏移發(fā)生在轉(zhuǎn)向處，且在0.05 m以內(nèi)。前輪轉(zhuǎn)角與前導(dǎo)車有較好的一致性且轉(zhuǎn)向平滑，最大側(cè)向加速度控制在0.005g以內(nèi)，遠(yuǎn)小于0.4g，說明車隊(duì)具有較高的路徑跟蹤精度和良好的橫向穩(wěn)定性。從圖7(e)可以看出，車隊(duì)車輛轉(zhuǎn)向時(shí)車距變大有利車隊(duì)行駛安全性，在穩(wěn)定時(shí)車距趨向于15.9 m，說明車輛具有良好的跟馳行為。

圖7 單移線工況仿真圖Fig.7 Simulation diagram of single line shift condition

3.3 隧道工況

在360～660 m總路程范圍內(nèi)設(shè)置隧道工況[12]：隧道內(nèi)摩擦因數(shù)為0.6，隧道外為0.85；在隧道入口處和出口處分別設(shè)置左、右側(cè)側(cè)向風(fēng)風(fēng)速為30 km/h；隧道內(nèi)車輛速度80 km/h，隧道外115 km/h；車輛初始間距為35 m。仿真結(jié)果如圖8所示。

由圖8(a)、圖8(b)可看出，后車對(duì)前車速度的跟隨具有較高的精度，車輛在隧道內(nèi)、外都能保持較穩(wěn)定的間距，隧道外的平均間距為33 m，隧道內(nèi)由于摩擦因數(shù)和速度的改變，平均間距為26 m左右。從圖8(c)～圖8(e)可看出，由于在隧道入口處和出口處有來自不同方向的側(cè)向風(fēng)的影響，車隊(duì)路徑有一定的橫向偏移和方向盤有一定的偏移，但橫向偏移極小，最大值僅為0.002 m，方向盤由于駕駛員模型的回正力矩作用也能自動(dòng)校正；車輛產(chǎn)生的側(cè)向加速度最大值為0.01g。綜上分析，在該控制器下車隊(duì)具有良好的縱向速度與車輛間距的跟馳能力，且具有較高的橫向穩(wěn)定性和抗干擾能力。

圖8 隧道工況仿真圖Fig.8 Simulation diagram of tunnel condition

3.4 匝道工況

考慮道路彎道、坡度和超高等道路幾何設(shè)計(jì)設(shè)置匝道工況驗(yàn)證控制器的橫縱向協(xié)同控制能力，同時(shí)分析道路超高對(duì)車隊(duì)跟馳行為和路徑跟蹤精度及行駛穩(wěn)定性的影響。設(shè)置直線200 m，回旋線100 m，彎道半徑100 m，坡度為3%和道路超高分別為0和2%的匝道工況；道路摩擦因數(shù)為0.85，初始車輛間距為25 m，車輛初始速度為80 km/h，彎道設(shè)計(jì)時(shí)速為50 km/h。仿真結(jié)果如圖9所示。

如圖9所示，在不同道路超高工況下設(shè)計(jì)的控制器均能實(shí)現(xiàn)對(duì)車隊(duì)的橫縱向協(xié)同控制，且車隊(duì)都具有較高的路徑跟蹤精度和良好的車輛跟馳行為。在沒考慮道路超高情況下，車輛在轉(zhuǎn)向時(shí)車距保持在16 m左右，且速度跟隨精度較高，證明車隊(duì)具有良好的縱向控制性能；其前輪轉(zhuǎn)角與前導(dǎo)車一致且轉(zhuǎn)向平穩(wěn)，路徑跟蹤的橫向偏移為0.21 m，跟馳車輛的側(cè)向加速度由于未考慮道路超高有些許波動(dòng)，但最大側(cè)向加速度也控制在0.2g以內(nèi)，說明車隊(duì)具有較高的路徑跟蹤精度和良好的橫向控制能力。在道路超高為2%時(shí)，車輛間距在轉(zhuǎn)向時(shí)增加到17 m，有利于車隊(duì)的行駛安全性；速度跟蹤精度較高且更穩(wěn)定，在彎道結(jié)束后下坡時(shí)從2%道路超高突變到平面使車輛發(fā)生跳躍，此時(shí)地面無法提供行駛阻力，速度略有波動(dòng)；車輛的橫向偏移增加到0.26 m，其主要原因是，道路超高的存在，車輛會(huì)存在一定的側(cè)傾。

綜上分析，在考慮道路超高后，車輛轉(zhuǎn)向平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向操作穩(wěn)定性增加；橫向偏移量變大，但仍在合理范圍內(nèi)；側(cè)向加速度也較沒有超高時(shí)的更平穩(wěn)；行車間距增加，速度跟蹤精度高且更穩(wěn)定，有利于提高車隊(duì)在彎道上的行駛安全性。因此，道路彎道、坡度和超高等道路幾何設(shè)計(jì)對(duì)車隊(duì)的橫縱向控制均有影響，所設(shè)計(jì)的控制器不但能夠反映這種影響，并且能較好地進(jìn)行控制。

4 結(jié)論

考慮道路彎道、坡度和超高等道路幾何設(shè)計(jì)下智能網(wǎng)聯(lián)車隊(duì)的橫縱向協(xié)同控制，搭建基于改進(jìn)IDM和預(yù)瞄跟隨理論的橫縱向協(xié)同控制器，設(shè)置多種工況并在CarSim/Simulink平臺(tái)進(jìn)行聯(lián)合仿真，得到以下研究結(jié)論。

(1)利用單移線、隧道和匝道工況分別驗(yàn)證控制器的橫向、縱向及橫縱向協(xié)同控制性能，驗(yàn)證方法簡(jiǎn)單、可行。

(2)控制器能實(shí)現(xiàn)車輛在給定工況下速度與轉(zhuǎn)向的跟蹤控制，且保持較高的跟蹤精度，良好的跟馳效果和行駛穩(wěn)定性。

(3)考慮道路超高后，車輛行車間距增加，速度跟蹤精度較高且更平穩(wěn)，有利于車輛在彎道上的行駛安全性；車輛存在一定的側(cè)傾，導(dǎo)致橫向偏移量增大，但仍在合理范圍內(nèi)，側(cè)向加速度更平穩(wěn)，有利于提高車輛彎道行駛的操縱穩(wěn)定性。

(4)道路幾何設(shè)計(jì)對(duì)車輛跟馳行為和路徑跟蹤精度及行駛穩(wěn)定性均有影響，因此，控制器中考慮道路彎道、坡度和超高等對(duì)車輛橫縱向運(yùn)動(dòng)控制的影響更能全面地反映車輛的真實(shí)行駛情況。