大斷面隧道機械化施工支護結構設計方法
——以鄭萬高鐵湖北段隧道為例

童建軍, 劉大剛, 張 霄, *, 王志龍, 趙思光, 李佳旺

(1. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031； 2. 西南交通大學土木工程學院， 四川 成都 610031)

0 引言

21世紀以來，隨著經濟的快速發(fā)展及綜合國力的日益提高，我國隧道建造技術發(fā)展迅猛。當前，我國已經成為世界上隧道工程建設規(guī)模最大、建設速度最快、地質條件最復雜的國家。至2019年底，中國運營鐵路隧道總長達18 041 km，在建鐵路隧道總長約6 419 km，規(guī)劃鐵路隧道長約16 326 km[1]。然而，目前我國隧道施工的機械化程度較低，主要采用人工分部法施工，其開挖次數(shù)多、施工效率低、勞動力需求量大、勞動強度高，且難以適應高海拔、高地溫、高寒、缺氧等極端環(huán)境。

為推動我國隧道施工技術的發(fā)展，提高隧道施工機械化，2017年5月，中國國家鐵路集團有限公司批準了《鄭萬高鐵大斷面隧道安全快速標準化建設關鍵技術研究》科研立項，對大斷面隧道機械化施工系列裝備、隧道支護設計方法、大斷面隧道施工工法及工藝等關鍵技術開展系統(tǒng)、深入的研究，目前已在18座隧道(47個工區(qū))實現(xiàn)了機械化全斷面法施工[2-7]。大斷面隧道機械化施工主要采用全斷面法[5]，該工法與傳統(tǒng)分部法相比，在掌子面圍巖及洞身圍巖穩(wěn)定性2方面存在較大的差異： 1)隧道掌子面圍巖穩(wěn)定性。全斷面法與分部法相比[2]，掌子面面積大，導致掌子面擠出變形大、圍巖穩(wěn)定性差，合理的超前支護措施是控制掌子面穩(wěn)定性的有效手段，因此，需研究適應于軟弱圍巖隧道全斷面法的超前支護設計方法。目前，國內外學者針對隧道掌子面穩(wěn)定性分析及超前支護設計方法開展了大量的研究工作，提出了多種掌子面穩(wěn)定性分析模型[8-9]，建立了超前管棚力學分析方法[10]，并開展了注漿加固體強度參數(shù)方面的研究[11]。然而，目前的計算模型主要針對單一的超前支護措施，且尚無綜合考慮多種加固措施的掌子面穩(wěn)定性分析方法。2)隧道洞身圍巖穩(wěn)定性。與分部法相比，全斷面法具有一次成型、及時支護、封閉快速等優(yōu)勢，減少了洞身段圍巖擾動范圍，隧道變形小，圍巖穩(wěn)定性高，支護結構所受圍巖壓力小[4-6]。因此，全斷面機械化施工時隧道支護結構所受的荷載不是塌方荷載，需要研究形變壓力計算方法。國內外學者采用理論推導、數(shù)值模擬、現(xiàn)場實測等手段，提出了多種形變壓力計算方法[12-15]。其中，基于現(xiàn)場實測結果建立的半經驗形變壓力(圍巖壓力)計算方法在工程實踐中應用最為廣泛。然而，國外常用的隧道形變壓力計算公式(Q法[12]和RMR法[13])都是基于當?shù)氐膶崪y樣本通過數(shù)理統(tǒng)計方法提出的，與各國施工工法工藝、管理水平等密切相關，具有區(qū)域性和局限性。因此，國外的隧道形變壓力計算公式并不能直接應用到我國，必須廣泛收集實測樣本，統(tǒng)計出適用于我國隧道工程的形變壓力計算公式。

為此，本文研究了隧道掌子面圍巖穩(wěn)定性分析方法及形變壓力計算方法，并提出掌子面超前支護及洞身支護結構設計方法，以期為大斷面隧道機械化施工支護體系設計提供理論支撐。

1 掌子面圍巖穩(wěn)定性分析方法

相關研究表明，砂質、土質圍巖掌子面前方破壞面為直線或對數(shù)螺旋形[16-17]。由于目前缺少碎石土、塊石等圍巖掌子面破壞模式方面的研究，因此，將砂質、土質圍巖掌子面破壞模式應用于其他軟弱圍巖(純黏性土不在本文的研究范圍)。基于經典棱柱-楔形體模型[18]，提出考慮3種超前支護措施(超前管棚、掌子面錨桿和掌子面預注漿)的三維掌子面穩(wěn)定性分析模型，如圖1所示。

(a) 軸測圖

假設圍巖為滿足Mohr-Coulomb強度準則的理想剛塑性材料。掌子面受力模式如圖2所示。

θ為破壞面與水平方向的夾角； T為掌子面前方滑動面切向摩阻力; Ts為兩側滑動面切向摩阻力; N為前方滑動面法向作用力; Fq為圍巖壓力合力; Fw為掌子面滑移體自重; p1為掌子面錨桿支護力; α1為超前管棚傳力系數(shù)。

根據極限平衡法，定義隧道掌子面穩(wěn)定系數(shù)

(1)

式中:F1、F2分別為沿掌子面前方滑動面方向的抗滑力和下滑力。

根據掌子面水平、豎向靜力平衡條件，得：

p1+(T+2Ts)cosθ=Nsinθ；

(2)

α1Fq+Fw-(T+2Ts)sinθ=Ncosθ。

(3)

根據掌子面幾何參數(shù)(如圖1和圖2所示)，得：

Fq=qB(Dcotθ+Le)；

(4)

(5)

式(4)—(5)中：q為圍巖壓力;γ為圍巖重度。

根據文獻[19]，Ts的計算公式為

(6)

式中:α2為掌子面預注漿加固后圍巖黏聚力增大系數(shù)；c為黏聚力;λ為圍巖側壓力系數(shù)；φ為內摩擦角。

為了消去T和Ts，將式(2)乘以sinθ、式(3)乘以cosθ后相加，得

N=(α1Fq+Fw)cosθ+p1sinθ。

(7)

根據線性Mohr-Coulomb準則，得

(8)

沿滑動面切向分解各力，得：

F1=T+2Ts+p1cosθ；

(9)

F2=(α1Fq+Fw)sinθ。

(10)

聯(lián)立式(1)—(10)，得

(11)

其中：

(12)

(13)

β3=cotθ·tanφ;

(14)

(15)

(16)

式(11)—(16)中：Fc為掌子面前方及兩側滑動面黏聚力合力；Fφ為掌子面兩側摩擦力合力；β1、β2、β3為與φ相關的系數(shù),為考慮超前支護措施對掌子面破壞模式的影響，取0°<θ<90°范圍內K的最小值作為掌子面穩(wěn)定系數(shù)；p1、α1、α2的計算方法及超前支護體系設計流程參考文獻[20]。

2 基于BQ系統(tǒng)的隧道洞身形變壓力計算方法及支護結構設計模型

2.1 BQ系統(tǒng)

在GB/T 50218—2014《工程巖體分級標準》[21]中，巖體基本質量指標BQ由巖石飽和單軸抗壓強度(Rc)和巖體完整性指數(shù)(Kv)共同決定。基于153組樣本數(shù)據，采用數(shù)理統(tǒng)計分析方法，建立巖體基本質量指標BQ的計算公式為

BQ=100+3Rc+250Kv。

(17)

采用GB/T 50218—2014《工程巖體分級標準》[21]對地下工程巖體進行分級時，需要對巖體基本質量指標(BQ)進行修正。主要修正指標有3項，即地下水影響修正系數(shù)(K1)、主要結構面產狀影響修正系數(shù)(K2)和初始應力狀態(tài)影響修正系數(shù)(K3)。最終，將地下工程巖體基本質量[BQ]的計算公式修正為

[BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)。

(18)

通過BQ圍巖分級系統(tǒng)將我國巖體基本質量劃分為5個等級，見表1。

表1 巖體基本質量分級[21]

2.2 洞身圍巖穩(wěn)定性設計模式

通過現(xiàn)場實測形變壓力[6]及文獻[22]可知，Ⅱ級和Ⅲ級及部分Ⅳ級和Ⅴ級圍巖支護結構受局部荷載作用較為明顯，Ⅳ級和Ⅴ級圍巖支護結構受拱形荷載作用較為明顯。局部塌方和拱形塌方示意圖見圖3。

(a) 局部塌方 (b) 拱形塌方

故針對不同圍巖等級支護結構所受荷載模式的不同，提出整體形變壓力計算方法及局部形變壓力計算方法，并提出對應的支護結構設計模型。

2.3 整體形變壓力計算方法及支護結構設計模型

本文通過獲取大量的現(xiàn)場實測樣本數(shù)據，采用數(shù)理統(tǒng)計方法，建立基于BQ值的形變壓力計算方法。為了保證數(shù)據的豐富性及分析結果的合理性，本次樣本除獲取機械化施工隧道(鄭萬高鐵隧道)的監(jiān)測數(shù)據外，還收集整理了其他國內較為典型的隧道的監(jiān)測數(shù)據。樣本包括國內44座隧道、205個斷面形變壓力監(jiān)測數(shù)據，主要分布在我國華北、華中、華東、華南以及西南地區(qū)，具有一定的代表性。通過多元非線性回歸分析，以GB/T 50218—2014《工程巖體分級標準》[21]圍巖BQ值分級為依據，提出隧道BQ法形變壓力計算公式為：

q=0.33γ(0.2+0.1B)exp(-0.006BQ+4.2)。

(19)

e=2.7exp(-0.006 6BQ)q。

(20)

式中：q為豎向形變壓力；e為水平向形變壓力。

為了將提出的BQ法形變壓力計算公式與RMR系統(tǒng)、Q系統(tǒng)形變壓力計算公式進行對比分析，根據BQ、Q、RMR值三者之間的轉化關系，建立以BQ值為變量的Q系統(tǒng)、RMR系統(tǒng)形變壓力計算公式。具體過程如下：

1)根據已有研究成果可知，RMR值與BQ值存在如式(21)所示的轉化關系[23]，Q值與RMR值存在如式(22)所示的轉化關系[13]，進而可得到Q值與BQ值之間的相互轉化關系(見式(23))。

RMR=(BQ-80.79)/6.09。

(21)

Q=exp[(RMR-44)/9]。

(22)

將式(21)代入式(22)，可得

Q=exp[(BQ-348.75)/54.81]。

(23)

2)將RMR系統(tǒng)、Q系統(tǒng)形變壓力計算公式[12-13]中的RMR值和Q值用BQ值代替，得到以BQ值為變量的RMR系統(tǒng)、Q系統(tǒng)形變壓力計算公式。

(24)

(25)

式(24)—(25)中：H為隧道埋深；Jr為圍巖節(jié)理粗糙度系數(shù)。

通過控制變量法，分析對比了RMR系統(tǒng)、Q系統(tǒng)、BQ系統(tǒng)下形變壓力的變化規(guī)律，分析結果如圖4所示。

由圖4可知： 各形變壓力計算方法考慮因素不一，變化規(guī)律及量值也存在較大差異；Q系統(tǒng)的形變壓力對Q值及Jr較為敏感，RMR系統(tǒng)的形變壓力計算方法對RMR值、隧道埋深及隧道跨度較為敏感，而BQ系統(tǒng)的形變壓力對BQ值及隧道跨度較為敏感。由于各形變壓力計算方法均為根據現(xiàn)有資料統(tǒng)計分析得出，代表了各國的實際地質環(huán)境及施工技術情況，可借鑒，但不能直接套用。

對于Ⅳ級和Ⅴ級軟弱圍巖，噴射混凝土和圍巖之間的黏著力較小，支護結構一般受徑向均布荷載作用，此時，可以按整體計算模型進行設計。模型中噴射混凝土可以作為梁單元，根據圍巖條件確定荷載大小，考慮到噴射混凝土與圍巖有一定的黏著力，采用徑向、切向彈簧來模擬噴射混凝土與圍巖之間的抗拉、抗剪作用。整體支護結構設計模型如圖5所示。根據以上整體計算模型，可以計算獲得梁單元內力、彈簧抗力等。對于梁單元，根據內力計算出梁單元安全系數(shù)，據此可以判定梁單元的安全性，并進行噴射混凝土厚度設計。

(a) 形變壓力隨BQ值的變化規(guī)律

圖5 整體支護結構設計模型

2.4 局部形變壓力計算方法及支護結構設計模型

通過對現(xiàn)場實測形變壓力數(shù)據進行分析，基于整體形變壓力計算公式，建立了局部形變壓力計算方法。

(26)

(27)

q局=ηq徑。

(28)

式(26)—(28)中：η為局部最大荷載(qmax)與徑向均布荷載(q徑)的比例系數(shù)，可由統(tǒng)計分析得到；l為荷載作用范圍;q局為局部荷載。

對于Ⅱ級和Ⅲ級圍巖，噴射混凝土能夠與圍巖壁面大面積黏附，是一種有效的支護手段，其作用主要來自噴射混凝土與圍巖壁面的黏著力所產生的抗剪阻力，由此建立局部計算模型，如圖6所示。模型中，噴射混凝土可以作為梁單元，根據圍巖條件確定荷載大小和作用范圍，考慮到噴射混凝土與圍巖有較強的黏著力，荷載作用范圍外的兩端一定長度范圍內，可以采用徑向、切向彈簧來模擬噴射混凝土與圍巖之間的抗拉、抗剪作用，最外端可按固定支座處理。

圖6 局部支護結構設計模型

3 工程應用

鄭萬高鐵湖北段是我國高速鐵路隧道全地質(Ⅱ—Ⅴ級圍巖)、全斷面實施機械化施工的先行者，目前已在18座隧道(47個工區(qū))實現(xiàn)了大型機械化全斷面工法，相關研究成果[2-6]為我國隧道工程施工技術的發(fā)展奠定了堅實的基礎。

3.1 鄭萬高鐵隧道掌子面超前支護參數(shù)

基于本文的超前支護設計方法，提出鄭萬高鐵隧道掌子面超前支護參數(shù)(見表2)，通過現(xiàn)場1 115個掌子面的系統(tǒng)應用，證明了該參數(shù)的合理性及本文設計方法的實用性。其中，圍巖力學參數(shù)取值參考TB 10003—2016《鐵路隧道設計規(guī)范》[24]，工法說明參考文獻[5]。

表2 鄭萬高鐵隧道掌子面超前支護參數(shù)

3.2 鄭萬高鐵隧道初期支護參數(shù)

基于本文建立的隧道洞身形變壓力計算方法(BQ法)及支護結構計算模型(荷載-結構模型)，提出鄭萬高鐵隧道初期支護設計參數(shù)(見表3)，初期支護安全系數(shù)如表4所示。最終將該洞身支護結構設計參數(shù)應用到鄭萬高鐵湖北段隧道群中，并通過對現(xiàn)場13座隧道、101個監(jiān)測斷面結構受力、結構變形的監(jiān)測數(shù)據進行分析，可知各監(jiān)測斷面均處于安全狀態(tài)，進一步驗證了本文所提隧道洞身支護結構設計方法的合理性。其中，圍巖及支護結構力學參數(shù)取值參考TB 10003—2016《鐵路隧道設計規(guī)范》[24]。

表3 鄭萬高鐵隧道初期支護參數(shù)

表4 初期支護安全系數(shù)

4 結論與討論

本文提出了一種考慮超前管棚、掌子面錨桿、掌子面預注漿等3種加固措施的隧道超前支護設計方法。基于形變壓力現(xiàn)場實測數(shù)據，擬合推導了基于BQ系統(tǒng)的形變壓力計算公式，建立了洞身支護結構設計模型，并通過工程應用證明了本文設計方法的合理性。然而，仍存在以下問題：

1)為了簡化計算方法，掌子面穩(wěn)定性分析模型中的各子部分均采用了一些假設條件，且部分假設條件難以驗證，導致計算結果的誤差難以估計；因此，在今后的研究中需要減少假設條件，建立更為合理的計算模型。

2)形變壓力與圍巖應力狀態(tài)、時間、支護剛度等因素相關，但由于測試數(shù)據的局限性，本文并未考慮時間和支護剛度的影響；因此，在今后的研究中需要更廣泛地開展形變壓力現(xiàn)場測試，進一步完善形變壓力計算公式。

3)本文提出的形變壓力整體及局部計算模式，為與現(xiàn)存支護結構設計參數(shù)檢驗方法相配套，近似地采用了松動壓力的計算模式，且其中的相關計算參數(shù)做了一定的簡化，計算結果存在一定的誤差；因此，在今后的研究中應進行深入分析，減少相關假設條件，建立更合理的計算模型。