磁阻式電磁蓄能無針注射系統的設計與實驗研究

倪玉吉 王明娣 陳添禹 張 曉 倪 超 劉金聰

蘇州大學機電工程學院，蘇州，215131

0 引言

為解決有針注射方式引起的針刺疼痛、感染等問題，科學家提出“無針注射”的概念，即通過一定的動力系統將藥液以高壓、高速、超細方式射出，投送到組織中去[1]。

國外對無針注射系統的研究起步較早， NAKAYAMA等[2]采用運動邊界法模擬了氣動式無針注射系統安瓿中液體射流通過噴孔的運動，利用LES/VOF技術對流體動力學進行了模擬，SCHRAMM-BAXTER等[3]通過仿人皮膚注射實驗，研究了穿刺深度及擴散寬度與實驗材料彈性模量之間的關系。國內近期也開展了相應的研究，趙麗娜[4]對高壓無針注射系統進行了結構細化和關鍵參數的理論計算，通過小孔噴射模型和液體撞擊模型發現，隨著注射動力的增大，注射深度增大。馮利軍[5]以音圈電機為動力源，進行電磁力驅動無針注射系統設計，建立了注射過程的數學模型，分析了系統相關參數對射流滯止壓力的影響。

現有無針注射系統存在驅動力小、體積大、注射效率低、結構復雜等缺點，筆者在前人研究的基礎上，設計的一種磁阻式電磁蓄能無針注射系統包括電磁驅動裝置和安瓿兩個主體部分、控制電路等次級部分，縮小了無針注射系統的體積，擴大了驅動力的可調范圍。

1 電磁驅動模型建立與設計仿真

1.1 驅動原理

如圖1所示，磁阻式電磁無針注射系統由電路控制部分和電磁動力部分組成[6]。驅動過程如圖2所示，通電線圈產生磁場，鐵心被磁化。在磁場力作用下，鐵心向磁阻減小的方向移動。鐵心運動到線圈中心時，受到的電磁力最小，一般認為此時的鐵心不受力[7]。鐵心從線圈中心繼續往前運動時，運動鐵心受到的電磁力將變成阻力。

1.缸筒 2.電磁線圈 3.沖擊銜鐵 4.棘爪機構 5.前端蓋 6.無針安瓿組件 7.藥液

圖2 驅動過程

1.2 驅動系統設計要求

1.2.1線圈

該磁阻式電磁驅動系統電路簡化為由電源、電感、電阻的串聯電路，通過線圈的電流由于線圈感抗的存在不會立即達到最大值。只有該直流電路達到穩態時，電感才相當于短路，線圈上電壓為零，故需要控制無針注射系統中鐵心開始運動的時間。

為保證電磁式無針注射系統的穩定性及安全性，選擇合適橫截面積的銅絲以保證線圈能承受較大的電流，并采用低于36 V(人體安全電壓)的直流電壓源。

1.2.2鐵心

純鐵具有較小的矯頑力，易于磁化和退磁，并具有較好的機械加工性能，故本文選擇純鐵作為鐵心材料。

1.3 建立驅動力的數學模型

電磁力建模分析之前，對整個電磁線圈做如下簡化：忽略線圈受力產生的變形對磁場的影響；忽略鐵心在管中運動時與管內壁間的摩擦力，線圈每一截面處的電流密度相等。

由電磁原理推導可得穿過鐵心的磁通：

(1)

式中，μ0為真空磁導率；H為磁場強度；A為鐵心橫截面面積；N為線圈匝數；l為線圈長度；I為線圈電流；x為鐵心軸向一點位置(坐標原點位于鐵心中心)。

鐵心運動過程中，在線圈中的受力大小為

(2)

1.4 Maxwell電磁場仿真

1.4.1驅動系統預仿真分析

為確定無針注射系統相關設計參數大致范圍及相互關系，需要對系統進行預仿真分析。在Maxwell軟件中設計試驗線圈長度l=0.1 m，匝數N=200，外徑30 mm，內徑18 mm，線圈中電流I=8 A，10 A，12 A，16 A，18A，真空磁導率μ0=4π×10-7N/A2。預設計的鐵心長20 mm，直徑16 mm，材料為工業純鐵。

將加載電流的線圈作為激勵源，設置鐵心位置、電流大小為源參數，鐵心受力為計算參數。在自適應計算參數設定中，最大迭代次數為5，誤差為1%，每次迭代加密部分單元的比例為30%。

(1)電流大小對鐵心受力的影響。從圖3可知，鐵心所受電磁力的大小隨通電線圈電流的增大而增大。

圖3 電流大小與鐵心受力的關系

(2)鐵心位置對鐵心受力的影響。從圖4可知鐵心位置與鐵心受力的關系。需要注意的是，鐵心中心經過線圈中心后，受到的電磁力為阻力。鐵心中心越過線圈中心前，受到的電磁力為驅動力，能獲得最優的撞擊速度和撞擊力度。

圖4 鐵心位置與鐵心受力關系

(3)鐵心長度對鐵心受力的影響。設計固定鐵心直徑16 mm，求解長度不同的鐵心在運動過程中的受力。由圖5可知，隨著鐵心長度l1的增大，線圈中氣隙的長度減小，磁路磁阻減小，鐵心在相同位置的受力增大。

1.l1=20 mm 2.l1=40 mm 3.l1=60 mm 4.l1=80 mm 5.l1=100 mm

(4)鐵心直徑對鐵心受力的影響。設計固定鐵心長度60 mm不變，求解不同直徑的鐵心在線圈內部運動過程中的受力。由圖6可知，隨著鐵心直徑d的減小，通過鐵心橫截面的磁力線減少，空氣隙增大，鐵心在相同位置的受力減小。

1.d=8 mm 2.d=10 mm 3.d=12 mm 4.d=14 mm 5.d=16 mm

1.4.2磁阻式電磁無針注射系統驅動系統設計與仿真

根據預仿真結果設計無針注射系統驅動系統，設計參數為：真空磁導率μ0=4π×10-7H/m，線圈長度l=0.1 m，線圈安匝數20 000 A·N，線圈內徑D1=0.18 m，線圈外徑D2=0.4 m，鐵心長度l1=0.1 m，鐵心直徑d=0.16 m。

根據上述參數，在Maxwell軟件中建立模型，利用Maxwell自帶網格劃分工具設置單元格大小，分別對電磁線圈、鐵心、作用域進行網格劃分。鐵心及線圈部分為主要研究對象，對其網格進行密化。設置線圈材料為copper，鐵心材料選為iron。

穩定電流通過給定線圈截面時，線圈周圍產生磁場，線圈中的鐵心會被磁化。鐵心與線圈之間的相對位置變化時，磁場中磁場強度H和磁感應強度B不斷發生變化，鐵心受到的拉力也不斷發生變化。

由上述模型，在Maxwell中得到鐵心中心相對線圈中心從-50～0 mm處各位置的鐵心受力情況，調用pandas庫和機器學習庫sklearn中的AdaBoostRegressor算法，得到圖7所示的不同位置鐵心擬合曲線[8]。鐵心運動時，-40～-20 mm處的電磁力較為穩定，維持在150 N左右。依據擬合曲線，最終選取鐵心中心相對線圈中心位置在-40～-20 mm之間的行程為鐵心驅動行程。

圖7 不同位置鐵心受力的擬合曲線

2 安瓿噴射模型的建立與仿真

無針注射系統的動力學部分主要集中在安瓿，安瓿將鐵心帶來的推力轉換為藥液的高速、高壓，以完成藥液注射。

2.1 安瓿數學建模

在建模之前，針對安瓿部分做如下簡化以便分析：忽略環境溫度和藥液溫度變化對整個系統的影響；設定安瓿瓶為剛性壁面。圖8所示為無針注射系統藥液部分在噴射過程中的流體模型[9]。

圖8 安瓿液流噴射模型

根據質量守恒定律、伯努利方程、牛頓第二定律，并考慮藥液的可壓縮性、沿程壓力損失以及各種能量損耗，得到安瓿內的液體滯止壓與安瓿各個參數之間關系：

(3)

式中，Xr為安瓿內活塞桿的運動距離；F為安瓿活塞桿受到的推力；Aa為安瓿腔室的橫截面面積；p為安瓿內壓力；Ff為安瓿活塞桿橡膠塞與安瓿內壁間摩擦阻力；m為鐵心與安瓿活塞桿總質量；E為藥液的彈性模量；A0為安瓿前端的微孔橫截面面積；ρ0為初始狀態時的液體密度；W為初始狀態時安瓿腔體內液體總長度。

2.2 數值計算

所設計無針注射系統的基本參數有鐵心與安瓿桿質量M=260 g，安瓿桿推力F=150 N，藥液體積彈性模量E=2 GPa，安瓿出口面積A0=2.01×10-2mm2，安瓿腔體橫截面積Aa=8.9 mm2，沿程摩擦阻力因數為0.0349，安瓿藥液初始長度S=30 mm，安瓿腔體內徑D=3.36 mm，藥液初始密度ρ0=1000 kg/m3，將這些參數代入式(3)，設定藥液初始長度為30 mm，電磁線圈的激勵條件為安匝數20 000 A·N，安瓿桿受到150 N作用力，可得到1個二元二階常微分方程，利用MATLAB數值分析可解出壓力隨時間的變化關系[10-11]。

在藥液噴射的初始階段，壓力迅速上升到近29 MPa，然后波動下降，從15 ms開始壓力趨于16 MPa，滿足設計要求，此時藥液注射處于穩定注射階段；25 ms之后，安瓿射流滯止壓消失，此時即可完成藥液注射。

2.3 射流仿真

2.3.1射流噴射仿真

無針注射系統所使用的安瓿結構如圖9所示，該裝置頭部有一個直徑0.1～0.5 mm的微孔。本文采用尖頭安瓿，并對其進行仿真分析。

1.安瓿前端微孔 2.安瓿外殼 3.安瓿腔體 4.橡膠密封件 5.活塞桿

(1)模型建立及邊界條件。根據實際情況，在ICEM中建立模型，生成四邊形非均勻結構化網格。

該尖頭安瓿模型前半部分為液體，采用湍流k-epsilon模型(兩相流模型)。兩相流中的主要物質為空氣，水為第二介質。安瓿前面部分為藥液區域，內部填充水；后面部分矩形框內為空氣區域，內部填充空氣。安瓿腔內徑取3.36 mm，安瓿前端噴口直徑取0.16 mm。設置空氣區域前端和上下兩端為壓力出口，安瓿壁面為無滑移邊界且絕熱。由此模擬求解安瓿藥液噴射速度。

(2)ANSYS數值計算方法。根據此處設置，ANSYS將采用流體連續性方程和動量方程[12]。

連續方程：

(4)

式中，ρa、ρw分別為氣相和水相的密度分數；va、vw分別為氣相和水相的速度；Sa、Sw分別為氣相和水相的質量變化率。

動量方程：

(5)

式中，g為重力加速度；F為兩相間相互作用力；μ為有效黏性系數。

(3)仿真結果。圖10為采用尖頭安瓿設計的射流注射過程圖。

(a) 射流開始

圖11為尖頭安瓿某一時刻的靜壓矢量圖和速度矢量圖。液流經過出射口時，由于兩側斜邊的存在，液體壓降較為緩和，軸線上的液體基本可以通過安瓿口射出安瓿，避免了大量液流突然聚集的發生。安瓿內的液體匯向出口，靠近出口的液體不斷受到后面液體的擠壓，尖頭與直腔交界處(圖11a的圈內)的液體離出射口最遠，受到其他液體擠壓前進的動力較小，會產生滯留現象，如圖11b所示。

(a) 速度矢量圖

圖12為尖頭安瓿射流某一時刻的軸線壓力圖和軸線各截面速度圖。從圖12a可以看出，注射過程中，安瓿內藥液的壓力接近16 MPa，滿足設計要求；安瓿內腔與出射口交界處即圓圈位置基本無負壓，所以采用尖頭設計的安瓿基本不會出現回流現象。由圖12b可以看出，藥液射入空氣后，藥液速度穩定為155 m/s。

2.3.2射流注射仿真

本文研究的是皮下注射過程，在ANSYS中建立皮膚模型(采用多孔介質代替)。安瓿射流模型設置與前文一致。設置多孔介質的黏性阻力系數4×1011，內部阻力系數200[13-14]。

仿真得到的結果如圖13所示。由圖13可以發現，射流在刺穿皮膚后，在皮膚中擴散開來，形成近似球狀的藥液擴散區域，注射深度最大可以達到5 mm。

(a) 軸線壓力圖

圖13 尖頭安瓿注射效果

3 平臺搭建與實驗驗證

3.1 實驗平臺搭建

為驗證無針注射裝置驅動系統驅動力大小，需設計力測量裝置；為驗證射流出射速度是否達到藥液注射要求，需設計射流速度測量裝置。

(1)力測量裝置。如圖14所示，設計整個實驗平臺部分為導軌、驅動裝置夾具、傳感器夾具。采用蘇州奧巴特爾自動化設備有限公司的載荷傳感器LSZ-F04C測量電磁驅動系統的沖擊力。

圖14 力測量裝置

(2)射速測量裝置。如圖15所示，設計整個實驗平臺部分為導軌、驅動系統夾具、安瓿夾具。無針注射系統實驗平臺如圖16所示。

圖15 射流流速測量裝置

圖16 實驗平臺

3.2 驅動部分實驗驗證

為驗證仿真結果的正確性，利用圖17所示的力測量實驗平臺測量鐵心在不同位置處的受力，并將其與仿真結果比較。由圖17可以看出，鐵心位置在-40～-15 mm之間時，所受的電磁力較為穩定，維持在150 N左右；-15～-5 mm的鐵心受力急劇減小；實驗結果與仿真結果相仿。

圖17 鐵心受力實驗結果與仿真結果

根據第1節建立的數學模型，由式(2)可知影響驅動力大小的因素有電流、線圈匝數和鐵心位置。線圈供電過程中，電壓直接影響驅動部分的功率。但由于線圈電感的存在，線圈中的電流不會立即達到最大值。因此，為使驅動效果最佳，線圈獲得最大電流并實現蓄能，鐵心與安瓿之間需要設置一定的空行程。線圈按照固定匝數制好后，鐵心不同位置的受力可從圖17得出，故本文研究電流、電壓及空行程對驅動力大小的影響。

(1)因素水平的選擇。本實驗研究的無針注射裝置驅動力影響因素主要有電流(A)、電壓(B)和線圈中鐵心的空行程(C)。在各因素水平合理范圍內，安排各影響因素水平，如表1所示。

表1 因素水平

(2)正交試驗研究。本實驗只考慮3個因素，各個因素均取3個水平，安排進行9組實驗，以不同因素水平下的藥液注射驅動力為優化指標，正交實驗要素及實驗結果如表2所示。

表2 正交試驗要素安排及結果

根據正交實驗結果，極差分析結果如表3所示。據表3的極差分析結果，比較影響驅動力大小的各因素的極差R，根據R越大、對應因子越主要的原則，得到3個因素對無針注射裝置影響順序為C>B>A，即空行程C的影響最大。由于空行程的存在，鐵心在安瓿中運動時存儲了一定的能量，即實現蓄能，撞擊安瓿活塞桿時，鐵心運動動能轉換為注射機械能；電流和電壓的改變主要影響各個位置驅動力的大小。本組數據中，K1、K2、K3為正交試驗的中間變量，以鐵心最大

表3 極差分析結果

受力為優化目標時，K1、K2、K3越大越好，驅動力最大的條件為A2B3C3。

3.3 射流速度實驗驗證

安瓿的液流出射速度超過120 m/s，且藥液的注射時間極短(只有幾十毫秒)[15]，所以本文采用高速攝影機來觀察液流的噴射速度及其與注射時間的關系，并將其與理論結果比較。

3.3.1實驗設計

由于相機的拍攝場徑內沒有標定，看不出每張照片中射流具體移動的距離，所以本實驗采用圖18所示的紙片作為背景板，在背景板上標出尺度0～60 mm，使安瓿出射口處與標注原點對齊，通過各個圖片的比對計算射流速度。設置高速相機幀率為每秒10 000幀，整體實驗裝置如圖19所示。

圖18 背景板

圖19 高速相機實驗設備

由于只能捕捉到射流前端的位置，本實驗以液體最外端作為參考點，可求得所需位置處的射流速度：

(6)

式中，S為射流出射距離；Z為設置的高速相機幀率；ni為所需照片的位置；nj為射流初始照片位置。

3.3.2實驗分析

圖20為安瓿內加滿藥液(0.3 mL)時，藥液噴射的照片。依據式(6)求得各個位置處的速度，如表4所示。從表4可以看出，此時射流速度已經大于120 m/s，滿足刺穿皮膚要求和設計要求[16]。

(a) t=0

表4 安瓿射流速度

4 結論

本文針對現有無針注射系統驅動力不穩定、體積大、注射效率低、結構復雜等缺點，提出了一種磁阻式電磁蓄能注射器的設計方案，采用空行程蓄能的方式擴大了驅動力的可調范圍，使得無針注射裝置更易完成注射要求。對驅動部分建模，確定了驅動部分的參數，并進行Maxwell仿真分析；對安瓿部分建模，并進行射流仿真與擴散效果仿真。搭建了實驗平臺，通過實驗驗證了無針注射系統理論設計的正確性與可行性。