高頻LLC 諧振變換器的節能降損研究*

周宏瑞 許寰生 謝曉霞 陳作銘 秦毅基

（廣西電網有限公司北海供電局 北海 536006）

1 引言

隨著電力市場需求的不斷增長，電力變壓器向著高效率和高功率密度方向發展，高性能電力半導體器件對于滿足效率和和密度要求必不可少［1～3］。例如，碳化硅（SiC）［4］和氮化鎵（GaN）器件［5］等新型寬帶隙（WBG）半導體器件具有低傳導電阻和低結電容等特性。

GaN 器件是高電子遷移率晶體管（HEMT），其采用橫向結構制造［6］，內部氮化鋁鎵/氮化鎵（Al-GaN/GaN）的異質結可提供高電子遷移率，因此具有低傳導電阻，并且GaN 材料具有比Si 材料高10倍的電擊穿場［7］。GaN 器件由于具有橫向結構且不存在空間電荷區（PN 結），使得它還具有零反向恢復電荷的能力［8］。由耗盡型GaN HEMT 和低壓Si金氧半場效晶體管（MOSFET）串聯組成的阻斷電壓升可以達到600V 以上，從而形成堅固的柵極和穩定的閾值電壓［9］。因此，這類串聯組成的共源共柵結構器件已逐漸使用在商業及工業用電中［10～12］。

本文建立了器件和LLC 諧振變換器設計參數與器件和變壓器繞組損耗之間的關系。比較了400-12V，300W，1MHz LLC 諧振變換器中 GaN HEMT 和Si MOSFET 器件的損耗，提出了由不對稱的初級側和次級側電流引起的額外繞組損耗分析方法，并給出了器件參數與變壓器繞組損耗之間的關系。通過實驗模擬了基于Si 和基于GaN 的變換器的整體損耗分析和比較。

2 GaN器件的優點

2.1 設備參數與損耗之間的關系

半橋LLC 諧振變換器拓撲如圖1 所示，諧振處波形如圖2 所示。在死區時間（t1～t2）內，Q2的漏源電壓通過充磁電流ILm放電器件輸出電容直至降至零，然后Q2隨著ZVS打開。

圖1 LLC諧振變換器拓撲結構

圖2 轉換器在諧振處的波形

為了保證器件的ZVS，需要有足夠的峰值勵磁電流和死區時間，以確保所有寄生電容都已放電，包括初級側和次級側器件的輸出電容以及變壓器繞組電容［13］。在死區時間（t1～t2）內，由于勵磁電感較大，可以近似地講其作為電流源。對于初級側半橋拓撲，器件的ZVS實現可以用電荷平衡方程來描述：

其中，ILm_pk為峰值勵磁電流；Td為死區時間；Cpri_oss為初級側設備電荷等效輸出電容；Csec_oss為次級側設備電荷等效輸出電容；Cw為初級側變壓器繞組電容；n為次級側設備并聯數量；N為變壓器匝數比；Vin為輸入電壓；Vo為輸出電壓。變壓器匝數比為

根據圖1 中的LLC 拓撲，勵磁電感上的電壓是理想變壓器TΩ 的初級側電壓，等于NVo?？紤]到圖2中的t0到t1，峰值勵磁電流可以表示為

結合式（1）～（3），可以導出勵磁電感。它涉及設備輸出電容、變壓器繞組電容、死區時間和開關周期：

其中，Lm是勵磁電感，TS是開關時間段。

圖2中的次級側電流Is1或Is2等于初級側電流Ip減去勵磁電流ILm。次級側的平均整流電流為負載電流?？紤]到半切換時間段：

諧振時的初級側正弦波RMS 電流可根據上述方程推導為

加上死區時間內的勵磁電流，總初級側RMS電流可以表示為

諧振時的次級側RMS 電流可根據RMS 電流定義進行計算。其中，RMS電流為

求解公式（10），可得次級側RMS電流為：

從式（9）和（11）出發，死區時間和峰值勵磁電流同時影響初級側和次級側RMS 電流。在預定的變壓器規格和開關頻率下，LLC 諧振變換器設計中的標準是在死區時間和峰值勵磁電流之間進行權衡。如圖1 所示，器件ZVS 在死區時間內開啟需要足夠的峰值充磁電流。然而，勵磁電流是變壓器初級側的循環電流，會帶來額外的損耗。高峰值勵磁電流會引起高RMS 電流，特別是在輕載或空載條件下，導致器件導通損耗和變壓器繞組損耗較高。對于高頻LLC諧振變換器，選擇準確的死區時間可以縮短從輸入到負載的有效能量轉移時間，并在滿載時增加RMS 電流。因此，選擇低峰值勵磁電流和較小的死區時間，即在死區時間內參與諧振的整個器件電容必須很小。為了使器件與RMS 電流直接具有量化關系，將式（9）和（11）分別與式（1）結合得到：

其中，RL是負載電阻；IRMS_P_total是圖1中Ir的初級側總 RMS 電流；IRMS_S_total是通過圖 1 中SR1（或SR2）的次級側總RMS電流。由式（12）和（13）建立了器件和設計參數與變壓器RMS 電流的關系。可以看出，初級側RMS 電流不僅受初級側器件的影響，而且受次級側器件的影響，并且還對次級側RMS電流的影響。

在LLC諧振變換器中，由于軟開關引起傳導損耗占器件總損耗中占主導地位，因此選擇傳導電阻低的器件來實現低的傳導損耗。然而，在相同的器件結構和阻斷電壓下，低傳導電阻通常具有大的結構尺寸和高的輸出電容。根據式（1）、（12）和（13）可知，高輸出電容需要較高的峰值勵磁電流和較大的死區時間，最終產生較高的RMS 電流。因此，傳導電阻和輸出電容都直接影響器件的傳導損耗。與硬開關變壓器不同的是，傳導損耗與開關損耗之間存在著傳導電阻和輸出電容的折衷關系。由于LLC諧振變換器中具有較高的優點，與Si器件類似的導通電阻具有較低的輸出電容。因此，GaN 器件具有優于Si器件的較低的輸出電容。

2.2 LLC諧振變換器中器件參數

根據所建立的關系，將GaN HEMT 和Si MOSFET 應用于兩個規格相同的LLC 諧振變換器中，如表1所示。

表1 LLC變換器參數

初級側器件選用600V 共源共柵GaN HEMT 和Si OptiMOS，次級側器件選用40V eGaN FET 和Si OptiMOS。從數據表中選擇器件傳導電阻。由于器件輸出電容具有非線性特性，在式（1）中需要施加電荷等效電容。初級側電荷等效輸出電容Cpri_oss由總電荷除以400V得出，總電荷由數據表中0～400V 非線性輸出電容曲線的積分得出［14］。次級側電荷等效輸出電容Csec_oss在24V 下用同樣的方法導出。

通過應用分析法比較LLC 諧振變換器中的特定GaN 和Si 器件的特點，選擇實現最低損耗的器件，并且為次級側選擇4 個并聯器件。設備關鍵參數如表2和表3所示，將考慮包括導通損耗、驅動損耗和關斷損耗在內的裝置損耗。

表2 初級側Si和GaN器件

表3 次級側Si和GaN器件

3 GaN器件對變壓器繞組的損耗

LLC 諧振變換器中，所建立的電流可以幫助ZVS的電感由變壓器勵磁電感實現，因此勵磁電流是變壓器初級側電流的一部分，且次級側電流等于初級側電流減去勵磁電流。由于勵磁電流的存在，進而在初級側和次級側電流之間存在相位。

3.1 相位引起的繞組損耗分析

當變壓器繞組攜帶高頻電流時，渦流效應會變得非常嚴重，進而導致電流分布不均，且繞組損耗增大。交錯繞組結構有助于消除變壓器初級側和次級側電流以相同幅值和相反方向繞組之間存在的漏磁場（H），進而減小繞組損耗。在LLC 諧振變換器中，諧振槽中的兩個電感通常集成在變壓器中，如圖1 所示。Lr由變壓器漏電感實現；Lm是由變壓器充磁電感實現的。如圖2 所示，由于這種結構，變壓器初級側電流Ip包含勵磁電流ILm。次級側電流是將能量傳遞給負載的電流，即是Ip與ILm的區別。由于ILm的存在，都存在相位：

其中，IRMS_P是初級側的RMS電流，ILm_pk是峰值勵磁電流，Q是軟開關瞬態期間的總電荷，Td是死區時間。

變壓器繞組損耗受繞組之間的H 場分布的影響。初級側和刺激繞組交錯容易獲得相互抵消的H 場。例如，根據安培定律，如果Ip和Is處于相同的振幅和相反的方向，交錯繞組結構陰影區域中的H場大部分可以取消，如圖3所示。

圖3 H場抵消交錯繞組結構

然而，在LLC變壓器中，由于Φd的存在使得Ip和Is不對稱，進而很難實現兩個繞組之間的消除H場。

采用有限元分析軟件ANSYS-Maxwell 2D模擬研究Φd對繞組損耗的影響。在所有的模擬解算器中，渦流解算器都不適用于此模擬，這是因為它只適用于正弦電流勵磁。如果變壓器沒有中心抽頭，則初級側和次級側電流為對稱的正弦波形，可采用渦流求解器。由于LLC變壓器是中心抽頭結構，次級側承受半波電流。此外，初級側和次級側電流之間也存在相位。因此，磁瞬態解算器適用于該模擬。

16：1變壓器繞組在Maxwell 2D模擬中建模，如圖4所示。初級側繞組串聯16匝，次級側繞組并聯4匝，幾何模型關于Z軸（或RZ平面）的軸對稱。每個PCB 繞組厚度為70μm。初級側繞組的寬度為1 mm，次級側繞組的寬度為5mm。PCB 繞組之間的間距為0.127mm。初級側勵磁是正弦電流勵磁。次級側勵磁是具有占空比為50%的半波電流勵磁。

圖4 2D變壓器繞組結構的模擬

圖4中的H場分布和虛線如圖5所示。電流勵磁在P繞組和S1繞組上，圖 5（a）中的 h 場均勻分布，并且在S2的每個相鄰區域消除。然而，在圖5（b）中，H 場不僅在P和S1繞組中增強，而且在S2繞組中也將增強。因此，會產生更高的電流密度。根據模擬結果，Φd=0 的情況下，繞組平均損耗為1.77W，而Φd=0.7 的情況下，繞組平均損耗為3.03W。

圖5 FEA的模擬結果

模擬繞組從Φd=0 增加到Φd=0.8 的損耗模擬結果，如圖6 所示。當Φd變大時，繞組損耗增加。模擬結果可用于分析GaN 器件對變壓器繞組損耗的影響。

圖6 繞組損耗與Φd 之間的關系

3.2 GaN和Si設計中的變壓器繞組損耗

基于GaN 和基于Si 的設計分別具有最佳停滯時間Td和初級側RMS 電流IRMS_P。如果死區時間在最佳點附近的小范圍內變化，則RMS 電流的變化很小?；贕aN 和基于Si 設計的變壓器初級側和次級側RMS 電流與最佳點周圍的死區時間的關系曲線，如圖7所示。

在式（14）中，由軟開關瞬態期間的總器件電荷Q、死區時間Td和初級側RMS 電流IRMS_P可得出Φd，由于死區時間的變化，Φd變化顯著，如圖7 所示。由于FEA 中的繞組損耗模擬假定正弦電流勵磁的振幅為恒定值，因此認為圖7 中Φd范圍內的模擬結果可適用于基于GaN的設計。同樣，基于Si的設計在Φd范圍內也具有有效的繞組損耗結果。繞組損耗與有效范圍內的Φd的關系曲線，如圖8所示。兩種設計方案相比，基于Si的設計不僅具有較高的初級側和次級側電流，而且具有較高的相位Φd，因此繞組損耗較高。對于最佳死區時間，基于Si 的變換器設計為130ns，基于GaN 的變換器設計為80ns，在基于GaN 的設計中，分析變壓器繞組損耗約為0.8w。

圖7 繞組電流和相位與死區時間的關系

圖8 繞組損耗與有效范圍內的Φd 的關系

器件選擇方法需要考慮變壓器繞組損耗和Φd的影響。 通過將式（1）和（8）代入式（14），可以建立Φd與死區時間和器件參數的直接關系：

在一定的RMS 電流下，通過有限元模擬可以得出變壓器繞組損耗與Φd的關系。利用曲線擬合方法可以得到繞組損耗與Φd的解析表達式。圖6繪制了初級側RMS 電流為2.4A 時的模擬變壓器繞組損耗，其表達式為

通過將式（15）代入式（16），變壓器繞組損耗直接與裝置參數和死區時間相連接。當死區時間較大時，所需的峰值勵磁電流較低，且Φd接近于零。繞組損耗也接近其最小值。有限元模擬結果表明，Φd作為中間變量與繞組損耗有直接關系。同時，Φd還與變壓器的RMS 電流和峰值勵磁電流有關，并且還與器件參數和死區時間有關。因此，在LLC諧振變換器中，線圈損耗可以直接與器件參數和死區時間相聯系，這有助于應用過程中對器件的選擇。

4 實驗分析

在分析GaN 器件對器件損耗和變壓器繞組損耗影響的基礎上，對Si和GaN變壓器的總體損耗分析和比較如圖9 所示。初級側和次級側器件損耗均降低近50%；變壓器損耗降低18%；由于減小了RMS 電流，電容器的ESR 損耗降低了30%。圖9 中的變壓器損耗包括鐵心損耗、條紋效應損耗和圖8中繪制的繞組損耗。總的分析損耗降低約為32%。

圖9 總損耗分析與比較

構建了基于Si 和基于GaN 的400-12V、300W、1MHz LLC諧振變換器原型，如圖10所示。

圖10 LLC諧振變換器原型

構建一臺 16：1 匝數比 ER23/5/13 N49 鐵氧體平面變壓器。PCB 繞組設計為二維模型，如圖4 所示。控制信號由基于FPGA 的數字控制器提供?；赟i 的變換器的死區時間設置為130ns，基于GaN 的變換器的死區時間設置為80ns。兩個轉換器滿負載時的波形，如圖11所示。

圖11 LLC諧振變換器波形

基于GaN 的變換器表現出較短的漏源電壓下降時間，并且峰值勵磁電流也低于基于Si 的變換器。對于基于Si 的變換器，測量的初級側RMS 電流為2.99A，平均輸出電流值為25.2A；而對于基于GaN 的變換器，測量的初級側RMS 電流為2.35A，平均輸出電流值為25.3A。由于兩個原型中的電源回路布局和無源元件的值不完全相同，因此共振也不相同。由于開關頻率需要跟蹤諧振頻率，基于Si設計的開關頻率為930kHz，基于GaN 設計的開關頻率為1MHz。在基于Si的設計中，通過將式（9）的開關周期Ts從 1000ns 更改為 1075ns，最小 RMS 電流從3.01A 降低到2.94A，且對RMS 電流和傳導損耗的影響很小。

為了驗證器件的分析損耗，在基于GaN的變換器原型上進行了熱試驗需要，建立器件損耗與溫度的關系作為參考。首先，在圖10（b）中的共源共柵GaN 器件頂部和底部的柵極和源端之間施加8V 直流電壓。然后，通過將E3631A 電源的直流電流輸入裝置，用34410A 6 1/2 位高精度數字萬用表測量漏源電壓，得到裝置的傳導損耗。同時，利用FLIRSC620 熱成像攝像機對器件表面溫度進行測量。因此，圖12（a）中導出了初級側GaN 器件損耗隨溫度的變化情況。將圖12（b）中變換器滿負載運行時在相同冷卻條件下測得的裝置溫度作為參考，可以得到裝置損耗，次級側器件的損耗采用同樣的方法得到。對比裝置的分析損耗和測量損耗，如表4所示。

圖12 初級側GaN裝置熱試驗

表4 裝置的分析損耗和測量損耗之間的比較

初級側GaN 器件的誤差率很高。這是由于共源共柵GaN 器件在軟開關暫態［15］過程中存在開關損耗。通過補償額外的損耗，誤差百分比下降到6%，試驗結果驗證了分析結果。不同負載條件下基于Si 和基于GaN 的變換器的效率，如圖13 所示?；贕aN 的變換器的峰值效率為96.8%，滿載效率為96.6%，比基于Si 的變換器高了1%左右，并且等效總損耗減少了24.8%。

圖13 基于Si和基于GaN的變換器的效率

5 結語

為了降低高頻LLC諧振變換器的能耗，本文首先建立了器件與LLC 變換器設計參數之間的關系。然后通過比較基于GaN 和基于Si 設計的變換器，并量化了損耗降低。由于GaN 器件輸出電容低，因此，對初級側和次級側電流對稱引起的額外繞組損耗進行了研究。通過對線圈損耗結果的有限元模擬，將器件和變換器設計參數與線圈損耗聯系起來。對分析裝置損耗進行了熱試驗驗證，在基于GaN 的設計中，峰值效率為96.8%，滿載效率為96.6%，比基于Si 的變換器高了1%左右，并且等效總損耗減少了24.8%。