基于動態負荷的混合式制冷制熱系統優化設計

胡 泳，顧立威，李 駿，張 翀，葉會華

(1.國網浙江省電力有限公司紹興供電公司，浙江 紹興 312000； 2.浙江華云清潔能源有限公司，浙江 杭州 310000)

U型土壤埋管換熱器的傳熱過程是一個復雜的非穩態傳熱過程，其傳熱計算比傳統的換熱器要復雜得多。以地源熱泵系統為例，研究典型的混合式制冷制熱系統，現有的設計方法[1]一般以最大釋(吸)熱量作為設計依據，忽視了系統空調負荷的動態性及不平衡性[2-6]，往往導致設計值與實際偏差較大。

研究對不同時間尺度、不同空間區域的傳熱過程采用相對應的計算方法，由此得出了一套新的設計方法，能夠充分利用動態特性實現系統節能。

1 系統的動態特性

地源熱泵在某些時段負荷較大，長時間運行將導致土壤溫度持續升高(制冷工況)或降低(制熱工況)，U型土壤埋管換熱器性能呈現下降趨勢；負荷較小時，U型土壤埋管換熱器的換熱能力逐漸增強，直到土壤溫度恢復到原始溫度。

系統始終處于工作—恢復—工作的循環狀態中，且系統負荷呈現年度、季度和日的周期變化。為了便于分析，本文按照不同的時間尺度，將系統的動態特性分為3個級別：短周期、中周期和長周期。

2 U型土壤埋管換熱器的變周期模型

在U型土壤埋管換熱器的設計中，關心的是經過一段時間的運行后，鉆孔壁的溫升達到最大值是多少，從而計算出循環液的極值溫度，以此來判斷U型土壤埋管換熱器是否符合要求。

為了保證系統的長期穩定運行，須計算在設計年限內(30年)鉆孔壁溫的波動范圍?；谙到y的動態特性，考慮分別計算短、中、長3個周期鉆孔壁溫的波幅，并將三者疊加得到最大溫升，以此確定U型土壤埋管換熱器的長度。

2.1 短期模型

(1)

2.2 中期模型

(2)

考慮到實際工程中，U型土壤埋管換熱器一般由多個鉆孔組成，孔間距2～6 m，在中周期運行中，各埋管之間存在影響。因此，計算點p的溫升需同時考慮N個埋管的影響，即：

(3)

2.3 長期模型

傳統方法存在一定的缺陷，如在求解長期模型時如負荷難以確定、熱堆積影響[11-16]，且計算復雜。對于這些問題，本文采用了有限長圓柱體熱源模型的方法，定義了群管虛擬邊界線，如圖1所示。

圖1 虛擬邊界示意Fig.1 Diagram of virtual boundary

在群管數量較多、放熱時間足夠長的條件下，通常認為虛擬邊界內的圓柱體熱源呈均勻分布，整體等效為一個半徑較大的有限長圓柱體熱源，隨著群管內熱量向外擴散，土壤溫度升高，邊界外的土壤溫度也同步升高。地面邊界溫度的波動影響幾乎可以忽略，故本文假設地面溫度保持不變，這樣就可以采用虛擬熱匯的方法。假設與地面對稱的空間內存在熱物性相同的虛擬介質，即虛擬熱匯，強度為-qv，如圖2所示。

圖2 體熱源模型示意Fig.2 Diagram of cylindrical-source heat transfer model

考慮熱源、熱匯影響，可得到群管長期換熱的有限長圓柱體熱源模型[17-20]：

(4)

3 基于動態負荷的混合式制冷制熱系統設計

3.1 傳統設計方法的不足

現有的設計方法往往忽視了負荷的動態特性，一般以最大釋(吸)熱量作為設計負荷計算鉆孔壁溫度，求出循環液進出口溫度，最后判斷設計是否滿足要求，如不滿足，則增加或減少地埋管長度。

傳統方法沒有考慮建筑冷熱負荷的動態變化，尤其是負荷變化較大或系統負荷不平衡的系統，導致設計值與實際偏差較大的問題。

3.2 基于動態負荷的設計方法

地源熱泵的冷熱負荷具有明顯的周期性特點，本文對傳統的設計方法進行了改進，提出了基于動態負荷的地源熱泵埋管換熱器的設計方法，采用了埋管換熱器的變周期模型。設計步驟：①U型土壤埋管換熱器的負荷計算，包括短中長期負荷；②初步選定熱泵機組(根據設計日最大負荷)，并計算U型土壤埋管換熱器長度及布置；③分別計算埋管鉆孔壁溫度的長中短周期變化范圍；④計算出埋管內流體的極值溫度(根據鉆孔內二維模型)；⑤判斷出口溫度是否符合熱泵機組的運行要求，如不符合則返回第②步；⑥計算地源熱泵多年平均COP值。

4 實例分析

以南方某辦公樓的地源熱泵系統進行設計計算，導致設計偏差較大。由于南方地區的冷負荷往往大于熱負荷，設計在考慮動態特性的基礎上，按照夏季冷負荷進行設計。

參數取值：土壤、回填材料、埋管材料、循環液導熱系數分別為1.35、2.20、0.41、0.58 W/(m·K)；土壤、回填材料擴散系數分別為0.003、0.004 m2/h；土壤、回填材料比熱均為836.8 J/(kg·K)；土壤容重為2 800 kg/m3；埋管外徑33.40 mm；埋管內徑27.35 mm；埋管材料比熱1 470 J/(kg·K)；循環液密度998 kg/m3；循環液比熱4 186.8 J/(kg·K)；循環液熱擴散系數1.00×10-6m2/s；循環液運動擴散系數1.43×10-7m2/s；2支管中心至中心的距離40 mm；回填材料外邊界半徑160 mm。

4.1 U型土壤埋管換熱器的負荷計算

設計日負荷如圖3所示，年負荷如圖4所示。由圖3和圖4可知，U型土壤埋管換熱器的短期負荷為12.50 kW，中期負荷為9.64 kW，長期負荷為1.60 kW。

圖3 設計日負荷Fig.3 Diagram of daily load

圖4 設計年負荷Fig.4 Diagram of the annual load

4.2 初步設計U型土壤埋管換熱器長度及布置

本系統根據逐時冷負荷的峰值選用的熱泵機組的規格參數：額定制熱量25 kW，額定制冷量為18 kW?？紤]到場地面積、地形初定埋管換熱器為16個U型埋管，矩形陣列，間距3 m，按每米換熱量26 W/m估算，鉆孔深度為34 m。

4.3 鉆孔壁溫度的各個周期的變化范圍

計算鉆孔壁溫度的日最大溫升、季度最大溫度升高值、多年最大溫度升高值，疊加得到最不利情況下的累積最大溫升值。代入數據計算得，單位長度地下埋管的日平均負荷為23 W/m，季負荷為14.5 W/m，長期負荷為1.60 kW，計算得鉆孔壁中點短期溫升θs為3.0 ℃，中期鉆孔壁溫升θm為6.6 ℃。長期運行條件下，30年后鉆孔壁的代表溫升為3.7 ℃。

4.4 埋管內介質出口溫度的確定

在單U型管鉆孔內二維模型中取管道內的流速0.75 m/s，雷諾數Re為67 478>10 000，處于紊流狀態。對流換熱表面傳熱系數h為3 488 W/(m2·K)，得Rp為0.062 5，進一步求得R11=0.162 6，R12=0.040 0，ε=0.109 9，Rb=0.102 9，初始溫度為18 ℃，短期運行后循環水升高4.8 ℃，中期運行后升高8.1 ℃，長期運行后升高3.7 ℃，則循環液的最大溫升為16.6 ℃，即U型土壤埋管換熱器最高出水溫度為34.6 ℃。同理，進水最高溫度為39.6 ℃，符合設計要求。

4.5 計算混合式制冷制熱系統多年平均COP

通過計算U型土壤埋管換熱器出水口逐時溫度，和已知的水源熱泵機組的性能曲線，得出30年平均COP為4.73，高于傳統運行模式。

5 結論

(1)對混合式制冷制熱系統的動態特性進行了詳細深入闡述，將埋管換熱器的傳熱分為短期、中期和長期3種類型，并提出了有限長圓柱體熱源模型。

(2)提出了一種新的U型土壤埋管換熱器設計方法，不僅能反映U型土壤埋管換熱器的動態傳熱特性，且較好地解決了混合式地源熱泵系統中的熱不平衡問題。

(3)針對混合式制冷制熱系統的動態特性，計算出了系統多年平均COP值，利用這個指標可以更加客觀地評價系統在較長時間內的運行效果。