單體液壓支柱輕量化設計研究

馬 暉，包從望

(1.兗礦集團唐村實業有限公司，山東 鄒城 273522； 2.六盤水師范學院，貴州 六盤水 553000)

單體液壓支柱是煤礦生產中必不可少的支護設備，其可靠性是煤礦安全生產的前提之一。目前，礦井生產中單體液壓支柱的安裝及維護均需人工操作，而支柱質量一般都在100 kg以上，以最為常用的DW45-250/110X 型單體液壓支柱為例，其質量在115 kg以上，這給支架搬運帶來了極大的挑戰[1-5]。為此，單體液壓支柱的輕量化成了研究的熱點方向。國內外大量專家對此進行了大量的研究，如采用輕質鋁合金、高鈦合金以及玻璃鋼等作為單體液壓支柱的制備材料，但常受工藝及成本的影響，該項技術未能得到普及。目前尚缺少強度高、行程大、成本低且可廣泛普及的單體液壓支柱。

為實現單體液壓支柱的輕量化設計，基于懸浮式單體液壓支柱結構，根據輕量化的優化要求，從工藝、材料及結構等方面綜合考慮，實現單體液壓支柱的輕量化設計[6-9]。與目前已有的單體液壓支柱相比，所提方法具有強度高、質量輕、剛度高及耐磨性和耐腐蝕性好的優點。該研究可實現新型材料的推廣應用，增強企業競爭力同時減輕工人的勞動強度[10-11]。

1 單體液壓支柱力學模型

參照現有支柱的成熟結構，同時考慮工藝難度系數，以結構簡單、密封部位少、質量輕的原則設計單體液壓支柱的結構[12-14]。液壓支柱的主要組成部分分為活柱和油缸，為建立單體液壓缸的力學模型，將油缸簡化為薄壁支撐管件，并根據工作環境將缸體的受力分為內部壓強p、端壓F和彎矩M，如圖1所示。

圖1 缸體受力分布Fig.1 Stress distribution of cylinder block

1.1 內壓力

忽略表面壓強后，將支柱按照薄壁筒計算應力，見式(1)，式中d、D分別為筒的內壁直徑和外壁直徑。由于支柱的承壓較大，為提高計算精度，根據厚壁圓筒理論計算徑向和切向應力的分布，見式(2)。

(1)

(2)

1.2 端壓計算

活柱受軸向壓力較大，為計算軸向應力大小并校核壓桿的穩定性，活柱的端壓計算見式(3)。

(3)

由于活柱是浸沒在油缸中產生的端壓，因此活柱的計算可簡化為-p。

對于油缸，其端部的受力形式為拉力，由活柱與油缸之間的環面縫隙形成，計算公式見式(4)，式中下標1和2分別表示油缸和活柱。若精度滿足要求，則環面縫隙較小，引起的拉力也較小，因此可以忽略。

(4)

1.3 彎矩計算

結合標準要求，將支柱在偏壓的環境下進行試驗，此時壓力引起的彎矩計算見式(5)，式中δ為偏心距，F為支柱的壓力。支柱為同心圓筒，其慣性矩的計算見式(6)。

M=δF

(5)

(6)

根據薄壁圓筒的結構，將其看作歐拉伯努利梁，計算過程中可忽略梁的剪切應力，則彎矩產生的應力分布見式(7)，將液壓支柱中壓力F的計算式代入式(7)中，可將應力分布的計算簡化為式(8)。

(7)

(8)

1.4 等效應力的計算

上述分析中，考慮了所有方向的主應力。各主應力的方向為，σ2與σ3在同一主方向，σr與σθ占據另外2個主方向。根據小變形的線彈性假設，同一方向的應力疊加。在將油缸或活柱簡化為歐拉伯努利梁的情況下，在任意環形斷面上的應力分布是相同的。因此可以只考慮某一斷面的應力分布規律，其表達式見式(9)。

(9)

由于所用材料 27SiMn 為彈塑性材料，可以按照畸變能強度理論判斷材料失效。根據畸變能強度理論，材料的等效應力見式(10)。

(10)

2 有限元分析

根據以上的理論分析油缸和活柱的受力情況，分別計算各應力分量，可得等效應力[15-16]，4.5 m 支柱的油缸和活柱的結構參數如下:D為121 mm，d為96 mm。

額定工作阻力時的壓強p=22.3 MPa，偏心加載時的偏心距δ=20 mm。利用ANSYS中的Workbench舉例對油缸進行建模，并采用CFD方式進行網格劃分，如圖2所示。

圖2 缸體網格劃分結果Fig.2 Result of cylinder block meshing

27SiMn材料的屈服強度σs=835 MPa，根據《機械設計手冊》第五版中有式(11)，S為安全系數，S=S1S2S3(S1：考慮材料的可靠性取 1.07，S2：考慮零件的工作條件取1.2，S3：考慮計算的精確性取1.25)，因此安全系數為1.605，[σ]=520.2 MPa。

σlim=σs，[σ]=σlim/S

(11)

2.1 額定工作阻力偏心加載工況的應力計算

由于偏心加載的應力較為復雜，因此首先計算偏心加載時的應力分布。計算結果包括內壓引起的徑向應力和切向應力、彎曲引起的應力、考慮端壓的等效應力[17-18]。

基于相同的模型和理論，活柱和油缸的應力分布類似。它們的徑向應力均為壓應力，壓應力的絕對值由內到外逐漸減小至 0；切向應力較大，從內到外逐漸減小；由彎矩引起的應力對稱。等效應力的分布為：在同一徑向上，等效應力由外到內逐漸增大；最大等效應力發生在彎曲的壓縮一側的內壁；活柱的最大等效應力為 256.2 MPa，油缸的最大等效應力為 252.5 MPa。根據計算結果，以壓強的形式將載荷加在所建造模型上，以油缸為例，邊界約束如圖3所示，對應的仿真結果如圖4所示。

圖3 油缸邊界約束Fig.3 Cylinder boundary constraint

圖4 油缸有限元仿真結果Fig.4 Finite element simulation results of cylinder

2.2 2倍額定工作阻力時的應力計算

當支柱以2倍載荷工作時，活柱和油缸的等效應變如圖5所示。兩者的分布情況類似，等效應力從外壁到內壁逐漸增加。活柱的最大等效應力為450 MPa，油缸的最大等效應力為510 MPa。

圖5 支柱2倍阻力的仿真結果Fig.5 Simulation results of 2 times resistance of pillar

總結有限元分析結果可以得到：活柱和油缸的有限元應力計算結果與理論分析基本符合，只是在局部位置出現了應力集中現象，這些局部的應力集中不影響液壓支柱的安全性，因此設計合理，支柱是安全的。

3 優化設計

3.1 加工工藝的確定

對于高硬度狀態下的優質合金鋼，在保證支柱獲得足夠強度和韌性的前提下，減小管材壁厚，可明顯減小管材質量。但是，這對于油缸和活柱內外徑的尺寸精度、壁厚均勻度及管材直線度等均提出了更高要求。

在保證使用性能的前提下，對油缸和活柱的毛胚成型工藝、熱處理微變形控制工藝和高硬度、薄壁、細長管材的機械加工工藝等進行了試驗和深入分析，既控制了支柱的制造效率和成本，又提高了其使用性能。

在毛胚管材成型工藝方面，現國內鋼廠生產的毛胚管壁厚、圓度、直線度等尺寸偏差較大，而輕型支柱的壁厚較薄且細長，這就對加工前管材的尺寸精度提出了較高要求。經調研論證，確定對鋼廠毛胚管首先采取精軋工藝處理，處理后管材的尺寸精度高、光潔度高，較好地解決了相關問題。

3.2 支柱的輕量化設計

確定了支柱的基本結構和關鍵尺寸后，依據輕量化設計原則，對輕型支柱所有部件對結構、參數均進行了設計計算，確定配件結構、幾何形狀、配件間的配合形式、公差范圍、配件的安裝方式、配件間的連接方式、密封形式、密封件尺寸等[19-20]。

根據測試結果對支柱各組件的關鍵參數和結構進行了優化設計，例如，將底座改為焊接底座，尺寸變小，減輕質量；頂蓋改成鋼絲連接，密封蓋可以進一步減小，減輕質量；活柱上有裝鋼絲的溝槽，密封件容易刮傷，將溝槽單面倒角等。經檢驗，所有技術指標均達到了設計要求。

4 工業性試驗結果與分析

為了驗證輕型單體液壓支柱的性能和現場使用情況，2019年4月，由受委托公司生產了 200根DW45-200/100X(B)型輕型單體液壓支柱。①生產的 200根支柱質量均在 82～85 kg，不大于 85 kg。②額定工作阻力 200 kN，額定工作液壓 22.3 MPa。③整個支柱除了內部的密封件，其余全為不燃材料，磕碰不產生電火花。④油缸端頭粗糙度不大于 Ra3.2，活柱表面粗糙度不大于 Ra0.8。⑤按照 MT/T 112.1—2006 標準試驗，操作性能、密封性能、強度等均符合要求。支柱2倍額定工作阻力中心加載、偏載 20 mm 額定工作阻力試驗無滲漏、無塑性變形。

5 結論

完成了缸柱管材及其他組件的輕量化設計，確定了高硬度、高韌性合金鋼管材的選型范圍，27SiMn 合金鋼通過處理能夠達到使用要求。針對管材壁薄、細長的特點，在進行再成型過程中控制和減小變形量，提高精度，降低廢品率，解決了活柱的高效率機械加工問題，對于降低支柱成本、實現大批量生產具有重要意義。