飛機V形尾翼共形垂直極化合成天線*

蘇 月，謝擁軍,張春剛，戴樂根

(北京航空航天大學 電子信息工程學院，北京 100191)

0 引 言

目前飛機共形天線的設計多集中在機身和機翼[5-6]。文獻[7-8]分別給出了共形于飛機機身的鐵氧體磁性天線和曲折線單極天線設計，文獻[9]設計了一種與飛機機翼共形的陣列天線，文獻[10]運用特征模理論分析了一種與無人機V形尾翼共形的曲折線天線。要得到與飛機V形尾翼共形的垂直極化天線，則需要對天線兩部分進行極化合成。合成天線的設計和應用較為廣泛。為實現穩定的極化分集通信，文獻[11]給出了用于手機移動通信的可切換合成線極化天線；文獻[12]提出了一種環形-單極復合天線，可用作室內基站天線，實現了多頻帶通信；文獻[13]通過組合磁偶極子的方式改善了TEM喇叭天線的某些電磁特性，降低了天線周圍的無功能量。而目前的極化合成天線多為以線天線為基礎的合成圓極化的天線形式[14-15]，以及通過圓極化合成線極化的形式[11]。

本文提出一種與飛機V形尾翼共形、由兩個線極化天線合成垂直極化輻射的天線設計。為了與V形尾翼共形并使得天線合成后具有垂直極化特性，選擇對稱振子作為設計基礎。兩個對稱振子分別與尾翼兩側共形，對稱分布，通過配相合成垂直極化。文獻[10]所涉及的特征模理論是一種基于特定天線外形和尺寸的分析方法，而本文通過遠場分析可以針對兩個或多個線天線給出任意相對角度、任意激勵下的天線極化合成理論。

1 基礎理論

為了便于與V形尾翼共形，選擇對稱振子天線作為合成垂直極化的兩單元。對稱振子天線是線極化天線，遠區場中電場只有Eθ分量。半波對稱振子的遠區電場[15]可表示為

(1)

式中：IM為激勵電流的最大值，k=2π/λ為波數,r為半徑，θ為俯仰角。

考慮具有一定夾角與間距的兩對稱振子天線，如圖1所示，兩對稱振子與垂直方向的夾角分別為β1和β2，激勵相位分別為0和α，兩對稱振子中心的距離為d1+d2，則左、右天線在其本地坐標系中的遠場分別為

E1=Aθ1eθ1，

(2)

E2=Aθ2eθ2E2=Aθ2eθ2。

(3)

圖1 天線設計示意圖

分別變換為本地坐標系中的直角坐標系。左天線表示為

E1=Ax1ex1+Ay1ey1+Az1ez1。

(4)

x1、y1和z1分別為左天線所在本地坐標系中的橫、縱、豎坐標。

右天線表示為

E2=Ax2ex2+Ay2ey2+Az2ez2。

(5)

x2、y2和z2分別為右天線所在本地坐標系中的橫、縱、豎坐標。

經坐標系旋轉、平移后，兩天線單元在公共坐標系中的表示如下：

左天線：

E1=Axex+ey(Aycosβ1-Azsinβ1)+

ez(Aysinβ1-Azcosβ1) 。

(6)

右天線：

E2=Ax′ex+ey(Ay′cosβ2+Az′sinβ2)+

ez(Az′cosβ2-Ay′sinβ2)。

(7)

x、y和z分別為公共坐標系中的橫、縱、豎坐標，d1和d2分別為左、右兩天線所在本地坐標系與公共坐標系間的距離。

左、右天線在公共坐標系中合成的總輻射場可表示為

E=E1+E2=(Ax+Ax′)ex+

ey(Aycosβ1-Azsinβ1+Ay′cosβ2-Az′sinβ2)+

ez(Aysinβ1+Azcosβ1-Ay′sinβ2+Az′cosβ2)。

(8)

考慮到飛機V形尾翼均為對稱設計，只需考慮兩天線對稱放置的情況，即β1=β2=β，d1=d2=d，則總輻射場為

E=E1+E2=(Ax+Ax′)ex+

ey[(Ay+Ay′)cosβ+(-Az+Az′)sinβ]+

ez[(Ay-Ay′)sinβ+(Az+Az′)cosβ]。

(9)

當兩天線單元如圖1所示放置時，若要達到垂直極化的合成結果，則總輻射場E應集中在ez方向上，ex和ey方向分量盡可能小。考慮理想情況，即ex和ey方向分量為零，可使

(10)

得

對于式(1)，由二項式定理得

(13)

(14)

則

(15)

對于式(12)，由于sinβ≠0，則θ趨于π/2且φ趨于0或π時，等式成立。此時，α趨于0。

該分析方法從遠區電場矢量合成的角度出發，可以給出兩天線在任意相對角度、任意相對距離、任意激勵下的合成結果，并能引申至多天線合成。由以上分析可知，兩天線間相對距離和相對角度均能影響遠場強度，而激勵相位差影響極化合成結果。本文所討論情況中，兩天線間距離d遠小于遠場距離，故影響較小；而由公式(9)可以看出，兩天線相對于Z軸的角度β對合成遠場的影響較大。由公式(10)～(15)可以看出，對于給定頻率、相對角度與間距的兩對稱振子，當兩天線單元激勵相位差為0時，垂直極化的合成結果最好，且垂直極化的最大輻射方向為±X方向。

2 仿真計算和實測結果

基于上節分析，利用HFSS軟件建立如圖2所示天線模型，兩對稱振子放置于YOZ面，相對Z軸對稱分布，與Z軸夾角均為45°；兩饋電點與原點間距離均為90 mm，以保證天線符合飛機V尾的形態。工作頻率設為1 GHz。對稱振子由FR4介質板固定，以簡單考慮V尾環境對天線的影響，介質相對介電常數為4.5，尺寸為210 mm×30 mm×3 mm。優化后對稱振子臂長58.5 mm，兩饋電端激勵相位差為α=0°時合成垂直極化效果最好，此時垂直極化最大方向增益為3.33 dB，垂直極化輻射方向圖如圖3所示，-10 dB帶寬范圍為0.95～1.06 GHz。

圖2 天線模型

圖3 垂直極化輻射方向圖

為了驗證理論分析的準確性，結合上述理論推導公式，利用Matlab軟件繪制出當兩天線單元位置如圖1所示，同相激勵且天線傾斜角度β=45°、兩饋電點間距離2d=180 mm時的遠區電場曲線，此曲線為第1部分理論計算所得曲線；同時利用HFSS軟件對圖2中天線模型仿真得到天線遠區電場曲線，如圖4所示。因天線模型中考慮了介質的影響，且所建立模型中的阻抗與理論推導中不完全相同，故電場大小在介質所在平面上有所差異，但在誤差允許范圍內。由圖4可以看出，HFSS中對模型的遠區電場仿真曲線和Matlab中對理論推導公式中遠區電場的繪制圖像形狀相同、大小相近，驗證了理論分析的正確性。

圖4 理論與仿真所得遠區電場曲線對比

圖5給出了兩天線單元間中心間距離為2×90 mm，同相激勵，與Z軸夾角為30°～50°時的增益大小。可以看出，夾角越小，增益越高。當兩天線單元同相激勵時，天線的合成結果為垂直極化，故公式(9)中總輻射場可簡化為

E=ez[(Ay-Ay′)sinβ+(Az+Az′)cosβ] 。

(16)

圖5 不同天線夾角下的增益

為了驗證理論分析與數據仿真的結果，加工了相應尺寸的兩個天線單元，利用介電常數與空氣接近的泡沫將兩個天線進行固定，并在微波暗室內進行測量。天線實物如圖6所示，測試環境如圖7所示，實測以及仿真所得反射系數曲線對比如圖8所示。由圖8可以看出，-10 dB實測帶寬范圍為0.93～1.06 GHz。

圖6 天線實物圖

圖7 天線測試環境

圖8 S11實測及仿真曲線

θ=90°平面的歸一化輻射方向圖如圖9所示，可以看出，天線實測得到的輻射方向圖與仿真結果基本吻合，在最大輻射方向上交叉極化較主極化增益低15 dB以上。

圖9 歸一化輻射方向圖

圖10給出了天線增益隨頻率變化的仿真及測試曲線，可以看出，天線最大增益達到3.3 dB，在0.95～1.05 GHz范圍內，增益在2.5 dB以上，天線的整個測試結果和仿真結果基本一致。

圖10 增益隨頻率變化曲線

作為機載天線，尾翼及機身都會對天線性能產生影響。首先金屬機體可以看作一個曲折不平的參考地面，像地面對地面天線的影響一樣對機載天線的輻射方向圖產生影響；同時，機體作為一個比天線更大的輻射體也會參與到天線的輻射中，接收外界傳來的電磁波并形成二次輻射進而影響天線的性能指標。但機體的形狀、大小、材料以及裝配天線位置等的不同都會使得機體對機載天線輻射產生的影響不同，因此所設計的機載天線若要實際應用，仍需結合具體的飛機模型進行實驗。

3 結束語

本文提出了一種與飛機V形尾翼共形、合成垂直極化的天線。通過理論分析給出了兩對稱振子激勵相位和天線夾角對性能的影響，并給出了合成垂直極化特性的條件，結合理論推導繪制遠區電場曲線，與仿真結果對比驗證了理論分析的準確性。與其他方法相比，遠場合成的分析方法更為直觀通用，通過線極化合成垂直極化天線也是一種新穎的設計方式。在工作頻率為1 GHz、天線單元與Z軸夾角為45°、兩天線單元中心間距為2×90 mm時給出了合成垂直極化的天線設計并加工實物進行了測試，垂直極化增益為3.3 dB，實測方向圖與仿真基本吻合，滿足飛機通信系統要求。但本文的研究并未充分考慮機體對天線的復雜影響，若要實際應用，還需結合具體機型進行實驗。