FE-SEA方法在平臺支持船噪聲預(yù)報中的應(yīng)用

辛子豪，樊 紅，鄒郁筱，周瑞平

(1.武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，武漢430063；2.東風(fēng)商用車技術(shù)中心，武漢430056)

平臺支持船是為海上油氣開采和能源利用而建造的輔助船舶，因功能差異有不同類型，但通常都配備有動力定位系統(tǒng)。無論是巡航作業(yè)還是海上補(bǔ)給時，側(cè)推裝置長時間都處于工作狀態(tài)，其產(chǎn)生的噪聲會給船員帶來極大的不適。尤其是艏部側(cè)推裝置因位于上層建筑艙室的正下方，成為船舶最主要振聲源[1]。

艙室噪聲預(yù)報可以有效幫助人們預(yù)估所設(shè)計船舶的噪聲水平，目前的數(shù)值模擬方法主要有有限元（FE）和統(tǒng)計能量分析（SEA）法。FE 法一般適用于低頻噪聲計算，對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的高頻噪聲計算，節(jié)點與單元數(shù)量明顯增加，隨之而來的是計算量和誤差的顯著增大。SEA 法在計算量上有明顯優(yōu)勢，是解決復(fù)雜系統(tǒng)寬帶高頻動力學(xué)問題的有力工具。許多學(xué)者進(jìn)行過統(tǒng)計能量法在船舶噪聲預(yù)測中的應(yīng)用研究，驗證了在船體模型建立合理的基礎(chǔ)上，SEA方法的可行性[2-3]。Weryk 等學(xué)者[4]在6 艘同系列AHTS（Anchor handling tug supply）船上進(jìn)行噪聲測量，并將測量值與SEA 方法的預(yù)報值進(jìn)行對比，結(jié)果較為吻合，但研究中模擬的是船舶航行工況噪聲情況，并未考慮側(cè)推裝置對噪聲的影響。為保證SEA 模型計算的準(zhǔn)確性，通常需要模型的子系統(tǒng)達(dá)到足夠高的模態(tài)密度，而中低頻區(qū)的模態(tài)數(shù)較小，SEA 法的預(yù)測結(jié)果并不理想。1999年，Langley 和Bremner[5]最先提出了基于模態(tài)理論的FE-SEA混合算法，Shorter 和Langley[6-7]于2005年改進(jìn)了這一算法。Cotoni 和Shorter[8]對比了FE-SEA 法與FE 法計算的動態(tài)響應(yīng)，驗證了FE-SEA 的可行性。隨后，F(xiàn)E-SEA混合法在船舶、汽車和航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[9-11]。

本文以某65 m AHTS 船為研究對象，采用CFD方法計算艏側(cè)推螺旋槳作用在隧道型導(dǎo)管上的脈動壓力，采用FE-SEA 混合法計算中頻段平臺支持船艙室噪聲，采用SEA 方法計算高頻段噪聲，繼而得到全頻段艙室噪聲。

1 研究對象

本文所研究的AHTS 船除可完成錨操作、離岸平臺拖吊和供應(yīng)功能外，還兼有油收集和對外消防功能。船舶總長65 m，垂線間長57.3 m，型寬16.8 m，設(shè)計吃水5 m。雙機(jī)雙槳主推進(jìn)系統(tǒng)，主機(jī)額定功率2 205 kW，額定轉(zhuǎn)速800 r/min，兩臺AZIMUTH舵槳機(jī)。柴油發(fā)電機(jī)組由四臺450 kW 柴油機(jī)驅(qū)動交流發(fā)電機(jī)組成。艏側(cè)推柴油機(jī)額定功率874 kW，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min。船艏安裝有兩個側(cè)推槳，位于貫通的隧道型導(dǎo)管中，一臺由柴油機(jī)驅(qū)動，一臺由電機(jī)驅(qū)動。后部導(dǎo)管軸線位于84號肋位處，距基線高度2 m，管徑2.106 m，兩端呈喇叭口形狀。

2 FE-SEA方法理論概述

對于一個復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，其“中頻段”結(jié)構(gòu)組件的模態(tài)重疊數(shù)差別較大，部分構(gòu)件顯示出剛性特點，部分顯示為柔性，單一的FE 或SEA 方法都難精確、高效地預(yù)報結(jié)果。FE-SEA 混合法根據(jù)結(jié)構(gòu)特征尺寸與波長間的關(guān)系，將分析對象劃分為確定性子系統(tǒng)和隨機(jī)性子系統(tǒng)，并根據(jù)兩子系統(tǒng)邊界處直接場和混響場的互易關(guān)系將它們重新聯(lián)系起來，得到整體結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

確定性子系統(tǒng)的動力學(xué)方程[6]可以表示為

式中：Dd為確定性子系統(tǒng)總體動剛度矩陣；q為確定性子系統(tǒng)位移；f 為確定性子系統(tǒng)外激勵力向量；ffuz為隨機(jī)性子系統(tǒng)對確定性子系統(tǒng)產(chǎn)生的力向量。

式中：frev為混響場產(chǎn)生的受擋力；fdir為由直接場產(chǎn)生的力向量；Ddir為直接場動剛度矩陣。

由直接場和混響場的互易關(guān)系[9]：

式中：E[·]表示總體平均；下標(biāo)k 表示第k 個隨機(jī)子系統(tǒng)；Ek表示隨機(jī)子系統(tǒng)所具有的能量，可由隨機(jī)子系統(tǒng)的功率流平衡方程求得；ω表示頻率；nk為該子系統(tǒng)的模態(tài)密度；這樣，隨機(jī)子系統(tǒng)與確定性子系統(tǒng)之間的能量關(guān)系便建立起來。

最后，得到確定性子系統(tǒng)位移q的互譜表達(dá)式：

式中：Dt表示整體剛度矩陣；上標(biāo)“-1”表示求逆運算；Sff表示外部激勵力的互譜。式（5）是確定性子系統(tǒng)位移響應(yīng)互譜方程，是FE-SEA 法中確定性子系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)求解方程。

3 基于FE-SEA法的噪聲預(yù)測與分析

3.1 激勵源的確定

由于平臺支持船上層建筑通常位于船艏，因此側(cè)推工況下，艙室噪聲的主要聲源包括側(cè)推裝置、主輔柴油機(jī)和側(cè)推柴油機(jī)，主推進(jìn)器由于距離遠(yuǎn)，其影響可以忽略。

3.1.1 側(cè)推槳脈動壓力

本文選擇的計算工況為側(cè)推柴油機(jī)驅(qū)動艏側(cè)推槳滿負(fù)荷工作，另一臺側(cè)推不工作。側(cè)推槳為4 葉調(diào)距槳，直徑2.0 m，額定轉(zhuǎn)速346 r/min，船舶航速取0.5 kn。為了采用CFD方法計算側(cè)推槳對導(dǎo)管壁脈動壓力，在完成船體幾何模型建模后，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將計算域劃分為隨螺旋槳共同旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)水域和船體所處的靜水域。合并旋轉(zhuǎn)水域及靜水域網(wǎng)格，艏側(cè)推網(wǎng)格截面及靜水域邊界網(wǎng)格如圖1所示。

設(shè)置旋轉(zhuǎn)水域與側(cè)推螺旋槳繞槳的中心軸線同步旋轉(zhuǎn)，設(shè)置入流面為速度入口，出流面為Outflow，靜水域其余邊界面設(shè)置為對稱邊界。為保證收斂速度，先進(jìn)行定常計算，待穩(wěn)定后進(jìn)行非定常計算。計算采用RNG k-ε模型，壓力及速度求解選擇SIMPLE方式，離散方式采用標(biāo)準(zhǔn)形式（Standard），離散格式為1階迎風(fēng)形式。

圖1 CFD網(wǎng)格與邊界條件

穩(wěn)態(tài)收斂后得到側(cè)推螺旋槳葉面及葉背壓力，從而得到螺旋槳槳面壓力為134.07 kN，對比螺旋槳額定推力135 kN，結(jié)果符合實際情況。亦對比了旋轉(zhuǎn)水域與靜水域的交界面，發(fā)現(xiàn)交界面之間流場情況較為一致，交界面區(qū)域的數(shù)據(jù)交換符合要求。瞬態(tài)計算得到的導(dǎo)管壁面脈動壓力即為噪聲計算的側(cè)推槳激勵力，如圖2所示。

圖2 導(dǎo)管壁面壓力分布

為得到各節(jié)點在噪聲計算頻率上的激勵值，通過傅里葉變換可作出壓強(qiáng)-倍頻程折線圖，以導(dǎo)管中心段三個測點a，b，c為例，如圖3所示。分析導(dǎo)管表面力在噪聲計算頻率段的變化趨勢可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)管中部（側(cè)推槳所在較窄區(qū)域）壓強(qiáng)高，但隨頻率的升高逐漸降低；導(dǎo)管入流區(qū)，低頻率段壓強(qiáng)高，隨后衰減迅速；其他大部分區(qū)域壓強(qiáng)低，且隨頻率的升高而小幅度降低。

側(cè)推工況下船體振動噪聲和導(dǎo)管內(nèi)流場聯(lián)系緊密，由于流體的壓力不同，區(qū)域的規(guī)律也將不同，為準(zhǔn)確反映整個導(dǎo)管內(nèi)的壓力分布，導(dǎo)管可以依據(jù)CFD的計算結(jié)果以及精度需求被劃分為多個分段。

本文依據(jù)瞬態(tài)計算的實際結(jié)果，選取壓力近似的區(qū)域，如葉梢區(qū)、入流喇叭口較寬一側(cè)、入流喇叭口較窄一側(cè)等，按照壓力逐漸改變的規(guī)律詳細(xì)地分割導(dǎo)管為11部分。

圖3 導(dǎo)管中心段樣本點的壓強(qiáng)-倍頻程折線圖

3.1.2 柴油機(jī)激勵

柴油機(jī)激勵源包括主輔機(jī)和側(cè)推柴油機(jī)的結(jié)構(gòu)聲、機(jī)體輻射聲和排氣輻射聲。由于主輔機(jī)排氣管均裝有標(biāo)稱35 dB(A)的消聲器，因此計算中未包括排氣噪聲。側(cè)推柴油機(jī)與輔機(jī)均以額定轉(zhuǎn)速運轉(zhuǎn)。

柴油機(jī)結(jié)構(gòu)聲與空氣噪聲激勵按照下述經(jīng)驗公式估算[12-13]：

（1）對于目標(biāo)船舶的中高速柴油機(jī)結(jié)構(gòu)噪聲，激勵源為柴油機(jī)機(jī)腳加速度級。

式中：La為機(jī)腳加速度級，m為柴油機(jī)質(zhì)量，Pe為柴油機(jī)額定功率，ne為柴油機(jī)額定轉(zhuǎn)速，n為柴油機(jī)工作轉(zhuǎn)速，Ca為倍頻程修正值。

（2）對于柴油機(jī)空氣噪聲，激勵源為機(jī)艙區(qū)域的輻射聲功率級。

式中：Lw為輻射聲功率級，Pe為柴油機(jī)額定功率，Cw為倍頻程修正值。

3.2 FE-SEA模型建立方法

船體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，各組件模態(tài)數(shù)在全頻域變化較大，采用低頻到高頻逐漸由FE子系統(tǒng)過渡到SEA子系統(tǒng)的方式大大增加了建模復(fù)雜性，因此選擇特定分界頻率劃分不同子系統(tǒng)來簡化建模過程[10]。

上層建筑聲腔子系統(tǒng)以及其周圍主要的平板子系統(tǒng)的模態(tài)數(shù)在63 Hz以上均能滿足大于5的要求，符合SEA 方法的使用條件。導(dǎo)管分段的模態(tài)數(shù)如圖4所示。

在315 Hz 以下的模態(tài)數(shù)大部分小于5。因此，在頻率小于315 Hz 時，分段導(dǎo)管由于模態(tài)密度稀疏、剛度大，應(yīng)采用確定性子系統(tǒng)建模。全船其他主要構(gòu)件由于面積較大、剛度小且模態(tài)密集，應(yīng)采用統(tǒng)計能量法建模。在軟件中建立導(dǎo)管FE Subsystems以及相應(yīng)FE Faces，耦合到船體統(tǒng)計能量模型中。導(dǎo)管表面壓力以擴(kuò)散聲場形式作用于各區(qū)域網(wǎng)格單元對應(yīng)的FE Faces，導(dǎo)管FEA 模型如圖5所示。由于在63 Hz～315 Hz頻段中，各結(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)呈現(xiàn)出低頻或是高頻特性，可根據(jù)混合法理論將63 Hz～315 Hz頻率范圍視為中間混合頻段簡稱“中頻”。

圖4 不同頻帶內(nèi)導(dǎo)管分段模態(tài)數(shù)

圖5 導(dǎo)管FE子系統(tǒng)

在315 Hz～8 000 Hz 的高頻段，使用全船SEA模型進(jìn)行分析。根據(jù)艙室分布和船體結(jié)構(gòu)將船體的噪聲計算模型劃分為平板(包括平板和加筋板)、聲腔和半無限流體三類子系統(tǒng)。船用鋼的彈性模量為2.1×1011Pa，密度為7 850 kg/m2，泊松比為0.3。對于聲腔，多數(shù)采用一個封閉艙室對應(yīng)一個聲腔子系統(tǒng)的形式。機(jī)艙以后的尾部區(qū)域的子系統(tǒng)劃分對上層建筑艙室噪聲的影響較小，為滿足SEA 計算要求，有些體積較小的封閉空間可以與鄰近子系統(tǒng)進(jìn)行合并。但由于機(jī)艙包含多個噪聲源，將機(jī)艙的聲腔分割為包含主機(jī)、輔機(jī)及側(cè)推柴油機(jī)在內(nèi)的多個聲腔子系統(tǒng)。計算所得的柴油機(jī)輻射聲功率級在軟件中以輸入功率（Power sources）的形式添加于機(jī)艙區(qū)域?qū)?yīng)的聲腔子系統(tǒng)中，機(jī)腳處加速度級以約束（Constraints）的形式施加于柴油機(jī)所在船底板處。半無限流體用以模擬舷外水對船外板的作用。建立所有相鄰子系統(tǒng)間的連接，確保子系統(tǒng)間完全耦合，能量傳遞正常。最后，全船SEA模型如圖6所示。

3.3 計算結(jié)果分析

3.3.1 全頻段聲壓級

圖6 全船高頻段SEA模型

分別計算中、高頻段艙室噪聲值，可以得到艙室全頻段（63 Hz～8 000 Hz）聲壓級，圖7是部分艙室噪聲頻譜曲線。分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著頻率增加，聲壓級呈減小趨勢。在全頻域存在著部分極大值點，在進(jìn)行降噪處理時需要重點考慮。為了清晰看出各層甲板艙室聲壓級變化趨勢，選取160 Hz 及630 Hz兩個中心頻率得到聲壓級云圖，如圖8所示。

圖7 艙室全頻段聲壓級/dB

圖8 船舶艙室聲壓級云圖

3.3.2 FE-SEA 與SEA 兩模型在中頻段計算結(jié)果對比

圖9 FE-SEA與SEA模型中頻段聲壓級/dB

為了研究本文算例采用FE-SEA 模型的必要性，船體包括導(dǎo)管又全部采用SEA 模型，進(jìn)行中頻域SEA 模型的噪聲計算。比較兩種模型部分艙室在63 Hz～315 Hz頻段的聲壓級頻譜曲線，如圖9所示。可以看出，在該頻率范圍內(nèi)，SEA 模型與FESEA 模型的頻譜曲線整體趨勢相同，但前者計算出來的噪聲水平普遍高于后者，而且結(jié)果差異較大，說明FE-SEA算法可以彌補(bǔ)SEA算法在中頻范圍計算精度的不足。而且隨著頻率的升高，兩模型之間結(jié)果差異逐漸縮小，說明隨著模態(tài)數(shù)的增加，SEA算法的計算精度逐漸提升。

3.3.3 總聲壓級計算值與實測值對比

對不同頻率下的聲壓級進(jìn)行加權(quán)修正，采用A計權(quán)評價。為驗證數(shù)值計算結(jié)果的可信性，采用Larson Davis Model 831類精密積分聲級計進(jìn)行了船舶不同工況下的噪聲測試。表1僅列出了計算工況下22個艙室噪聲A計權(quán)總聲壓級計算值與測量值。

表1 計算值與實測值誤差表/dB（A）

表中1 號測點為主甲板醫(yī)務(wù)室，在噪聲的數(shù)值計算中，由于未對微穿孔吸聲材料進(jìn)行考慮，因此醫(yī)務(wù)室的噪聲計算值與測量值誤差較大。除醫(yī)務(wù)室外的其余測點，計算值與測量值之間差值的絕對值平均為2.7 dB(A)，且分布規(guī)律一致。上層建筑艙室按照主甲板（測點2～10）、艏樓甲板（測點11～15）、上艏樓甲板（測點16～22）由低層至高層，艙室整體聲壓級水平呈下降趨勢。

3.3.4 不同激勵對噪聲的影響分析

為對比不同激勵源對艙室聲壓級的影響，將激勵源分為側(cè)推艙結(jié)構(gòu)激勵、機(jī)艙結(jié)構(gòu)激勵及機(jī)艙聲輻射激勵，其中側(cè)推艙結(jié)構(gòu)激勵是指作用于側(cè)推導(dǎo)管的表面力，機(jī)艙結(jié)構(gòu)激勵指主機(jī)、輔機(jī)與側(cè)推柴油機(jī)對機(jī)艙底板的激勵，機(jī)艙聲輻射激勵包括主機(jī)、輔機(jī)與側(cè)推柴油機(jī)的空氣激勵。對不同激勵作用下的船舶艙室噪聲分別進(jìn)行計算，結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同激勵作用下各艙室聲壓級

除個別艙室如9號與10號位于機(jī)艙的垂直方向主甲板上，噪聲受機(jī)艙結(jié)構(gòu)聲源影響較大以外，大多數(shù)艙室噪聲受側(cè)推結(jié)構(gòu)激勵的影響最大，機(jī)艙聲輻射激勵在船舶常規(guī)裝修下對船舶上層建筑的噪聲影響較小。聲輻射激勵與結(jié)構(gòu)激勵下的艙室聲壓級曲線變化趨勢基本一致，且在遠(yuǎn)離聲源的位置衰減得更為迅速。因此認(rèn)為，船舶各層甲板艙室的總聲壓級水平與聲源相對位置有關(guān)，激勵源產(chǎn)生的能量在傳遞至遠(yuǎn)距離艙室時會因為損耗而下降，其中輻射聲在傳遞過程中衰減最為明顯。

作不同激勵作用下的艙室聲壓級隨頻率變化的曲線圖，以主甲板餐廳為例，如圖11所示。

圖11 主甲板餐廳聲壓級

對比不同激勵源的作用效果，艙室聲壓級在1 000 Hz 頻率以后呈現(xiàn)下降趨勢，其中側(cè)推結(jié)構(gòu)激勵曲線具有更大的下降幅度。但是側(cè)推結(jié)構(gòu)激勵在低頻段上對艙室噪聲影響很大，因此能對大部分艙室聲壓級起主導(dǎo)作用。在1 000 Hz 以后的頻率上，機(jī)艙結(jié)構(gòu)激勵引起的艙室噪聲值較大。

4 結(jié)語

本文針對平臺支持船普遍存在的側(cè)推工況下艙室噪聲狀況嚴(yán)峻問題，以某65 m AHTS 船為對象開展了艙室噪聲預(yù)測研究，得到了以下結(jié)論：

（1）在對平臺支持船這類船舶進(jìn)行艙室噪聲預(yù)報時，為準(zhǔn)確反映側(cè)推導(dǎo)管表面力對全船噪聲的影響，可以將導(dǎo)管有限元模型耦合到船體統(tǒng)計能量模型中，利用FE-SEA 混合方法進(jìn)行求解。將中頻段FE-SEA 法及高頻段SEA 法整合得到的全頻域聲壓級與實測值對比，結(jié)果較為吻合。

（2）對比SEA 法與FE-SEA 混合法計算的噪聲值發(fā)現(xiàn)，由于中頻段不滿足SEA 法對模態(tài)數(shù)的要求，會造成較大誤差。單純采用SEA 模型所得聲壓級頻譜曲線普遍高于基于FE-SEA 混合模型計算的結(jié)果，這也驗證了中頻段使用FE-SEA 方法的必要性。

（3）對數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，側(cè)推工況下，大部分上層建筑艙室噪聲受側(cè)推激勵影響最大，個別靠近機(jī)艙的艙室，其噪聲受機(jī)艙內(nèi)結(jié)構(gòu)激勵影響大，聲輻射激勵對上層建筑艙室噪聲影響較小。