高速列車車內聲品質優化仿真研究

潘德闊，賈尚帥，孫艷紅，代文強，鄭 旭

（1.中車唐山機車車輛有限公司 技術研究中心，河北 唐山063035；2.浙江大學 能源工程學院，杭州310027)

隨著中國高速列車產業不斷發展，列車的噪聲、振動及舒適性問題越來越受到人們的關注。西南交通大學等單位學者們先后基于統計能量法開展了一系列高速列車艙內噪聲的仿真預測研究，并取得了良好的研究成果[1-4]。在此基礎上，浙江大學鄭旭等先后提出了統計振聲能量流和改進的聲學能量有限元等方法，將艙內噪聲預測拓展到了全頻范圍，并有效地提升了預測的效率和精度[5-7]。

而在與乘客主觀舒適性感受更為緊密的高速列車車內聲品質研究方面，目前國內外的研究主要是基于現有和改進的聲品質算法的試驗研究[8-12]，而針對聲品質進行基于仿真的預測及優化研究鮮有報道。因此，本文擬將改進的聲學能量有限元方法與聲品質算法相結合，開展高速列車艙內聲品質的預測及優化研究。

1 車內噪聲預測模型

本文基于改進的能量有限元方法進行高速列車艙內的噪聲特性的仿真分析，該方法的詳細理論可參考文獻[13]，基本原理介紹如下。

針對高速列車車內聲腔，其能量密度控制方程如(1)所示：

式中：Cg表示板結構的群速度和分別為板結構平均能量密度和平均功率流；ηc表示聲腔內損耗因子；πin表示單位聲腔內外界對聲腔內做的平均功率密度。

圖1 聲腔-板結構-聲腔系統能量傳遞

式中：τ11表示板結構的功率反射系數；ηrad表示板結構的輻射損耗系數，ηrad=ρacaσrad/ρhω，式中ρa、σrad分別為聲腔介質密度和板結構的聲輻射效率。由于板結構功率傳遞系數和功率反射系數之和為1，τ13+τ11=1，代入方程(2)可得到：

式中：β表示特征阻抗率，β=ρac/ρacg。

當外聲腔2 向板結構傳遞能量時，功率傳遞系數可表達為

式中：M表示板結構的總質量；n()ω表示模態密度。對于板結構，其彎曲模態密度可表示為

式中：A表示板的面積；k表示板彎曲波的波數。

針對圖1所示的系統，改進的能量有限元方法的思想如下：外聲腔經過板結構向內聲腔傳遞能量時，整個過程的功率傳遞系數采用結構隔聲量（Sound transmission loss，STL）代替。因此在考慮聲激勵作用下車內的噪聲響應時可轉化為外部聲能通過結構隔聲量特性衰減后到達車廂聲腔，外部聲激勵產生的輸入考慮表示為

在外部聲能量傳遞過程中，結構起到隔聲性能載體作用，不參與能量計算，因此結構特性將不影響外部聲能向內部聲腔傳遞。結構隔聲量特性則可采用試驗測試以及聲學有限元預測等更為準確的方法得到，從而提高內部聲腔噪聲的預測準確性。由于文獻[14]系統地分析了高速列車的振動和聲學激勵源、車廂內的聲腔內損耗因子、吸聲系數、結構阻尼損耗因子以及各區域組合板的隔聲性能，本文在后續的研究中將直接引用數據。

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以某型高速列車為例，建模時保留了主要車廂結構及外型特征，去除了受電弓系統、轉向架系統和空調系統。如圖2(a)所示為高速列車車廂EFEA 結構模型，主要劃分為車頂、側墻、設備艙和窗戶等區域。結構模型用三角形網格離散，單元尺寸大小為200 mm，由18 190 個單元，9 008 個節點組成。圖2(b)所示為EFEA 車內聲腔模型，用四面體網格進行離散，由123 550個單元，24 768個節點組成。圖2(c)為EFEA車外聲腔模型，為車體表面向外0.5 m距離的空氣層，用四面體網格進行離散，由71 422個單元和20 520個節點組成。本文在模型驗證和后續的聲品質優化研究中，所采用的工況皆為高速列車在350 km/h 下的普通直線行駛工況，將各聲學激勵源施加在車體表面，機械激勵以點力的形式施加在車廂二系懸掛連接位置，如圖3所示。本文研究中的激勵源通過仿真獲得，由于文獻[7]中對于上述激勵特性已經有詳細的描述，因此本文引用了相關計算方法和結果。

為了驗證仿真模型的準確性，參考國際標準ISO 3381:2005，選取車廂縱向中心線中心距離地板1.2 m 位置的測試數據進行對比分析，結果如圖4所示。

分析圖4可知，車廂內中部和兩段位置的噪聲仿真結果與試驗結果在分析頻段內趨勢一致，總聲壓級誤差中部、前端和后端分別為0.9 dB、0.2 dB 和1.5 dB。后端由于列車實際高速行駛中受電弓表面受到脈動壓力激勵而產生振動在仿真過程中無法考慮，所以誤差相對偏大。總體而言，基于EFEA方法建立的車內聲學預測模型的有效性得到了驗證，能夠用于后續的聲品質預測及優化研究中。

圖2 高速列車車廂能量有限元模型

圖3 外部激勵源在能量有限元車廂模型的加載示意圖

2 聲品質仿真基本模型

2.1 響度模型

本文的響度計算采用基于Zwicker 模型的ISO 532響度標準。

將經過外中耳傳遞的聲音定義為激勵級E，則主響度N′計算可表示為

式中主響度N′單位為πsone/aBark，ETQ表示人耳聽閾激勵級，E0表示參考聲強所對應的激勵級。N′0表示參考特征響度，當N′0取值為0.08，s和k表示參考特征響度計算常數，相應取值分別為0.5 和0.23；當N′0取值為0.065 時，s和k的相應取值分別為0.25 和0.25。

根據特征頻帶和主響度值決定是否考慮掩蔽效應的影響，若有掩蔽效應則在主響度的基礎上加入斜坡響度，得到特征響度值。對于特征響度在整個臨界頻帶Bark 上進行頻域積分獲得總響度N，如下表達式：

式中響度的單位為sone，響度級的單位為phon。

2.2 Zwicker尖銳度模型

Zwicker尖銳度模型的計算如下式所示：

式中：S表示尖銳度，N表示總響度，c表示比例因數，z表示特征頻帶率，g(z)表示加權函數。

加權函數有三種形式，分別為

圖4 車內噪聲預測與試驗對比結果

尖銳度單位為acum，表示中心頻率為1 kHz 且帶寬剛好等于該臨界帶寬且聲壓級為60 dB窄帶噪聲的尖銳度。

2.3 粗糙度模型

本文采用Aures 模型。其處理過程主要為：首先采用中耳傳遞函數對輸入信號進行濾波，并獲取24個臨界頻帶對應的激勵譜；接著各頻帶下的激勵包絡信號進行頻域濾波，采用不同臨界頻帶采用的濾波函數，其中2 Bark～8 Bark的濾波函數通過對1 Bark和9 Bark臨界頻帶的函數插值得到。

載頻對粗糙度有較大影響，通過對調制系數mi*增加加權系數gi來考慮這一影響。因此，不同臨界頻帶下的特征粗糙度ri可表示為

特征粗糙度的單位為asper/Bark。不同臨界頻帶之間的調制系數存在不相關性，引入不同臨界頻帶濾波后包絡信號的互相關系數，采用臨界頻帶i前后兩個頻帶的相關系數平均值li來防止噪聲粗糙度過大。因此，總粗糙度R可采用如下表達式計算得到：

其中：c表示標準信號的粗糙度為1的校準系數。粗糙度的單位為asper，定義為頻率為1 kHz 的聲壓級為60 dB的純音，調頻70 Hz，100%調幅調制情況下產生的粗糙度。

3 車內噪聲聲品質優化

3.1 高速列車輪軌結構優化

研究表明[6-7]，車廂底部聲激勵對車內噪聲高頻部分貢獻突出。因此，為控制高頻車內噪聲，提高聲品質，有必要對輪軌噪聲激勵源進行優化。本文采用的優化方案包括在高速列車車輪上安裝輻板屏蔽裝置應用于和在鋼軌上安裝動力吸振器。其中車輪輻板屏蔽結構由多個扇形阻尼結構組成并通過安裝環固定在車輪上，而鋼軌動力吸振器是主要由質量塊和阻尼層組成的阻尼質量彈簧減振系統，具體結構及參數如圖5至圖6和表1至表2所示。

本文分析中所需的優化后的輪軌激勵將通過仿真計算來獲得，由于文獻[7]中對于上述激勵特性已經有詳細的描述，因此本文引用了相關計算方法和結果。

3.2 聲品質優化結果

圖5 輻板屏蔽式阻尼車輪

圖6 鋼軌動力吸振器及應用

表1 阻尼車輪材料參數

如圖7(a)所示為轉向架區域車輪和軌道優化設計前后的輻射噪聲水平對比。可以看到，車輪和軌道的輻射噪聲在多個1/3 倍頻程段上都有明顯的降低，其中在輪軌噪聲突出頻段聲壓級降幅約為8 dB。圖7(b)所示為所有激勵都作用情況下，分別及同時優化輪軌噪聲激勵后車內噪聲的效果對比。結果顯示優化輪軌噪聲激勵后，高頻段（800 Hz～2 000 Hz）范圍內車內噪聲有較明顯的降低3 dB～5 dB，而低頻段內沒有明顯效果。這是因為輪軌噪聲激勵相比于氣動噪聲激勵以及機械激勵在低頻段內的能量較小。

表2 鋼軌動力吸振器的材料參數

圖7 輪軌噪聲優化對車內噪聲響應對比結果

進一步計算和對比了聲品質參數響度、尖銳度和粗糙度，結果如表3所示。對比顯示應用輻板屏蔽式阻尼車輪和鋼軌動力吸振器后，車廂內三個觀察點的總響度分別降低1.1 sone、1.5 sone 和2.1 sone，尖銳度分別降低0.05 acum、0.07 acum 和0.09 acum，粗糙度分別降低0.04 asper、0.03 asper 和0.03 asper，可見優化前后車內噪聲聲品質參數降低明顯，降低量均在4%以上，優化效果能被人耳感知。圖8所示為輪軌噪聲優化對特征響度的影響，結果顯示優化輪軌噪聲后，對應高頻段的特征頻帶內的特征響度明顯降低，進一步表明優化輪軌噪聲后高頻段內的車內噪聲舒適性得到改善。

表3 輪軌降噪對車內聲品質的影響

4 結語

本文基于改進的能量有限元方法，建立了高速列車車內噪聲的預測模型，并驗證了模型的準確性。在此基礎上，結合Zwicker響度模型、Zwicker尖銳度模型和Aures 粗糙度模型，研究了輪軌噪聲激勵的優化對車內聲品質的影響。

圖8 輪軌噪聲優化對特征響度的影響

結果表明，在車輪上加裝阻尼結構，軌道上安裝動力吸振器對車內噪聲有良好的控制效果，在輪軌噪聲突出頻段聲壓級降低約8 dB。由于輪軌噪聲主要在高頻段內對車內噪聲起主導作用，優化輪軌噪聲激勵對高頻段車內噪聲控制效果顯著。對比優化前后車廂內不同位置的聲品質參數，廂內三個觀察點的總響度分別降低1.1 sone，1.5 sone 和2.1 sone，尖銳度分別降低0.05 acum，0.07 acum和0.09 acum，粗糙度分別降低0.04 asper，0.03 asper 和0.03 asper。輪軌噪聲激勵優化后車內聲品質參數降低明顯，優化效果能被人耳感知。