阻尼覆蓋面積對船舶約束阻尼板振動特性影響分析

任晉宇，徐 靜，田 波，李振斌

（1.武漢交通職業學院 船舶與航運學院，武漢430065；2.中國艦船研究中心 振動噪聲實驗中心，武漢430031；3.華中科技大學 船舶與海洋工程學院，武漢430074）

船舶內錯綜復雜的動力和機械系統是船舶的主要噪聲源之一[1]，利用阻尼膠板敷設在基座上，進行隔振為艦艇內部減振降噪的主要措施[2]。機械結構機械阻抗越大，則設備振動輸入給結構的聲功率越小[3]；基座聲學設計的原則主要為避免設備激勵與基座發生共振[4]。Foin O 等[5]和P.J.Shorter[6]建立了阻尼層振動動力學方程，研究了黏彈性復合阻尼板的振動特性；候守武等[7]對船舶設備基座阻尼結構進行了振動試驗研究；任晉宇等[8-12]對減振阻尼材料在船舶設備上應用進行了試驗測試，并重點分析了螺栓預緊力對約束阻尼板的聲學影響；王獻忠等[13]、仇遠旺等[14]和于大鵬等[15]等分別研究了結構損耗因子和粘貼橡膠阻尼材料對整船艙室減振的影響。

評判敷設阻尼材料結構的減振降噪性能高低的一個主要指標是敷設阻尼材料后，結構的各階模態所對應的模態阻尼因子是否有明顯增加。一般情況下，模態阻尼因子越大，結構在外界激勵情況下消耗的振動能量越多，減振降噪性能也就越好。同時，由于結構的低階模態對結構響應的貢獻最大，其對應的振動形態所消耗的能量也最大。

本文主要目的是通過測試及數值仿真計算阻尼板的結構模態阻尼因子，來分析不同粘結面積對結構模態阻尼因子的影響，為合理確定實艇敷設阻尼材料時實際粘結面積率的指標提供依據。

1 試驗模型及理論

1.1 模型處理

為了試驗測試阻尼層在基體上的實際覆蓋面積對阻尼板聲學性能的影響，試驗模型設計方案為：取阻尼膠板的覆蓋面積分為0%、50%、70%、80%、90%、100%，之后在阻尼膠板上粘貼約束板，約束板的大小與相應的自由阻尼板的情況保持一致，可記為ZF－0、ZF－50、ZF－70、ZF－80、ZF－90、ZF－100，其中模型板基體：鋼板（Q235A）6×700×500（mm）；自由阻尼層：QZD-l帶孔阻尼膠板5 mm×400 mm×600 mm；約束板：2 mm×400 mm×600 mm。兩層阻尼橡膠板間，以及橡膠板和約束板間是完全粘結。因此，阻尼板剖面結構示意圖如圖1所示。

圖1 部分面積覆蓋的阻尼板剖面結構示意圖

阻尼約束板的制作方法為：兩塊阻尼板完全粘接，對于ZF-0，阻尼膠板與鋼板間基本沒有粘接，只在阻尼板底面和鋼板下表面上選擇5 個點（中心點和劃線邊界內4 個角）處用黏接劑點粘；其他ZF 系列模型在鋼板下表面及阻尼膠板底面上劃線，以中心線為準，左右測量距離axx（單位：mm），并劃線分別對應ZF-XX模型，其中axx的數值如下：a50=151.0 mm，a70=211.4 mm，a80=241.6 mm，a90=271.8 mm，a100=302.0 mm。如圖2所示。

圖2 鋼板劃線敷設阻尼板示意圖

1.2 理論方法

本次試驗測試板結構的阻尼因子采用錘擊法，即利用力錘敲擊板結構的某點，同時測量敲擊點處的加速度響應，通過計算，得到敲擊點處的頻率響應函數。其計算結構阻尼因子的方法為半功率點法如下：

振動系統具有結構阻尼，其頻率響應函數：

在共振點附近（ω≈ωn），可得η≈2ζ。阻尼只在共振點附近才起重要作用，因此，只要把識別得到的損失因子η除2即得黏性阻尼系統的阻尼比。因此，頻率響應函數的幅值為

對上式討論如下：由|H(ω)|峰值所對應的頻率確定固有頻率ωn，因為當ω=ωn時，|H(ω)|達極大值。由半功率帶寬Δω=ω2-ω1確定η，因為

當η＜＜1時，得：

2 胎架有限元計算及其試驗測試

船上敷設有阻尼材料的板結構四周的邊界條件較為復雜，既不是完全的剛性固定，也不是簡支。為了能夠盡可能地模擬板結構四周邊界條件，使之處于固支、簡支之間，同時也要便于試驗測試，特設計一個固定板結構的胎架。胎架包括一個支撐架、方框式夾板以及螺栓若干。

2.1 胎架有限元計算

針對YF-XX試驗模型，利用有限元軟件建模，計算阻尼板結構的模態。有限元模型由三部分組成：上下層框架、中間帶螺栓的約束阻尼板和底部的支撐結構。約束阻尼板中只有其底部鋼板與框架用螺栓固定，其阻尼層和約束板和框架沒有接觸，如圖3所示。模型中材料參數為：鋼的彈性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.28，密度ρ=7 850 kg/m3。橡膠的彈性模量E=7.84 MPa，泊松比μ=0.47，密度ρ=1 210 kg/m3。

圖3 阻尼板胎架有限元模型

在試驗激勵的各個測點處，分別加載單位力。采用諧響應分析，計算加載點處的位移響應，計算頻率范圍：50 Hz～450 Hz。諧響應分析的方法為模態疊加法，為了保證計算結果的準確度，在計算時提取了結構的前20 階模態（最高階模態頻率約為1 200 Hz）。如圖4所示。展示了胎架有限元模型前6 階模態云圖。激勵力為單位力，激勵點的位移頻響函數。采用半功率點法即可得到各階模態下的結構阻尼因子。

2.2 胎架試驗測試

將阻尼板支撐架焊接在剛性較大的平臺上，然后將需測試的阻尼板（如圖5所示）安放于支撐架上，蓋上方框式夾板，最后用螺栓固定阻尼板。為了保證每次固定的邊界一致，每一個螺栓的預緊力保持一致，采用100 N·m 的預緊力。安裝完成后的實物如圖6所示。

試驗測試ZF 阻尼板結構的阻尼因子采用LMS十二通道數據采集系統及B&K三向加速度傳感器，如圖7所示。

采樣參數如下：采樣率：2 000 Hz；每一段數據采集點數：8 k；平均次數：4次；頻響函數的頻譜分辨率為：0.24 Hz。利用測量得到的原點阻抗數據，采用半功率點法，計算阻尼板結構的前6 階模態的結構阻尼因子。

圖4 胎架模型前6階模態

圖5 ZF-XX系列約束阻尼板

圖6 胎架及阻尼板試驗模型

圖7 LMS十二通道數據采集系統

3 有限元計算與試驗對比分析

通過有限元模型計算和試驗數據對比分析，有限元模型的前6階振型的模態振型基本和實測結果一致。從表1中可以看出，測試的固有頻率結果與數值仿真結果的誤差都在5%以內，特別是1階固有頻率基本完全一樣，表明建立的數值仿真模型能夠反映被測結構的動力特性。

數值仿真得到的模態結構阻尼因子的變化規律基本和試驗測試的結果一致，但相對誤差較大。其中，1 階模態的阻尼因子誤差相對較小，基本在7%以內。而對于高階模態，誤差較大，但一般在15%以內。

圖8分別給出不同敷設面積下，胎架基座的諧響應計算曲線。可以看到在結構的固有頻率處出現明顯的峰值，在不同敷設面積時，共振峰位置基本一致，但隨著敷設面積的降低，共振峰逐漸變尖削。這表明相應的模態結構阻尼因子變小。

從表1和表2實測結果和仿真結果來看，阻尼因子隨著覆蓋面積的增加，阻尼因子明顯增大，基本成線性比例增加。第5階模態阻尼因子隨著覆蓋面積的增加，出現減小的現象。因為粘貼工藝過程和粘貼質量的問題，會造成阻尼特性發生改變。

4 結語

圖8 不同阻尼板敷設面積下的基座響應曲線

(1)通過仿真計算得到的各個阻尼板模型的前6階模態頻率和阻尼因子和試驗測試得到的基本一致，誤差基本控制在7%以內，胎架基座的諧響應位移在結構的固有頻率處，出現明顯的峰值，在不同敷設面積時，共振峰位置基本一致。這說明仿真計算模型的動力學特性基本能夠反映試驗模型的特點。

(2)從仿真和實測數據來看，阻尼板敷設面積變化對結構固有頻率的影響不大。因為阻尼板敷設后，其基座整體質量沒有太大的變化，質量分布和剛度分布的變化也較小，因而頻率不會產生明顯變化；當覆蓋面積增加時，阻尼因子隨著覆蓋面積的增加而增大，基本成線性比例。同時隔振性能相應增加。少部分的模態阻尼因子（如第5階模態）隨著覆蓋面積的增加，出現減小的現象。因為粘貼工藝過程和粘貼質量的變化引起阻尼敷設區域振動量級突變，從而造成阻尼特性發生改變。

表1 約束阻尼層固有頻率實測結果與數值仿真結果對比/Hz

表2 約束阻尼層模態結構阻尼因子實測結果與數值仿真結果對比/(%)

(3)對于敷設約束阻尼板，當粘貼面積從50%到80%增加時，大部分模態的阻尼因子陡峭增加，說明敷設約束阻尼板對其結構阻尼特性有明顯增加，其隔振性能也相應增加，當粘貼面積從80%到100%增加時，阻尼因子并沒有明顯的突變，而且約束阻尼板敷設面積達到80%時，其阻尼因子滿足技術施工要求。因此，選擇80%以上敷設面積阻尼板可以達到相應的工藝指標。