非線性時變增益模型在遼寧地區山洪預警動態指標確定中的應用研究

方 旭

(沈陽中天水利工程有限公司，遼寧 新民 110300)

山洪災害由于突發性強、預測預警難，已成為當前區域防汛減災的難點和重點[1]。遼寧地區東部和西部均屬于山丘區，區域山洪災害發生較為頻繁，為保障山洪影響的區域人民生命財產安全，需要對山洪易發區域進行有效預警，從而防范山洪造成的災害損失[2]。為提高遼寧地區山洪預警的綜合性，文章結合非線性時變增益模型，以遼寧東部某山洪小流域為實例，對區域山洪預警的臨界雨量進行多因素的動態分析[3-4]，分析成果可為遼寧乃至北方地區的山洪預警技術提供參考。

1 山洪預警動態臨界雨量的確定方法

1.1 動態臨界雨量的計算方法

(1) 結合水文模型對任意時段T內降雨產生的洪水過程進行推求；

(2) 若推求的洪峰流量大于流量預警值，則表明山洪暴雨洪水已產生，返回到步驟(1)重新進行時段降雨選擇并推算洪峰流量，若推求的洪峰流量小于預警流量值，則進行步驟(3)的計算；

(3) 將T+1時段降雨進行排序，采用水文模型對T+1時段降雨產生的洪水進行推求；

(4)若計算的洪峰流量大于流量預警值，則將該時段的降水量作為第T時段降雨產生后所對應的雨量臨界值P臨，點繪不同計算時段的(Pa+P+PⅡ，P臨)散點圖；若計算的洪峰流量小于流量預警值，則重新進行步驟(3)的計算；

(5) 按照步驟(1)～(4)進行重復計算，得到不同降雨分布下的(Pa+P+PⅡ，P臨)的多個散點圖，對各時段下的P臨-Pa+P+PⅡ關系進行曲線擬合。

1.2 非線性時變增益模型原理

文章采用非線性時變增益模型作為動態臨界雨量確定的水文模型，對時段降雨內的洪水過程進行推求[5-7]，該模型基于降雨徑流的非線性變化，水量計算方程為

Y(d，n)=X(d，n)-L(d，n)

(1)

L(d，n)=E(d，n)±ΔS(d，n)

(2)

式中，X(d，n)—日降水量，mm；E(d，n)—日蒸發量，mm；n—計算時間尺度；ΔS(d，n)—流域蓄水增量，mm；Y(d，n)—增益變量；L(d，n)—產流損失變量。非線性時變增益模型計算產流系數G

(3)

在方程(3)的基礎上，對其產流量進行計算

R(t)=G(t)X(t)

(4)

在方程(4)中，G(t)為產流系數，其計算方程為

G(t)=g1APIg2(t)

(5)

在方程(5)中，g1和g2為產流增益參數；模型的前期影響雨量計算方程為

(6)

在方程(6)中，U0(σ)為響應卷積函數，非線性時變增益模型的匯流計算方程為

(7)

方程(7)為模型的響應系統函數。

2 模型應用

2.1 區域概況

文章以遼東某山洪小流域為研究區域，流域平均坡度為5.72‰，流域集水面積為190km2，區域屬于大陸季風氣候，位于中溫帶，夏季暴雨較為集中，流域降水量多年平均值為830mm，最大1h降水量可達到85mm，流域內暴雨洪水具有明顯的源短流急特點，洪水上漲歷時最快為10min，一次洪水過程歷時為5～20min。流域蓄水量最大值為110mm。

2.2 模型參數設置

結合參考文獻[12]，對研究區域的非線性時變增益模型的參數初值進行設置，設置結果見表1。

表1 非線性時變增益模型參數設置結果

2.3 小流域產匯流模型結果分析

根據流域的18場洪水數據，結合非線性時變增益模型對流域的產流以及不同時段(1h、3h)匯流進行模擬，并結合水文情報預報規范，對模型產流和匯流的場次洪水合格率進行分析，結果見表2—4。

表2 研究區域產流模擬結果

表3 研究區域1h的匯流模擬結果

表4 研究區域3h的匯流模擬結果

由非線性時變增益模型在區域產流模擬的合格率可看出，18場洪水產流誤差合格率可達92.5%，這主要是因為非線性時變產流模型可綜合考慮前期影響雨量以及降雨徑流的非線性變化特征[8-11]，適合小流域源短流急的產流特點，因此具有較好的產流計算精度。由兩個時段匯流模擬結果可看出，在各場次洪水中，1h和3h的匯流模擬的合格率按照水文情報預報規范要求，均可達到乙級預報精度，模擬精度較高，這主要是因為非線性時變增益模型采用匯流響應函數，建立流域匯流響應特征方程，適合小流域匯流特點，在小流域暴雨洪水匯流計算中具有較高的計算精度。

3 預警指標檢驗

在非線性時變增益模型計算的基礎上，確定區域降水徑流關系，結合降水徑流關系建立不同時段(1h和3h)動態臨界雨量與各影響因素之間的聯系，得到區域山洪預警的動態臨界曲線，將分析的動態臨界曲線用于各場次洪水數據預警效果的檢驗，各時段臨界雨量的檢驗效果見表5—6。將從降雨起始洪水起漲階段到流量預警值之間的一個降雨時段作為預警期，從而分析預警指標確定的客觀性和適用性。將降雨量和預警雨量值進行對比，判定是否需要進行山洪預警，結合實測流量是否達到流量預警值來檢驗預警的正確度。

表5 1h臨界雨量指標檢驗

從不同時段臨界雨量的檢驗結果可分析出基于非線性時變增益模型的山洪預警準確率較高，且明顯好于基于傳統土壤含水量進行山洪預警的準確度，表明雨量臨界預警值由雨量累積值、前期影響雨量、降雨空間分布以及雨強等多個因素綜合確定的。而基于土壤含水量的預警方法是當土壤水蓄滿后，對應的雨量值作為預警臨界值，而且設置為固定指標，這種方式的局限性在于未能考慮雨量累積對雨量臨界預警的影響。

4 結論

(1)非線性時變模型適合于小流域降雨徑流非線性變化特點，產匯流模擬精度較好，可用于山洪小流域雨量動態臨界值的確定，在具體分析時，應將時段雨量與雨量預警臨界值進行對比，綜合判斷是否需要進行預警，結合實測流量和流量預警值綜合檢驗預警的準確率。

表6 3h臨界雨量指標檢驗

(2)對于山洪小流域降水時段的強降水，預警時段越短，預警準確率越高，在實際預警方案編制中，為降低預警誤報率，提高預警準確度，應綜合分析不同時段雨量臨界值進行多因素綜合預警。