基于地學統計方法的朝陽地區山丘河谷滲透系數空間變化特性分析

李 超

(遼寧西北供水有限責任公司,遼寧 沈陽 110000)

朝陽山丘區滲透系數由于復雜的地形條件，很難得到有效確定[1]。朝陽地區地下水資源較為豐富，是供水水源的重要組成部分[2]。地下水資源量的準確評估需要對區域含水層滲透系數進行較為準確的估算[2]。近些年來，對于山丘河谷滲透系數的評估得到一些學者的關注和研究，相關研究結果均表明[3-11]，基于抽水試驗數據，采用地學統計方法并結合差分函數是求解山丘河谷滲透系數最為有效的方式。袁穎等[12]研究結果表明，對區域滲透系數空間變異特性分析的關鍵在于差分函數的求解精度。秦曉同等[13]通過川西地區季節凍土滲透系數時空變化特性研究，結果表明，選取適合于區域實際地學特征的差分函數，才能實現滲透系數時空變化特征的精準分析。為對朝陽地區山丘河谷滲透系數空間變化特性進行準確分析，文章結合當前區域滲透系數應用較為成熟的地學統計方法[14]，基于實際的抽水試驗數據，并統計分析三種差分函數在區域滲透系數差分求解的適用性。研究成果對于朝陽地區山丘河谷滲透系數的空間變化特性具有重要的參考價值。

1 研究方法

文章采用 Box-Cox變換函數對不同含水層滲透系數變化進行地學統計變量正態分布的計算，地學統計變量y的計算方程為

(1)

式中，λ—統計變量參數。結合變差函數理論方法對地學統計變量進行差分統計，差分統計方程為

(2)

式中，Z(x)—統計變量的平穩差分值；h—差分間距；Z(x+h)—差分間距為h的平穩差分值；E—差分變量期望值。對Z(x)進行變差計算，則

(3)

式中，r*(h)—變差計算值；N(h)—(Z(x)、Z(x+h))的對數分布統計值。

2 研究結果

2.1 區域概況

朝陽地區主要由大凌河、小凌河、老哈河以及青龍河四個流域水系組成。

大凌河流域的西北部主要為由前震旦系變質巖、震旦系灰巖和侏羅系火山碎屑巖組成的低中山和低山區，山勢陡峭，溝谷發育，山峰多為尖頂狀，基巖裸露。坡洪積扇裙分布于山前或山間低地，分布高程變化較大。山間谷地呈長條狀分布于山地丘陵地區，一般上游窄、下游寬，長5～20km，寬0.5～2km，其上多發育有季節性河流，以上更新統堆積物為主。河谷平原分布于大凌河及其支流河谷，由一、二級階地，河漫灘組成。

小凌河流域多為尖頂狀低山，山脊線呈波狀或鋸齒狀，多呈北東、北北東向延伸。山前坡洪積扇裙零星分布于山前地帶，呈裙裾狀繞山前展布。山間谷地呈長條狀分布于支流河谷的上端，向溝谷的出口處傾斜，一般坡降為3‰～5‰。河谷階地不對稱展布，由全新統沖積物組成，上部為亞黏土或亞砂土，下部為砂、砂礫卵石。

老哈河流域主要為由侏羅系、白堊系的沉積巖、火山碎屑巖及燕山期的花崗巖組成的低山區，海拔高度為550～850m，山勢較低緩，山頂多呈圓頂狀，第四紀堆積地貌較發育，在山間溝谷地區廣泛發育第四紀堆積物，構成較為平緩開闊的山間谷地及河谷沖積平原。其沖積一級階地分布于老哈河及其支流海棠河、蹦河兩側，河流呈條帶狀不對稱發育，下游寬2～8km，上游逐漸變窄，寬0.5～3km。地面平坦，微向河床傾斜，坡降為1‰，階地后緣同坡洪積扇裙相連，前緣與河漫灘呈陡坎相連。巖性由亞黏土、砂礫石組成，局部被風成沙所覆蓋。

青龍河流域山峰多為圓頂狀，山脊線多呈北東向延伸，山峰與鞍部明顯，山谷多為“U”形，山坡為凸坡，坡腳20°～40°，主要由前古生界灰巖、中生界火山巖、砂頁巖組成。坡洪積扇裙及山間谷地零星分布于溝谷及山前地帶，主要由上更新統黃土狀亞黏土含礫、砂礫石組成。河谷平原呈條帶狀分布。

2.2 特征參數統計結果

采用抽水試驗方法對朝陽地區山丘河谷的滲透系數的分布進行統計，并對不同含水層滲透系數的統計變量的概率分布進行分析，統計結果見表1，如圖1所示。

圖1 不同含水層滲透系數概率分布統計結果

表1 朝陽地區山丘河谷不同含水層滲透系數參數統計結果

從分析結果可看出，朝陽地區山丘河谷滲透系數在潛水含水層之間的差異程度較高，其滲透系數為0.00038～0.0017cm/s，且潛水含水層滲透系數統計峰度和偏度均高于承壓層，地形、地質較為復雜使得大凌河流域河谷不同含水層滲透系數變化差異程度高，離散程度大。承壓層滲透系數總體峰度和偏度相比于潛水含水層有所減小，這主要是因為朝陽地區各流域水系承壓含水層相比于潛水含水層，主要為砂、砂礫卵石，影響了承壓層滲透系數的變化特性，使得承壓含水層滲透系數總體變化較為穩定。從不同含水層滲透系數概率分布函數變化可看出，Box-Cox變換正態概率分布函數的擬合效果均好于正態概率和對數正態概率分布函數，這主要是因為Box-Cox變換后不同含水層滲透系數穩定性有所提高。

2.3 參數概率分布檢驗

在朝陽地區山丘河谷滲透系數概率分布分析的基礎上，對三種概率分布函數進行檢驗，結果見表2。

表2 不同含水層滲透系數概率分布檢驗統計結果

從各概率分布函數檢驗結果可看出，Box-Cox正態概率變換后，不同含水層均可通過檢驗，且檢驗水平可達到99%，而其他兩種概率分布函數雖也可通過檢驗，但檢驗水平僅為90%，這主要是因為朝陽地區山區河谷地質較為復雜，影響了縱向含水層的分布特性，尤其是潛水含水層，受區域不同水系地質組成影響存在較為明顯的差異，使得潛水層滲透系數很難滿足標準正態分布，因此需要通過變換后，使得其滿足正態分布，Box-Cox正態概率變換后，改善了滲透系數橫、縱分布特性。

2.4 差分求解精度分析

在進行正態概率變化后，采用變差函數方法對擬合精度進行定量分析，統計結果見表3。

表3 不同變差函數下各含水層差分求解精度分析結果

從差分函數擬合分析精度可看出，在朝陽山丘河谷區采用高斯差分函數進行擬合，其擬合度好于球狀和指數兩種差分函數，更適合于朝陽山丘河谷的滲透系數差分求解。從空間相關性分析結果可看出，高斯函數空間相關性最高，有利于區域滲透系數空間分布特性的分析。從空間變程分析結果看，各差分函數下空間變程均低于500m，這也表明朝陽地區山丘河谷在500m垂向距離內，具有較好的空間相關性。從各差分函數的基臺統計值可看出，朝陽山丘河谷區承壓含水層滲透系數空間相關性總體好于潛水含水層，這主要是因為承壓層滲透系數受地形變化影響較小，變化相對穩定，而潛水含水層受地質、土質影響較為復雜，空間變化大。

3 研究結論

(1)朝陽地區山丘河谷滲透系數峰度和偏度均高于承壓層，潛水層滲透系數為0.00038～0.0017cm/s，因此應減少對潛水層地下水的開采，可適當規劃對承壓層地下水的開采。

(2)對朝陽山丘區河谷滲透系數采用高斯差分函數進行差分求解，其求解精度好于球狀和指數兩種差分函數，因此和朝陽山丘區河谷具有類似地理特征的區域適合采用高斯差分函進行求解。

(3)滲透系數空間變化除了受地理特征、地質構造影響，還受土壤類型空間變化影響，在以后的研究中還需對不同土壤類型下滲透系數空間變化影響進行分析。