齊詠生， 樊 佶， 李永亭， 高學金， 劉利強

(1. 內蒙古工業大學 電力學院，呼和浩特 010080； 2. 內蒙古自治區機電控制重點實驗室，呼和浩特 010051；3. 北京工業大學 信息學院，北京 100124)

風力發電機組傳動系統結構復雜，工況惡劣，承受外界載荷多變，易造成機組構件損壞，而滾動軸承是其中最重要也是最易受到損傷的零部件之一。滾動軸承如若發生故障將對整個旋轉機械甚至整個風機的運行狀態產生重大影響，嚴重時導致整臺機組停機[1]。因此實時監測其工作狀態，準確診斷其故障成因對風力發電機組的維護與運行有著重要的現實意義[2]。

軸承振動信號分析是實現風電機組滾動軸承狀態檢測最有效的工具之一。當軸承表面出現局部損傷時，故障信號包括一系列周期性指數衰減振蕩脈沖，這些脈沖還會激發軸承結構共振。然而，實測軸承振動信號多采用加速度傳感器直接從箱體上獲取，導致其信噪比較低，特別是早期故障信號能量很小，故障特征信息比較微弱，難于提取。此時，若能夠將淹沒在環境噪聲及干擾頻率成分下的脈沖信號提取出來，則能較好的檢測出故障類型及位置[3]。

形態學濾波(morphological filter, MF)是以數學形態學變換為基礎的一種非線性濾波方法[4]，并已被廣泛應用于許多重要領域，如圖像處理[5]、語音識別[6]、電力信號[7]和機械振動信號分析[8]。其利用特定尺度和形狀的結構元素(structure element, SE)與待處理信號的幾何特征進行匹配，提取信號邊緣輪廓和形狀特征，達到消除噪聲和保持脈沖特征的目的。近年來，在大型旋轉機械滾動軸承故障診斷中，形態學濾波的應用越來越受到重視，并在形態學算子及結構元素的構造選擇方面取得一定的成果。Raj等[9]采用膨脹腐蝕梯度算子提取軸承早期故障信號中的脈沖特征，并根據最大峭度選擇最優分析尺度；余建波等[10]構造了一種平均組合差值形態算子應用于隨機噪聲和諧波干擾下的滾動軸承故障特征提取，由Teager能量峭度的大小選擇分析尺度；Meng等[11]使用平均閉開-開閉算子去除振動信號中的高頻噪聲；李奕璠等[12]通過分析比較提出一種基于漢明窗的結構元素，提升了形態學濾波器的效果。Li等[13]提出一種自適應多尺度形態學方法，根據形態閉開-開閉差值運算提取振動信號中故障特征，并用遺傳優化算法確定不同尺度下濾波結果的權重。但是，在上述各種形態學濾波的方法研究中，還存在以下一些問題：①在形態學算子及濾波分析尺度的選擇上，尚不存在一個明確的指導方法，計算繁雜或欠缺普適性；②由于形態學方法是從圖像處理引入到一維機械振動信號的處理中，對其濾波性質和影響分析不夠深入；③在實際應用中，僅使用形態學濾波對早期微弱故障進行特征提取和故障診斷能力有限。

此外，在利用形態學提取故障脈沖特征時，脈沖個數并非越多越好，尤其在實際強噪聲環境下，濾波時不可避免地提取到一部分偽分量，濾波后帶內噪聲仍然存在，高頻噪聲難以完全消除。因此，針對此問題需要對形態學濾波算法進行進一步改進和增強。包絡導數能量算子[14-15]是近年來新提出的一種能量算子，可以檢測信號的瞬態變化，相較于傳統希爾伯特變換和Teager能量算子，該算子基于包絡求導運算，計算復雜性低，解調性能更好，非常適合用其進一步提高形態學濾波效果。但在面對噪聲和無關頻率成分干擾時，其性能會受到一定程度的影響。為此，本文提出使用自相關運算和Shannon熵函數進一步增強包絡導數能量算子的抗噪和削弱雜頻干擾能力。

鑒于上述問題，本文旨在研究一種增強型的形態學濾波策略，與現有形態學濾波方法相比提高其微弱特征提取和故障診斷的能力。主要的改進之處包括：首先構造一個新的形態學綜合頂帽變換(morphological comprehensive filter hat transform, MCFHT)提取微弱故障脈沖，并結合信號自身形狀特征自適應選取濾波尺度，用于指導形態學濾波尺度的選擇；之后由頻響特性剖析其濾波性質，提供實際應用的理論依據和前提條件；最后使用一種改進的包絡導數能量算子作為后置增強環節，抑制形態學處理后信號中的帶內噪聲并進一步突出故障特征。將該方法用于仿真信號和真實風電機組軸承故障信號上，對軸承故障進行檢測和診斷，并與現有形態學濾波方法進行比較，結果驗證了所提方法的有效性和優越性。

1 一種新的形態學綜合頂帽變換及其性質分析

1.1 數學形態學基本理論

基本的數學形態學算子包括膨脹、腐蝕、開運算、閉運算和它們的組合形式。假設原始振動信號f(n)，定義在F=(n=0,1,…,N)，所選結構元素g(m)，定義在G=(m=0,1,…,M-1)，其中N≥M，腐蝕和膨脹的表達式為

(f⊕g)(n)=max[f(n-m)+g(m)]

(1)

(fΘg)(n)=max[f(n+m)-g(m)]

(2)

膨脹和腐蝕運算等價于振動信號在結構元素作用下的最大值和最小值濾波。

開運算和閉運算在膨脹和腐蝕的基礎上構造，如式(3)、式(4)

(f°g)(n)=(fΘg⊕g)(n)

(3)

(f?g)(n)=(f⊕gΘg)(n)

(4)

開運算可以濾除f(n)中的上尖峰部分，保留負脈沖成分；而閉運算可以填補f(n)中低谷部分，保留正脈沖成分。閉開組合平均算子定義為

(5)

AC&O(f(n))算子可以削弱觀測信號中的高頻噪聲，檢測雙向脈沖分量，獲得有助于故障診斷的幾何特征和細節，但仍會保留一部分無關波形特征和干擾。

此外，根據開、閉組合形式不同的級聯順序，一種閉開-開閉組合平均算子定義為

(6)

ACO&OC(f(n))算子可以減少窄帶脈沖干擾，解決開閉及閉開算子統計偏倚的缺陷，且該算子處理結果非常貼近原振動信號，具有較好的降噪作用，但該算子常常會將故障脈沖同時衰減。

閉開差值形態算子(difference filter，DIF)定義為

fDIF(f(n))=(f?g)(n)-(f°g)(n°)=

(f?g-f)(n)+(f-f°g)(n°)=

fWTH(f(n))+fBTH(f(n))

(7)

式中：fWTH(f(n))為白頂帽變換(white top-hat, WTH)，用來獲取信號正脈沖；fBTH(f(n))為黑頂帽變換(black top-hat, BTH)，用來提取信號負脈沖。

1.2 一種新的形態學綜合頂帽變換

形態學在信號處理的基本運算過程是不可逆的，不同算子有著不同的作用和效果。為了更好地發揮各類算子的優勢和作用，本文提出了算子的級聯組合方式，即利用級聯組合綜合發揮算子各自的優勢和長處。

AC&O(f(n))和ACO&OC(f(n))是兩種從不同角度對故障信號進行降噪的工具，我們將其進行級聯組合提出一種形態學綜合濾波(morphological comprehensive filter, MCF)運算，充分利用其各自的優點，最大限度的整合各單項算子的性能，避免由于僅采用一種算子所帶來的缺陷，具體定義為

fMCF(f(n))=μ1AC&O(f(n))+μ2ACO&OC(f(n))

(8)

式中，μ1，μ2為各單項算子的權值系數。

形態學綜合算子fMCF(f(n))不僅能削弱噪聲反映故障幾何特征，還可避免固有的輸出偏移問題。在確定各單項算子的權值系數時，分別計算AC&O(f(n))和ACO&OC(f(n))濾波后信號與原信號之間的相關系數r1和r2，從而得到μ1，μ2為

(9)

為了進一步提取降噪后信號中的故障脈沖，本文遵循頂帽變換的基礎，利用原信號與MCF的差分運算，整合MCF和Top-Hat，構造了一種基于MCF-Hat(MCFHT)變換的算子

fMCFH(f(n))=f(n)-fMCF(f(n))=f(n)-

[μ1AC&O(f(n))+μ2ACO&OC(f(n))](10)

基于MCFH算子的形態學濾波器在保持原信號降噪的作用上，消除低頻波動，并利用頂帽變換進一步加強了對故障脈沖的提取能力。

為了得到更好的濾波效果，使用不同尺度對f(n)進行形態學變換，設λ為濾波器尺度，多尺度形態學分析下的結構元素定義為

(11)

因此MCFH的多尺度定義為

fMCFH(f(n))=f(n)-[μ1AC&O(f(n))λg+

μ2ACO&OC(f(n))λg]

(12)

1.3 MCFHT性質分析

在滾動軸承運轉過程中，損傷點撞擊與其相接觸的其他元件引起振動，表現為沖擊激勵產生的減幅振蕩特征。通過模擬軸承外圈故障產生的沖擊振動信號，我們可以驗證MCFHT形態學算子的濾波性能，具體模型為

(13)

式中：振動幅值A=2；阻尼系數ζ=450；脈沖誘發的共振頻率fn=1 500 Hz；采樣頻率fs=12 000 Hz；采樣點數N=8 192；故障頻率fm=120 Hz。圖1為外圈故障沖擊信號波形(截取兩個周期)，表現為以fm為周期的指數衰減高頻振蕩。s2(t)為模擬風機葉片，軸和齒輪等部件產生的離散諧波分量，f1=50 Hz，f2=70 Hz。

使用MCFHT形態學算子處理故障模型中s1和s2的疊加信號，如圖2中的虛線部分，s1脈沖成分被s2中的低頻諧波波動干擾而發生變形。以長度為6的扁平型結構元素為例，應用MCFHT處理后結果顯示為圖2中實線信號，指數衰減高頻振蕩信號被從疊加信號中成功提取出來，信號故障沖擊特征得以恢復，說明了MCFHT提取脈沖特征的有效性。

圖2 MCFHT算子處理結果Fig.2 Filter result of MCFHT

為了理解MCFHT變換在振動信號處理中的工作機理，更好的利用其濾波性能，使用文獻[16]中提到的非線性濾波器頻率響應方法(單側正弦模型)進行分析。仍采用扁平型結構元素，計算了MCFHT在不同尺度下的幅值頻率響應，挑選尺度λ分別為1,2,3,5,8,16,32的情況，如圖3所示，幅值為0.707時對應的歸一化頻率即為截止頻率。圖中觀察發現MCFHT變換具有清晰的高通特性，并隨著尺度λ增加，濾波截止頻率逐漸減小，即通帶范圍加寬，當尺度λ為32時，幅值為0.707對應的歸一化截止頻率最小。因此結果表明MCFHT變換可以抵消低頻諧波干擾，提取出故障特征。同時通過定量分析圖3中濾波尺度對MCFHT變換頻率響應的影響，也表明不同大小的濾波尺度意味著不同通帶寬度的濾波器，通帶太寬濾波后存在的帶內噪聲成分仍然較多；通帶太窄則容易同時將故障脈沖濾除或削弱，因此濾波尺度在很大程度上影響MCFHT的濾波結果。上述分析表明，選擇一個與實際故障特性匹配的濾波尺度至關重要。

圖3 MCFHT不同尺度幅頻響應Fig.3 Magnitude-frequency characteristic of MCFHT with different SE scales

2 形態學綜合頂帽變換濾波尺度選擇

結構元素的選擇對形態學變換的結果也起著較大的作用，常用的結構元素除了上述提到的扁平型，還有三角形以及正弦形等。其中，扁平型結構元素結構簡單，計算效率高，能夠避免信號幅值改變的影響，因此，本文后續研究均選用扁平結構元素進行處理，之后確定合適的濾波尺度。扁平結構元素的特點是扁平形狀、零高度和特定長度，其長度L= 3代表最簡單的形式{0 0 0}，此時形態學濾波尺度λ=1(λ=L-2)，因此選擇最佳長度L成為確定濾波尺度的關鍵所在。而目前關于選擇濾波尺度的研究中，很少有標準的選取原則，若按照經驗取值，會增加許多主觀因素，不能得到最佳濾波效果，難以適用不同應用場合。此外，近些年提出了一些利用尋優算法從給定較大尺度范圍中搜索最優尺度，雖有一定通用性，但增加了成倍的運算量，不利于實際應用。針對尺度選擇的盲目性，需要研究一種有效的濾波尺度確定方法。

圖4為實際采集振動信號的部分細節，可以發現在高頻振動信號細節中，盡管由于噪聲干擾發生變形，但是指數衰減振蕩對應的頻率基本沒有改變。以此為出發點，研究信號一段波形中峰峰值間隔采樣點數來確定MCFHT濾波尺度大小，可以較好的貼合原信號振動衰減特征，對有效提取周期衰減脈沖序列奠定基礎。不過當信號中噪聲污染越嚴重時，參與選擇的峰值必然會越多，其峰值間隔點勢必會變小，將使取得的結構元素長度偏小，弱化由故障特征確定尺度大小的意義。為此，本文考慮在求峰值之間間隔點數的過程中，使用信號正峰值的均值作為閾值線，如圖4中虛線所示。篩選保留大于該閾值線的峰值點，剔除小于該閾值線的峰值點，從而有效解決干擾污染嚴重時的問題。

圖4 振動信號的部分細節Fig.4 Local waveform of vibration signal

綜合以上分析，本文提出尺度選擇標準：即以信號所有正峰值點的均值作為閾值線，實現尺度選擇。之所以這樣選擇，原因分析如下：信號中所有正峰值點求得的均值(閾值線)可代表噪聲峰值與故障脈沖峰值的均值，一般情況下噪聲成分幅值小于故障脈沖，處于閾值線之下，因此該閾值線可以將噪聲與故障脈沖區分開。從而篩選出大于閾值線的正峰值點更多是故障脈沖點，此時計算相鄰峰值采樣點數則可視為合理的故障脈沖間隔。確定MCFHT變換結構元素長度的過程可總結為如下步驟，計算示例如圖5所示。

圖5 信號正峰值篩選示例圖Fig.5 Sample diagram of signal positive peak selection

步驟1首先對振動信號f(n)進行零均值化處理，得到y(n)={yn|n=1,2,…,N}。

步驟4求J-1個dj的均值，作為振蕩衰減間隔fs/fn的估計，即結構元素長度。

如圖5示例所示，給定一段信號y(n)，其正峰值點為{p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7}，取所有正峰值點的均值m作為閾值，將小于m的正峰值點{p3,p4,p7}認為是混入的噪聲成分，大于m的正峰值點{p1,p2,p5,p6}認為是y(n)中的故障脈沖成分，由{p1,p2,p5,p6}對應的橫坐標計算相鄰點間的距離{d1,d2,d3}，并通過三個間隔的均值得到結構元素的長度，使用MCFHT變換得到信號y(n)的形態學濾波結果。上述結構元素自適應策略與軸承狀態直接相關，體現著軸承故障征兆信息，獲得的濾波結果更為合理，而且選擇過程運算量小，不需要繁瑣的尋優過程。具體濾波效果及比較參見后續實驗部分。

3 改進的包絡導數能量算子

盡管MCFHT運算能有效提取故障脈沖成分，但被其覆蓋的帶內干擾頻率無法完全消除，為了提升信號信噪比，突出滾動軸承故障沖擊，本文提出一種改進的包絡導數能量算子進一步增強MCFHT濾波后結果。

常規的包絡導數能量算子在直接應用時存在一些問題，如抗噪能力不強，主頻與倍頻在頻譜中不夠清晰。自相關運算具有一定降噪特性，因為噪聲信號的自相關運算由時延的變大很快趨于零，并且不改變待處理信號的調制特性，此外Shannon熵函數能夠抑制耦合調制產生的邊頻簇幅值，因此本文提出先采用自相關運算處理形態學濾波后信號，增強常規包絡導數能量算子的抗噪能力，之后使用Shannon熵函數加強主導頻率與倍頻，使頻譜更加純凈。改進后的包絡導數能量算子具體分析如下。

對于MCFHT形態學濾波后信號x(t)，可通過解析信號定義為

X(t)=x(t)+jH[x(t)]=Aejφ(t)

(14)

式中,H[x(t)]為x(t)的包絡。

一般而言，瞬時能量由信號的幅值平方計算

S[x(t)]=|X(t)|2+|x(t)+jH[x(t)]|2

(15)

(16)

包絡導數能量算子具有檢測信號的瞬態變化，突出信號沖擊成分的優勢，但其抗噪能力不強，為此我們需要對其先進行自相關函數，以便增強其抗噪能力。

x(n)為待分析離散信號，其自相關函數可表示為

rxx(n)=E[x(n)x*(n+l)],l=0,1,2,…,N-1

(17)

式中，l為時間延遲。

由式(16)得到自相關包絡導數能量算子的離散形式為

rxx(n-1)+Hxx(n+1)+Hxx(n-1)]

(18)

式中,Hxx為rxx(n)的包絡。

接下來我們使用Shannon熵函數增強自相關包絡導數能量譜，以使頻譜更純凈，即

(19)

式中：n=0,1,2,…,N;σ為Γ[rxx(n)]的標準差。

自相關包絡導數能量譜通過熵函數處理后，增強了幅值大于標準差σ的成分，削弱了幅值小于標準差σ的成分。

4 一種增強型的形態學濾波風電機組滾動軸承故障診斷方法

4.1 故障診斷流程

為提取風電機組傳動鏈滾動軸承微弱故障特征，降低信號中諧波和噪聲干擾，本文構造一種新的MCFHT形態學算子進行濾波，并根據脈沖信號振蕩特征提出一種自適應尺度選擇算法，該算法克服了形態學濾波尺度選擇的主觀性，避免尺度選擇不當存在的隱患，相比于利用優化算法尋找最優尺度方法即保證了提取效果，又節省了時間成本。原信號通過MCFHT形態學算子濾波后，雖然能夠提取故障信號中脈沖成分，提高信號信噪比，并有不錯的抑制噪聲效果，但濾波后的帶內殘余噪聲難以有效去除，頻譜分析時故障特征頻率并不十分突出。故而結合一種改進的包絡導數能量算子增強形態學濾波結果，從故障脈沖提取、去除帶內干擾和特征增強三個角度共同作用，對故障信號進行深層次挖掘。綜上，本文提出了一種增強型的形態學濾波風電機組滾動軸承故障診斷新方法，診斷流程如圖6所示，具體步驟如下：

圖6 故障診斷方法流程圖Fig.6 Flow chart of fault diagnosis

步驟1獲取信號所有正峰值點，利用正峰值點的均值作為閾值線，超過閾值線的正峰值計算其采樣點間隔的均值，以此自適應確定結構元素長度。

步驟2使用得到的結構元素長度對原信號進行閉開組合平均和閉開-開閉組合平均運算，并計算兩次結果與原信號的相關系數，以此確定各單項算子的權值系數，結合頂帽變換思想，構造MCFHT形態學算子，得到MCFHT濾波后信號。

步驟3計算濾波后信號的自相關函數，削減帶內噪聲，在此基礎上用包絡導數能量算子突出故障沖擊成分，利用熵函數抑制邊頻簇幅值。

步驟4通過能量譜中主導特征頻率成分與故障特征頻率理論值進行對比分析，判斷發生的故障類型。

4.2 仿真分析

為驗證本文所提方法提取軸承故障周期性脈沖信號的有效性，仍采用式(13)中使用的軸承仿真模型，添加信噪比SNR=-12 dB的白噪聲，仿真混合信號如下圖7(a)所示，為了清楚呈現時域波形，圖中僅給出部分采樣時刻信號。其頻譜如圖7(b)所示，從圖7(b)中可以看到原振動信號頻譜圖中僅含有諧波頻率50 Hz和70 Hz，檢測不到故障頻率120 Hz。

圖7 故障仿真信號時域波形及頻譜Fig.7 Temporal waveform and amplitude spectrum of simulated signal

為了提取故障相關特征(120 Hz及其倍頻)，抑制干擾頻率(50 Hz，70 Hz和噪聲)，首先使用MCFHT形態學濾波器處理原信號。其中AC&O(f(n))和ACO&OC(f(n))

兩次濾波結果與原信號的相關系數r1,r2分別為0.51,0.74，計算得到兩個單項濾波器的系數μ1,μ2分別為0.59,0.41。在自適應選擇結構元素長度過程中，利用4.1節中的步驟1，選取的扁平型結構元素長度為9，根據這些參數濾波后結果如圖8所示。圖8(a)為時域圖，可以看到有效減少了諧波趨勢的干擾，沖擊成分比較明顯。圖8(b)為濾波后信號頻譜，故障頻率處的峰值譜線得以突出，說明形態學濾波的有效性。但頻譜中仍可看到較多的噪聲頻率，易對信號故障特征的識別造成干擾。

因此繼續采用上述改進的包絡導數能量算子對信號進一步降噪和脈沖沖擊成分增強。如圖9所示，與圖8(b)相比，能量譜更加清晰干凈，50 Hz和70 Hz的干擾諧波頻率被濾除，噪聲頻率得到有效抑制，檢測到故障特征頻率fm及其倍頻2fm～4fm處幅值更加突出，可以據此準確判定軸承損傷類型。

圖8 MCFHT形態算子濾波后結果(L=9)Fig.8 Result of MCFHT morphological filtering(L=9)

圖9 增強型形態學濾波能量譜(L=9)Fig.9 Energy spectrum of the proposed enhanced morphological filtering(L=9)

為了直觀地分析比較所提增強型形態學濾波的效果，給出以下三種實驗情況。①驗證本文采用閾值線篩選正峰值點的作用。由信號所有正峰值點間隔的均值計算得到結構元素長度，并用增強型形態學濾波，此時結構元素長度為5，結果見圖10(a)，可以看到只有故障特征頻率fm處譜線突出，無法獲取其倍頻譜線信息，故而未進行篩選得到的尺度降低了增強型形態學濾波的效果；②驗證改進后包絡導數能量算子的提升作用，圖10(b)展示了經MCFHT算子濾波后應用常規包絡導數能量算子增強的結果，可以發現，雖然fm倍頻處幅值得到了一定加強，但信號中許多雜頻干擾無法消除，故障特征不夠清晰；③驗證使用改進后包絡導數能量算子的合理性，用傳統的Teager能量算子[17]對圖8(a)信號進行處理，能量譜如圖10(c)所示，同樣發現故障頻率fm及其倍頻受雜頻干擾，頻帶內部噪聲較多，且干擾頻率幅值比較高，由此可以證明本文所提增強型形態學濾波器在噪聲污染與諧波干擾環境下對信號中故障特征更好的提取能力。

圖10 三種比較分析結果Fig.10 Results of three comparison methods

繼續使用余建波等提出的一種形態學平均組合差值算子(average combination difference morphological filter，ACDIF)處理圖7(a)信號，結構元素長度通過該文提出的Teager能量峭度的大小來選擇，確定長度為12，濾波結果及其頻譜如圖11所示，雖然故障頻率fm及其倍頻處幅值比較突出，但是兩個諧波分量頻率點幅值也很明顯，ACDIF雖能提取故障脈沖，抑制一定程度的背景噪聲，但無法消除諧波干擾，會對診斷結果造成影響，據此可以進一步證明本文方法的有效性和優越性。

圖11 ACDIF形態學算子處理結果Fig.11 Result of ACDIF morphological filtering

4.3 真實風機

為了進一步驗證本文所提方法在實際風電機組軸承故障診斷中的有效性與可行性，采用從內蒙古自治區翁貢烏拉風電場測取的風電機組傳動鏈軸承故障振動信號進行分析處理，風機型號為陽明1.5 MW風機。振動加速度傳感器安裝在風電機組驅動端，以此采集軸承信號。信號采樣頻率為26 kHz，軸承型號為6332MC3 SKF深溝球軸承。詳細參數如表1所示，轉速為1 882 r/min，外圈和內圈故障特征頻率分別為fo=99.97 Hz和fi=150.97 Hz。

表1 滾動軸承6332MC3 SKF 基本參數Tab.1 Parameters of rolling element bearing 6332MC3 SKF

4.3.1 外圈故障

圖12(a)，圖12(b)分別為風電機組滾動軸承外圈故障信號時域圖和頻域圖，從圖12(b)看出，頻譜中外圈故障特征頻率及其倍頻的幅值被各種干擾所淹沒，難以識別故障特征。計算得到兩個單項算子的權值系數μ1，μ2分別為0.73，0.27，根據結構元素自適應選擇方法確定SE長度為6，利用MCFHT形態學濾波對外圈故障信號進行處理，得到如圖13的濾波結果。相比于圖12(a)，圖13(a)中濾波后信號中的沖擊成分更加明顯，圖13(b)頻譜中也可以觀察到軸承外圈故障特征頻率及其倍頻fo～3fo，但譜線并不十分突出，還殘留冗余干擾成分。繼續使用改進的包絡導數能量算子抑制殘余噪聲，強化故障特征。能量譜如圖14所示，噪聲干擾頻率成分明顯減少，譜中清楚地提取了軸承外圈故障特征頻率及3倍頻成分。分析結果表明本文方法能夠有效提取滾動軸承外圈故障特征。

圖12 風電機組軸承外圈故障時域波形及頻譜Fig.12 Temporal waveform and amplitude spectrum of outer-race fault for wind turbine bearing

圖13 MCFHT形態學算子濾波后結果(L=6)Fig.13 Result of MCFHT morphological filtering(L=6)

圖14 增強型形態學濾波能量譜Fig.14 Energy spectrum of the proposed enhanced morphological filtering

圖15為采用常規包絡導數能量算子對MCFHT濾波后信號處理的結果，從中可以看出，雖然外圈故障頻譜比較突出，但是一處低頻干擾的幅值也很大，影響診斷結果。圖16為使用ACDIF算子處理結果，同樣被幅值較高的雜頻所干擾。綜上分析可以表明本文方法在提取風機振動信號中故障沖擊序列，抑制其中諧波和背景噪聲的有效性，也說明了在風電機組外圈故障診斷中的優越性。

圖15 形態學濾波后常規包絡導數能量譜Fig.15 Energy spectrum of traditional envelope derivative operator after the MCFHT morphological filtering

圖16 ACDIF形態學算子處理結果Fig.16 Result of ACDIF morphological filtering

4.3.2 內圈故障

當風電機組軸承內圈發生故障時，采集到的時域波形如圖17(a)所示，故障脈沖信號的周期特征比較微弱。圖17(b)為故障信號的頻譜圖，由于實際工作環境中強噪聲的干擾，從頻域中觀測到與故障特征相關的頻率成分較少。

圖17 風電機組軸承內圈故障時域波形及頻譜Fig.17 Temporal waveform and amplitude spectrum of inner-race fault for wind turbine bearing

為了準確提取軸承內圈故障特征，按照上述相似步驟對內圈故障信號用增強型的形態學濾波器處理，計算得到μ1,μ2分別為0.64，0.36，結構元素長度為7，濾波后信號的能量譜如圖18所示。可以直觀的看出內圈故障特征頻率及其多個倍頻fi～4fi對應的譜線很容易分辨，說明有效提取了內圈故障脈沖，判斷軸承內圈出現故障。同樣給出常規包絡導數能量算子處理結果，如圖19所示，雖然能找到內圈故障特征頻率及其2倍頻，但幅值不夠突出，提取效果欠佳。ACDIF形態學算子處理結果如圖20所示，頻譜中無關頻率成分較多，很難確定故障頻率。以上對比表明本文所提方法對風電機組軸承內圈故障沖擊提取和故障診斷的優越性。

圖18 增強型形態學濾波能量譜(L=7)Fig.18 Energy spectrum of the proposed enhanced morphological filtering(L=7)

圖19 形態學濾波后常規包絡導數能量譜Fig.19 Energy spectrum of traditional envelope derivative operator after the MCFHT morphological filtering

圖20 ACDIF形態學算子處理結果Fig.20 Result of ACDIF morphological filtering

5 結 論

本文提出一種增強型的形態學濾波分析新方法，用于檢測風電機組傳動鏈滾動軸承故障。借鑒兩種形態學平均濾波算子以及頂帽變換首先提出一種新的MCFHT形態學算子，可以有效提取故障信號中的脈沖成分，并通過非線性頻率響應考察了MCFHT具有很好的高通特性，揭示其提取脈沖特征的能力。之后，由原故障信號的自身振動特性出發，以信號篩選后的正峰值相鄰采樣點間隔作為結構元素的長度，即形態學濾波尺度，既保證了濾波效果，又節省了大量時間成本。最后利用一種改進的包絡導數能量算子作為后置環節，去除MCFHT濾波后信號中存在的帶內殘余噪聲，突出信號的沖擊成分。分析比較結果表明，所提出的增強型形態學濾波方法能夠消減各種干擾，有效提取軸承振動信號的脈沖特征，具有更好的故障檢測能力。