炸藥量對爆破振動高程效應影響的模型試驗研究

黃錫琴，張小軍，孫俊山，郝海剛，白榮帥

(1.中國爆破行業協會，北京 100070；2.北京科技大學 土木與資源工程學院，北京 100083；3.內蒙古康寧爆破有限責任公司，內蒙古 鄂爾多斯 017000；4.陜西華電榆橫煤電有限責任公司，陜西 榆林 719000)

在采礦，運輸，水利，能源等領域，爆破施工是更有效的破巖方法。在實踐中，經常涉及高邊坡巖體爆破開挖的案例，因此爆破引起的振動高程效應是重要的研究內容之一。但是，爆破振動受地質和環境等因素的限制，難以實現爆破試驗的可重復性。同時，爆破振動傳播規律的研究是建立在大量的試驗數據基礎上的，而現場試驗的費用很高，有時很難獲得準確的規律。因此，進行模型試驗對研究爆破振動的傳播規律具有重要的工程價值。

目前，一些學者已經研究了爆破振動的高程效應。唐海等[1-2]研究表明，凸形地形對爆破振動有放大作用，放大倍數垂直方向大于水平方向，即放大作用是有方向性的，通過量綱分析的方法，得出了預測凸形地貌爆破振動傳播公式，反映了高程差的放大作用。裴來政[3]認為，爆破振動高程效應與邊坡的完整性有關，當邊坡完整性較差時，高程放大作用不明顯。在模型爆破試驗方面，楊振聲[4]根據能量準則和幾何相似律，探索了水下爆破、硐室爆破、深孔爆破的模型相似律。馬芹永等[5]通過模型爆破試驗，研究了延時時間對爆破振動的影響。桑宗其等[6]進行了模型拋擲爆破試驗，分析了拋擲距離的幾何相似性。袁文華等[7]通過模型爆破試驗，分析了不同的掏槽方式對爆破效果的影響。

上述研究主要通過對爆破振動現場實測來進行，同時對爆破振動高程效應的研究與結論并不一致，在爆破模型試驗方面，主要集中在了爆破機理、爆破效果等方面，對爆破振動高程效應幾乎沒有涉及。本文在上述研究的基礎上，利用模型爆破試驗對露天礦爆破振動規律進行分析，研究炸藥量與爆破振動高程效應之間的關系。

1 混凝土模型爆破試驗的相似分析

1.1 混凝土模型爆破相似準則的建立

1.1.1 相似參數

在露天邊坡，影響爆破振動傳播的因素比較多，通過歸納總結，可以將影響因素分為4類：幾何參數(包括炮孔直徑、藥卷直徑、炮孔深度、最小抵抗線、臺階高度等)，介質參數(包括介質的強度、介質密度、介質的縱波速度、彈性模量、波阻抗等)，炸藥性能參數(包括炸藥爆速、炸藥密度、炸藥量)和時間參數(孔內、孔外延時時間)。各種參數的物理意義見表1。

表1 模型爆破試驗相似參數表Table 1 Similar parameters of model blasting test

1.1.2 相似準則

力系統的基本量綱有長度量綱L、力量綱F、時間量綱T等，用這些量綱來表示各個參數的量綱。根據相似第二定理，通過量綱分析，可以用各個參數來表示爆破振動速度，具體的關系可以表示為：

V=f(E，W，σ，ρm，t，R，ρmc，e，l，ρ，D，H，a，b)

(1)

根據π定理，選用ρm，R和D為基本參數，使用量綱矩陣分析方法，對上述15個相似參數建立12個獨立的相似準則：

當幾何參數(W，R，l，H，a，b)、炸藥性能參數(e，ρ，D)、介質參數(E，σ，ρm，ρmc)和時間參數(t)一定時，可以確定π1，所以π1為因變準則，π2，π3，π4，π5，π6，π7，π8，π9，π10，π11，π12為自變準則，那么相似準則的函數關系為：

π1=f(π2，π3，π4，π5，π6，π7，π8，π9，π10，π11，π12)

(2)

可見，影響露天邊坡爆破振動的量綱一的組合有11個，其中π2，π3，π4，π5，π6表示炮孔布置和裝藥結構等所需滿足的幾何相似原則；π7，π8，π12反映炸藥與巖石的匹配關系；π9反映模型的裝藥密度與介質密度之間的匹配關系；π10反映了進行延時爆破試驗時，模型試驗與原型試驗延期時間所需滿足的關系；π11反映炸藥的性能參量。

所以，模型與現場爆破的這11個量綱一的組合應該分別對應相等，才能使模型測試結果真實反映現場的實際爆破情況。

1.2 模型試驗的相似性與相似常數

根據模型爆破試驗的相似準則，模型的相似性總結為幾何、爆破動力、材料相似。分別由常數k、ζ、η來表示。

1.2.1 模型試驗的幾何相似

本次試驗確定幾何相似比k=30(原型與模型幾何尺寸比)。由于受鉆孔機械以及裝藥的限制，模型炮眼直徑db=10 mm，原型炮眼直徑為110 mm，原型炮眼直徑與模型炮眼直徑之比為11，和幾何尺寸的相似性稍有差別，當炮眼長徑比較大(L/db>10)時，對試驗產生的結果影響較小。根據試驗要求，模型幾何尺寸設為2 000 mm×600 mm×1 100 mm(長×寬×高)。模型臺階高度H=400 mm，礦山邊幫臺階高度為1 200 mm，相似比為30，符合幾何相似原則。實際礦山的邊幫巖體是無限延伸的，但是模型的尺寸是有限的，為了盡可能地減小模擬失真，將模型寬度尺寸增大，增大到600 mm，并使炮孔布置在模型對稱軸上。

1.2.2 模型試驗的爆破動力相似

爆破試驗中模擬的炮孔的直徑為10 mm，小于爆破中使用的巖石2號乳化炸藥的臨界直徑，因此只能近似滿足動力相似。原型炸藥為2號巖石乳化炸藥，密度為1.1 g/cm3，爆速為3 600 m/s，爆破模型炸藥采用8號導爆管雷管與導爆索，雷管內炸藥密度為1.05 g/cm3，爆速為4 000 m/s，導爆索密度為0.35 g/cm3，爆速為7 500 m/s；動力相似比：

(3)

1.2.3 模型試驗的材料相似

根據相似準則，模型試驗材料與原型材料性質相似，但是，目前無法得到與現場礦石完全一致的模型材料，因此只能近似滿足材料相似性。根據模型爆破試驗炸藥與原型炸藥的性能相似，選擇模型材料的相似性標準可以近似為：

(4)

2 方案設計與試驗

2.1 模型設計與制作

為了使模型爆破試驗更加科學、合理，首先初選四種混凝土配比，分別澆注一批100 mm×100 mm×100 mm的正方體試樣(試樣編號A、B、C、D)，每組配比至少制作5個試塊，然后進行養護28 d，等到養護時間結束，對試塊進行室內物理力學試驗。將模型試塊與現場巖石試塊的力學參數進行測驗，取其平均值，結果如表2。

表2 模型試塊與巖樣力學參數一覽表Table 2 Parameter table of model test block and rock sample mechanics

觀察上述4種配比的物理力學參數可知，4種配比的密度、波速都相差不是很大，但是為了模型試塊具有良好的線彈性特征，結合露天礦巖體力學參數分析對比，最終選用配比C(水∶水泥∶砂子)=0.44∶1∶1.5進行混凝土模型的澆筑。根據設計進行模型框架的搭建，如圖1所示，框架搭建完成之后進行澆注。

試驗模型采用平地模型和3個臺階形狀的混凝土塊。臺階形狀模型上臺階長度為70 cm，寬度為60 cm，高度為40 cm；中臺階長度為60 cm，寬度為60 cm，高度為40 cm；下臺階長度為70 cm，寬度為60 cm，高度為30 cm。經過28 d養護后的混凝土模型如圖2～5所示。

2.2 模型爆破試驗

2.2.1 爆破試驗設計

本試驗分兩組，第一組設計3個不同藥量(1、1.5、2 g)的臺階爆破試驗與平地模型爆破試驗，起爆點設置在下臺階的位置，前后居中，距右邊緣35 cm的位置。1 g藥量為1發導爆管雷管，1.5 g藥量為一發雷管在綁5 cm長的導爆索，2 g藥量為一發雷管在綁兩段5 cm長的導爆索。如圖6所示。每次試驗布置1個炮孔，炮孔深度為18 cm，填塞高度為12 cm。炮孔布置如圖7所示，振動速度測點布置如圖8所示。

第二組設計3個不同藥量(1、1.5、2 g)的臺階模型爆破試驗與平地模型爆破試驗，起爆點設置在上臺階的位置，前后居中，距離最左邊35 cm處。每次試驗布置1個炮孔，炮孔深度18 cm，每個炮孔分別裝1、1.5、2 g的藥量。填塞高度12 cm。炮孔布置如圖9所示。振動速度測點見圖10所示。

2.2.2 試驗結果與分析

爆后混凝土模型基本完整，沒有遭到太大的破壞，未波及爆破振動測點位置。各組試驗爆破后，結果見表3～6。將各表中的數據通過Origin畫圖軟件進行分析，見圖11、圖12。

表3 混凝土模型1-0爆破試驗測試結果Table 3 Test results of concrete model 1-0 blasting test

從圖11中可以看出，藥量1 g臺階5號測點、3號測點振速高于平地振速，其余測點均小于平地振速。藥量1.5 g臺階4號測點振速低于平地振速，其余測點均大于平地振速。藥量2 g臺階各測點振速均高于平地振速。各測點隨著藥量增加，呈現增加趨勢。隨著藥量增加，在高程效應明顯區域，如3號、4號測點，振速放大越明顯。

表5 混凝土模型1-2爆破試驗測試結果Table 5 Test results of concrete model 1-2 blasting test

表6 混凝土模型1-3爆破試驗測試結果Table 6 Test results of concrete model 1-3 blasting test

從圖12中可以看出，藥量1 g臺階各測點振速均低于平地振速，3號測點振速與平地振速接近，5號測點呈現放大效應。藥量1.5 g臺階4號測點、6號測點衰減迅速，6號、7號測點振速出現回升。藥量2 g臺階5號測點、7號測點振速出現回升。臺階各測點振速隨著藥量的增加而增加，藥量越大衰減效應越明顯。

3 結論

通過混凝土模型爆破試驗的相似分析，得出模型的相似準則以及相似比，然后進行模型爆破試驗，分析了炸藥量對爆破振動高程效應的影響，得出的主要結論如下：

1)在正高程臺階模型中，隨著藥量增加，在高程效應顯現明顯區域，振速放大越明顯。

2)在負高程臺階模型中，臺階各測點振速隨著藥量的增加而增加，藥量越大，負高程差對爆破振動衰減效應越明顯。