基于統(tǒng)計學的再生瀝青混合料疲勞壽命研究★

胡江三 陸佳寶 王國忠 屈 冉

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學能源與交通工程學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018)

1 概述

將瀝青混合料耐久性納入瀝青路面設(shè)計體系是“交通強國”國家戰(zhàn)略建設(shè)的重要保障，提出完備、有效、可行的瀝青混合料疲勞試驗方法與分析手段是其關(guān)鍵的基礎(chǔ)研究工作[1]。瀝青混合料疲勞性能影響因素諸多，主要包括材料、加載頻率、試驗溫度、試驗方法等[2]。沙愛民、黃衛(wèi)東等眾多學者從材料角度出發(fā)，針對不同的礦質(zhì)混合料級配類型、瀝青種類、體積控制指標及不同外摻劑下的瀝青混合料疲勞性能展開研究，得出了眾多材料相關(guān)因素對瀝青混合料疲勞性能的影響規(guī)律與影響機理[3-5]；沈金安、呂松濤等從加載頻率角度出發(fā)，針對不同波形下頻率變化水平對瀝青混合料疲勞壽命的影響展開研究，得出疲勞壽命與加載頻率之間的指數(shù)關(guān)系，并將瀝青混合料疲勞方程做了進一步改進，找出了瀝青路面易產(chǎn)生疲勞裂縫所對應(yīng)的最不利行車條件[6-8]；試驗溫度對疲勞壽命的影響較顯著，且其影響水平與試驗加載方式有關(guān)[9，10]；另外，還有學者從應(yīng)力水平、加載間歇時間、試件受力模式等細節(jié)方面討論了瀝青混合料疲勞壽命隨其變化的規(guī)律[11-13]。

再生瀝青混合料中隨著銑刨料(RAP)摻量的增加，混合料中舊瀝青比例增大，使得瀝青混合料的硬度增加，更易產(chǎn)生疲勞破壞[14]。基于統(tǒng)計學原理，分別采用極差分析法、灰關(guān)聯(lián)分析法與方差分析法，系統(tǒng)分析了再生瀝青混合料中RAP摻量、加載頻率、試驗溫度與應(yīng)變水平對混合料疲勞壽命及疲勞方程回歸參數(shù)的影響。

2 試驗設(shè)計

前期研究已經(jīng)確定再生劑種類，再生劑摻量(7%)，級配類型(AC-16)。試件成型采用IPC生產(chǎn)的剪切壓實儀，切割方式為無齒鋸切割，試件尺寸為380(±2) mm×65(±2) mm×50(±2) mm。疲勞試驗選用四點彎曲疲勞試驗，加載工具為IPC生產(chǎn)的UTM-100萬能試驗機。

RAP摻量：0%，25%，50%；試驗溫度：10 ℃，15 ℃，20 ℃；控制應(yīng)變：600 με，700 με，800 με；加載頻率：5 Hz，7 Hz，10 Hz。

3 試驗因素對疲勞壽命的影響分析

3.1 疲勞壽命隨影響因素變化規(guī)律

圖1為兩個溫度水平下不同RAP摻量的再生瀝青混合料疲勞壽命隨控制應(yīng)變與加載頻率變化折線圖。由圖1可知，在同一溫度下，瀝青混合料疲勞壽命隨加載頻率的增大而減小，隨控制應(yīng)變的增大而減小；在同一控制應(yīng)變與加載頻率水平下，瀝青混合料疲勞壽命隨RAP摻量的增大而減小。對比圖1a)，圖1b)可知，隨著試驗溫度的升高，在同一RAP摻量、控制應(yīng)變、加載頻率水平下，瀝青混合料疲勞壽命隨試驗溫度的升高而升高。

結(jié)果表明，再生瀝青混合料的疲勞壽命與RAP摻量、控制應(yīng)變、加載頻率、試驗溫度具有相關(guān)性。

3.2 影響因素顯著性分析

為討論四種因素對再生瀝青混合料疲勞壽命影響的顯著性，對試驗數(shù)據(jù)進行主因素與交互作用顯著性分析。表1為主因素間效應(yīng)檢驗結(jié)果，假定等方差選取LSD與S-N-K，置信區(qū)間為95%，顯著性小于0.05即為顯著。

由表1可知，主因素RAP摻量、試驗溫度、控制應(yīng)變、加載頻率對疲勞壽命的影響均表現(xiàn)出顯著性，而RAP摻量×試驗溫度、RAP摻量×控制應(yīng)變、RAP摻量×加載頻率的交互效應(yīng)表現(xiàn)出不顯著性。因此，在后續(xù)疲勞模型的研究中可將RAP摻量、試驗溫度、控制應(yīng)變、加載頻率作為模型參數(shù)進行回歸計算，不考慮RAP摻量與試驗參數(shù)的交互效應(yīng)。

表1 主因素間效應(yīng)檢驗

3.3 影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色系統(tǒng)理論提出了灰色關(guān)聯(lián)度的概念，它是指系統(tǒng)中兩個因素關(guān)聯(lián)性大小的量度。關(guān)聯(lián)度的大小直接反映系統(tǒng)中的各因素對目標值的影響程度。

設(shè)RAP摻量、溫度、控制應(yīng)變、頻率分別為比較數(shù)列X1，X2，X3，X4，疲勞壽命為參考數(shù)列Y。分辨系數(shù)ρ取0.5，將疲勞壽命數(shù)據(jù)代入式(1)計算出各因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)ε，將關(guān)聯(lián)系數(shù)代入式(2)求出各因素關(guān)聯(lián)度R，R1=0.840 77，R2=0.840 83，R3=0.846 15，R4=0.840 72。

(1)

(2)

由關(guān)聯(lián)度值可知，試驗控制應(yīng)變對再生瀝青混合料疲勞壽命的影響最顯著，RAP摻量、溫度、頻率的影響程度次之，且此三因素與疲勞壽命的關(guān)聯(lián)度相近。因此，再生瀝青路面在服役過程中其耐久性的影響受車輛軸重的影響最大，RAP摻量、環(huán)境溫度、行車速度對其影響次之。

3.4 影響因素的極差分析

為明顯區(qū)分RAP摻量、溫度、頻率三因素對疲勞壽命影響顯著性，對試驗數(shù)據(jù)進行正交極差分析，分析結(jié)果如表2所示。

表2 疲勞壽命極差分析結(jié)果

由表2可知，在三個應(yīng)變水平下，極差值大小順序均為試驗溫度>RAP摻量>加載頻率。因此，此三因素對疲勞壽命的影響程度順序即試驗溫度>RAP摻量>加載頻率。

4 試驗因素對疲勞方程回歸參數(shù)的影響分析

為進一步研究試驗溫度、RAP摻量、加載頻率與控制應(yīng)變的影響，選取佩爾提出的基于應(yīng)變的瀝青混合料疲勞壽命方程進行分析。

(3)

為簡便計算，將等式兩邊取對數(shù)并做簡單處理后，變?yōu)榫€性關(guān)系表達式，如式(4)所示。

lg(Nf)=m+klg(ε)

(4)

其中，Nf為疲勞壽命；ε為控制應(yīng)變；a,b,m,k均為回歸參數(shù)。

其中，雙對數(shù)坐標下的疲勞方程中，k可反映疲勞壽命與應(yīng)變水平的敏感性，|k|越大，疲勞曲線越陡，疲勞壽命對應(yīng)變越敏感；m可反映疲勞曲線線位的高低，m值越大，疲勞壽命越大。按式(4)對試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，回歸參數(shù)及置信率結(jié)果如表3所示。

表3 疲勞方程回歸參數(shù)及置信率

由表3可知，擬合相關(guān)系數(shù)均達到85%以上，說明基于應(yīng)變的瀝青混合料疲勞壽命方程與本試驗再生瀝青混合料疲勞壽命研究。為研究RAP摻量、試驗溫度、加載頻率與疲勞方程中回歸參數(shù)的關(guān)系，做如下折線圖。

圖2，圖3分別為回歸參數(shù)|k|與m值隨試驗條件變化的情況。由圖2，圖3可知，|k|與m值均隨RAP摻量的增加而增大，表明隨著RAP摻量的增加疲勞壽命在一定范圍內(nèi)提高，但疲勞壽命對應(yīng)變的敏感性也提高，即在RAP摻量較高時，再生瀝青路面的疲勞壽命會隨著軸重的增加衰減更快，因此再生瀝青混合料抗疲勞性能不能單采用疲勞壽命值進行評價。另外，|k|與m值隨RAP摻量的變化接近于線性增大(線性擬合后相關(guān)性參數(shù)大于90%)，即RAP摻量與|k|和m存在線性關(guān)系，因此進一步研究可將再生瀝青混合料基于應(yīng)變的疲勞方程按照式(5)進行討論。

lg(Nf)=f1(R)+f2(R)lg(ε)

(5)

其中，f1(R),f2(R)均為RAP摻量的函數(shù)。

m值隨加載頻率的增大而減小，表明隨著加載頻率的增大，再生瀝青路面疲勞壽命減小，這主要是由于加載頻率的增大使試驗的加載間歇變短，瀝青混合料的自愈合程度減弱造成的；|k|隨加載頻率的增大而減小，表明高頻加載方式下，疲勞壽命對控制應(yīng)變的敏感性減弱，這主要是由于加載頻率的增大使得加載時間變短，瀝青混合料能量損失減小所造成。

|k|與m值均隨溫度的升高而增大，表明隨著溫度的升高，再生瀝青混合料疲勞壽命增大，疲勞壽命對應(yīng)變的敏感性減弱。這主要是由于瀝青是典型的溫度敏感性材料，隨著溫度的升高，粘性增強，彈性減弱，從而引起應(yīng)變滯后，導致勁度模量的衰減速率降低且隨應(yīng)變變化的敏感性降低所致。

5 結(jié)語

1)再生瀝青混合料的疲勞壽命與RAP摻量、控制應(yīng)變、加載頻率、試驗溫度具有相關(guān)性，疲勞壽命隨RAP摻量的增大而增大，隨控制應(yīng)變的增大而減小，隨加載頻率的增大而減小，隨試驗溫度的升高而增大。

2)RAP摻量、控制應(yīng)變、加載頻率、試驗溫度對疲勞壽命影響的顯著性均大于95%，但RAP摻量與其他三因素的交互效應(yīng)顯著性不明顯；四因素對再生瀝青混合料疲勞壽命影響程度為控制應(yīng)變>試驗溫度>RAP摻量>試驗頻率。

3)基于應(yīng)變的疲勞方程的回歸參數(shù)|k|與m值和RAP摻量存在線性關(guān)系，在分析再生瀝青混合料疲勞壽命時，可將RAP摻量引入基于應(yīng)變的疲勞方程。

4)通過|k|，m值對疲勞壽命隨因素變化的分析結(jié)果與疲勞壽命隨因素變化趨勢相同，通過|k|與m值對再生瀝青混合料抗疲勞性能進行分析更全面、準確。