主跨1 216 m斜拉橋試設計及靜動力性能分析

鄧 卓 章

(同濟大學土木工程學院橋梁工程系，上海 200092)

1 概述

斜拉橋是現代大跨度橋梁的重要結構形式，具有跨越能力強，造型美觀等優點，并具有良好的力學性能和經濟指標，施工技術也較為成熟，因此在交通領域得到了廣泛應用[1]。2008年，主跨1 088 m的蘇通長江大橋刷新了世界斜拉橋跨徑記錄。2020年，主跨1 092 m的滬通長江大橋刷新了我國斜拉橋跨徑記錄。主跨1 176 m的常泰長江大橋和主跨1 120 m的馬鞍山長江公鐵大橋正在建設中，建成后將再度刷新世界斜拉橋跨徑記錄。斜拉橋正在不斷突破跨徑記錄，本文進行一座主跨1 216 m斜拉橋的方案試設計，探討進一步突破斜拉橋跨徑的可行性。

2 方案試設計

擬定的主跨1 216 m公路鋼箱梁斜拉橋試設計方案的跨徑布置為100 m+124 m+332 m+1 216 m+332 m+124 m+100 m，見圖1。每個邊跨設置兩個輔助墩，邊跨跨徑為556 m，邊中跨比為0.457。采用全漂浮體系，索塔與主梁之間僅設置橫向抗風支座和縱向具有限位功能的粘滯阻尼器，不設豎向支座。

橋塔采用橫橋向倒Y形、順橋向直立單柱式混凝土塔柱，見圖2。混凝土標號為C50。橋塔橋面以上高度239.61 m，高跨比為1/5.028。橋塔總高度為309.60 m，其中上塔柱100.56 m，中塔柱144.73 m，下塔柱64.31 m，塔底兩肢塔柱中心間距62 m。塔柱采用空心箱形斷面，上塔柱為對稱單箱單室，尺寸由9.00 m×8.00 m變化到10.60 m×14.56 m，塔壁厚度為1.50 m，中間設鋼錨箱。中、下塔柱為不對稱的單箱單室斷面，尺寸由10.82 m×6.50 m變化到15.00 m×8.00 m，中塔柱壁厚1.50 m，下塔柱壁厚1.80 m。為保證下塔柱能夠抵抗船舶撞擊力，下塔柱底部設10.00 m實心段。

主梁采用流線型扁平鋼箱梁，見圖3。鋼材牌號為Q390。主梁梁高4.00 m，高跨比為1/304，主梁全寬41.0 m，兩側各設置約2.80 m寬的風嘴。主梁每隔4 m設置一道橫隔板，頂板在順橋向不同區段采用18 mm～28 mm的厚度，腹板厚度為32 mm～38 mm，底板厚度為16 mm～28 mm。

斜拉索布置為扇形傾斜雙索面密索體系，采用抗拉強度為1 860 MPa的平行鋼絲拉索，全橋共計4×38×2=304根拉索，規格為PES7-139～PES7-451。單索最長為639.27 m，單索最大重量為86.39 t。斜拉索在主梁上錨固點間距為16 m，邊跨尾索區為12 m，在橋塔上錨固點的平均間距為2.45 m。

3 有限元計算模型

采用MIDAS/Civil建立三維魚骨梁全橋有限元計算模型，主梁和主塔采用梁單元模擬，斜拉索采用只受拉索單元模擬。全橋共離散為1 450個節點、1 124個單元(其中梁單元820個，只受拉索單元304個)，有限元計算模型見圖4。

4 結構靜力性能分析

4.1 施工階段計算分析

根據施工方案將施工流程劃分為179個施工階段，斜拉索的一張力和二張力采用綜合考慮施工過程和合理成橋狀態的原則進行確定。

施工過程中主梁的最大豎向變形發生在拆除中跨吊機時，其主跨跨中向上撓度為2.303 m，施加二期恒載后，主跨跨中向上撓度為0.014 m。主塔塔頂的最大偏位同樣發生在拆除中跨吊機時，向岸側偏位53.31 cm，施加二期恒載后，塔頂向岸側偏位9.25 cm。

施工過程中主梁的最大正應力-98.86 MPa，在邊跨A06號索位置。主塔的最大壓應力為11.84 MPa，在中塔柱底部。斜拉索的最大應力為726 MPa，為12號梁段吊裝時的索J11。

成橋狀態主梁彎矩見圖5，除了輔助墩跨之外，其余部分主梁彎矩均較小，滿足合理成橋狀態要求。

4.2 運營階段計算分析

運營階段考慮了汽車荷載、風荷載、溫度荷載、基礎變位作用，按照規范進行作用效應組合，主梁、主塔和斜拉索在最不利基本組合下的應力包絡圖見圖6～圖8。

主梁在最不利基本組合下的最大正應力-166.06 MPa，主塔最不利基本組合下的最大壓應力為19.74 MPa，斜拉索在最不利基本組合下的最大應力為882.92 MPa，均滿足強度要求。主梁在汽車活載作用下的最大正撓度為1.707 m，滿足剛度要求。

4.3 靜力穩定性分析

對最大雙懸臂狀態、最大單懸臂狀態、成橋恒載狀態和全橋滿布活載狀態進行彈性屈曲穩定分析，結果見表1。結構在恒載+全橋滿布活載時一階失穩系數最小，為4.02，但仍滿足靜力穩定性要求。

表1 靜力穩定性分析結果

4.4 活載幾何非線性效應分析

大跨度斜拉橋結構分析必須計入幾何非線性的影響，相應地，對于活載效應分析也涉及幾何非線性因素的考慮[2]。一般在常規分析中，僅考慮了成橋狀態恒載的初始幾何剛度，仍然按照線性方法求解影響線并根據線性疊加原理計算活載效應。為了研究這種僅考慮恒載初始幾何剛度的方法在活載幾何非線性效應方面的誤差，選取了4個有代表性的控制工況，將對應的活載布置導出作為靜力荷載作用在結構上進行幾何非線性計算，將兩種方法的計算結果進行對比，對比結果見表2。

表2 活載幾何非線性效應分析結果

從表2結果可以看出，僅考慮恒載初始幾何剛度的計算結果與活載幾何非線性計算的結果誤差均在3%以內，其中主梁跨中最大正撓度的誤差最大為2.13%。這說明即使對于千米級斜拉橋，雖然其幾何非線性效應突出，但是由于活載占比很小，對于活載采用僅考慮恒載初始幾何剛度的方法仍然是可行的。

5 結構動力性能分析

大跨度橋梁結構的動力特性如固有頻率、振型等，是評價結構整體性能的重要依據之一，是進行結構抗風、抗震等動力學問題研究的基礎[3]。采用Lanczos法對該橋進行了動力特性分析，考慮成橋狀態恒載的初始幾何剛度。動力特性分析結果見表3。

根據動力特性分析得到的一階正對稱豎彎頻率和一階正對稱扭轉頻率就可以估算顫振臨界風速，采用半逆解法[4]，先根據理想平板導數得到平板顫振臨界風速為150.35 m/s，再根據規范上的形狀系數和攻角效應系數得到橋梁顫振臨界風速為84.20 m/s，大于顫振檢驗風速52.65 m/s，故顫振穩定性滿足要求。

表3 動力特性分析結果

6 結語

經過有限元模型的靜動力性能分析驗證，主跨1 216 m斜拉橋試設計方案在強度、剛度、靜力穩定性、顫振穩定性方面均滿足設計要求，故該方案是可行的。通過分析和研究，可以為超大跨度斜拉橋的設計提供參考。