中小尺寸截面薄壁頂管頂推力的估算

楊 凱，肖尊群*，2，劉勝兵

1. 武漢工程大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430074；2. 武漢工程大學興發礦業學院，湖北 武漢 430074

大型管幕群的單根頂管的施工通常采用泥水平衡頂管技術。頂推力是頂管工程的一個重要施工參數。頂推力通常由端頭迎面阻力和管壁側摩阻力構成。關于頂推力的估算公式，國內外已經有不少研究成果。日本污水協會［1］提出JMTA 公式。Shimada 等［2］也提出了頂推力的經驗估算公式，張鵬等［3］基于Persson 模型進一步得出考慮管土接觸屬性的頂進力估算公式。Chapman 等［4］和Sterling［5］基于現場監測數據，提出了考慮管土作用機理的頂推力預測模型。Beckmann 等［6］基于CoJack 法計算極限分析理論得到頂管最大允許頂推力估算公式。這些經驗公式都是針對單個頂管，未考慮相鄰既有頂管對頂推力的影響。同時，這些公式都是把單個管節假定為剛體進行推導，未考慮頂進過程中頂管本身的變化對頂推力的影響。一般而言，管幕群由多個薄壁頂管組成，按照一定的順序開展頂管施工，相鄰既有頂管對頂管頂推力有影響，甚至是不可忽略的。

為了研究相鄰頂管對頂管頂推力的影響，采用強制位移法建立頂管頂進過程的數值分析模型，分析既有頂管存在的位置對頂管頂進力的影響。數值方法在確定頂管外壁與周圍土體的接觸力學行為方面較其他理論方法更具優勢。Barla等［7］利用PFC2D 提高了微隧道技術在都靈地區的適用性，提出了微隧道頂推力的估算方法。Hasanpour 等［8］模擬了盾構掘進過程，以防止擠壓場地中由于較大的位移導致巖體滲透到盾構單元中。王賀敏等［9］通過建立矩形頂管工程施工的有限元分析模型，研究頂管頂進過程中頂管施工影響范圍內典型縱斷面和橫斷面的地表沉降變化規律。Ji 等［10］通過對沈陽市沙質土的微參數進行校準，利用顆粒模型再現沙質土的宏觀材料行為，推導出繞管周的法向力。柳軍修等［11］基于大口徑深埋頂管長距離穿越無水砂層現場試驗，采用FLAC3D 建立三維精細化數值模型，分析頂管頂進及管節與周圍砂層相互作用。Yen 等［12］通過建立有限單元模型并提出位移控制法，得到鋼筋混凝土厚壁圓形頂管頂進力與頂進距離的擬合公式。賴金星等［13］以某污水頂管工程為背景，構建三維彈塑性有限元計算模型的方法，分別考慮正面推進力等對土體變形的影響。張文瀚等［14］結合西氣東輸二線南昌到上海支干線7 標段杭州市高速公路頂管穿越工程，通過模擬頂管施工中機頭支護壓力和注漿壓力等變異情況的分析，對路基變形影響的變化規律。黃章君等［15］為分析頂推反力荷載對墻后土體位移、應力、孔隙水壓力等的影響，建立頂管頂進過程中工作井反力墻穩定性的動態三維有限元分析模型。以上都是數值模擬計算的先例，說明該方法估算頂推力是合適的。而且對于小截面尺寸的細長薄壁頂管，該方法自動考慮頂管本身的變形對頂推力影響，估算優勢更加明顯。

本文以港珠澳大橋的拱北隧道管幕工程為研究背景，選取中等埋深位置的頂管作為研究對象，將既有頂管設置在不同位置，然后對頂管頂進過程進行數值模擬，得到不同工況下頂進力隨頂進距離的擬合函數，分析相鄰既有頂管對頂進力的影響。

1 數值仿真模型

1.1 工程背景

根據文獻［3，16］，港珠澳大橋的拱北隧道暗挖段長255 m，斷面面積338 m2，是世界上開挖斷面最大的單個隧道。拱北隧道采用管幕暗挖法施工，管幕工程由36根直經為1 620 mm、長度為255 m、曲率半徑886～906 m 的曲線鋼管組成。每根頂管由64 個管節組成，管節長4 m，重4.3 t，頂管間距35.5～35.8 cm，最小埋深5.8 m，最大埋深29.8 m。頂管編號與頂進順序編號如圖1 所示。隧道穿越地層多為軟弱地層，上覆敏感建筑和管線等構筑物，施工條件復雜。土層物理力學參數的選擇應綜合考慮珠海市境內及附近工程地質勘查的結果和相關工程經驗，土層的物理參數如表1 所示，地下水位在地表以下1 m。

圖1 隧道斷面圖［3，16］（單位：mm）Fig.1 Tunnel section（unit：mm）

選取5#、9#和17#頂管，建立頂管頂進過程的數值模擬模型組，通過與實測頂推力-距離擬合曲線對比，論證模型估算頂推力的合理性，然后改變臨近既有頂管的安裝位置，分析臨近既有頂管的安裝位置對頂管頂推力的影響。

1.2 數值模型設置

1.2.1 幾何模型 以9#頂管為例建立數值模型，其他頂管與9#頂管類似。模型的寬度和高度均為40 m，長度為255 m。頂管及其側壁土體部分網格劃分加密，其他位置網格相對稀疏。另外在不同頂進位置設置1 個管節的頂進距離（4 m），頂進位置的網格應均勻設置，以便計算得到頂進力與頂進距離的擬合曲線（圖2）。9#頂管的頂進位置分別設置在距離始發井8，20，48，80，120，160 m 處。9#頂管沿頂進方向分別穿越砂性土和淤泥質黏土。頂管截面尺寸與實際頂管一致，截面面積為0.102 m2。頂管頂進完成時，頂推力通過起始管節的起始單元截面結點縱向應力平均值與截面面積的乘積計算。3 組模型的單元數統計如表2 所示。

表1 土層物理力學參數［3］［16］Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil layer

圖2 整體模型尺寸與頂管（9#）頂進位置分布（單位：m）Fig.2 Overall model size and jacking position distribution of 9#pipe jacking（unit：m）

表2 三組模型的頂管和土體的單元數Tab.2 Pipe jacking and soil element number in three groups of models

1.2.2 相鄰頂管位置設置 5#、9#頂管相鄰頂管頂進位置設置如圖3 所示，設置工況分為4 種，分別為上下無臨近頂管、下方有臨近頂管、上方有臨近頂管、上下有臨近頂管。17#頂管相鄰頂管頂進位置設置如圖4 所示，設置工況也分為4 種，分別為左右無臨近頂管、左邊有臨近頂管、右邊有臨近頂管和左右有臨近頂管。

1.2.3 物理力學參數 頂管管片為鋼管，模型選用線彈性模型，材料物理力學參數如表3 所示。頂管機機頭內部由各部件組合而成，實際質量比鋼材要輕很多，因此，在模型中，實心機頭的密度為鋼材密度的1/3 較為合理。

圖3 5#和9#頂管相鄰頂管位置設置：（a）上下無臨近頂管，（b）下方有臨近頂管，（c）上方有臨近頂管，（d）上下有臨近頂管Fig.3 Positions setting of adjacent pipe jacking from 5#and 9#jacking pipes：（a）without adjacent pipe jacking on top and bottom，（b）with adjacent pipe jacking on bottom，（c）with adjacent pipe jacking on top，（d）with adjacent pipe jacking on top and bottom

圖4 17#頂管相鄰頂管位置設置：（a）左右無臨近頂管，（b）左邊有臨近頂管，（c）右邊有臨近頂管，（d）左右有臨近頂管Fig.4 Positions setting of adjacent pipe jacking from 17#jacking pipe：（a）without adjacent pipe jacking on left and right，（b）with adjacent pipe jacking on left，（c）with adjacent pipe jacking on right，（d）with adjacent pipe jacking on left and right

管幕工程涉及的深度和跨度大，土體類型分布沿豎直和水平方向分布復雜，若按照實際土體材料類型建模，很難實現地應力平衡。整個模型簡化為兩種土體材料。材料參數根據實測參數進行豎向和水平向的加權平均。經過初步敏感性分析，發現土體本構對頂推力的影響較小，因此，建模時，所有土體材料本構模型均選擇考慮流動關聯準則的D-P（Drucker-Prager）模型。

經過簡化處理模型的土體材料物理力學參數如表4 所示。

表3 頂管的物理力學參數Tab.3 Physical and mechanical parameters of pipe jacking

表4 模型土體參數（D-P 模型）Tab.4 Soil parameters of model（D-P model）

1.2.4 接觸屬性 通過位移控制建立的數值模擬模型直接計算得出的頂推力，并不是很精確。因為在實際施工過程中，現場主要根據頂管的施工情況向頂管與土體之間添加潤滑泥漿進行減阻，所以頂管與土體之間并未完全接觸。因此本文在建立頂管與土體的接觸范圍時將其分為頂管-土體接觸和頂管-泥漿接觸兩個部分考慮。另外管-土接觸范圍的接觸特性通過綜合考慮穿越土性、潤滑漿液減阻、頂管外壁涂蠟等減阻措施并結合現場實測確定管土的摩擦系數。

頂管機頭刀盤轉動有助于減少土壤和管道之間的接觸面積和摩擦。通過改變管道與土壤之間的接觸范圍，可以模擬超切和泥漿套。通過試算，1/4 接觸模型計算得到的頂推力與實測頂推力擬合度最高，本模型均選用1/4 接觸。管土接觸的摩擦系數通過實測獲得，在0.002～0.023 之間取值［3，16］，具體參數通過試算獲得。

2 結果與討論

實測頂推力、JMTA 公式和數值模型計算得出的頂推力與頂進距離的擬合曲線如圖5 所示。JMTA 公式計算得到的頂進力遠遠大于實測頂進力，無討論意義。因此，本文只討論不同相鄰頂管對頂管頂進力的影響。

圖5 頂管的實測頂推力與計算結果對比：（a）5#，（b）9#，（c）17#Fig.5 Comparison of jacking force between field data and calculation results of pipe jacking：（a）5#，（b）9#，（c）17#

由圖5（a）和圖5（b）可以看出：5#和9#頂管，數值模擬得到的頂進力擬合曲線與實際監測數據大致相同，其中上下存在臨近管的4 種工況中，上下有臨近頂管的情況下，所得的頂推力變化不大，且頂管下方有臨近頂管更加接近實測數據；當頂管頂進距離在175～225 m 時，數值模擬計算得到的頂進力略大于實測頂進力。數值仿真得到的不同頂進方案下所得的頂推力與頂進距離的擬合關系基本呈線性分布趨勢，而實際頂進過程中頂推力與頂進距離的關系基本呈非線性趨勢，中間段非線性更明顯。

由圖5（c）可以看出：17#頂管，當頂管頂進距離在20～100 m 時，數值模擬與實際監測數據大致相同，且頂管左邊有臨近頂管和右邊有臨近頂管時頂推力與頂進距離的斜率出現突增；當頂管頂進距離在100～225 m 時，數值模擬都大于實際監測數據，且頂管左右無臨近頂管和左邊有臨近頂管對頂進力的影響非常明顯。數值模擬中頂管左右無臨近頂管和左右有臨近頂管所得的頂推力與頂進距離的關系基本呈線性分布趨勢，而實際頂進過程中頂推力與頂進距離的關系相比5#和9#頂管而言，呈非線性趨勢更加明顯。

3 結 論

1）在頂管在頂進過程中，對于頂管上下存在臨近管的4 種工況而言：如果頂管上下存在臨近管時，優先施工該頂管下方的頂管，然后施工該頂管；對于頂管左右存在臨近管的4 種工況而言：若頂管左右存在臨近管時，優先施工該頂管，然后施工其他頂管。該施工順序可以有效地降低臨近頂管的頂推力的影響，從而得到相對較低的頂推力，減少頂進過程對土體的擾動。

2）數值方法所得的頂推力與距離的擬合曲線表明：頂管在0～100 m 過程頂進時，數值模擬得出的頂推力小于實測頂推力；頂管在100～255 m 過程頂進時，數值模擬得出的頂推力大于實測頂推力。

3）JMTA 理論公式與數值模擬計算得出的頂推力與實際監測的頂推力相比，數值模擬的結果更加接近實測數據。