福州港貨物吞吐量預測算法分析

■陳 瑩

（福建省福州港口發展中心， 福州 350005）

20 世紀90 年代以來，國際、國內港口業的專家們提出了港口經濟理論，該理論在區域上把港口看作是海洋經濟和陸地經濟的交匯點，在產業上把港口視為帶動港口區域、港口城市以及陸向和海向腹地的經濟“發展極”[1]。 2011 年福建省實施了港口體制一體化改革，福州港范圍調整為涵蓋福州、寧德、平潭“兩市一區”域內所有港區。 福州港作為中國沿海主要港口、區域綜合運輸重要樞紐和對臺“三通”主要口岸，是福州市、寧德市及平潭綜合實驗區產業布局和經濟發展的重要依托。 對福州港的貨物吞吐量進行分析及發展預測，在指導福州港進行規劃建設，保證港口在當前以及今后一定時期內的正常運作和發展方面具有重要意義。

1 歷年吞吐量變化情況分析

1.1 福州港腹地經濟發展特點

福州港位于我國東南沿海、臺灣海峽西岸，其直接腹地為福建省，其核心腹地是福州（含平潭）、寧德。

改革開放后，福建省經濟保持持續穩定增長勢頭， 尤其是2000 年以來， 經濟增長速度居全國前列，綜合經濟實力明顯增強。 2020 年實現地區生產總值43 903.89 億元，比上年增長3.3%。 其中，第一產業增加值2 732.32 億元，比上年增長3.1%；第二產業增加值20 328.80 億元， 比上年增長2.5%；第三產業增加值20 842.78 億元， 比上年增長4.1%。隨著工業化進程的加快，第二產業成為帶動福建省國民經濟增長的主要拉動力量，第三產業的比重不斷攀升， 三次產業結構比重由2000 年的17∶43∶40調整為2020 年的6.2∶46.3∶47.5。 福建省的對外開放程度和水平得到了極大的提高，2020 年福建省進出口總額為14 080.59 億元，比上年增長5.5%。

福州 （含平潭）、 寧德市位于福建北部沿海地區，是福州港的直接經濟依托。 進入21 世紀以來，福州（含平潭）、寧德經濟高速發展，綜合經濟實力不斷提高；2020 年共完成地區生產總值12 639.02億元，占福建省總量的28.79%； 其中， 第一產業增加值886.61 億元，占全省總量的32.45%；第二產業增加值5160.46 億元，占全省總量的25.38%；第三產業增加值6591.95 億元，占全省總量的31.63%。 外貿進出口額3 007.3 億元，占全省總量的21.36%。 隨著工業化進程逐步加快， 第一產業比重持續下降，第二、三產業比重上升，兩市三次產業結構由2000年的19∶40∶41 調整為2020 年的7∶41∶52， 逐漸形成以電子信息、機械裝備、紡織服裝、輕工食品、冶金建材為主的工業發展新格局。

1.2 歷年吞吐量變化情況

近年隨著福州 （含平潭）、 寧德市經濟高速發展， 福州港貨物吞吐量和集裝箱吞吐量穩步增長，貨物吞吐量占全省的比重從2013 年的27.9%上升到2020 年的40.1%；集裝箱吞吐量占全省的比重從2013 年的16.9%上升到2020 年的20.5%。

福州港2011-2020 年港口吞吐量及主要貨種完成情況見表1，歷年吞吐量變化軌跡見圖1。由表1可知，“十二五”、“十三五” 福州港吞吐量總體保持良好的增長勢頭，經過2015-2017 年的平穩發展期后，2018-2020 年又進入高速發展期，2020 年在全球經濟受新冠疫情嚴重影響的情況下，福州港吞吐量增速仍達17.1%，居全國首位。 煤炭、金屬礦石、礦建材料和集裝箱是福州港的四大支柱貨種，其中，金屬礦石和集裝箱吞吐量占總吞吐量的比重變化不大， 煤炭的占比則逐年下降， 由2011 年的33.6%下降到2020 年的14.6%，礦建材料的占比仍在逐年升高，2018-2020 年礦建材料吞吐量的年均增速達55%以上。

圖1 福州港歷年吞吐量變化軌跡

1.3 影響福州港吞吐量的主要因素分析

港口是為腹地服務的基礎設施，福州港吞吐量大部分是為福州市經濟發展服務的，港口與地方經濟已形成良好的互動關系，成為地方經濟發展重要依托，腹地經濟的發展水平是影響福州港吞吐量的主要因素，是福州港吞吐量持續增長的動力和基礎。

腹地的產業結構也直接影響港口的貨類構成。福州紡織化纖、輕工食品、機械制造、冶金建材、電子信息等千億產業集群不斷壯大；寧德培育形成鋰電新能源、新能源汽車、不銹鋼新材料、銅材料等具有國際競爭力的產業集群，腹地經濟產業結構優化升級，促使福州港的貨種結構從單一走向多元。

港口腹地綜合交通運輸體系的狀況及發展、港口設施和服務水平對港口吞吐量也有較大影響。 福建省綜合運輸通道不斷完善， 集裝箱海鐵聯運、大宗散貨水水中轉等業務的拓展， 促使福州港對閩北、贛東北地區的輻射能力進一步提升。 國家“一帶一路”倡議的深入實施，自貿試驗區、21 世紀海上絲綢之路核心區建設的全面推進，促使福州港口往大型化、深水化、專業化方向發展，港口能力及服務水平相應提升，港口吞吐量將得到相應增長。

2 港口吞吐量預測

吞吐量的預測方法很多，大致可分為定性預測和定量預測兩種，定量預測是用定量分析的方法來研究吞吐量發展趨勢，它以歷史統計資料和信息為依據，運用各種數學方法來預測未來的吞吐量。 本研究采用彈性系數法、自回歸分析和生命曲線模型三種方法對福州港“十四五”時期的吞吐量進行綜合預測。

2.1 預測方法

2.1.1 彈性系數法

彈性系數法是在對一個因素發展變化預測的基礎上，通過彈性系數對另一個因素的發展變化作出預測的一種間接預測的方法[2]。

腹地國內生產總值（GDP）代表腹地經濟的綜合發展水平，港口貨物吞吐量代表港口的綜合發展實力，腹地經濟發展總體水平決定港口貨物吞吐量的規模，兩者具有高度線性相關。 本研究采用福建省GDP 來表達地區經濟發展水平， 則彈性系數E為福州港吞吐量的年均增長率與福建省GDP 年均增長率之比。 計算公式為：

其中，α 為吞吐量的年均增長率，β 為GDP 的年均增長率。

基于彈性系數法的吞吐量預測模型計算公式為：

其中，Yt為預測年福州港吞吐量；Y0為基準年福州港吞吐量；E 為彈性系數；β 為福建省GDP 增長率；t 為預測年；t0為基準年。

2.1.2 自回歸分析

自回歸分析是運用是一定的數學模型，以一個或幾個自變量作為依據，來預測因變量發展變動趨勢和水平的一種方法[2]。 這種變動趨勢和水平，不單純表現在時間序列上的自然變化規律性，而且更主要表現為變量之間因果關系的規律性。 自回歸分析中，依據相關關系中自變量的個數不同，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；依據自變量和因變量之間的相關關系不同，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。 本研究根據港口吞吐量與地區經濟發展速度的相關關系，采用一元線性回歸分析對福州港吞吐量進行預測。 一元線性回歸分析是在假定其他因素確定或排除其他影響因素的情況下，分析某一因素是怎樣影響另一因素的過程。 取福州港吞吐量為因變量， 福建省GDP 為自變量建立回歸模型數學表達式為：

式中，Y 為福州港吞吐量，X 為福建省GDP，R為相關系數。

2.1.3 生命曲線模型

生命曲線模型預測法是預測事件的一組觀測數據隨時間的變化符合生長曲線的規律，以生長曲線模型進行預測的方法。 一般來說，事物總是經過發生、發展、成熟3 個階段，這3 個階段的發展速度各不相同。 通常在發生階段，變化速度較為緩慢；在發展階段，變化速度加快；在成熟階段，變化速度又趨緩慢， 形成一條S 形曲線， 能反映事物發生、發展、成熟再到達一定極限的過程。 符合生命曲線變化特征的函數形式有多種，常用的生命曲線預測模型為Logistics 預測模型[3]，數學表達式為：

式中，yt為第t 年的吞吐量；t 為時間序列，以2011 年為第1 年；e 為自然對數的底；A 為港口吞吐量的上限值；α、r 為模型參數。

選擇滿足2t2=t1+t3的三點（t1，y1），（t2，y2），（t3，y3）通過公式A=[2y1y2y3-y22（y1+y3）]/（y1y3-y22）估計參數A。

計算得：A=32 636.45。

利用線性關系式：ln[（K-y）/y]=a-rt，擬合計算得：α=1.129，r=0.215，代入式（3），得Logistics 預測模型為：

2.2 預測結果

2.2.1 彈性系數法

2011-2020 年福建省GDP 值和福州港吞吐量及其年增長率見表2。 由表2 可知，2011-2020 年福建省GDP 的年均增長率為11.41%， 福州港吞吐量的年均增長率為11.56%，得平均彈性系數E=1.01。

表2 2011-2020 年福建省GDP 值和福州港吞吐量及其年增長率

根據《福建省國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標綱要》[4]的發展目標可知，福建省在“十四五”規劃期間，GDP 年均增長率6.3%，代入式（1），計算得到基于彈性系數法的福州港“十四五”期間港口吞吐量（表3），由表3 可知，基于彈性系數法預測2025 年吞吐量為3.39 億t，年增長率為6.36%。

3.2.2 自回歸分析

根據《福建省國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標綱要》[4]的發展目標，將福建省2020 年GDP 和GDP 年均增長率代入式（2），計算得到基于自回歸分析的福州港“十四五”期間港口吞吐量（見表3），由表3 可知：基于自回歸分析預測2025 年吞吐量為2.92 億t，年增長率為5.86%。

表3 基于彈性系數法、自回歸分析和生命曲線模型預測福州港吞吐量結果 （單位：萬t）

2.2.3 生命曲線模型

將2021-2025 年對應的t（11、12、13、14 和15）代入式（4），計算得到基于生命曲線模型的福州港“十四五”期間港口吞吐量（表3），由表3 可知：基于生命曲線模型預測2025 年吞吐量為2.91 億t，年增長率為3.54%。

2.2.4 3 種方法比較分析

基于彈性系數法，自回歸分析和生命曲線模型3 種預測方法是從不同角度對港口吞吐量進行預測的，3 種預測方法各有優缺點。彈性系數法預測短期內精度較高，但是隨著時間推移，預測增長效果會變差；生命曲線模型能反映事物發展的長期發展規律，但中短期預測精度不如自回歸分析，因此，采用對以上3 種預測結果做適當地加權平均，可以有效地綜合三種預測方法的優點，在一定程度上改善預測效果。

采用標準差法確定各預測模型的權重，計算公式為：

計算得，彈性系數法的權重w1=0.248，自回歸分析的權重w2=0.397， 生命曲線模型的權重w2=0.355。通過加權平均對2021-2025 年福州港吞吐量進行綜合預測分析的結果見表3。由表3 可知，綜合預測福州港2025 年吞吐量為3.03 億t，2021-2025 年年均增長率為5.17%。

用et=yt-xt表示各種方法計算得到的預測值和實際值之間的偏差，將實際值和各種預測方法計算得到的預測值代入平均相對偏差公式：

計算得到各預測方法的平均相對偏差，彈性系數法0.157，自回歸分析0.073，生命曲線模型0.098，綜合預測0.047。

對比分析2011-2020 年福州港吞吐量的實際發生值與綜合預測值的平均相對偏差發現，通過加權處理，綜合以上3 種預測方法的優點，得到預測結果更接近福州港吞吐量的實際情況。

3 結論

根據腹地國民經濟發展對港口吞吐量的需求，采用對彈性系數法、自回歸分析和生命曲線模型三種預測結果做適當加權平均的方法， 預測福州港2025 年吞吐量為3.03 億t，2021-2025 年年均增長率為5.17%。 “十四五”期間福州港吞吐量將保持持續增長的態勢，隨著腹地產業結構的調整、產業集群不斷壯大、腹地經濟產業結構優化升級，福州港的貨種結構將從單一走向多元。 煤炭、油品、糧食等吞吐量將保持穩定；金屬礦石、鋼鐵、化工品和礦建材料等吞吐量將適度增長；商品汽車、LNG、郵輪等新興貨類吞吐量將呈現較快增長態勢；集裝箱化率將不斷上升，集裝箱吞吐量將持續穩步增長。