基于慣性測量系統的軌道幾何形位測量機械

奧地利System7 railsupport GmbH公司（以下簡稱“System7公司”）將軌道幾何形位慣性測量系統集成到其生產的通用搗固機4.0中，用于在搗固作業過程中進行軌道幾何形位參數測量。該公司在奧地利聯邦鐵路公司（?BB）所轄線路網絡中選取了一條符合關于軌道高低、軌向標準偏差規定的試驗線路對該系統進行測試。?BB的專業技術人員參與此次測試，并由第三方評估機構檢查該系統的重復性和再現性。各次行車試驗所測得的結果無重大偏差，均未超出限值，從而證明安裝在通用搗固機4.0上的慣性測量系統適用于對軌道進行驗收測量。

1 背景

對于軌道建設和維護作業，在完成后必須對其是否符合合同規定（執行質量和執行數量）進行檢查，即驗收檢查。歐洲統一遵循的軌道基礎設施工程驗收測量標準為《鐵路設施-軌道-工程驗收-第1部分：有砟軌道作業》（EN 13231-1-2013）。

由于大多數軌道作業都會對軌道幾何形位產生直接影響，因此在將軌道重新投入常規運營之前，必須對其幾何形位進行驗收測量，包括軌向、高低、水平、三角坑、軌距等參數。測量精度對于鐵路運輸的安全性、舒適性及軌道幾何形位的可持續性至關重要。這項任務由軌道檢測車或軌道施工與維護機械承擔。其中，軌道檢測車應符合《鐵路設施-軌道-軌道幾何質量-第2部分：測量系統-軌道檢測車》（EN 13848-2-2006）的規定，軌道施工與維護機械應符合《鐵路設施-軌道-軌道幾何質量-第3部分：測量系統-軌道施工與維護機械》（EN 13848-3-2009）的規定。

為此，System7公司開發了新型通用搗固機4.0（屬于軌道施工與維護機械），其創新點是裝配了軌道幾何形位慣性測量系統，以便在作業過程中對軌道進行驗收測量。該機械已獲得《鐵路設施-軌道-軌道施工與維護機械-第2部分：工作技術要求》（EN 14033-2-2008）所規定的技術操作許可證，并滿足標準EN 13848-3-2009規定的精度要求。為確保在施工過程中獲得可靠的測量結果，System7公司必須對其進行重復性和再現性相關的測試。

2 試驗線路和試驗實施要求

試驗線路的幾何形位必須符合EN 13848-3-2009的規定，具體如表1所示。

表1 EN 13848-3-2009對于測試線路幾何形位的要求

試驗行車時，試驗機械必須以極低的速度（1 km/h）在最短500 m的線路區段上往返多次。為避免長時間的線路鎖閉，試驗機械還應該能夠在試驗點附近折返。為此，System7公司經過大量研究，最終決定在林茨（Linz）地區的?BB線路區段上進行試驗行車，如圖1所示。

圖1 選擇的試驗區段（紅色圓圈內區域）和折返區域（綠色三角）

在搗固作業前，?BB首先通過比較軌道幾何形位實際值與目標值確定軌道幾何形位校正數據，此過程稱為預測量，由?BB的iGleisgeometrie中央數據庫實施。該數據庫存儲了軌道幾何形位的目標值、參考值、測量值等數據，可對由不同測量系統和軌道施工機械生成的測量數據與目標值進行比較。然后，應檢查所有線路參數是否符合標準的規定，以確保搗固機能夠根據校正數據塑造規定的軌道幾何形位。在隨后的搗固過程中，搗固機將軌道幾何形位測量數據傳輸到iGleisgeometrie中央數據庫，以便進一步存儲和分析。在?BB專家進行最終的質量檢查后，驗收完成。所有搗固作業的情況及質量（即實際值與目標值的偏差）都可以通過這種方式檢測和記錄。

3 慣性測量系統

目前，安裝在軌道施工和維護機械中的測量系統通常使用物理擺測量軌道水平，使用單弦測量系統測量軌向和高低。單弦測量系統可測量出軌道在尺寸、形狀和位置上的變化。其由前后2輛張拉小車及中間1輛測量小車組成，小車之間連接測量鋼弦，鋼弦長度通常為10 m，由中間測量小車分為5 m：5 m（對稱弦）或者4 m：6 m（非對稱弦）的2段。中間測量小車安裝電位計傳感器，用于掃描鋼弦位置。根據鋼弦的縱向高度和測得的水平，可計算出軌道的高低。利用曲線正矢計算公式可計算出鋼弦在曲線處與鋼軌的距離：

式（1）中，a為鋼弦較短部分的長度；b為鋼弦較長部分的長度；R為線路曲線半徑；f為曲線正矢。

單弦測量系統在實際使用時存在以下缺點。

（1）用物理擺測量軌道水平會使測量速度受到限制。車輛快速運行時產生的離心力會使物理擺偏斜，從而導致測量結果失真。為保證物理擺測量結果具有足夠的精度，必須將測量速度控制在3 km/h左右。

（2）單弦測量系統的測量結果會因為軌道不平順波長不同而有差異（軌道維護作業驗收涉及的軌道不平順波長為3～25 m，Dl波段）。上述現象可利用傳遞函數描述。圖2中的傳遞函數分別展示了對稱弦和非對稱弦測出的軌道不平順強度增強和相位偏移。對稱弦在不同的軌道不平順波長情況下均未測出相位偏移。但其測出的不平順增強數值為0～2.0，0在不平順波長為5 m時測得，2.0在10 m時測得。

圖2 對稱弦和非對稱弦傳遞函數

采用System7公司生產的、安裝有慣性測量系統的通用搗固機4.0可將測量速度提升到最高30 km/h。慣性測量系統由3臺光纖陀螺儀（FOG）和3臺精密測斜儀組成，可精確測量目標波長范圍內的軌道幾何形位偏差。在開機后，該系統首先利用短暫的初始化過程（2～3 min）確定重心軸（z軸）的位置，并通過陀螺儀測量確定北向（x軸），從而得出與該2軸正交的y軸；隨后用10 s的時間進行自動校準。加速度計與慣性測量系統配合使用可測量立體角。

為精確確定在特定軌道不平順波長范圍內（波長為25～70 m的D1波段或D2波段）的實際軌道缺陷，該系統會對測量數據進行濾波，并通過對曲線長度進行簡單積分計算出線路的空間曲線。該空間曲線在xy平面上的投影可生成線路平面圖，而在yz平面上的投影可生成線路縱斷面圖。以往通過鋼弦測量出的曲線正矢和軌道高低便可由線路平面圖和縱斷面圖計算得出。

該系統具有2對輪對，左側輪對固定在車架上，右側輪對設計為可旋轉，并采用1臺高分辨率的絕對值編碼器測量旋轉角度。這樣可以使搗固機適應軌道的三角坑缺陷。導航系統位于搗固機控制臺的中間。為使搗固機能夠自如地在軌道上運行，其必須具有5個自由度，即3個旋轉自由度和2個位移自由度。旋轉自由度對應方向角、傾斜角和超高角，位移自由度對應搗固機的垂直行程和橫向位移，如圖3所示。旋轉通過萬向球接頭實現，橫向位移通過水平線性滑塊實現，垂直運動則由導向柱實現。

為使搗固機車輪能夠精確沿著曲線外側鋼軌滾動，通過橫向力氣缸對車輪施加壓力，使其緊貼鋼軌。搗固機的垂直氣缸會同時施加向下的壓力，以確保搗固機不脫軌。為保證搗固機的功能正常，必須滿足以下2個條件。

（1）防滑移條件：水平力必須大于摩擦力。

（2）防脫軌條件：垂向力必須能夠防止車輪輪緣爬上軌面。

式（2）～式（3）中，Y為橫向力；Q為車輪支承力；μ為輪軌摩擦系數；m為搗固機質量；g為重力加速度；FV為垂向力；FH為水平力。

圖3 通用搗固機4.0的自由度和坐標軸示意圖

為使搗固機能夠在軌道上安全運行，System7公司對橫向力氣缸和垂直氣缸分別進行設計，以確保搗固機在不同摩擦力下仍能滿足上述條件。

4 試驗驗證

EN 13848-3-2009中介紹了安裝在軌道施工與維護機械上測量系統的評估方法，其核心要求是驗證軌道幾何形位測量參數的重復性和再現性。重復性是指在同一軌道區段中、相同測量條件（速度、測量方向、環境條件等）下進行的2次連續測量所得相同參數之間的一致性程度。再現性是指在上述條件發生變化的情況下2次連續測量所得相同參數之間的一致性程度。在該標準的附錄C中為重復性和再現性2種比較方案分別規定了不同的極限值。測量參數包括高低、軌向、軌距、水平、三角坑。

在對搗固機進行校準后，必須在同一線路區段上進行多次行車測量，并對其測量結果進行比較驗證。在EN 13848-3-2009第6節中介紹了現場行車測試要求。由于搗固機不是軌道幾何形位檢測車，因此與EN 13848-2-2006相比，其所需的試驗行車次數更少。標準EN 13848-3-2009中的表2規定了試驗行車的具體要求，包括最低速度、最高速度、行駛方向和車輛朝向；表3根據對于重復性和再現性的不同要求，對所需的比較進行了定義，并針對試驗線路的特殊要求進行了說明。試驗行車測量結果的統計分析以差分分布為基礎，其前提為測量數據信息的精確同步。測量應以不超過0.5 m的相等間隔進行，具體間隔距離根據線路情況而定。由于車輪會出現打滑的情況，因此實際間隔可能會稍有偏差。

圖4展示了2次試驗行車測得的相同參數（超高）絕對量的總體分布情況。由圖可知，差值幾乎沒有漂移，且明顯低于極限值。這證明安裝在搗固機中的慣性測量系統符合標準的規定。

圖4 超高偏差分析