有監督學習下的市域鐵路隧道結構裂縫邊緣識別方法

張 琨 陳定方 高銘鑫 黃永亮 劉 洋 門燕青

1. 武漢理工大學智能制造與控制研究所，武漢，430063 2. 中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢，430063 3. 哈爾濱工業大學交通科學與工程學院，哈爾濱，150090 4. 濟南軌道交通集團有限公司，濟南，250014

0 引言

裂縫是市域鐵路隧道結構中最常見的表觀病害[1-3]，是隧道結構即將發生損傷的征兆，如果不及時采取加固措施，任由裂縫延展，將會導致隧道的承載力降低、使用壽命縮短[4]。因此，對服役期內的隧道結構進行定期巡檢，有效識別結構表觀的裂縫病害是一個迫切需要解決的問題。

在隧道結構中，裂縫病害的檢測工作多依賴于傳統的人工巡檢，該方式難以準確描述裂縫的形態及位置[5]，存在檢測成本高、工作效率低、病害識別結果穩定性差等諸多問題，難以滿足目前隧道結構對快速化運維管理的要求。隨著視覺傳感設備和數據分析技術的快速發展，以計算機視覺技術為依托的隧道結構裂縫病害檢測裝備快速發展，如王華夏等[4]以車載CCD(charge coupled device)相機為核心部件，提出一套隧道襯砌裂縫自動化檢測系統，并在實驗室內完成了對系統的測試；HUANG等[6]基于CCD陣列相機，設計了一套可以獲取高質量隧道襯砌檢測數據的圖像掃描裝備MTI-100；YU等[7]基于Komatsu Engineering Crop開發的圖像掃描系統，提出了一種集移動遙控和裂縫檢測功能為一體的裂縫自動化檢測方法，可以實現0.3 mm的檢測精度。

基于計算機視覺技術的裂縫識別方法是上述隧道結構裂縫檢測裝備的技術關鍵。裂縫在隧道結構的表觀圖像內屬于重要的視覺信息，常表現為非連續性的局部特征，即像素目標點的灰度值會產生劇烈的變化[8]。針對裂縫病害獨有的特征信息，王耀東等[9]針對傳統圖像處理算法難以有效檢測裂縫，提出一種基于連通域的多級濾波算法，可以實現隧道表面裂縫的智能檢測；王平讓等[10]提出一種基于圖像局部網格特征的隧道襯砌裂縫自動識別方法；賈東峰等[11]依托點云影像技術，提出了多尺度空間下隧道裂縫滲水區域識別檢測算法，并通過實例驗證了該算法的魯棒性；隧道內的裂縫對比度低、難以識別，針對該問題周麗軍等[12]提出了一種基于分數階傅里葉變換的裂縫檢測方法。以上所述隧道結構裂縫識別方法具有相同的思路，均是采用所提出方法直接對隧道結構表觀圖像進行運算處理，檢測圖像中是否存在裂縫，而未參考無裂縫圖像視覺特征信息，這類方法容易導致檢測結果存在一些偽裂縫邊緣，影響病害識別精度。

筆者將“監督學習”的思想引入市域鐵路隧道結構病害檢測研究中，以無裂縫圖像的視覺特征信息為參考，提出一種有監督學習下的市域鐵路隧道結構裂縫邊緣識別方法。

1 有監督學習下的裂縫邊緣識別方法

CANNY[13]于1986年提出的Canny算子具備良好的邊緣識別能力[14]，常用來檢測圖像中的一些重要信息。Canny邊緣識別算子的基本思想是先利用二維高斯函數的一階導數對圖像作濾波降噪，然后采用鄰域一階偏導的有限差分計算濾波降噪后圖像中的梯度幅值和方向，最后通過對圖像中梯度幅值的非極大值抑制處理，并結合雙閾值法實現對圖像中邊緣信息的提取。然而在實際的隧道結構裂縫邊緣識別應用中，圖像數據受相機自身制造誤差以及外界拍攝環境的影響，不可避免地會產生一些噪聲，這些噪聲在圖像范圍內以非連續性局部特征的形式呈現，進而可能作為偽裂縫邊緣被算法檢測出來。在這種情況下，Canny邊緣檢測算子中不恰當的高低閾值選取將直接影響到邊緣檢測的結果[1]，導致除圖像中重要的裂縫邊緣目標外，大部分噪聲也被檢測出來。為此，本研究在利用消費級數碼相機獲取市域鐵路隧道結構表觀狀態的圖像數據后，基于Canny算子的邊緣檢測結果構造邊緣目標的特征矢量，并基于幾何特征數據實現。

1.1 邊緣目標幾何特征矢量的構造

被測圖像被Canny算子作用后，形成了由許多邊緣目標構成的集合，其中每個邊緣目標是一個單獨的連通域，該區域內的目標像素點具備相同的像素值并且位置相鄰近[15]。連通域的構造規則有兩種，即四鄰域遍歷標記法[16]和八鄰域遍歷標記法[17]。本文采用八鄰域遍歷標記法對圖像中邊緣目標所屬的連通域進行標識，在此基礎上，統計每個連通域的幾何特征，并構造對應的幾何特征矢量。

在市域鐵路隧道結構表觀圖像中，裂縫和噪聲是兩種以不同幾何形態存在的邊緣目標體，前者多表現為區域連續的曲線、折線結構，后者則以區域離散的點、區塊點集居多。依據裂縫邊緣和噪聲邊緣之間幾何形態的差異性，定義邊緣目標所屬連通域的幾何特征，主要有連通域的面積、主軸長度、最小外接矩形填充率和當量圓度。

(1)面積A。圖像中的像素目標點的幾何尺度是以像素為單位的，單個像素點的長度、寬度均為1 pixel，則連通域的面積由區域內像素點的個數可確定：

A=n

(1)

式中，n為連通域內像素點的數量。

(2)主軸長度Dc：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(3)最小外接矩形填充率ω[2]。定義ω為連通域面積A與最小外接矩形面積的比值：

(8)

式中，W為連通域最小外接矩形的寬度；H為連通域最小外接矩形的高度。

(4)當量圓度θ。依據連通域的面積及周長，定義當量圓度為等面積圓直徑da與等周長圓直徑dp的比值，即

(9)

(10)

(11)

式中，P為連通域的周長。

依據上述定義的4個連通域幾何特征，構建每個邊緣目標的幾何特征矢量f：

f=(A,θ2,ω,Dc)T

(12)

式(12)可以簡寫為

f=(f1,f2,f3,f4)T

(13)

1.2 基于幾何特征數據的裂縫邊緣識別方法

在上述幾何特征矢量構建的基礎上，結合主成分分析[18-19]理論，提出市域鐵路隧道結構裂縫邊緣識別方法。此處的裂縫邊緣識別方法為參數方法，即利用主成分分析技術統計參考狀態下非裂縫邊緣目標的幾何特征水平，并構造裂縫邊緣識別的判別閾值，在此基礎上，結合異常診斷算法理論，對未知屬性的邊緣目標進行分類判別。上述過程是在有監督指導下進行的，相比于“無監督學習”，可大幅提高裂紋識別的準確性。

分別定義參考狀態數據矩陣Fr和待診斷狀態數據矩陣Fd，它們均來自于對Canny邊緣檢測結果中邊緣目標幾何特征矢量的統計，前者含有Nr個幾何特征矢量fri，所屬圖像的狀態已知，即每個特征矢量對應的邊緣目標均為非裂縫邊緣的噪聲；后者含有Nd個幾何特征矢量fdj，所屬圖像的狀態未知，即每個特征矢量對應的邊緣目標的屬性未知，可能是裂縫邊緣也可能是非裂縫邊緣。Fr、Fd表達式如下：

(14)

(15)

式中，g為幾何特征矢量fri、fdj的維度。

由式(14)可定義參考狀態下第β個邊緣目標的g維幾何特征矢量：

(16)

由式(15)可定義待診斷狀態下第φ個邊緣目標的g維幾何特征矢量：

(17)

數據矩陣Fr包含參考狀態下所有非裂縫邊緣的幾何特征矢量，反映了非裂縫類邊緣的整體特征水平。利用參考狀態數據矩陣Fr可計算其協方差矩陣：

(18)

(19)

(20)

對協方差矩陣ΣF作奇異值分解，得到：

ΣF=UΛUT

(21)

Λ=diag(λ1,λ2, …,λe, …,λg)

(22)

λ1>λ2>…>λe>…>λg

式中，U為由協方差矩陣ΣF的特征向量組成的矩陣，U∈Rg×g；Λ為由協方差矩陣ΣF的特征值組成的對角矩陣，Λ∈Rg×g；λe為協方差矩陣ΣF的第e個特征值。

從矩陣U中截取前k(1≤k≤g)個特征值對應的特征向量，可得到參考狀態數據矩陣在主元特征空間中的基：

(23)

式中，us協方差矩陣ΣF的第s個特征向量，us∈Rg×1。

依據上述各式，以Canny邊緣檢測結果中的邊緣目標為研究對象，利用該邊緣目標的g(g=4)個幾何特征對隧道結構的裂縫邊緣進行識別。在參考狀態下，以第β個邊緣目標為例，定義基于幾何特征數據的裂縫邊緣識別因子為τr,β，其表達式如下：

(24)

由式(24)定義參考狀態下基于幾何特征數據的裂縫邊緣識別因子向量τr，τr∈R1×Nr，表達式如下：

τr=(τr,1，τr,2，…，τr,β，…，τr,Nr)1×Nr

(25)

利用參考狀態下基于幾何特征數據的裂縫邊緣識別因子向量τr定義裂縫邊緣識別的判別閾值δ：

δ=γτr,0.95

(26)

式中，γ為保證系數，依據具體邊緣目標的幾何特征數據而定，通常取1.20；τr,0.95為參考狀態下裂縫邊緣識別因子向量τr取95%置信概率的中位數。

根據上述對參考狀態下裂縫邊緣識別因子的定義，同理得到待診斷狀態下基于幾何特征數據的裂縫邊緣識別因子τd,φ，其定義如下：

(27)

φ=1,2,…,Nd

當得到參考狀態下的裂縫邊緣識別判別閾值δ和待診斷狀態下的裂縫邊緣識別因子τd,φ后，可對裂縫邊緣識別得判別因子Yd作出定義：

(28)

當Yd取值為1時，判定邊緣目標屬于裂縫類，保留該邊緣，取值為0時，判定邊緣目標屬于非裂縫類，即噪聲，則剔除該邊緣。

1.3 計算步驟

(1)選取不含有裂縫的隧道結構表觀圖像；

(2)運用Canny算子初步檢測圖像中的邊緣目標，并對所有邊緣目標所屬的連通域進行標識；

(3)利用式(1)～式(11)，分別計算邊緣目標的面積A、主軸長度Dc、最小外接矩形填充率ω以及當量圓度θ；

(4)利用式(12)及式(13)，構造邊緣目標的幾何特征矢量f；

(5)重復步驟(2)、步驟(3)，直至得到參考狀態下全部邊緣目標的幾何特征矢量數據矩陣Fr；

(6)利用式(16)～式(25)，建立參考狀態下基于幾何特征數據的裂縫邊緣識別因子向量τr；

(7)利用式(26)構建裂縫邊緣識別的判別閾值δ；

(8)輸入待診斷狀態的隧道結構圖像，重復步驟(2)～步驟(5)，構造待診斷狀態下的數據矩陣Fd；

(9)利用式(27)確定待診斷狀態下基于幾何特征數據的裂縫邊緣識別因子τd,φ；

(10)根據式(28)判別隧道結構圖像中邊緣目標的屬性。

不斷重復步驟(9)～步驟(10)，即可實現對待診斷狀態下市域鐵路隧道結構圖像內裂縫邊緣的識別，具體流程見圖1。

圖1 裂縫檢測方法的流程圖Fig.1 Diagram of the proposed crack detection method

2 實際工程驗證

以某實際市域鐵路隧道結構的表觀圖像為研究對象，對本文所提方法(以下簡稱“本文方法”)的裂縫邊緣識別效果進行評估，并與傳統的邊緣識別方法進行比較。某實際市域鐵路隧道結構的現場如圖2所示。

圖2 市域鐵路隧道結構現場Fig.2 Municipal railway tunnel structure site

2.1 市域鐵路隧道結構表觀圖像

為了驗證本文方法對市域鐵路隧道結構表觀裂縫邊緣識別的有效性，利用消費級數碼相機獲取實際隧道結構表觀圖像，然后進行數據運算處理。消費級數碼相機的型號為Canon EOC M50。所獲取的市域鐵路隧道結構表觀圖像數據被劃分為兩部分，一部分構成參考狀態圖像數據矩陣，所有圖像表達的視覺信息均是平整的隧道結構表觀，如圖3所示；另一部分構成待診斷狀態圖像數據矩陣，每張圖像表達的視覺信息不確定，可能是隧道結構裂縫病害，也可能是平整的隧道結構表觀，如圖4～圖6所示。

圖3 參考狀態圖像(示例)Fig.3 Images for reference (example)

圖4 待診斷圖像1Fig.4 Image 1 for diagnose

圖5 待診斷圖像2Fig.5 Image 2 for diagnose

圖6 待診斷圖像3Fig.6 Image 3 for diagnose

2.2 隧道結構裂縫邊緣識別效果

本算例以前述參考狀態圖像數據集內的隧道結構表觀圖像為研究對象，利用本文方法設置基于幾何特征數據的裂縫邊緣判別閾值，進而依據該閾值，識別待診斷狀態圖像數據中的市域鐵路隧道結構裂縫邊緣。參考狀態下，每個邊緣目標均以紅色的矩形框標記，如圖7所示，利用所有邊緣目標的幾何特征矢量，建立基于幾何特征數據的裂縫邊緣識別因子，具體的裂縫邊緣識別因子見表1及圖8。在圖8中，藍色的實線表示參考狀態下基于幾何特征數據的裂縫邊緣識別因子，紅色的實線表示裂縫邊緣識別的判別閾值。

圖7 參考狀態下的邊緣目標Fig.7 Edge targets for reference

圖8 參考狀態下裂縫邊緣識別閾值Fig.8 Threshold of crack edge under reference state

表1 參考狀態下的裂縫邊緣識別因子(部分)Tab.1 Index for crack edge detection in reference state(portion)

基于上述基于幾何特征數據的裂縫邊緣判別閾值，對圖4～圖6中待診斷狀態圖像數據集中市域鐵路隧道結構圖像的裂縫邊緣進行識別，裂縫邊緣識別的結果如圖9～圖11所示，算法的處理時間如表2所示。由圖9～圖11的裂縫邊緣識別結果可知：對于市域鐵路隧道結構表面出現裂縫病害的圖像，裂縫邊緣識別方法能夠診斷出異常的邊緣目標，并在保留異常目標(裂縫邊緣)的基礎上，剔除非異常的噪聲點；對于市域鐵路隧道結構表面平整的圖像，裂縫邊緣識別方法可以直接濾除圖像中非異常的噪聲點。因此，本文算法即使面對的是市域鐵路隧道結構表觀狀態未知的圖像，也能夠有效地診斷出結構表面存在的裂縫病害。

(a) 裂縫邊緣識別因子診斷

(b) 裂縫邊緣識別結果

(a) 裂縫邊緣識別因子診斷

(b) 裂縫邊緣識別結果

(a) 裂縫邊緣識別因子診斷

(b) 裂縫邊緣識別結果

在圖9a、圖10a以及圖11a中，藍色的實線表示參考狀態下基于幾何特征數據的裂縫邊緣識別因子，紅色的實線表示待診斷狀態下基于幾何特征數據的裂縫邊緣識別因子，玫紅色的直線表示裂縫邊緣識別的判別閾值。

表2 本文算法處理時間Tab.2 Processing speed of the proposed algorithm

2.3 與傳統邊緣識別方法的性能比較

為了驗證本文方法的識別效果，選取經典的邊緣識別方法檢測待診斷狀態下圖像數據集內的市域鐵路隧道結構裂縫邊緣，并與采用本文方法所得到的市域鐵路隧道結構裂縫邊緣識別結果進行比較。選取的經典邊緣識別方法有Canny算子、Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子和Log算子，它們對市域鐵路隧道結構裂縫邊緣的識別結果見圖12～圖16。對比的隧道結構表觀圖像采用圖4的待診斷圖像1和圖6的待診斷圖像3。

(a) 圖4識別結果

(b) 圖6識別結果

(a) 圖4識別結果

(b) 圖6識別結果

(a) 圖4識別結果

(b) 圖6識別結果

(a) 圖4識別結果

(b) 圖6識別結果

(a) 圖4識別結果

(b) 圖6識別結果

將圖9b、圖11b與圖12～圖16進行對比可知：相比Canny算子、Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子以及Log算子等經典的邊緣識別方法，本文方法將監督學習的思想引入結構病害檢測研究，在保留裂縫邊緣的基礎上，能夠有效地剔除背景中的噪聲，從而實現“保邊去噪”的效果，具備較強的實際應用性。

3 結語

為了解決市域鐵路隧道結構表觀裂縫病害的有效識別難題，提出了有監督學習下的市域鐵路隧道結構裂縫邊緣識別方法，該方法依托消費級數碼相機可以獲取市域鐵路隧道結構表觀的圖像數據，可為市域鐵路隧道結構表觀裂縫病害的識別研究提供有效的數據支撐；同時將“監督學習”的思想引入市域鐵路隧道結構裂縫病害檢測研究，以無裂縫圖像的視覺特征信息為參考，可為基于計算機視覺技術的市域鐵路隧道結構表觀病害識別研究開拓新路徑。