基于損傷關(guān)聯(lián)編輯法的地鐵支架安裝座壽命研究

陳寬裕 陽光武 肖守訥 王舉金

西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，成都，610031

0 引言

目前，對車輛零部件的振動耐久性測試主要有3種方法：其一，在實際道路或軌道線路上測試；其二，在實驗室中自負載測試或在試驗臺上做局部測試；其三，在有限元軟件中虛擬仿真計算[1]。在臺架試驗中，連續(xù)的加速測試具有可重復(fù)性，相較于線路試驗，可大大節(jié)約人力成本與時間成本，相較于有限元仿真，臺架試驗數(shù)據(jù)更加接近于實際線路載荷數(shù)據(jù)，更能反映設(shè)備真實的失效模式。因此，載荷譜數(shù)據(jù)的編制成為制定臺架試驗方案中至關(guān)重要的一步，其準確性直接影響試驗的效率以及試驗結(jié)果的準確性。目前常用的載荷譜編制方法有波動中心法、軌跡追蹤法、程序塊加載法、時間關(guān)聯(lián)損傷編輯法等[2]，國內(nèi)外很多學(xué)者都對載荷譜的編制展開了研究。早在20世紀90年代，張福澤[3]提出了一種以代表每種實測科目的中值壽命(或損傷)的起落進行編譜的方法。后來，趙勇銘等[4]提出了一種多軸載荷下基于損傷等效原則的疲勞試驗載荷譜編制方法。陳蘆等[5]通過橡膠動靜剛度試驗，在考慮橡膠材料動態(tài)特性的基礎(chǔ)上建立了橡膠隔振器的加速疲勞試驗譜的編制方法，試驗結(jié)果表明，該方法編制的加速疲勞試驗譜較大程度地縮短了試驗時間可成功應(yīng)用于橡膠隔振器的加速疲勞試驗。儲軍等[6]以汽車傳動軸為研究對象，結(jié)合傳動軸工作的隨機載荷譜，提出了傳動軸在低幅鍛煉載荷作用下的疲勞累積強化效果模型。高云凱等[7]提出了一種能簡化加速車身臺架疲勞試驗的程序載荷譜編譜方法，并驗證了該方法的有效性。LONDHE等[8]、HALFPENNY[9]通過時域關(guān)聯(lián)損傷編輯法，提出了對實測譜壓縮的新方法，大大提高了試驗效率以及產(chǎn)品研發(fā)效率。

本文以地鐵底架天線安裝座鋁合金焊縫為研究對象，采集了線路載荷譜，依據(jù)多通道損傷關(guān)聯(lián)編輯法，編制對比了縮減譜與原始譜的各項基本特性，提出了一種鋁合金焊縫的加速譜編制方案，并從仿真和試驗兩個角度驗證了本文方法的有效性。

1 時間關(guān)聯(lián)損傷法基本原理

1.1 線路試驗載荷譜采集

研究列車設(shè)備在加速激勵下的疲勞特性，首先需要得到車輛在真實道路中運行的實際載荷。本文以國內(nèi)某型地鐵車輛的天線支架安裝座附近裂紋為例，采集實際運行過程中裂紋處的加速度激勵以及局部應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，探究以時間關(guān)聯(lián)損傷編輯法為基礎(chǔ)的不同載荷激勵對天線支架安裝座壽命的影響。為了能夠更加清晰地分析裂紋處振動疲勞性能，載荷譜數(shù)據(jù)采集傳感器包括8個三向應(yīng)變花、8個單向應(yīng)變片及6個激勵源附近的三向加速度傳感器。其中二位側(cè)局部應(yīng)變片位置以及加速度傳感器布置如圖1、圖2所示。

圖1 三向應(yīng)變花R5Fig.1 Three-dimesonal strain rosette R5

圖2 5g加速度傳感器Fig.2 5g acceleration sensor

1.2 多通道損傷關(guān)聯(lián)編輯法

時間關(guān)聯(lián)損傷編輯法是以實測的局部應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)為研究對象，計算測點的損傷-時間曲線，刪除小振幅無損或者小損部分，壓縮激勵數(shù)據(jù)點，建立壓縮后的時間-歷程曲線，進行具有代表性且有意義、更加經(jīng)濟的測試[10]。

本次試驗危險測點較多，因此采用多通道參考數(shù)據(jù)的方法。只有當(dāng)所有通道的損傷值均小于損傷門檻值時，才會刪除相應(yīng)的激勵信號。該刪除后的信號保留了原始載荷譜的加載順序與相位關(guān)系，最大程度保留了頻率特征。設(shè)定窗口長度與損傷保留度，選取時間衰減度與損傷保留度最大的載荷譜數(shù)據(jù)進行試驗與仿真，觀察損傷變化，標記過程如圖3所示。

(a) 原始應(yīng)變時間歷程

(b) 小損傷時間歷程

(c) 加速度激勵時間歷程圖3 無損傷或者小損傷激勵標記Fig.3 The excitation with no or minor damage mark

1.3 時域縮減譜建立

載荷譜的加速處理可以從時域、頻域、幅值域三個方面實現(xiàn)，但是幅值域和頻域這兩種編輯方法會造成載荷加載順序和多通道相位的丟失[11-12]，所以本文采取的方法是刪除與應(yīng)變時間曲線相關(guān)的百分比損傷，同時保留原始時間序列的順序，這樣可以在實現(xiàn)加速效果的同時，保證載荷滿足試驗要求。

1.3.1S-N曲線的選取

基于名義應(yīng)力理論，使用材料恒定振幅(1×107次)循環(huán)疲勞強度的50%作為過濾極限，或者刪除最大載荷10%以下的小載荷[13]，這樣處理不會改變設(shè)備的最終損傷值，而本文應(yīng)變花貼片位置材料均為鋁合金搭接焊縫，根據(jù)EN-1999-1-3標準選取焊縫的抗拉強度σb=380 MPa，焊縫疲勞極限σ-1=17.6 MPa。

1.3.2加速參數(shù)的設(shè)定

根據(jù)應(yīng)力值大小，可將應(yīng)力分為高、中、低三種類型，對于不同的應(yīng)力類型，可以分別取不同的窗口長度以及損傷保留值以取得最好的加速效果[14]，同時可以對比其偽損傷值[15]。因此本文改變加速參數(shù)繪制出時間保留度與損傷保留度關(guān)系，如圖4、圖5所示，最終選取參數(shù)窗口長度0.25計算偽損傷值，得到了最合適的加速參數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)損傷保留度為94%時，偽損傷與預(yù)設(shè)損傷吻合得最好。

圖4 不同參數(shù)下的時間保留度Fig.4 Time retention ratio under different parameters

圖5 預(yù)設(shè)損傷與偽損傷對比Fig.5 Comparison of preset damage and pseudo damage

1.3.3加速譜的建立

將與多通道損傷關(guān)聯(lián)的加速度激勵譜壓縮，刪除對損傷影響不大的部分，最終得到加速后的載荷譜如圖6所示。

圖6 加速后的荷載譜Fig.6 The accelerated load spectrum

(a) x方向

2 縮減激勵的基本特性

2.1 時域特性

采用計算相對誤差(相對誤差為加速后激勵參數(shù)與原始激勵參數(shù)之比)的方式觀察損傷保留度對加速后激勵的影響，得到時域內(nèi)的統(tǒng)計特性如圖7所示。

(b) y方向

(c) z方向

以x、y、z三個方向的加速度激勵為例，由圖7可發(fā)現(xiàn)，在損傷保留度與時間保留度不斷減小的情況下，加速激勵的均方根(RMS)值在不斷增大，偽損傷值卻在不斷減小，這是由于大部分小循環(huán)被刪除了，而RMS值增大是因為刪除了原始譜中大量的幅值與能量較小的信號，導(dǎo)致縮減譜平均能量增大。另外最大值誤差與最小值誤差相對損傷保留度變化不大，說明載荷譜壓縮時刪除小循環(huán)對峰谷值影響不大。

2.2 頻域特性

頻域內(nèi)的統(tǒng)計特性如圖8所示，由于激勵時在900 Hz左右存在峰值，所以頻率范圍取0～1400 Hz，選擇損傷保留度為96%的數(shù)據(jù)，對比x、y、z三向加速前后功率譜密度量值可發(fā)現(xiàn)，整個頻率范圍內(nèi)功率譜密度的分布大致相同；而加速后的曲線相比加速前曲線整體升高了，是因為原始激勵中刪除了大量小循環(huán)信號，導(dǎo)致了平均能量的增大。

(a) x方向

(b) y方向

(c) z方向

2.3 相對變化速率特性

由于時間縮短率與損傷保留度有一定的關(guān)系，這里考慮相對變化速率的影響[16]，其中相對變化速率為時長縮短速率與損傷衰減速率之比，“時長縮短速率”代表載荷譜壓縮速度、“損傷衰減速率”代表載荷譜損傷衰減速度、“相對變化速率”用于衡量二者變化速度的相對程度。當(dāng)相對變化速率大于或等于1時，加速效果為最佳。

由表1可以發(fā)現(xiàn)，預(yù)設(shè)損傷保留度從100%減小到80%時，其相對變化速率均大于1，且損傷保留度越小，相對變化速率越小，說明衰減得越慢，加速效果較差。由表1可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)預(yù)設(shè)損傷保留度為96%時，相對變化速率最大，為10.8，說明選擇96%的損傷保留度加速效果較好。

表1 相對變化速率對比Tab.1 Relative rates of change

3 焊縫壽命特性研究

3.1 有限元模型

按照臺架試驗縮比結(jié)構(gòu)建模(圖9)，考慮到后續(xù)貼片位置的確定，主要分析安裝座焊縫附近區(qū)域加速前后激勵的應(yīng)力分布及疲勞壽命。由于本文考慮的重點為加速前后激勵對焊縫壽命的影響，所以計算方法采用大質(zhì)量點法，并且分別從時域與頻域兩個角度計算損傷差別。時域方法為準靜態(tài)疊加法，頻域方法為單軸諧響應(yīng)法。由于焊縫中存在應(yīng)力集中、焊接缺陷和殘余應(yīng)力等影響，所以焊縫的疲勞強度會遠遠小于母材疲勞強度，為減小計算量，這里只考慮焊縫的壽命而不考慮母材的壽命[17]。

圖9 有限元疲勞模型Fig.9 Finite element fatigue model

3.2 焊縫疲勞壽命計算

本文僅選出了所有焊址處的單元求解疲勞損傷。根據(jù)Miner損傷累計準則以及多軸線性累加法則可得到所有焊縫單元的累積損傷值，將原始激勵與加速后的激勵求得的損傷進行對比，結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖10 準靜態(tài)疊加法累積損傷Fig.10 Quasi-static superposition accumulates damage

圖11 單軸諧響應(yīng)法累積損傷Fig.11 Uniaxial response method accumulates damage

由圖10、圖11可以發(fā)現(xiàn)，若使用準靜態(tài)疊加法，則加速后的損傷略小于原始損傷，若使用單軸諧響應(yīng)法，則加速后的損傷略大于原始損傷。頻域損傷偏大是由于縮減后的加速度功率譜密度升高所致，而時域損傷偏小是由于縮減激勵中刪除了大部分小循環(huán)，導(dǎo)致使用準靜態(tài)疊加法求得的損傷略小于原始損傷。

3.3 加速前后損傷對比

由于焊縫單元數(shù)較多，本文選取疲勞損傷最大的前5個焊縫單元，列出加速前后損傷值及其相對誤差，如表2所示。對比分析可得準靜態(tài)疊加法計算的焊縫壽命更加接近真實焊縫壽命且加速前后誤差較小，可以控制在10%左右，單軸諧響應(yīng)法由于轉(zhuǎn)換到頻域計算，加速前后誤差比前者大。

表2 加速前后損傷比較Tab.2 Damage before and after acceleration

4 臺架試驗驗證

為了進一步驗證上文中載荷譜編制的準確性，分別進行了三個方向的路譜模擬試驗、標準譜試驗和加速譜試驗，本次試驗使用了8個三向應(yīng)變花、8個單向應(yīng)變片、6個加速度傳感器一共50個通道。由于線路譜激勵值較小，因此對損傷的結(jié)果可忽略不計，這里只考慮模擬長壽命試驗，試驗平臺如圖12所示。臺架試驗后，觀察天線支架安裝座，并未發(fā)現(xiàn)裂紋。通過對臺架試驗所測數(shù)據(jù)進行對比分析，可以發(fā)現(xiàn)采用本文方法編制載荷譜可以節(jié)省約40%的試驗時間，并且加速前后時域、幅值域、頻域內(nèi)參數(shù)以及鋁合金焊縫疲勞壽命的誤差在10%以內(nèi)，加速譜幾乎完整地保留了原始譜的各項特性，能夠較為精確地再現(xiàn)線路試驗中設(shè)備的疲勞耐久性能。因此，線路試驗編制載荷譜應(yīng)保證的重要原則是加速后各項特性以及疲勞損傷或者失效部位和失效模式與線路試驗一致。

圖12 長壽命臺架試驗?zāi)MFig.12 Long life bench test simulation

本次試驗可以較為精確地驗證本文研究內(nèi)容，但由于線路試驗為整車試驗，且試驗費用較為高昂，若需要驗證加速前后的安裝座焊縫失效模式完全一致還需要進行大量試驗。

5 結(jié)論

本文基于時域損傷關(guān)聯(lián)編輯法對安裝座鋁合金焊縫展開研究，驗證了該方法在鋁合金焊縫上的普適性，研究內(nèi)容總結(jié)如下：

(1)本文闡述了多通道損傷關(guān)聯(lián)編輯法的基本原理，分別計算了不同參數(shù)下的時間保留比例，結(jié)果表明，窗口長度為0.25，損傷保留度為94%時，偽損傷與預(yù)設(shè)損傷吻合得最好。

(2)分別從時域、頻域兩方面對比分析了載荷譜縮減前后激勵譜各項基本參數(shù)，各項誤差可控制在5%以內(nèi)；同時對比相對變化速率參數(shù)，得出預(yù)設(shè)損傷值為96%時，相對變化速率最快的結(jié)論。

(3)建立了支架安裝座局部有限元模型，分別用準靜態(tài)疊加法、單軸諧響應(yīng)法求解累積損傷，給出了縮減前后加速度激勵對鋁合金焊縫壽命的影響，其壽命誤差在10%以內(nèi)且加速效率高。

(4)開展模擬長壽命臺架試驗，分析試驗數(shù)據(jù)得出，使用本文載荷譜編制方法可以節(jié)省約40%的試驗時間并且加速前后鋁合金焊縫壽命誤差可以控制在10%左右，加速譜能完整地保留原始譜的各項特性，為車體其他設(shè)備載荷譜的編制提供了一定的參考。