考慮產品特征屬性的替代性需求預測方法

高峻峻,倪子玥

(上海大學悉尼工商學院,上海 201800)

近年來,隨著電子商務的高速發展,越來越多的企業在互聯網平臺上開辟銷售渠道.然而,由于網絡零售與線下實體零售存在差異,從而產生了很多管理問題,例如高庫存、高缺貨、物流成本高等.因此,對用戶需求進行準確預測成為重要研究課題,對于企業本身的供應鏈控制具有積極的影響.

線上產品類別豐富,同一品類內部產品具備很高的相似性,它們之間會存在很強的替代作用,即對于一個給定的品類,消費者事先確定一個最喜歡的產品,但當該產品不再被售賣或缺貨時,消費者有一定的概率選擇其他產品作為替代[1].因此,在進行產品需求預測時,有必要考慮相似產品替代帶來的需求影響.

在產品替代研究方面,鄰近替代的方式被認為最接近真實情況[2].目前關于鄰近替代率估計方法的研究相對較少,已有主要研究成果如下:一是認為鄰近替代率可以被描述為消費者的初始偏好概率和消費者忠誠度的函數[3];二是以產品的相似度作為替代率的估計值,產品越相似,替代可能性就越高,文獻[4]提出一種產品加權屬性估計法.基于第二點,文獻[5]又提出采用加權歐式距離對替代率估計進行優化,以解決屬性權重受到人為因素干擾的問題.

在需求預測研究方面,較為常見的是傳統的時間序列統計模型,例如平均移動、指數平滑、Holt-Winter[6]、自回歸移動平均(autoregressive integrated moving average,ARIMA)模型[7]等.這些方法的特點在于需求數據符合線性特點或者具有很明顯的趨勢性、季節性特征.針對非線性的需求數據,一些學者也提出了基于機器學習的方法,例如支持向量機[8]、隨機森林[9]、神經網絡[10]等,實驗結果表明,機器學習的方法具有更強的適應性,預測精度也更為精準.

在對替代性需求的研究方面,文獻[4]構建了一種需求模型:產品i 的有效需求=初始需求+基于品類的替代需求+基于缺貨的替代需求.“基于品類的替代需求”是指當消費者的第一選擇是產品j,但因產品j 未被包含在該類產品中從而轉向選擇產品i 的需求量.“基于缺貨的替代需求”是指消費者因產品j 缺貨而轉向選擇產品i 的需求量.

本工作采用文獻[4]的替代性需求模型,引入自適應提升(adaptive boosting,Adaboost)的需求預測方法,進行初始需求的刻畫.然后,基于文獻[4]中的替代性需求公式,對其中產品屬性值的刻畫及鄰近產品的選擇進行優化,即通過邏輯回歸(logistic regression,LR)算法預測暢銷概率,依據自動賦權的產品屬性值進行排序,從而選取屬性值相近的產品作為鄰近產品.最后,基于文獻[4]所提供的替代率估計公式及替代性需求刻畫公式,構建出一種更優的考慮產品特征屬性的替代性需求預測模型.

1 鄰近替代品選擇

1.1 問題描述

隨著市場競爭的日益加劇,產品品類越來越豐富,同一品牌下多個產品的產品屬性(如顏色、尺寸、規格)具備一定的相似性.當產品不再被售賣或是該產品缺貨時,消費者會有一定的概率選擇其他屬性相似的產品作為替代,即當某個產品因故無法被售賣時,其需求會轉移到其他產品[11].

定義1 (鄰近替代) 當產品可以按照一些屬性值進行排序時,消費者一般會選擇那些和首選商品差別不大的商品作為替代,此類替代被稱作鄰近替代.

在實際應用中,會根據消費者替代意愿與產品屬性相似度相結合的方式來估計產品的品類及缺貨替代率[4].具體實現方法如下:首先,對產品集合中的每個產品提取相關的屬性(如顏色、規格、價格);其次,對每個屬性給予權重,從而給出一個加權后的屬性值,將產品按照加權后屬性值由大到小排列,可以確定每個產品的鄰近替代品.這里屬性值的權重通常由銷售人員經驗獲得,受到人為因素干擾較大.因此,本工作采取數據驅動的方式自動確定屬性權重,提出一種基于暢銷預測的產品屬性值排序方法.

通常而言,對于屬性的權重賦值需要基于各屬性對消費者決策的正向影響程度,即能夠刺激消費者進行消費的力度.銷售人員可以結合需求、售價、市場環境等因素,根據經驗判斷同一品類下的產品哪些為暢銷品,哪些為非暢銷品,從而可以將產品屬性值作為特征,建立暢銷預測模型.而通過機器學習的方式可以確定產品各個屬性的權重和最終的產品屬性值.

1.2 暢銷概率預測模型

本工作采用邏輯回歸模型作為分類預測模型,通過將暢銷預測轉換為二值分類問題,對輸入的變量進行線性加權分類,輸出二分類的概率值[12].

邏輯回歸算法的描述如下:假設有數據集D={Xi,Yi},i=1,2,···,N,其中Xi為一個樣本點,包含{x1,x2,···,xn}多個變量屬性,Yi∈{0,1}表示預測類別.邏輯回歸可以表達為如下概率公式:

式中:θTx為屬性變量的線性組合;θ為變量的權重集合,線性加權組合公式為

接下來,基于極大似然估計推導得到損失函數:

通常采取梯度下降的方式求解最小損失函數值下的最佳屬性權重,

式中:α為學習步長.以求偏導的方式經過迭代獲取最優的θ 權重集合.

本工作將產品的屬性作為特征,暢銷與否作為預測類別.經過數據訓練學習后得到各屬性的權重集合,以及各個產品的暢銷概率值.根據概率值對產品進行排序,可獲得每個產品的鄰近替代產品.

2 鄰近替代率估計

得到產品排序以及鄰近替代關系后,可以對替代率進行估計.替代率主要包括兩種:一是基于品類的替代(assortment based,AB);二是基于缺貨的替代(stock-out based,SB).K¨ok[1]對這兩種替代機制進行了清晰地描述:基于品類的替代是指商店不再售賣某一類產品時,消費者的需求轉移到了其他在售品上;基于缺貨的替代是指消費者看中了某一個產品,有最喜歡產品的概念,但是商店此時該產品缺貨,消費者購買了另一個類似的產品.

2.1 基于品類的替代率估計

2.2 基于缺貨的替代率估計

當產品j 缺貨時,定義產品i 對于產品j 的替代概率為αij,參考文獻[4]的做法,本工作定義該階段替代率的計算公式為

式中:αi可以被描述為產品i 的加權屬性值.

3 需求預測模型

3.1 Adaboost 回歸

Adaboost 回歸(Adaboost.R2)是一種Boosting 思想的集成學習方法[14].該方法首先從原始數據中訓練出一個基分類器,根據其在樣本預測上的誤差來增加權重,并使用改變權重后的樣本重新訓練基分類器.如此重復,直到基學習器達到了預先設置的數目,最終將這些基學習器進行加權集成,得到最終的輸出結果.本工作使用回歸決策樹作為基分類器.算法具體描述如下.

(1) 建立訓練集T={Xi,Yi},i=1,2,···,N,這里Yi∈R;確定最大迭代次數N;初始化樣本權重wi=1,i=1,2,···,m.

建立回歸決策樹模型H(Xi)→Yi;

計算每個訓練樣本的線性損失:

更新權重:wi→wiβ(1?Li).

(3) 針對輸入樣本Xi,每一棵決策樹都會有一個預測結果Ht,t=1,2,···,T,得到最終輸出

3.2 初始需求與有效需求

假設每個產品每周的初始需求Di服從正態分布,則其方差和均值可以估計,記為δi和μi.沿用文獻[4]的公式,

式中:Di為基于Adaboost 模型所得的初始需求;為考慮了兩種替代性需求后的有效需求;EIi和ESi分別表示核心需求下產品i 的預期庫存水平和預期缺貨量[4];pj為產品j 是否被選擇的布爾決策參數;αij和βij為第2 節已提及的基于缺貨的替代率和基于品類的替代率.

綜上所述,本工作所構建的產品需求預測方法,可以看作是在基于Adaboost.R2 進行需求預測后,依據鄰近產品間的替代效果對預測結果進行有效調節,從而得到最終的需求預測結果.流程如圖1 所示,其中產品均依據暢銷屬性值進行排序,屬性值最接近的2 個產品即為相互的鄰近產品.

圖1 需求預測框架Fig.1 Framework of demand forecasting

步驟1 提取所預測產品的每周需求相關特征,包括前四周平均銷量、上周銷量、促銷影響因子、季節性因子等,預測目標為本周需求,拆分訓練集和測試集.

步驟2 通過Adaboost.R2 對預處理后的數據進行訓練預測,得到預測數據.

步驟3 根據經LR 暢銷預測建模后的產品排序結果確定該產品的鄰近替代產品,并估計出品類替代和缺貨替代的替代率.

步驟4 基于替代率對步驟2 的預測結果進行調節,得到最終的需求預測結果.調節方法參見式(8).

4 實驗結果分析

4.1 數據及參數描述

以下實驗基于某手表廠商從2015 年下半年到2017 年底共18 萬在線銷售數據,共涉及536款產品.

在基于產品屬性的鄰近替代率估計任務中,本工作提取了價格帶、殼圈尺寸、時尚度、機芯、材料賣點、表盤厚度、表殼形狀、表帶、表盤顏色、上市天數這10 個產品屬性特征,用于LR 暢銷預測排序建模.邀請銷售人員人工判斷哪些產品屬于暢銷產品,暢銷產品占比20%左右.LR 模型的評價指標采用受試者工作特征(receiver operating characteristic,ROC)曲線下面積(area under curve,AUC)值[15],該值越接近1,說明選擇的預測模型效果越佳.

在需求預測階段,本工作借鑒傳統需求預測方法,將該手表的銷售計劃轉化為按自然周的需求預測問題.提取的預測特征包括本周需求、前四周平均需求、前四周實際需求、促銷影響因子、淡季影響因子等,以預測下周需求情況.預測模型采用10 棵回歸決策樹模型進行Adaboost 學習預測;用于效果對比的支持向量機回歸(support vector regression,SVR)模型,采用默認的徑向基函數(radial basis function,RBF).模型的評價指標采用平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)和擬合優度R2[16].

式中:At是真實值;Ft是預測值.MAPE 表征了真實值和預測值的誤差,并且考慮了誤差和真實值之間的比例,是常見的用于評價回歸模型的指標,其值越小,說明模型預測準確率越高;而擬合優度R2表達的是回歸模型能解釋的因變量變異性的百分比,其值越接近1,說明模型擬合得越好.

4.2 結果分析

4.2.1 替代率估計結果

針對536 款產品進行基于LR 的暢銷預測,預測評估結果如圖2 所示.模型在測試集上的AUC 值可以達到0.87,說明模型可以較好地對產品的暢銷概率進行預測.

圖2 暢銷預測ROC 評價曲線Fig.2 ROC curve of good-selling prediction

通過LR 模型擬合后可以得到產品屬性的權重,表1 列出了屬性中排名前五的屬性及其權重大小.

表1 產品屬性權重Top5Table 1 Weight of Top5 product attributes

本工作從536 款產品中選取5 款暢銷產品用于進一步分析,經過暢銷預測后,5 款暢銷產品的排序如表2 所示.通過暢銷概率的方式進行產品排序后,根據1.1 節的定義,將排序在每個產品前面和后面的產品,定義為其鄰近產品.

表2 產品暢銷概率排序Table 2 Ranking based on probability of good-selling

進一步可以估計出產品間的替代率.基于品類的替代率為

基于缺貨的替代率為

4.2.2 銷售量預測結果

上述實驗采用前100 周的數據用于訓練模型,后21 周數據用于測試,并且對比了傳統SVR,Adaboost.R2 和本工作提出的通過替代率調節后的Ada.Sub 3 個算法.MAPE 與R2均為后21 周的預測效果指標,對比結果如表3 所示.可以明顯看到,Adaboost.R2 在MAPE 上比SVR 平均減少了9.248%,擬合優度R2平均提升了0.364,效果顯著;而經過替代率調節后,Ada.Sub 的預測值又比Adaboost.R2 在MAPE 上降低了1.392%,R2則進一步提升至平均0.742 的解釋性水平.圖3 給出了MAPE 和R2兩個指標效果的對比分析,可以很明顯看出Ada.Sub 在預測精度上的優勢.

圖3 預測指標對比分析Fig.3 Comparison and analysis of prediction index

以產品C 為例,圖4 展示了預測的趨勢結果.從圖中可以看到,預測結果能夠基本判斷出產品需求的變化趨勢,對廠商供應鏈提前備貨具有一定的指導意義.

圖4 產品C 預測趨勢Fig.4 Forecast trend of product C

5 結束語

本工作針對考慮產品替代率的需求預測問題進行了研究,提出了一種基于邏輯回歸的方法對產品暢銷預測的屬性值進行排序,并對相鄰產品間的替代率進行估計.本方法得到的屬性值權重為模型訓練所得,解決了傳統屬性權重受人為因素干擾的問題.同時,還建立了基于Adaboost 的需求預測模型,就替代率估計對預測結果進行了進一步精準調節.實驗結果表明,融合了產品替代率的Ada.Sub 模型具有較高的需求預測精度,優于傳統的基于支持向量機的預測模型.此外,本方法也為企業需求預測提供了一種有效的新思路、新方法.下一步將結合產品銷售大數據,進一步研究和拓展需求預測的精度和廣度.