信息融合的機械臂數(shù)字孿生模型迭代實驗

陳一博，閆奪今，張鐵沄，馮毅萍

（浙江大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，杭州 310027）

0 引言

隨著工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)、智能制造工業(yè)4.0 等制造發(fā)展戰(zhàn)略的提出，基于大數(shù)據(jù)分析等現(xiàn)代化數(shù)據(jù)分析的作用日益凸顯。同時，數(shù)字孿生（Digital Twin，DT）利用物理模型、傳感器更新、運行歷史等數(shù)據(jù)，集成多學(xué)科、多物理量、多尺度的仿真過程，可實現(xiàn)虛擬空間和實體空間的雙向交互映射，引起了廣泛的關(guān)注。DT最早誕生于2003 年，Grieves教授［1］提出的概念是“與物理產(chǎn)品等價的虛擬數(shù)字化表達(dá)”。陶飛等［2-5］提出了DT建模與應(yīng)用的模型與系統(tǒng)框架。

DT模型是DT技術(shù)研究的關(guān)鍵問題之一，現(xiàn)有文獻(xiàn)［6-8］大多圍繞建模方法、模型框架等方面展開研究。林潤澤等［9］提出將機械臂的設(shè)計模型、虛擬樣機模型、軌跡規(guī)劃模型與故障診斷模型等部分整合的框架，實現(xiàn)了實驗室機械臂從實體模型到虛擬模型的靜態(tài)映射，將機械臂實體、設(shè)計機理和歷史運行數(shù)據(jù)等進(jìn)行了統(tǒng)一建模，構(gòu)建了半機理半數(shù)據(jù)DT 模型。王行健等［10］在已有機械臂DT模型建立、控制框架基礎(chǔ)上，基于機械臂的歷史軌跡數(shù)據(jù)，利用PID 控制器對各個關(guān)節(jié)進(jìn)行了控制，并對結(jié)果進(jìn)行了討論。

在實際應(yīng)用時，由于機械臂關(guān)節(jié)阻尼變化、控制器產(chǎn)生的誤差和偶然因素產(chǎn)生的噪聲會隨時間發(fā)生變化，導(dǎo)致機械臂的實時狀態(tài)和運行軌跡也會隨之產(chǎn)生動態(tài)變化，所以需要對DT 模型進(jìn)行模型迭代研究。文獻(xiàn)［11-14］中關(guān)于模型迭代的研究大多針對單模型或者模型單維度進(jìn)行模型校正和迭代，模型校準(zhǔn)、迭代提高模型精度的優(yōu)勢和數(shù)字孿生虛實多模型、多數(shù)據(jù)源結(jié)合的優(yōu)勢沒有整合、統(tǒng)一。因此需要綜合分析時間維度上機械臂運行狀態(tài)的變化，以及空間維度上傳感器、控制器、對象拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運動學(xué)動力學(xué)等模塊的綜合。然而現(xiàn)有方法無法有效滿足多模型、多數(shù)據(jù)源的DT模型迭代需求。

本文提出了一種基于信息融合的DT 模型迭代方法。以實驗機械臂為研究對象，通過機械臂實驗平臺模擬在相同工況下采集各個時間階段實體機械臂軌跡與關(guān)節(jié)力矩數(shù)據(jù)的過程，完成信息采集并建立機械臂實時軌跡、力矩變化的數(shù)據(jù)庫。本文中，同一工況是指機械臂按照相同的規(guī)定軌跡完成特定的任務(wù)。

1 信息融合的機械臂DT模型

經(jīng)典的信息融合（Information Fusion，IF）技術(shù)［15-16］基于多傳感器的反饋數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理，通常在模型單一、數(shù)據(jù)源相對有限等情況下用于模型校準(zhǔn)。但是無法滿足DT多模型、多數(shù)據(jù)源虛實結(jié)合的要求。①因為DT模型表現(xiàn)多樣、對象結(jié)構(gòu)與機理復(fù)雜；②反饋數(shù)據(jù)動態(tài)特異性強。由此需要在DT 的背景下，提出IF應(yīng)用于DT的新框架。

IF包括數(shù)據(jù)級融合、特征級融合和決策級融合3個層次。數(shù)據(jù)級融合是直接利用傳感器傳回的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合與分析；特征級融合屬于中間層次，先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，針對特征信息進(jìn)行分析和處理；決策級融合是每個局部傳感器先分別完成部分決策任務(wù)，決策級融合空間按特定準(zhǔn)則進(jìn)行協(xié)調(diào)做出全局最優(yōu)決策［17］。

本文提出的IF 框架可以綜合物理實體的運行數(shù)據(jù)和數(shù)字孿生虛實融合模型，實現(xiàn)動態(tài)、精確的虛實映射，整合了模型迭代、校準(zhǔn)提高精確度的優(yōu)勢與數(shù)字孿生多模型融合的優(yōu)勢。從而滿足虛實實時交互的需求，以及面對同一對象，多模型時空狀態(tài)矛盾、多數(shù)據(jù)源信息傳遞不一致的模型迭代需求。

1.1 機械臂DT模型迭代思路

DT模型迭代的簡化流程如圖1 所示。

圖1 基于信息融合的DT模型迭代簡化流程

本文針對機械臂的DT模型迭代應(yīng)用流程如下：

（1）機械臂的DT 模型初期建立。實驗前，需要將機械臂拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、運動動力學(xué)機理、內(nèi)部集成電路以及各個關(guān)節(jié)的控制器數(shù)字化，實現(xiàn)物理實體的映射。再利用機械臂的歷史軌跡、出庫數(shù)據(jù)等，標(biāo)定模型控制器、關(guān)節(jié)阻尼等參數(shù)，從而得到初步的半機理、半數(shù)據(jù)的機械臂DT模型。

（2）實時數(shù)據(jù)采集與傳輸。通過實驗流水線上機械臂配套的傳感器設(shè)備，將機械臂在相同工況下運行的歷史軌跡、關(guān)節(jié)力矩等數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、存儲到配套的數(shù)字孿生實驗數(shù)據(jù)庫中。

（3）基于對象機理、歷史數(shù)據(jù)與實時數(shù)據(jù)的信息融合與模型迭代。在某實時數(shù)據(jù)反饋的頻率下，隨著時間的推移，傳感器所反饋到數(shù)據(jù)庫的實時數(shù)據(jù)也逐漸累積。為有效利用傳感器獲得的數(shù)據(jù)，需要結(jié)合信息融合方法，對實時數(shù)據(jù)、歷史數(shù)據(jù)、機械臂DT 模型進(jìn)行信息上的融合，實現(xiàn)機械臂實體動態(tài)映射到虛擬DT模型庫。其中，信息融合包括數(shù)據(jù)級、特征級和決策級3 個層次。

（4）檢驗DT模型實時校正和運動軌跡估計的效果，并構(gòu)建DT模型庫。利用DT 迭代過程模型庫，模擬機械臂運動軌跡、力矩等數(shù)據(jù)，對比傳感器得到的真實數(shù)據(jù)，從而驗證機械臂DT模型的精度與準(zhǔn)確度。

（5）預(yù)測機械臂實體狀態(tài)和運動軌跡。模型庫較為精確反映實體時，對比將來傳感器采集的數(shù)據(jù)和DT模型的預(yù)測結(jié)果，驗證預(yù)測效果。

（6）建立多工況機械臂模型的集成數(shù)據(jù)庫。每一工況的DT 模型的建立流程與前面單工況DT 模型建立流程基本相同。多工況和單工況的模型庫、數(shù)據(jù)庫相比，對各個工況數(shù)據(jù)和模型的匹配、調(diào)度、實時更新、集成化等方面有更高的要求。

1.2 機械臂DT模型迭代流程

本文以實驗室機械臂實體為例，通過MATLAB 軟件，結(jié)合圖1 模型迭代流程，基于機械臂的物理機理、歷史運行數(shù)據(jù)和實時運行數(shù)據(jù)，搭建具有遷移性的DT模型周期迭代框架，創(chuàng)建機械臂迭代的DT 模型庫。機械臂DT 模型搭建與迭代實驗的具體流程如圖2所示。

圖2 機械臂DT模型搭建與迭代的實驗流程

首先需要建立機械臂數(shù)據(jù)庫，對機械臂的歷史數(shù)據(jù)、實時數(shù)據(jù)進(jìn)行采集與匯總；之后，進(jìn)行基于數(shù)據(jù)級、特征級與決策級等層次信息融合的機械臂狀態(tài)估計，實現(xiàn)基于多層次信息融合模型迭代的機械臂狀態(tài)估計。狀態(tài)估計是根據(jù)可獲取的量來估計系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)，對機械臂DT模型中來說，就是利用數(shù)據(jù)庫和傳感信息等來進(jìn)行機械臂關(guān)節(jié)阻尼等狀態(tài)的估計。

在此基礎(chǔ)上，利用迭代模型庫設(shè)計了系列機械臂軌跡預(yù)測實驗，通過不同迭代周期、不同融合層次的模型迭代效果對比，分析了信息融合方法在機械臂DT模型迭代方面的優(yōu)勢或不足。

理論上考慮，在物理機理、歷史數(shù)據(jù)和實時數(shù)據(jù)三者結(jié)合的前提下，能提高模型的穩(wěn)定性、實時性以及數(shù)據(jù)的利用效率。以模型庫、數(shù)據(jù)庫等方式進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲和集成，為機械臂DT 模型實時迭代和管理提供了有效途徑。本文進(jìn)一步從信息利用方法維度、信息融合層次維度、時間維度等進(jìn)行了多方比較和討論。該方法的有效性通過后續(xù)具體實驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

（1）模擬數(shù)據(jù)庫建立。根據(jù)上述的信息融合框架來估計、預(yù)測機械臂的狀態(tài)參數(shù)，選取關(guān)節(jié)阻尼為需要預(yù)測的參數(shù)，也即本實驗中對應(yīng)的機械臂狀態(tài)。阻尼通過影響機械臂動力學(xué)模型中的摩擦項來改變執(zhí)行器的力矩，因此機械臂末端運行軌跡會發(fā)生變化。

目前開源的機械臂運行數(shù)據(jù)集資料匱乏，因此本文通過機械臂DT 實驗平臺生成數(shù)據(jù)，建立機械臂阻尼參數(shù)、軌跡變化與力矩變化的歷史數(shù)據(jù)庫。在仿真平臺上改變機械臂第1 個關(guān)節(jié)的阻尼大小，改變一次參數(shù)得到的軌跡數(shù)據(jù)認(rèn)為是機械臂在某一個時段內(nèi)的工作狀態(tài)，采集這些運行狀態(tài)數(shù)據(jù)作為樣本，用于構(gòu)建歷史數(shù)據(jù)庫。

模擬數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)描述為：

第i月的關(guān)節(jié)1 的關(guān)節(jié)阻尼為Di，運行軌跡為θi，關(guān)節(jié)力矩為Ti，Δt為傳感器數(shù)據(jù)采樣時間，tj為采樣點，j為采樣點的個數(shù)，Di為機械臂DT 仿真模型模擬的自變量數(shù)據(jù)，而θi和Ti為傳感器采集的因變量數(shù)據(jù)。在進(jìn)行機械臂DT 模型的迭代之前，需要對傳感器采集的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇、濾波等預(yù)處理操作。除此之外，還需要對傳感器反饋的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效性驗證。驗證通過，則將其作為有效的數(shù)據(jù)，進(jìn)行機械臂DT模型的新一步迭代，并完成后續(xù)機械臂狀態(tài)進(jìn)行估計、預(yù)測；驗證不通過，則需要對傳感器返回的數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測。

本實驗出于簡化考慮，得到用于模擬實際正常工況具有代表性的數(shù)據(jù)庫S：

實時數(shù)據(jù)庫包含0～23 月的關(guān)節(jié)-阻尼參數(shù)、對應(yīng)的運行軌跡以及關(guān)節(jié)的力矩，這些樣本主要用來構(gòu)建相關(guān)的迭代模型，而對24 月關(guān)節(jié)阻尼與軌跡的估計和預(yù)測是評價各方法效果的基準(zhǔn)。整體的數(shù)據(jù)是25 組，數(shù)據(jù)量較小；由于對象的特殊與簡單，實驗中并沒有對軌跡數(shù)據(jù)預(yù)處理。

本文案例中，僅考慮對第1 關(guān)節(jié)阻尼的估計與更新，所以參數(shù)估計的頻率和DT模型迭代的頻率一致。

（2）數(shù)據(jù)級融合的機械臂狀態(tài)估計。數(shù)據(jù)級融合的基礎(chǔ)是已經(jīng)建立的數(shù)據(jù)庫。假設(shè)要估計的軌跡與歷史軌跡線性相關(guān)，通過最小二乘法來進(jìn)行回歸，預(yù)測下一時期的運行軌跡。

由于六軸機械臂的動力學(xué)很復(fù)雜，直接用軌跡和力矩對機械臂DT 狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行反解過程繁瑣，本文采用了以下的方法對問題進(jìn)行簡化。利用模擬數(shù)據(jù)庫S中的機械臂軌跡和力矩數(shù)據(jù)，通過對離線DT模型參數(shù)調(diào)節(jié)，模擬第0～23 月內(nèi)的參數(shù)估計。

（3）特征級融合的機械臂狀態(tài)估計。在機械臂DT模型中，物理實體和仿真模型都缺少關(guān)于阻尼的傳感器；除了利用動力學(xué)方程計算外，很難找到機械臂運行軌跡與阻尼參數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，給實際阻尼參數(shù)估計帶來了很大困難。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不依賴于機理模型，利用設(shè)備歷史和實時的運行軌跡以及軌跡對應(yīng)的阻尼參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，使得運行軌跡和阻尼參數(shù)實現(xiàn)非線性映射。本文利用BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和參數(shù)估計。

（4）決策級融合的機械臂狀態(tài)估計。決策級信息融合主要工作是先從多源數(shù)據(jù)各階段數(shù)據(jù)分別建立出相應(yīng)的半機理半數(shù)據(jù)模型、完成基于數(shù)據(jù)的決策，再對多數(shù)據(jù)源的模型和決策整合，進(jìn)行研究對象狀態(tài)估計、預(yù)測。

相關(guān)實驗主要是根據(jù)模擬的各時間段反饋的傳感器數(shù)據(jù)，分別利用離線參數(shù)調(diào)節(jié)的方法建立反映機械臂實體狀態(tài)的DT 模型，完成初步的決策工作。在此基礎(chǔ)上建立模型庫，擬合機械臂阻尼參數(shù)、預(yù)估未來的參數(shù)，最終評價預(yù)測結(jié)果。

（5）模型融合精度評價。評價模型融合精度有多種方法，可以比較系統(tǒng)輸出與參考軌跡的偏差最大值［18］、方差變化［19］、偏差加權(quán)平方和［20］來評價結(jié)果精度。Nanopoulos最早提出基于統(tǒng)計結(jié)構(gòu)特征的時間序列相似性度量方法，選用的統(tǒng)計量為均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度［21］。在本文案例中，用實時數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)的殘差平方和（RSS）來評估預(yù)測效果。角度偏差為

式中：i為工作月份；tj為采樣時間。RSS為

2 基于信息融合的機械臂模型迭代實例

2.1 數(shù)據(jù)級信息融合的機械臂狀態(tài)估計

數(shù)據(jù)級信息融合的實驗流程如下：

①設(shè)計DT 模型在0～23 月內(nèi)參數(shù)更新的次數(shù)n分別為3、4、6、8。以3 次為例，在0～23 月中，每8 個月更新一次DT 模型參數(shù)，也即DT 模型迭代的周期TDT也為8 個月一次。公式表達(dá)如下：

②通過最小二乘擬合各參數(shù)更新頻率下的軌跡、力矩等數(shù)據(jù)，并利用擬合得到的模型對第24 月的機械臂第1 關(guān)節(jié)的軌跡與阻尼進(jìn)行預(yù)測。

③狀態(tài)估計得到預(yù)測阻尼參數(shù)、阻尼預(yù)測的殘差平方和如圖3 所示。

圖3 不同參數(shù)更新頻率下預(yù)測、評價第24個月機械臂參數(shù)

分析結(jié)果可知，數(shù)據(jù)融合預(yù)測的效果與選取的數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)樣本數(shù)存在強相關(guān)性。選取的仿真時間是24 個月，且至少以月為單位采集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)量較小導(dǎo)致最終的預(yù)測參數(shù)RSS 較大，也即參數(shù)預(yù)測的偏差較大。當(dāng)參數(shù)更新頻率過高時，選取的數(shù)據(jù)樣本較多導(dǎo)致過擬合，并且模型迭代速度快也會使誤差累積。綜上，基于數(shù)據(jù)級IF的模型預(yù)測與迭代效果不夠好。

2.2 特征級信息融合的機械臂狀態(tài)估計

特征級信息融合的實驗流程如下：

①向網(wǎng)絡(luò)提供學(xué)習(xí)樣本，包括輸入和輸出單元的活性模式，從數(shù)據(jù)庫中的0～23 月分別選擇4、6、8、12個軌跡時序樣本作為輸入。其中，4 個樣本意味著每6個月更新一次阻尼參數(shù)，完成一次DT 模型迭代。網(wǎng)絡(luò)輸出為阻尼參數(shù)，進(jìn)行訓(xùn)練。

②確定網(wǎng)絡(luò)實際輸出與期望輸出之間允許的誤差。

③改變網(wǎng)絡(luò)中所有的連接權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的輸出更接近于期望的輸出，直到滿足確定的允許誤差。

④將不同個數(shù)學(xué)習(xí)樣本訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測參數(shù)對比，繪制預(yù)測曲線，如圖4 所示。

圖4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同樣本個數(shù)參數(shù)預(yù)測比較

上述實驗表明，當(dāng)最佳訓(xùn)練模型學(xué)習(xí)樣本為12 個軌跡時序數(shù)據(jù)。學(xué)習(xí)樣本過少時，無法提取到有效特征，因此預(yù)測結(jié)果差。訓(xùn)練模型預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間總是存在差距，原因是時序數(shù)據(jù)對于預(yù)測的阻尼參數(shù)來說元素過多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在提取特征時易受到冗余數(shù)據(jù)的干擾。

特征級融合實現(xiàn)了傳感器難測量數(shù)據(jù)的估計和預(yù)測，在本例中即實現(xiàn)了對阻尼參數(shù)的估計。

2.3 決策級信息融合的機械臂狀態(tài)估計

決策級信息融合的實驗流程如下：

①得到一段時間內(nèi)的機械臂軌跡、力矩變化，離線調(diào)節(jié)機械臂DT 模型的阻尼參數(shù)，模擬第0～23 月內(nèi)的參數(shù)估計。繪制出相應(yīng)的模型狀態(tài)變化曲線，即為圖5 中的“真實參數(shù)值的曲線”。

②在某個參數(shù)更新的頻率下，利用每次反饋回的數(shù)據(jù)離線調(diào)節(jié)機械臂DT模型的阻尼參數(shù)作為提取出的決策結(jié)果，使用MATLAB 的Curve Fitting 工具箱多種模型進(jìn)行參數(shù)擬合，選取擬合誤差最小的擬合模型，繪制出對應(yīng)的機械臂阻尼值估計隨時間變化的曲線。

③模擬0～23 個月內(nèi)，參數(shù)更新的次數(shù)分別為2、3、4、6、8，重復(fù)步驟②。

④整合不同參數(shù)更新得到的參數(shù)估計曲線并比較，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 基于不同參數(shù)更新頻率的決策級融合參數(shù)估計

上述實驗表明，參數(shù)更新頻率較低時，機械臂DT模型對機械臂實際狀態(tài)的估計能力比較差。但是在參數(shù)更新3 次及以上時均能得到較好的預(yù)測結(jié)果，說明決策級融合方法有一定的適應(yīng)性。

參數(shù)更新頻率過高，決策級信息融合周期過短、模型迭代速度過快，由于反饋數(shù)據(jù)本身存在一定誤差，而且誤差會隨著模型更新、迭代的過程而累積，從而導(dǎo)致過擬合。

3 信息融合的機械臂DT模型迭代效果分析

3.1 忽視機理模型、依賴于歷史數(shù)據(jù)的軌跡預(yù)測

①利用之前建立的包含0～23 月運行軌跡樣本的數(shù)據(jù)庫，從中抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)模擬傳感器在某個頻率下反饋軌跡樣本。

②在某個參數(shù)估計與模型迭代的頻率下，用這些樣本以最小二乘法建立回歸模型，使用此模型來預(yù)測第24 月運行軌跡。

③選取數(shù)據(jù)庫中不同數(shù)目的運行軌跡樣本建立回歸模型，并重復(fù)步驟②，繪制不同擬合模型下的預(yù)測軌跡曲線并比較。選取的樣本數(shù)目分別為3、4、6、8 個，對應(yīng)每隔8、6、4、3 個月根據(jù)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行參數(shù)估計與模型迭代。因此會建立4 個不同的回歸模型，并且根據(jù)回歸模型，第24 月機械臂軌跡預(yù)測及其殘差平方和的比較如圖6 所示。隨著更新次數(shù)n的增加，殘差平方和先減后增，分析原因是在更新次數(shù)增加時，預(yù)測信息也在增加，數(shù)據(jù)擬合的會更好，但是更新次數(shù)過大時反而會造成過擬合，因此出現(xiàn)RSS先減后增的情況。

圖6 基于歷史數(shù)據(jù)的機械臂軌跡預(yù)測及其RSS

3.2 不同采樣、迭代周期的軌跡預(yù)測

利用本文第2 部分的數(shù)據(jù)級融合、特征級融合、決策級融合得到的第24 月的阻尼參數(shù)，更新機械臂DT模型，仿真得到第24 月的軌跡數(shù)據(jù)。比較這些軌跡數(shù)據(jù)，驗證信息融合模型的迭代和預(yù)測功能。基于數(shù)據(jù)級融合的第24 月的預(yù)測軌跡預(yù)測及其殘差平方和如圖7 所示。

圖7 基于數(shù)據(jù)級融合的機械臂軌跡預(yù)測及其RSS

基于特征級融合的第24 月的預(yù)測軌跡預(yù)測及其殘差平方和如圖8 所示。

圖8 基于特征級融合的機械臂軌跡預(yù)測及其RSS

基于決策級融合的第24 月的軌跡預(yù)測及其殘差平方和如圖9 所示。

圖9 基于決策級融合機械臂軌跡預(yù)測及其RSS

3.3 不同層次融合、相同采樣周期下軌跡預(yù)測對比

結(jié)合前面的阻尼參數(shù)，得到數(shù)據(jù)級、特征級、決策級融合的模型以及純數(shù)據(jù)驅(qū)動的軌跡預(yù)測結(jié)果并進(jìn)行對比，取前20 s的軌跡數(shù)據(jù)便于觀察（見圖10）。

圖10 數(shù)據(jù)驅(qū)動方法與多層次信息融合第24個月軌跡預(yù)測

從最終的軌跡預(yù)測曲線和對應(yīng)的RSS 來看，半機理、半數(shù)據(jù)的IF分析方法比純數(shù)據(jù)驅(qū)動的軌跡預(yù)測方法略好。原因是脫離機理后，完全基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測難以反映和處理機械臂使用工況的多種不確定變化，完全從數(shù)據(jù)出發(fā)也很難消除數(shù)據(jù)采集頻率、噪聲干擾等因素的影響。而相對更復(fù)雜的半機理、半數(shù)據(jù)的分析方法對這些問題有一定的適應(yīng)性。

數(shù)據(jù)級融合、特征級融合和決策級融合都能較好地迭代、預(yù)測機械臂阻尼參數(shù)和運行軌跡。其中，決策級融合要優(yōu)于數(shù)據(jù)級融合，原因在于決策級融合利用了多階段機械臂DT模型和實時數(shù)據(jù)，信息更為全面；數(shù)據(jù)級融合的效果取決于數(shù)學(xué)處理方法的選取，存在一定誤差累積。總體而言3 種方法都能實現(xiàn)數(shù)字孿生模型的迭代和預(yù)測，證明了信息融合方法在數(shù)字孿生模型的應(yīng)用具有很大優(yōu)勢。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于多層次信息融合的DT 模型迭代框架，有效跟蹤了機械臂實體隨時間變化的狀態(tài)，預(yù)測了機械臂實體的運行軌跡，并基于實驗室機械臂進(jìn)行了模型迭代及應(yīng)用的實例研究，應(yīng)用驗證效果表明了本方法的有效性。為生產(chǎn)流水線上的機械臂及其他設(shè)備的生命周期管理、狀態(tài)預(yù)測提供了模型迭代方法及實踐案例。

目前的工作主要聚焦于單臺機械臂對象，后續(xù)還將會探究更為綜合、復(fù)雜對象的數(shù)字孿生體的建模、迭代和預(yù)測，進(jìn)而更好地服務(wù)于設(shè)備維護(hù)、經(jīng)濟成本優(yōu)化等問題。