交流永磁伺服電動機永磁體對齒槽轉矩影響的應用研究

王 霖

（廣州數控設備有限公司，廣州 510530）

0 引言

電機是工業機械手各關節的重要組成部分，其工作特性直接決定了機械手的性能和可靠性。近年來，機械手的發展對電機的性能提出了更高的要求[1]。交流永磁伺服電動機（以下簡稱電機）的應用在一定程度上有助于解決上述問題。

交流永磁伺服電動機做為一種同步電機，其永磁體和有槽電樞（定子）鐵心相互作用，產生齒槽轉矩，齒槽轉矩導致轉矩波動，引起振動和噪聲[2-3]，影響系統的控制精度。齒槽轉矩的存在同樣影響了電機在速度控制系統中的低速性能，以及位置控制系統中的高精度定位及運行的可靠性。

根據電機在廣州數控設備有限公司機械手的使用情況，本文對其性能進行了優化，著重對齒槽轉矩的優化進行了詳細研究。因齒槽轉矩的影響因素由永磁體和有槽電樞鐵心2個部分組成，在電機已經確定電樞結構的基礎上，優化永磁體結構，進而建模分析。研究不改變永磁體厚度，在其偏心圓心距發生變化時，對電機齒槽轉矩的影響，進而確定永磁體頂部是否需要開輔助槽，同時對這種基于軟件仿真與樣機實測對比電機的齒槽轉矩的應用研究進行了分析。

1 永磁體結構對電機齒槽轉矩影響

1.1 基本方案

永磁體及有槽電樞（定子）鐵心結構如圖1 所示。電機為10極12槽，額定轉矩10 N·m，考慮到電機的氣隙磁密諧波畸變率較高，為減小齒槽轉矩，定子鐵心內圓開輔助槽[4]，同時永磁體設計成頂部開輔助槽、兩端削角的結構，其偏心圓心距L=11 mm，永磁體牌號選型為38UH，平行充磁。如圖2所示。

圖1 永磁體（頂部開槽）及有槽電樞鐵心結構

圖2 永磁體（頂部開槽）結構

在保證圖1所示電機穩定運行的基礎上，不改變電樞（定子）鐵心尺寸、保持電機效率及反電動勢的幅值，通過調整永磁體結構，改變永磁體削角，降低電機的齒槽轉矩，進行仿真和研究。

1.2 永磁體頂部槽口對電機齒槽轉矩影響

1.2.1 永磁體頂部開槽對電機齒槽轉矩影響

如圖1所示的電機方案，永磁體頂部開槽R=4 mm，通過改變不同的偏心圓心距L，使用AnsysMaxwell軟件建模仿真得出的數據如表1所示。

表1 永磁體頂部開槽R=4 mm時的數據對比

由表1 可以看出，對于頂部開槽的永磁體，偏心圓心距為11 mm 時的齒槽轉矩峰值計算值為138.9 mN·m，當其偏心圓心距L由11 mm增加到16 mm時，電機齒槽轉矩明顯降低，但反電動勢同時從96.6 V降低到94.3 V，效率從89.21%降到89.16%。

其中，反電動勢相對基本方案降低較多的情況，不利于電機溫升的降低；同時，由于文述電機單邊氣隙較小，故永磁體削角對諧波畸變率的影響也相對較小[5-6]。

1.2.2 永磁體頂部不開槽對電機齒槽轉矩影響

當永磁體頂部不開槽時，保持電機有槽電樞（定子）鐵心結構，建模如圖3 所示，仿真得出的數據如表2所示。

圖3 永磁體（頂部不開槽）及有槽電樞鐵心結構

表2 永磁體不開槽時的數據對比

由表2可以看出，對于頂部不開槽的永磁體，偏心圓心距L由11 mm增加到16 mm時，電機齒槽轉矩同樣明顯降低；同時，反電動勢從99.38 V 降低到96.96 V，效率從89.26%降到89.22%，接近基本方案指標。

結合表1～2 進行對比，永磁體頂部開槽R=4 mm時，電機齒槽轉矩數值普遍比較大，且隨著齒槽轉矩的降低其反電動勢偏離基本方案較多。

1.2.3 永磁體頂部槽口尺寸對電機齒槽轉矩影響

再分別取永磁體頂部槽口尺寸R=3.8 mm 和R=4.2 mm2種情況，驗證不同槽口尺寸對齒槽轉矩等指標的影響，仿真得出的數據如表3～4所示。

表3 永磁體開槽R=3.8 mm時的數據對比

表4 永磁體開槽R=4.2 mm時的數據對比

結合上述表格數據進行對比可以看出，頂部開槽的永磁體，其電機的齒槽轉矩均比頂部不開槽的大。當偏心距L=16 mm 時，永磁體頂部不開槽的最高齒槽轉矩峰值計算值比開槽4 mm時要低42%左右。

1.2.4 永磁體頂部槽口選擇

對永磁體頂部開槽4 mm 及不開槽2 種情況分別仿真其反電動勢波形，結果如圖4～5所示。

由圖4可以看出，永磁體頂部開槽的電機反電動勢波形在波峰處存在明顯的凹陷部分，這增大了反電動勢的諧波含量，也降低了基波的幅值。

圖4 永磁體（頂部開槽）反電動勢波形圖

圖5 永磁體（頂部不開槽）反電動勢波形圖

對應線反電動勢計算波形分別如圖6～7 所示，使用電參數測試儀實測的永磁體頂部開槽電機的三相反電動勢如圖8所示。

圖6 永磁體（頂部開槽）線反電動勢波形圖

圖7 永磁體（頂部不開槽）線反電動勢波形圖

可見，計算出的電機線反電動勢波形（圖6）與實測波形（圖8）基本相同，波形頂部兩端附近都有一個明顯的凹陷。這是由于相反電動勢波形（圖4）頂部凹陷造成的。

圖6結合圖7進行對比可以得出，永磁體頂部不開槽時電機線反電動勢波形要優于開槽時的線反電動勢波形，且其頂部兩端無明顯凹陷。

圖8 永磁體頂部開槽時三相反電動勢實測圖

故結合本節全部內容，對于文述的電機電樞鐵心結構，永磁體頂部不開槽有利于降低電機的齒槽轉矩，其最高齒槽轉矩點數值亦優于永磁體頂部開槽的電機。

1.3 永磁體偏心圓心距對電機齒槽轉矩影響

根據1.2節的仿真及計算結果，在有槽電樞（定子）鐵心尺寸保持不變的情況下，永磁體選擇采取頂部不開槽的結構。

在此，通過優化永磁體偏心圓心距L，對其兩端繼續削角進行計算，得出最高齒槽轉矩點最低時的永磁體尺寸。

表5 永磁體不開槽時調整偏心圓心距的數據對比

表5 所示為永磁體不開槽時調整偏心圓心距的數據對比，從表中數據可以看出，在偏心圓心距L=18 mm時，綜合數據出現拐點，此時齒槽轉矩峰值計算值為39.68 mN·m，較基本方案降低99.22 mN·m；電機反電動勢95.65 V，較基本方案僅降低0.95 V；效率值89.19%，較基本方案降低0.2%，故偏心圓心距18 mm的永磁體方案符合產品優化需求[7]。

2 電機對比測試

根據上文的結果試制樣機，將電機固定在扭矩工作臺，處于無勵磁狀態，被測電機轉軸與扭矩傳感器的一端通過聯軸器連接，在扭矩傳感器另一端采用電機進行對拖，轉速為5 r/min，對扭矩傳感器輸出信號進行連續采樣，記錄的數據進行處理得到齒槽轉矩曲線如圖9～10所示。

圖9 1#樣機齒槽轉矩曲線

圖10 2#樣機齒槽轉矩曲線

同時根據式（1）計算出電機的齒槽轉矩波動率如表6所示。

表6 樣機測試數據對比

式中：T 為齒槽轉矩波動率；Tmax-Tmin為齒槽轉矩峰峰值；Tn為額定轉矩。

從表6可以看出，2#樣機齒槽轉矩峰峰值及齒槽轉矩波動率較1#樣機有了非常明顯的降低。故最終該電機永磁體設計方案定型為頂部不開槽、偏心圓心距18 mm。

3 結束語

在研究工業機械手需求和交流永磁伺服電機性能的基礎上，采用Maxwell建模仿真分析電機永磁體頂部輔助槽與偏心圓心距對齒槽轉矩等指標的影響[8]。并通過制作電機進行對比測試驗證，最終得出在本文提出的電樞結構上，采用頂部不開槽口永磁體方案的齒槽轉矩等指標優于頂部開槽的電機設計方案，驗證了方法的有效性。同時可以發現，有限元分析軟件Maxwell 在電機研發過程中具有較強的實用性，雖然本文提出的分析方法存在一定的局限，其仿真的理論數據與電機的實測數據之間存在一定的差異，但其仿真結果與電機實測數據的趨向性一致，具有一定的實用價值，該方法也適用于電機其他電磁性能的優化。