一種跨聲速風(fēng)洞透氣壁模型的數(shù)值模擬研究

牟斌，王建濤，黃勇，肖中云，劉大偉

(1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所， 綿陽(yáng) 621000) (2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高速空氣動(dòng)力研究所， 綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

寬體客機(jī)研制對(duì)模型風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度要求很高，需要消除或修正試驗(yàn)中的各種干擾因素。在跨聲速流動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，風(fēng)洞試驗(yàn)段流場(chǎng)中存在亞/跨/超聲速的混合流動(dòng)，有激波、激波/邊界層干擾及洞壁波反射干擾，還有試驗(yàn)段開(kāi)孔或開(kāi)槽壁的復(fù)雜橫流流動(dòng)，流場(chǎng)十分復(fù)雜，傳統(tǒng)線性修正方法難以應(yīng)用，故厘清跨聲速洞壁干擾有重要意義。

跨聲速洞壁干擾影響修正一直是氣動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)的一項(xiàng)研究主題。20世紀(jì)90年代末，范召林等發(fā)展了壁壓信息法進(jìn)行洞壁干擾修正，以FL-21風(fēng)洞中實(shí)測(cè)的透氣壁附近的壓力分布作為風(fēng)洞流場(chǎng)的邊界條件，應(yīng)用Navier-Stokes(N-S)方程，數(shù)值模擬風(fēng)洞中模型的繞流流場(chǎng)，通過(guò)和無(wú)洞壁自由流場(chǎng)模擬結(jié)果的對(duì)比，得到洞壁干擾對(duì)模型氣動(dòng)力的影響；2016年，李鴻巖等針對(duì)小展弦比飛翼標(biāo)模，利用FL-2風(fēng)洞實(shí)測(cè)壁壓信息構(gòu)造開(kāi)孔壁邊界條件，通過(guò)求解N-S方程建立跨聲速洞壁干擾的非線性修正方法；同年，鐘世東等通過(guò)小擾動(dòng)壁壓信息法、全速勢(shì)位流方法和基于RANS的壁壓信息法，預(yù)測(cè)洞壁干擾修正量，以大風(fēng)洞FL-24的試驗(yàn)結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)小展弦比飛翼標(biāo)模確認(rèn)了這種修正的有效性。壁壓信息法適用范圍較廣，但是需要在試驗(yàn)的同時(shí)測(cè)量洞壁的靜壓分布或速度分布，而實(shí)際試驗(yàn)中，測(cè)壓管數(shù)量可能偏少或分布不合理，得到的壁面壓力采樣精準(zhǔn)度有限；同時(shí)，測(cè)壓管本身也會(huì)帶來(lái)干擾。

為了彌補(bǔ)壁壓信息法的不足，人們轉(zhuǎn)向研究通過(guò)建立透氣壁壁面邊界模型，再進(jìn)行數(shù)值模擬修正洞壁干擾的新方法。日本在透氣壁洞壁干擾修正方法的研究上開(kāi)展了一些計(jì)算與試驗(yàn)研究。2006年，J.Akatsuka等改進(jìn)了Harloff方法，在透氣壁壁面邊界模型中引入了邊界層位移厚度的影響，更好地預(yù)測(cè)了從駐室流向主流時(shí)的質(zhì)量流量；2010年，T.Nambu等在JAXA的2 m×2 m跨聲速風(fēng)洞的不同參數(shù)條件下，利用數(shù)值計(jì)算方法模擬單孔流動(dòng)，得出流過(guò)孔的質(zhì)量流量與孔兩側(cè)壓差的關(guān)系，提出了一種新的適用于跨聲速風(fēng)洞開(kāi)孔壁的壁面流動(dòng)模型；A.Hashimoto等應(yīng)用T.Nambu的模型，對(duì)ONERA-M5模型在JTWT跨聲速風(fēng)洞中的洞壁干擾和支架干擾進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合很好；應(yīng)用該孔壁模型，T.Nambu等還對(duì)二維翼型試驗(yàn)的跨聲速風(fēng)洞洞壁干擾進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析了開(kāi)孔壁洞壁下洗和阻塞效應(yīng)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)針對(duì)透氣壁的研究逐漸增加。2015年，曹世坤對(duì)單孔在FL-3風(fēng)洞中的流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，根據(jù)對(duì)開(kāi)孔壁壁面流動(dòng)細(xì)節(jié)的分析，結(jié)合有關(guān)理論建立了開(kāi)孔壁的壁面流動(dòng)模型，用作模擬跨聲速風(fēng)洞洞壁的邊界條件；2017年，金佳林等建立了多孔板模型，發(fā)展了一種研究跨聲速孔壁風(fēng)洞的孔壁效應(yīng)的數(shù)值方法；同年，國(guó)立強(qiáng)應(yīng)用孔壁模型的數(shù)值模擬方法，進(jìn)行了開(kāi)孔壁洞壁干擾的修正技術(shù)研究。

透氣壁的透氣特性與其幾何形狀(例如開(kāi)閉比、孔徑、壁厚等參數(shù))有關(guān)，同時(shí)還受到試驗(yàn)馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、洞壁邊界層厚度的影響；實(shí)際上，洞壁附近的氣流偏角變化也有重要影響，這取決于試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牟季謽?gòu)型、縮比大小、飛行姿態(tài)以及與模型的距離。因此，建立透氣壁壁面邊界模型要想盡可能逼真地反映透氣特性，必須考慮具體的風(fēng)洞、具體的試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵约熬唧w的試驗(yàn)內(nèi)容，才可能較好地預(yù)測(cè)洞壁干擾。

本文針對(duì)FL-26風(fēng)洞的洞壁情況，首先建立單孔流動(dòng)模型，得到流量與壓差的曲線關(guān)系；其次將該擬合曲線關(guān)系式作為透氣壁模型，用作壁面邊界條件，模擬寬體客機(jī)模型在風(fēng)洞試驗(yàn)中的繞流；最后為了對(duì)比，還應(yīng)用傳統(tǒng)的壁壓信息法，以實(shí)測(cè)壁壓作為邊界條件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 控制方程及其離散

1.1.1 控制方程

控制方程選取任意坐標(biāo)系下守恒型的雷諾平均N-S方程組(RANS)，應(yīng)用有限體積法離散。

(1)

式中：

Ω

為控制體；?

Ω

為控制體邊界；為控制體邊界外法向單位向量；d

V

是體積微元；d

S

是面積微元；為面上的通量，可采用各種格式離散得到；為守恒變量。

在格心格式中，控制體取為網(wǎng)格單元，守恒變量存儲(chǔ)在網(wǎng)格中心，其定義為

=[

ρ

ρu

ρu

ρu

e

]通量張量可分為無(wú)黏項(xiàng)和黏性項(xiàng)，具體形式詳見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。

1.1.2 控制方程離散

控制方程無(wú)黏項(xiàng)的空間離散采用Roe通量差分格式(flux-difference splitting scheme)，黏性項(xiàng)采用中心差分格式離散。時(shí)間離散主要應(yīng)用交替方向隱式近似分解(AF-ADI)及對(duì)稱(chēng)高斯-賽德?tīng)柦芁U分解(LU-SGS)。流場(chǎng)收斂加速措施應(yīng)用局部時(shí)間步長(zhǎng)、多重網(wǎng)格等方法。計(jì)算分別采用S-A一方程湍流模型和

k

-

ω

SST二方程湍流模型。

1.2 邊界條件

所用到的邊界條件分為基于一維流動(dòng)特征關(guān)系式的無(wú)反射遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件、固壁無(wú)滑移邊界條件、對(duì)稱(chēng)邊界條件三類(lèi)。對(duì)黏性固壁來(lái)說(shuō)，流體運(yùn)動(dòng)速度等于物面的運(yùn)動(dòng)速度；黏性計(jì)算中，固壁外虛擬兩排點(diǎn)后采用統(tǒng)一的格式在全場(chǎng)計(jì)算，統(tǒng)一計(jì)算界面通量后，將物面無(wú)黏通量修正到只有壓力貢獻(xiàn)上。

1.2.1 試驗(yàn)段上游入流邊界條件

入流邊界條件需要指定總壓、總溫。首先計(jì)算內(nèi)點(diǎn)的馬赫數(shù)及流動(dòng)角：

(2)

邊界面上的壓力和密度由式(3)得到：

(3)

溫度由狀態(tài)方程得到，可由此得到聲速。結(jié)合外插得到的馬赫數(shù)和流動(dòng)角，可得邊界面上的三個(gè)速度分量。對(duì)于試驗(yàn)段入口，流動(dòng)沿

x

向正向。

1.2.2 壁壓法透氣壁邊界條件

應(yīng)用壁壓信息法，壁面壓強(qiáng)取風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)壓結(jié)果。由于風(fēng)洞測(cè)壓數(shù)據(jù)存在跳動(dòng)，扣除空風(fēng)洞壁壓數(shù)據(jù)后，還存在一定程度的散布，可能是測(cè)壓孔加工質(zhì)量等原因所致。可采用三次樣條曲線或“五點(diǎn)三次平滑方法”，把誤差光順掉，再將壁壓數(shù)據(jù)使用樣條插值法插值到風(fēng)洞壁面上。虛擬點(diǎn)速度直接取內(nèi)點(diǎn)外插。

1.2.3 透氣壁模型壁面邊界條件

應(yīng)用透氣壁模型時(shí)，壁面界面附近法向速度

V

由透氣壁模型給出，壓強(qiáng)

p

及密度

ρ

均采用內(nèi)點(diǎn)(下標(biāo)i)外插：

(4)

其中，切向速度(

u

v

w

)由內(nèi)點(diǎn)速度矢量減去法向速度分量得到。

1.2.4 單孔流動(dòng)模擬用的駐室外邊界出入流條件

模擬試驗(yàn)段壁板的單孔流動(dòng)時(shí)，設(shè)置駐室的計(jì)算外邊界，必須特別謹(jǐn)慎。小孔沒(méi)有流動(dòng)時(shí)，駐室流動(dòng)靜止；有流動(dòng)時(shí)，駐室外邊界的流動(dòng)可能“流出”，也可能“流入”。

對(duì)于“流出”情況，按照亞聲速出流處理即可。

(5)

對(duì)于“流入”情況，假定總壓為駐室靜壓，總密度為來(lái)流密度，即

(6)

外邊界的虛擬點(diǎn)馬赫數(shù)及流動(dòng)方向均由內(nèi)點(diǎn)外插，即

(7)

根據(jù)一維等熵流動(dòng)關(guān)系式，采用式(6)～式(7)得到：

(8)

根據(jù)式(8)求得的密度、壓強(qiáng)得到聲速

a

后，得到邊界點(diǎn)的速度

V

，進(jìn)而得到各分量：

(9)

1.3 并行重疊網(wǎng)格技術(shù)

網(wǎng)格生成在CFD數(shù)值模擬中占據(jù)重要地位。寬體客機(jī)標(biāo)模試驗(yàn)需要模擬的部件包括：飛機(jī)主體、支桿、彎刀、洞壁等，這些部件之間的距離很近，生成多塊對(duì)接的網(wǎng)格難度很大。并且風(fēng)洞洞壁與飛機(jī)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，對(duì)接網(wǎng)格無(wú)法滿(mǎn)足要求。本文應(yīng)用重疊網(wǎng)格技術(shù)模擬飛機(jī)與風(fēng)洞洞壁流場(chǎng)。

對(duì)于靜態(tài)計(jì)算，重疊網(wǎng)格插值及單元信息預(yù)先處理并存儲(chǔ)，并行計(jì)算剖分網(wǎng)格時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格變化信息將重疊網(wǎng)格相關(guān)信息進(jìn)行變換即可，不需要重新“挖洞”及搜索貢獻(xiàn)單元。

2 單孔流動(dòng)建模

2.1 透氣壁模型法簡(jiǎn)介

目前的理論和試驗(yàn)研究均表明開(kāi)孔壁的邊界條件是十分復(fù)雜的。開(kāi)孔壁的透氣特性與洞壁幾何參數(shù)(如開(kāi)閉比、孔徑、壁厚等)有關(guān)，還受試驗(yàn)馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、洞壁邊界層厚度以及洞壁附近的氣流偏角變化的影響。洞壁附近的氣流偏角取決于試驗(yàn)對(duì)象，即與模型的形狀、大小、姿態(tài)以及距離模型的遠(yuǎn)近有關(guān)。因此，應(yīng)當(dāng)針對(duì)每一座風(fēng)洞建立透氣壁模型，針對(duì)具體的試驗(yàn)計(jì)算洞壁干擾。開(kāi)孔壁上透氣孔的數(shù)量眾多，不可能對(duì)每個(gè)孔都進(jìn)行數(shù)值模擬，因?yàn)椴粌H網(wǎng)格劃分困難而且計(jì)算機(jī)資源也難以滿(mǎn)足要求，建立的物理模型需要進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化。研究表明，在整個(gè)開(kāi)孔壁上應(yīng)用單孔流動(dòng)模型來(lái)預(yù)測(cè)洞壁干擾是可行的。因此本文僅對(duì)開(kāi)孔洞壁上的一個(gè)單孔流動(dòng)進(jìn)行建模。

對(duì)于指定風(fēng)洞來(lái)說(shuō)，影響開(kāi)孔流動(dòng)的主要參數(shù)包括：孔兩側(cè)壓差、來(lái)流馬赫數(shù)、試驗(yàn)段邊界層位移厚度。考慮到FL-26風(fēng)洞試驗(yàn)段距離穩(wěn)定段出口為11.5 m，邊界層已經(jīng)充分發(fā)展，在模型長(zhǎng)度變化范圍內(nèi)，邊界層的變化不大，因此，在建模中沒(méi)有考慮邊界層位移厚度變化的影響。針對(duì)每個(gè)馬赫數(shù)建模：指定孔兩側(cè)壓差，計(jì)算通過(guò)孔的流量，用多項(xiàng)式擬合，得到壓差與流量關(guān)系的擬合公式。

單孔流動(dòng)建模完成后，在實(shí)際應(yīng)用中，風(fēng)洞的孔壁作為透氣壁處理。以近壁第一層網(wǎng)格單元的壓強(qiáng)和駐室壓強(qiáng)差為變量，應(yīng)用單孔模型得到流量，再根據(jù)壁面網(wǎng)格面積，得到法向速度，而后利用1.2.3節(jié)透氣壁模型壁面邊界條件處理即可。

2.2 單孔計(jì)算網(wǎng)格及邊界條件

單孔幾何模型的建立主要采用FL-26跨聲速風(fēng)洞的試驗(yàn)段及其開(kāi)孔壁板的孔尺寸。該風(fēng)洞是一座半回流、暫沖引射式跨聲速風(fēng)洞，其試驗(yàn)段橫截面尺寸為2.4 m×2.4 m。目前有四個(gè)試驗(yàn)段：全模試驗(yàn)段、半模試驗(yàn)段、張線試驗(yàn)段和內(nèi)埋試驗(yàn)段。其中，全模試驗(yàn)段四壁開(kāi)孔，開(kāi)孔率為4.3%。孔徑為24 mm，左右壁板孔深20 mm，上下壁板定板孔深20 mm，動(dòng)板孔深15 mm，順流向60°，穩(wěn)定段到開(kāi)孔壁起始距離11.5 m。

FL-26跨聲速風(fēng)洞主要技術(shù)性能指標(biāo)如下：

試驗(yàn)段尺寸：2.4 m(寬)×2.4 m(高)×7 m(長(zhǎng))；

Ma

范圍：0.3～1.2，1.4；

總壓范圍：1.1×10～4.5×10Pa；

Re

范圍：

Re

=1.76×10～17.00×10(

c

=0.24 m)；

迎角范圍：-22°～22°，-10°～34°，(12°雙轉(zhuǎn)軸機(jī)構(gòu))；

側(cè)滑角范圍：-12°～12°(12°雙轉(zhuǎn)軸機(jī)構(gòu))。

比較試驗(yàn)段、駐室和孔徑尺寸可以看出：透氣孔相對(duì)于風(fēng)洞洞壁、駐室尺寸是很小的。駐室內(nèi)流動(dòng)速度極小，可以看做是靜止來(lái)流。三維計(jì)算模型簡(jiǎn)化后如圖1所示，

x

向?yàn)榱飨颍?p>y

向?yàn)轱L(fēng)洞頂壁方向，

z

向?yàn)閭?cè)壁方向；在

y

向上帶孔的洞壁把計(jì)算區(qū)域分成駐室和試驗(yàn)段兩部分。

(a) 單孔截面圖

(b) 單孔立體示意圖

初場(chǎng)設(shè)置：駐室及小孔內(nèi)流動(dòng)速度為0，壓強(qiáng)為駐室壓強(qiáng)；試驗(yàn)段流場(chǎng)設(shè)置為自由來(lái)流。試驗(yàn)段來(lái)流壓強(qiáng)

p

與駐室壓強(qiáng)

p

的關(guān)系為

(10)

邊界條件設(shè)置：

x

方向駐室前后以及

y

方向駐室上面，均設(shè)置為1.2.4節(jié)的駐室出入流條件，駐室下壁面設(shè)置為無(wú)黏固壁；試驗(yàn)段上壁面為無(wú)黏固壁；

x

方向上游設(shè)置為自由來(lái)流，

x

方向下游設(shè)置為亞聲速出流；

z

方向上，駐室和試驗(yàn)段的左右面均設(shè)置為對(duì)稱(chēng)邊界條件。

單孔計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示。

(a) 單孔對(duì)稱(chēng)面截面網(wǎng)格

(b) 單孔物面網(wǎng)格

網(wǎng)格共14塊，網(wǎng)格格子數(shù)約200萬(wàn)，網(wǎng)格法向最小間距為2×10，

y

≈0.2。駐室及試驗(yàn)段相對(duì)于孔尺寸很大，滿(mǎn)足黏性計(jì)算要求。單孔計(jì)算網(wǎng)格采用“O”型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，消除奇性軸影響，孔附近網(wǎng)格密度、均勻性也滿(mǎn)足噴流計(jì)算要求。

2.3 單孔流動(dòng)計(jì)算結(jié)果

以寬體客機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閷?duì)象，研究0.8≤

Ma

≤0.92范圍內(nèi)的洞壁干擾效應(yīng)。計(jì)算狀態(tài)依據(jù)試驗(yàn)選取4個(gè)馬赫數(shù)：0.80，0.85，0.89，0.92。計(jì)算主要考慮中小壓差的影響，即-1.0<Δ

C

<1.0。

在[-0.1,0.1]區(qū)間以間距0.01劃分，其余部分以0.1劃分區(qū)間。通過(guò)指定不同的壓差，數(shù)值計(jì)算積分得到通過(guò)小孔的質(zhì)量流量，繪制壓差和流量的關(guān)系曲線，如圖3所示。利用多項(xiàng)式擬合曲線，得到擬合公式，即最后應(yīng)用到全機(jī)計(jì)算的透氣壁模型。

圖3 Ma=0.92流量隨壓差變化比較曲線

擬合壓差與流量關(guān)系曲線，采用分段三次多項(xiàng)式曲線，具體形式為

y

(

x

)=

a

+

bx

+

cx

+

dx

(11)

曲線擬合時(shí)分三段：[-1,-0.09)，[-0.09,0.09)，[0.09,1]。

從圖3可以看出：馬赫數(shù)0.92情況下，擬合曲線與實(shí)際曲線誤差不到0.1%，其他馬赫數(shù)下的擬合曲線精度類(lèi)似。

不同馬赫數(shù)下流量隨壓差變化曲線如圖4所示，可以看出：在小壓差情況下，質(zhì)量流量和壓差的關(guān)系呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系，隨著壓差進(jìn)一步增大，流量增加變緩，非線性現(xiàn)象增強(qiáng)；隨著馬赫數(shù)增大，通過(guò)孔的流量增大；在正壓差下(流出試驗(yàn)段情況)，隨著壓差進(jìn)一步增大，各馬赫數(shù)下的流量差別減小，在壓差為1.0時(shí)，各馬赫數(shù)下的小孔流量趨于同一值，但在負(fù)壓差(流入試驗(yàn)段情況)下未出現(xiàn)流量趨于同一值的現(xiàn)象。需要注意的是，流量與壓差的關(guān)系并不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，略有偏移，這可能是由于邊界層流動(dòng)的影響而造成的。

圖4 不同馬赫數(shù)下流量隨壓差變化曲線

馬赫數(shù)為0.85時(shí)，不同壓差下馬赫數(shù)云圖和流線圖如圖5所示，可以看出：對(duì)于“流出試驗(yàn)段”情況，小壓差和大壓差流場(chǎng)結(jié)構(gòu)相似，由于試驗(yàn)段流出氣流的引射作用，駐室氣流先緩慢向小孔匯聚，后跟隨著試驗(yàn)段噴出氣流遠(yuǎn)離小孔；對(duì)于負(fù)壓差“流入試驗(yàn)段”情況，駐室側(cè)氣流的壓力大于試驗(yàn)段主流，被引射流入小孔，而且壓力越大，流入氣體越多；在大壓差情況下，流入試驗(yàn)段氣流與主流交匯處形成分離渦，對(duì)試驗(yàn)段壁板邊界層會(huì)有較大影響。

(a) ΔCp=0.05

(b) ΔCp=0.50

(c) ΔCp=-0.10

(d) ΔCp=-0.50

馬赫數(shù)為0.92，壓差為1.0時(shí)的典型流出狀態(tài)流場(chǎng)圖如圖6所示，可以看出：在大壓差下，試驗(yàn)段主流加速流出小孔，在小孔內(nèi)部達(dá)到超聲速，在小孔出口形成斜激波，并在小孔外形成“波節(jié)”。

(a) 壓力等值線

(b) 馬赫數(shù)等值線

負(fù)壓差下的流入狀態(tài)如圖7所示。

(a) 壓力等值線

(b) 馬赫數(shù)等值線

從圖7可以看出：吸入氣體后，在小孔后會(huì)形成一個(gè)死水區(qū)，減小了流管面積，試驗(yàn)段主流加速。

3 寬體客機(jī)洞壁干擾數(shù)值模擬

3.1 程序驗(yàn)證

計(jì)算外形為寬體客機(jī)標(biāo)模，不考慮風(fēng)洞洞壁及支桿等。模型基本參數(shù)為

參考面積：0.286 62×10mm

力矩參考點(diǎn)：(844.727 mm，0 mm，0 mm)

參考長(zhǎng)度：0.202 51×10mm

計(jì)算網(wǎng)格取半模，網(wǎng)格共454塊，網(wǎng)格點(diǎn)為36 109 294，格子數(shù)為33 930 240，網(wǎng)格長(zhǎng)寬均取為模型機(jī)身長(zhǎng)度的50倍以上。模型的整體網(wǎng)格如圖8所示，可以看出：外場(chǎng)采用“H”型網(wǎng)格，物面附近采用“O”型網(wǎng)格，生成邊界層網(wǎng)格，法向網(wǎng)格最小間距為1.5×10，模型平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)

C

為202.51 mm，法向最小間距小于10

C

要求。對(duì)稱(chēng)面網(wǎng)格在機(jī)翼、平尾、頭部均加密，整個(gè)空間網(wǎng)格都比較均勻。

圖8 寬體客機(jī)標(biāo)模的計(jì)算網(wǎng)格

計(jì)算網(wǎng)格邊界條件主要包含物面、對(duì)稱(chēng)面、遠(yuǎn)場(chǎng)。來(lái)流馬赫數(shù)依據(jù)試驗(yàn)給定，雷諾數(shù)在4個(gè)馬赫數(shù)下變化不大，統(tǒng)一取為

Re

=5.1×10。計(jì)算格式選Roe格式，限制器取光滑限制器(Albada型)，三階插值，湍流模型分別采用S-A和

k

-

ω

SST模型，時(shí)間離散選LU-SGS離散，計(jì)算中應(yīng)用三重多重網(wǎng)格加速計(jì)算。為了驗(yàn)證本文方法的可靠性，以

Ma

=0.85為典型狀態(tài)，采用自研軟件PMB3D與美國(guó)CFL3D V6.4軟件進(jìn)行對(duì)比計(jì)算。馬赫數(shù)為0.85、攻角為6.84°的典型流場(chǎng)如圖9所示。

(a) 物面壓力等值線

(b) 截面馬赫數(shù)云圖和流線

從圖9(a)可以看出：壓力等值線顯示在機(jī)翼前緣有比較復(fù)雜的激波-邊界層干擾，物面流線清晰顯示出機(jī)翼上出現(xiàn)分離，且分離點(diǎn)從翼根處后緣逐漸發(fā)展到前緣。從圖9(b)可以看出：激波-邊界層的相互作用在機(jī)翼中段形成大分離渦。

跨聲速流動(dòng)數(shù)值模擬的難點(diǎn)在于攻角超過(guò)一定范圍會(huì)出現(xiàn)激波誘導(dǎo)分離，激波位置及分離點(diǎn)的準(zhǔn)確捕捉對(duì)于準(zhǔn)確計(jì)算氣動(dòng)力均非常重要。

計(jì)算的升力、阻力、俯仰力矩系數(shù)與試驗(yàn)值對(duì)比如圖10所示。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

(c) 俯仰力矩系數(shù)

(d) 升阻比

從圖10可以看出：PMB3D與CFL3D計(jì)算結(jié)果一致性非常好，用S-A模型的結(jié)果幾乎完全重合，而SST模型在大攻角略有差異。與FL-26包含洞壁、支架干擾的試驗(yàn)值相比，計(jì)算升力在3°攻角以前吻合較好，3°攻角以后差別逐漸增大，推測(cè)可能是計(jì)算中模擬的分離區(qū)偏大，導(dǎo)致升力系數(shù)顯著下降。用SST模型在大攻角時(shí)與試驗(yàn)值相差更大，極有可能是SST計(jì)算的分離區(qū)比S-A模型的分離區(qū)更大所致。從阻力來(lái)看，用S-A模型計(jì)算的阻力在2°攻角后與試驗(yàn)值吻合很好，1°和-2°攻角差別較大，計(jì)算低估了阻力。俯仰力矩系數(shù)與試驗(yàn)值變化規(guī)律一致，拐點(diǎn)接近，盡管斜率差別較大。

驗(yàn)證計(jì)算表明，在外形、網(wǎng)格一致的情況下，本文解算器PMB3D與國(guó)外知名軟件CFL3D具有很好的一致性。與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比表明，計(jì)算的升力、阻力系數(shù)與試驗(yàn)規(guī)律一致，但對(duì)這種具有強(qiáng)激波-邊界層相互作用的繞流，在量值上還有較大差異。

3.2 洞壁干擾計(jì)算結(jié)果

計(jì)算模型為全模，周?chē)?jì)算網(wǎng)格如圖11所示，共分859塊，1～856塊為飛機(jī)網(wǎng)格，857～859塊為風(fēng)洞洞壁網(wǎng)格，格子數(shù)為37 683 200。攻角變化通過(guò)旋轉(zhuǎn)飛機(jī)網(wǎng)格用重疊網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)。

圖11 整體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

應(yīng)用透氣壁模型和壁壓信息兩種方法模擬洞壁干擾，本文透氣壁模型方法得到的洞壁壓力云圖如圖12所示，可以看出：洞壁影響在流向上的不均勻性。

圖12 洞壁壓力云圖(單孔模型方法)

透氣壁模型法基于單孔流動(dòng)的建模結(jié)果，數(shù)值模擬時(shí)在洞壁邊界條件上應(yīng)用；壁壓信息法基于風(fēng)洞洞壁上測(cè)得的壓力值，應(yīng)用多項(xiàng)式平滑后再應(yīng)用“雙線性插值方法”插值到數(shù)值模擬的壁面，即洞壁邊界壓力用插值結(jié)果，但速度及密度根據(jù)流場(chǎng)外插得到。

三種方法計(jì)算的升阻特性與試驗(yàn)值的比較如圖13～圖15所示，“plane”為飛機(jī)在自由大氣中的計(jì)算結(jié)果；“plane+WT”為飛機(jī)在風(fēng)洞中采用透氣壁模型法的計(jì)算結(jié)果；“plane+WT2”為飛機(jī)在風(fēng)洞中采用壁壓信息法的計(jì)算結(jié)果；“Exp.”為FL-26風(fēng)洞帶洞壁、支架干擾的試驗(yàn)結(jié)果。

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

(a) 升力系數(shù)

(b) 阻力系數(shù)

從圖13～圖15可以看出：對(duì)于升力系數(shù)曲線，用透氣壁模型模擬洞壁的計(jì)算結(jié)果相比自由大氣結(jié)果有明顯改善，在攻角-2°～4°間，升力系數(shù)曲線與試驗(yàn)值重合最好，尤其是馬赫數(shù)為0.89時(shí)升力曲線在攻角-2°～6°的與試驗(yàn)重合；用壁壓法模擬洞壁的升力系數(shù)計(jì)算結(jié)果也略有改進(jìn)，但改變量相對(duì)較小。對(duì)于阻力系數(shù)曲線，透氣壁模型法在攻角-2°～2°的結(jié)果也有改善，但在2°～6°計(jì)算值大于試驗(yàn)值；壁壓法的計(jì)算結(jié)果在馬赫數(shù)0.80時(shí)有改進(jìn)，但在馬赫數(shù)0.85和0.89時(shí)，與自由大氣的結(jié)果很接近，差量較透氣壁模型法要小。另外，計(jì)算中發(fā)現(xiàn)馬赫數(shù)0.92時(shí)氣動(dòng)力受到支撐干擾很大，還需進(jìn)一步考慮支撐干擾及洞壁干擾的耦合效應(yīng)。

4 結(jié) 論

(1) 在馬赫數(shù)0.80/0.85/0.89下，洞壁干擾使得升力、阻力增大，透氣壁模型與壁壓法定性一致。

(2) 在帶洞壁干擾的計(jì)算中，采用透氣壁模型得到的升力系數(shù)與試驗(yàn)值更為接近；阻力在攻角-2°～2°范圍內(nèi)有明顯改善，但在2°～6°范圍內(nèi)的計(jì)算結(jié)果大于試驗(yàn)結(jié)果，需要進(jìn)一步研究。

(3) 與本文壁壓信息法相比，模擬跨聲速洞壁干擾采用透氣壁模型方法得到的修正量較大。