基于安全風險控制燃火特效劇場關鍵工藝研究

高春梅，朱禹洲，侯翠翠

(1.北京市公用事業科學研究所，北京 100011；2.北京市燕山工業燃氣設備有限公司，北京 100011)

1 概述

燃火特效表演如果采用燃氣進行表演，劇場內將設有供氣系統和用氣設備，存在泄漏燃氣的可能性，有火災或爆炸風險。因此，該類型劇場的燃火特效系統的工藝設計極其關鍵并且具有特殊性，劇場內的電氣防爆設計也需要詳盡分析，并進行針對性設計。本文結合工程實踐經驗，對燃火特效系統及其相關設備的運行特點進行分析，研究其風險來源及安全控制措施，將劇場的安全風險降到最低。

筆者建議室內燃火特效劇場使用天然氣作為燃料，因此本文將只對采用天然氣為燃料的室內燃火特效劇場的關鍵工藝設計進行分析。

2 泄漏方式及泄漏結果分析

燃氣輸配管網泄漏分為兩種，因腐蝕穿孔、法蘭錯位等造成小孔或裂縫泄漏的非災難性事故，以及管道斷裂或容器破裂引起大量泄漏的災難性事故。

燃氣管道泄漏的幾何模型及各參數見圖1。0點為環境大氣處，1點為管道起點處，2點為管道內泄漏口附近中心點處，3點為泄漏口處，后文各物理量下標帶此4個數字的分別為對應處參數。

圖1 管道泄漏的幾何模型

2.1 小孔泄漏

對于腐蝕穿孔、法蘭錯位引起的泄漏可采用小孔泄漏模型計算。小孔泄漏時泄漏口的燃氣流速受臨界壓力比的控制，臨界壓力比見式(1)[1]：

(1)

式中β——臨界壓力比

p0——環境絕對壓力，Pa，取101 325 Pa

pc——使泄漏口燃氣流速達到當地聲速的壓力，Pa

κ——燃氣等熵指數

天然氣的等熵指數取1.29，得出燃氣壓力為185 054 Pa時達到臨界壓力比。當泄漏口內燃氣絕對壓力p2大于等于185 054 Pa時，泄漏口的燃氣處于臨界狀態，此時燃氣泄漏質量流量計算公式[1]為：

(2)

式中qm——泄漏質量流量，kg/s

α——氣體泄漏流量系數

A——泄漏口面積，m2

p2——泄漏口內燃氣絕對壓力，Pa

M——p2、T2條件下的燃氣的摩爾質量，kg/mol

Z——p2、T2條件下的壓縮因子

R——摩爾氣體常數，J/(mol·K)，取8.314 J/(mol·K)

T2——泄漏口內燃氣的溫度，K

氣體泄漏流量系數α與泄漏口的形狀有關，泄漏口為圓形時可取1，三角形時取0.95，長方形取0.90，由腐蝕形成的漸縮小孔取0.9～1.0，由外力沖擊形成的漸擴孔取0.6～0.9。

當泄漏口內燃氣絕對壓力p2小于185 054 Pa時，泄漏口的燃氣處于亞臨界狀態，此時燃氣泄漏質量流量計算公式為[1]：

(3)

分析上述小孔泄漏模型可知，小孔泄漏引起的泄漏量與管道內燃氣壓力及泄漏口尺寸緊密相關，與泄漏口形狀也有一定關系，圓孔的泄漏流量系數是所有形狀里最大的，采用圓孔泄漏進行分析得到的結果更具有參考性。

燃氣泄漏后會在泄漏源附近形成氣體云團，云團在環境中的自由擴散規律通常采用高斯模型進行計算。當泄漏點附近平均風速小于0.5 m/s，則泄漏點周圍A點(x,y,z)處的燃氣質量濃度為[1]：

(4)

式中ρm(x,y,z)——燃氣在A點處的質量濃度，kg/m3

x、y、z——A點在x、y、z方向上距泄漏點的距離，m

a、b——擴散系數，m

r——A點離泄漏點的距離，m

h——泄漏點距地高度，m

tw——靜風持續時間，s，取3 600 s的整倍數

擴散系數可查HJ 2.2—2018《環境影響評價技術導則 大氣環境》得到。

分析燃氣擴散模型可知，在自由空間內燃氣擴散形成的氣體云團主要受燃氣泄漏流量及擴散系數的影響，且隨著距離增加質量濃度呈指數下降。

燃氣擴散模型不能直觀地反映燃氣泄漏擴散的結果，且現實環境中，燃氣不可能是完全自由擴散。筆者借助ANSYS仿真模擬軟件對小孔泄漏在多種環境條件下形成的可燃氣體云團進行研究，并給出直觀的云團擴散結果。模型假設管道內燃氣由100%甲烷組成，燃氣從泄漏點不斷向周圍的開放空間泄漏，燃氣絕對壓力高于185 054 Pa，燃氣持續以當地聲速，即約400 m/s流出。

本文對于常見的或對泄漏云團影響較大的8種場景進行泄漏模擬，模擬場景的總高度為20 m，寬度為20 m。仿真結果(燃氣體積分數)軟件截圖見圖2。圖2a為開闊地帶，距離地面1 m處的泄漏孔水平向外泄漏，場景環境無風，泄漏氣體自由射流并擴散。圖2b為開闊地帶，地面處的泄漏孔垂直向上泄漏，場景環境無風，泄漏氣體自由射流并擴散。圖2c為寬1 m，高2 m的設備箱體內，位于箱體中間且距離地面1 m處的一處泄漏孔，水平向箱體壁面泄漏，檢修門開啟，箱體內環境無通風。圖2d的環境與圖2c相同，但是泄漏孔水平向檢修門外泄漏。圖2e為開闊地帶，距離地面1 m處的泄漏孔水平逆風泄漏，風速為0.3 m/s。圖2f為開闊地帶，距離地面1 m處的泄漏孔水平泄漏，存在熱壓引起的空氣流動，流動速度0.3 m/s，速度方向向上。圖2g距離地面1 m處的泄漏孔水平向1 m外2 m高的圍墻泄漏，場景環境無風。圖2h為有頂無墻的空間，頂棚高于地面2 m，距離地面1 m處的泄漏孔垂直向頂棚泄漏，同樣場景環境無風。

圖2 仿真結果燃氣體積分數軟件截圖

仿真結果顯示，空間內燃氣泄漏引起的云團因擴散作用最終將達到一個動態平衡狀態，氣體云團的尺寸局限在一定的范圍內不再發展。距離地面1 m，周圍風速低于0.3 m/s，一個直徑為8 mm的泄漏口向任意方向泄漏，泄漏量約為0.020 1 m3/s時，體積分數大于爆炸下限值的10%(即體積分數為0.5%)的可燃氣體云團最遠能擴散至5 m。

依照GB 50058—2014《爆炸危險環境電力裝置設計規范》(以下簡稱GB 50058—2014)，法蘭、接口等二級釋放源，其周圍水平方向直線距離4.5 m以內，垂直高度7.5 m以下為爆炸危險2區；另外，可燃氣體可能出現的最高體積分數不超過爆炸下限的10%的區域為非爆炸危險區域。據此，筆者推斷GB 50058—2014定義的二級釋放源在燃火特效劇場的使用條件下可以等效于泄漏量為0.020 1 m3/s的小孔。本文后續將采用這一流量討論劇場的安全風險。由于0.020 1 m3/s燃氣形成的云團最遠距離為5 m，大于GB 50058—2014要求的4.5 m，如果流量為0.020 1 m3/s都能保證劇場安全，那么比它更小的泄漏量應該更加安全，因此該推斷具有安全裕量。

綜上，當燃火特效劇場內管道發生小孔泄漏時，可以將它視作一個體積流量為0.020 1 m3/s，燃氣流速為400 m/s的圓孔泄漏的情況進行分析。本文依照該值計算燃火特效劇場內管道發生小孔泄漏時的燃氣體積，由式(5)計算：

V=0.020 1t

(5)

式中V——小孔泄漏的燃氣體積，m3

t——泄漏時間，s

2.2 管道斷裂泄漏

管道斷裂泄漏可采用管道斷裂泄漏模型計算，計算式為[2]：

(6)

式中D——斷裂管道的內直徑，m

n——燃氣多變指數

p1——管道起始處絕對壓力，Pa

T1——管道起點的燃氣溫度，K

λ——管道摩擦阻力系數

L——斷裂處到管道起點的長度，m

對于流動速度小、長度較長的管道流動過程可以看作等溫過程，n取1，對于流動速度快、長度較短的管道流動過程可以看作絕熱過程，n取燃氣等熵指數。

與小孔泄漏相似，當管道泄漏進入絕熱流動時，管道泄漏也將出現臨界流量的限制。管道的臨界體積流量，即實際情況下可能出現的最大體積流量，計算式為[3]：

(7)

式中qV,c——管道臨界體積流量，m3/h

ρ0——燃氣標準狀態(壓力為101 325 Pa，溫度為0 ℃)下的密度，kg/m3

無論何種模型計算得出的泄漏流量都必須采用管道臨界流量校驗，最大值僅能為管道臨界流量。當然，小孔泄漏模型也受上游管道臨界流量限制，但一般情況下小孔泄漏的孔洞面積遠小于管道面積，因此計算的流量也遠小于管道臨界流量。

2.3 管道內儲存的燃氣總量

當管道上下游閥門都關閉的情況下，管道內將存儲一定量的燃氣，其總量可以由式(8)計算：

(8)

式中Vt——管道內存儲的燃氣總量，m3

Lt——總控制閥到燃燒器前最后一道控制閥之間的管道長度，m

2.4 燃氣管道長度的確定

燃氣管道布置方案見圖3，其中a為場地的短邊長度，b為場地的長邊長度，c為場地的對角連線長度。方案1為沿著邊緣敷設，方案2為沿著對角線敷設，方案3為其他敷設方案。假設兩點之間的管道敷設路徑曲線是連續的，且任何處不會出現折返敷設，即任意點的導數大于等于零。將曲線進行微分，假設每個微分段都是直線，并以此作為直角三角的斜邊，顯然該斜邊應小于兩邊之和，對所有微分段積分得出曲線距離也應小于a與b之和。因此從起點到終點經過的最長距離為方案1，即a與b之和。

圖3 燃氣管道布置方案

a與b之積等于劇場面積。相同面積下，a與b之和受到劇場面寬和進深的限制，最小值在劇場為正方形時出現，最大值本文取面寬和進深為1∶5時的值，即：

式中S——劇場面積，m2

a、b——劇場場地短邊、長邊長度，m

綜上，當管道上下游閥門都關閉時，如該管道發生泄漏，管道將按照泄漏口對應的泄漏速度泄漏，并在儲存的燃氣全部泄漏殆盡后停止。

3 最大燃氣泄漏量及關鍵工藝分析

限制燃火特效表演過程中可能的最大燃氣泄漏量是降低劇場安全風險的最本質的安全措施。

3.1 工藝流程及各工作階段燃氣泄漏量

① 燃火特效系統簡易流程

為了便于后續分析，本文對燃火特效系統工藝流程進行簡要介紹。燃火特效系統主要由總控制閥組、區域閥、特效閥及壓力開關組成，燃火特效系統工藝流程見圖4。總控制閥組帶有檢漏功能，能夠杜絕閥體內漏和外漏事故發生，負責總體控制和安全切斷。燃火特效系統按表演要求可分為數個區域管段，并由特效閥控制特效燃燒器工作時間。特效閥前后的低壓壓力開關和高壓壓力開關實時監測管道壓力是否超過設定閾值。燃火特效系統的各個工作階段及各個部位工作狀態見表1。

圖4 燃火特效系統工藝流程

表1 燃火特效系統的各個工作階段及各個部位對應的工作狀態

② 各工作階段燃氣泄漏量

結合燃火特效系統的各種工作階段，對該系統因腐蝕穿孔、法蘭錯位等造成的小孔泄漏的燃氣泄漏量進行分析。本文假定僅有一條管路的一處發生泄漏。總控制閥組設在管道起點附近，燃燒器及其對應的特效閥位于管道終點，區域閥依照表演效果的分區情況設在劇場適宜的位置。

a.停運階段

總控制閥組關閉，下游管道內燃氣壓力基本等于大氣壓，因此不可能泄漏大量的燃氣。

b.表演預備階段

總控制閥組及區域閥開啟，上游不斷供給燃氣，管道內一直維持供應壓力。如果管道發生小孔泄漏，且一直以本文推斷的與二級釋放源等效的泄漏速度泄漏，泄漏量持續增加。由于小孔泄漏的流量遠小于上游供給能力，泄漏極有可能不會觸發壓力開關，致使泄漏持續進行，泄漏出大量的燃氣，是需要著重考慮的。其泄漏燃氣體積見式(5)。

c.表演中階段

所有閥門全部開啟，管道內的燃氣壓力近似為供應壓力，如果出現小孔泄漏，其燃氣泄漏量不會大于表演預備階段。另外，這一階段還有可能出現因點火失敗造成的燃氣泄漏。燃火特效燃燒器都采用火焰檢查設備對火焰狀態進行監控，點火安全時間(由燃燒器廠家設定，一般都在1 s以內)內未檢測到火焰立即關閉特效閥。因此，單個燃火特效燃燒器點火失敗泄漏的燃氣量不會超過該管道臨界流量下1 s的流量。點火失敗泄漏的最大燃氣體積可采用式(7)對泄漏時間求積計算，管道內直徑D應取特效閥的閥芯面積，其計算式見(9)：

V

(9)

d.表演間隔階段

(10)

3.2 燃火特效劇場內關鍵工藝的探討

各階段燃氣泄漏對比見表2，表演中階段的小孔泄漏流量小于表演預備階段。

表2 各階段燃氣泄漏對比

可見影響燃火特效劇場燃氣最大泄漏量的關鍵工藝參數有燃氣壓力、管道內直徑、泄漏時間以及劇場面積。因此，依據筆者的經驗，建議燃火特效劇場的燃氣設計壓力不應超過0.15 MPa，管道規格不應超過DN 80 mm。此時的臨界流量約為6 900 m3/h，即所有燃火特效劇場的最大瞬時設計用氣量不應大于6 900 m3/h。另外，為了減少表演預備階段微小泄漏不易被壓力開關偵測到的風險，筆者建議燃火特效劇場所有區域閥的連續開啟時間不應超過3 min。

燃火特效劇場的面積僅會增加管道內留存的燃氣總量，并不會影響單一管道小孔泄漏的燃氣量，增加劇場規模及面積不一定提高劇場的安全風險。由于二級釋放源造成的可燃氣體云團一般情況下僅受泄漏口面積及燃氣壓力影響，而劇場的燃氣壓力受特效燃燒器設計壓力控制，所以小孔泄漏造成的可燃氣體云團并不會隨劇場規模增大而增大。相反，過小的劇場空間不利于燃氣擴散和稀釋，因此燃火特效劇場面積不宜過小。

受限于管道臨界流量，在相同的氣源供應設計條件下，所有區域管道同時泄漏的總量不可能超過總管的臨界流量。因此，增加區域管道的數量，即增加特效燃燒器的數量，并不會提高劇場內燃氣泄漏的最大量。增加區域管道的數量會增加二級釋放源的數量，從而增加泄漏概率，但是燃火特效系統定期進行人工檢查，控制系統也會自檢，因此多條區域管道同時發生泄漏的概率極低。據此分析，增加區域管道的數量基本不會增加劇場的安全風險。

同樣，在燃氣壓力、管道直徑及連續開閥時間確定的情況下，劇場的單場表演設計用氣量與劇場的安全風險基本沒有直接關聯。但是單場表演設計用氣量與劇場內燃燒煙氣的濃度直接相關，煙氣對劇場空氣質量的影響是一個復雜的議題，需要另行討論。但是，表演場次過于密集會造成燃燒煙氣的積聚，應該限制單位時間內的表演場次。

燃火特效劇場可能存在需要長時間不間斷燃燒的燃火特效，該類型的燃火特效往往燃燒較為平緩，燃燒器設計壓力不高。因此，對于該類型燃火特效，建議采用獨立的調壓器供氣，并減小該區域管道的管徑，從而降低泄漏安全風險。在此基礎上，可以不限制該管道區域閥的持續開啟時間。

3.3 關鍵工藝參數的效果驗證

本文假設一個燃火特效劇場，依據上述討論得到的關鍵工藝參數對各階段的泄漏量進行分析，并驗證該工藝參數的有效性。假設劇場面積(包含觀演區)為1 000 m2，燃氣壓力為0.15 MPa，總控制閥組后的管道內直徑為80 mm，區域閥每場表演連續開啟3 min。管道內燃氣的溫度取293 K，燃氣密度取0.73 kg/m3，燃氣的摩爾質量取16.5 g/mol。據此，各階段燃氣泄漏情況見表3。

表3 各階段燃氣泄漏情況

筆者檢索了國內與燃氣相關的主要標準規范，僅GB 50058—2014第3.3.1條對大空間廠房內的燃氣最大釋放量進行了規定。當平屋頂廠房內可能釋放可燃物質時，其釋放量的3倍體積與廠房屋頂以下1 m高度內的空氣混合，形成的氣體混合物體積分數小于該可燃物質的爆炸下限，那么可將該廠房內部按空間劃定不同爆炸危險區域范圍，否則整個廠房需要劃定為同一個爆炸危險區域。只有低于該釋放量，廠房內才可能存在非防爆區域，從而可以開展燃火特效表演。據此，符合GB 50058—2014要求的燃氣最大釋放量可以通過式(11)計算：

(11)

式中Vmax——符合GB 50058—2014要求的燃氣最大釋放量，m3

Vd——劇場屋頂以下1 m高度內的空氣體積，m3

φLEL——燃氣的爆炸下限

計算可得1 000 m2劇場符合GB 50058—2014要求的燃氣最大釋放量約為16.7 m3。對比表演預備階段的最大泄漏量，該泄漏量是GB 50058—2014要求的燃氣最大釋放量的21.7%，符合GB 50058—2014的要求。因此，采用本文建議的3個關鍵工藝參數設計的燃火特效劇場符合GB 50058—2014的要求。

3.4 災難性事故的簡單分析

GB 50058—2014的防爆安全設計都以非災難性事故為前提條件進行，并不包含管道斷裂而引發大量泄漏的災難性事故，因此本文前述的討論僅就非災難性事故進行。為了進一步分析燃火特效劇場的安全風險，本文對災難性事故的風險進行簡要分析。

劇場內管道斷裂的最大泄漏量受到臨界流量限制，不大于總管的臨界流量、管道上閥芯面積最小的閥門的臨界流量兩者中的最小值。可見，燃火特效劇場如果采用了限制最高壓力及最大管徑的設計方法，即使發生災難性事故，燃氣泄漏量會受到一定限制。

另外，燃火特效劇場如果采用區域閥連續開啟時長控制的設計方法，即使所有的監控設備都出現故障，劇場內管道斷裂泄漏的總時長也將被控制在有限的時長內，泄漏量也將降低。

4 結論

① 燃火特效劇場的可能燃氣泄漏量主要與管道設計壓力、管道內直徑以及泄漏時間密切相關。

② 表演預備階段的小孔泄漏是該類型劇場非災難性事故狀態下風險最大的泄漏方式。

③ 最大燃氣泄漏量與區域管道數量、特效燃燒器設計用氣量、劇場面積不直接關聯。