新的互補序列在雷達通信一體化中的應用

李曉柏,楊瑞娟,程 偉,羅 菁

(空軍預警學院預警情報系,湖北 武漢 430019)

0 引 言

隨著信息化戰爭樣式的演化,為增強作戰平臺的電子戰能力,提高其在戰爭中的生存率,平臺需具備雷達、通信、偵察和靈巧干擾功能。但是,在單武器平臺配備如此多的電子設備勢必消耗平臺的空間增加平臺的負重,增加系統間的電磁干擾,削弱作戰平臺的隱身性能和作戰的機動性。解決以上問題的一種有效途徑,就是實現射頻綜合一體化。射頻綜合一體化能實現單個平臺的通用性、小型化和多功能化,使平臺涌現更強的電子戰能力和生存能力。自美海軍多功能射頻系統和美空軍的先進綜合航空電子系統實裝應用之后,為了進一步提升單平臺在未來化電子戰爭中的智能化水平,學術界對未來多功能電子系統的發展做了不同角度的分析和展望,其中對一體化深耦合波形共享[1-5]的研究成為主要的研究熱點之一。

雷達通信一體化波形共享技術是通過發射一種信號同時實現雷達和通信兩種功能,即一體化共享信號在對環境態勢感知的同時,實現信息高效互通與高速分發。如何解決雷達和通信兩種體制的共存性和波形設計的兼容性,是雷達通信一體化研究需要解決的主要問題之一。文獻[6-10]采用常規線性調頻(linear frequency modulation,LFM)信號設計的一體化系統雖保證了雷達探測性能,但通信傳輸速率難以滿足要求。文獻[11-13]采用多載波準正交的LFM信號組作為一體化信號,利用LFM信號間的準正交性,提高了通信的頻譜利用率,雖在一定程度上提升了通信傳輸速率,但仍然難以滿足高速率傳輸的需求。當前,針對通信速率對一體化系統的波形設計要求,基于擴頻技術和正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)的共享波形引起了研究者的廣泛關注。文獻[14-15]利用偽隨機擴頻序列不但解決雷達信號和通信信號間的相互干擾問題,而且提升了通信傳輸速率,但減少隨機二相碼的多普勒頻移和增加峰值旁瓣比之間相互制約。文獻[16-18]通過使用多個OFDM符號組成脈沖信號實現大容量的數據傳輸和目標探測。文獻[19-20]解決了基于OFDM的雷達通信一體化系統存在高峰均功率比問題。針對OFDM所攜帶的循環前綴容易形成假目標問題,文獻[21-22]研究了有效去除循環前綴副瓣的方法。但是,在基于單基地的雷達通信一體化系統中,無論采用基于擴頻技術共享波形還是基于OFDM的共享波形，都由于長序列共享信號占空比較大,當對遮擋回波進行脈壓處理時,必然將造成較強的回波遮掩,引入了近距離探測盲區問題,將使得雷達檢測性能大幅度降低。

本文提出的基于新的互補碼在雷達通信一體化中的應用,具體含義是一種新的基于離散傅里葉變換矩陣循環擴展的互補碼序列構造方法，以及一種新的擴頻技術與OFDM相結合的基于互補碼的雷達通信一體化體制。新的構造方法和一體化體制不僅簡化了完全互補碼的生成而且使得系統易于實現。并且針對此系統所存在的回波遮掩問題,本文所設計的離散傅里葉矩陣循環擴展的互補碼序列,具有碼元部分互補的特性,可以采用碼元分段互補匹配濾波的方法解決一體化系統探測中的近距離盲區問題。

1 互補碼的概念及其特性

假設一對等長序列Xn={x(1),x(2),…,x(n)}和Yn={y(1),y(2),…,y(n)},其中n代表兩個序列的長度。若這兩個序列的自相關滿足:

(1)

τ=0,1,2,…,n-1

(2)

即兩對互補碼的互相關函數和為零,則稱這一對互補碼為完全互補碼。

由式(1)和式(2)可以看出,互補碼具有理想的自相關特性,當進行目標回波脈壓處理時,脈壓信號旁瓣為零,適合于在低信噪比條件下的弱小目標檢測。一組完全互補碼間互相關函數為零,適合于多數據傳輸通道間低互相性的要求。基于單基地雷達通信一體化系統,發射信號的大占空比產生了探測的近距離盲區,近距離回波部分被遮擋,使得互補碼的相關特性降低,主旁瓣比下降,嚴重影響了對低信噪比下弱小目標的檢測。假設采用32個碼元的互補碼序列,圖1在回波被遮掩4個碼元時,信號匹配濾波圖,存在較大的旁瓣信號。圖2為不同的遮掩碼元與峰值旁瓣的關系圖,由于互補碼的前后兩部分碼元也存在互補關系,所以當遮掩一半碼元時回波與本地序列間存在較好的相關特性。

圖1 回波遮掩4個碼元時的匹配濾波Fig.1 Matching filter when 4 code elements overlapped

圖2 遮掩碼元與峰值旁瓣的關系圖Fig.2 Relationship between code elements overlapped and the peak side-lobes

2 波形設計

2.1 基于離散傅里葉變換矩陣循環擴展的互補碼

文獻[23]提出的完全互補碼組生成算法較為復雜,若矩陣的維數較大時,互補碼構造難度較大。針對此類情況,本文提出了一種基于離散傅里葉變換矩陣循環擴展的互補碼設計方法。對于任意整數,則N×N階離散傅里葉變換矩陣可以定義為

(3)

雷達要求互補碼要具有適當的序列長度,通信為了滿足多用戶數據的傳輸,需要構造較多的互補碼序列,則需增加式(3)矩陣的維數,序列構造的復雜度進一步加大。因此,本文提出一種基于離散傅里葉矩陣循環擴展的完全互補碼構造方法,其具體方法如下所示:

(4)

2.2 基于離散傅里葉變換矩陣循環擴展互補碼的子碼分段互補特性

(5)

根據式(4)的構造方法,可以得知,長度為2i的序列[An]與[Bn],[An-1,An]與[Bn-1,Bn],[An-2,An-1,An]與[Bn-2,Bn-1,Bn],[An-3,An-2,An-1,An]與[Bn-3,Bn-2,Bn-1,Bn]等原序列的部分序列都構成了互補序列。

3 互補碼在雷達通信一體化中的應用

在基于完全互補碼的一體化系統中,采用碼分多址與多載波調制相結合的結構。通過式(4)的擴展方法,完全互補碼被擴展為N對,則系統中可以同時存在N個用戶(處理通道),這就意味著每個處理通道采用4個互補碼集作為本身的地址碼,用以完成子碼間的相關函數旁瓣對消。

基于互補碼的第k個通道的結構示意圖如圖3所示,互補碼內的不同序列在不同的頻率上發送。若互補碼有4個子碼,其載波集分別為{Fk+fk1,Fk+fk2,Fk+fk3,Fk+fk4}。第k個通道數據串并變換后分別與互補碼的4個互補序列子碼Ak0,Ak1,Ak2,Ak3相乘,再調制到4個不同載頻的子載波上,得到擴頻數據信號。在接收端與本地擴頻互補碼Ak0,Ak1,Ak2,Ak3進行解擴處理。若第k個通道的通信數據為ak,4個子載波互補序列相關處理的輸出為Outk1,則Outk1可以表示為[0,…,0,2N·ak,0,…,0]。假設k個通道代表信道中的k個用戶,每個用戶采用二進制相移鍵控(binary phase shift keying,BPSK)的直接序列擴頻調制(direct sequence spread spectrum,DSSS)。則Outk1輸出可以表示為[0,…,0,2N,0,…,0]或[0,…,0,-2N,0,…,0],通過符號判決器,可得到通信數據。輸出信號Outk2為雷達的接收信號。每個相位編碼信號包括M個碼元,N個相位編碼(MCPC)信號通過N個子載波同時發射,則第k個通道編碼的基帶信號可以描述為

(6)

式中,ak為用戶數據;s(t)=1,0≤t≤tb;bk,n,m為第k個用戶在第n個編碼調制載波的第m個元素,可以表示為

bk,n,m=exp(j·θk,n,m),1≤m≤M;1≤n≤N

(7)

若bk,n,m是四相序列,則θn,m可取(π/2,0,-π/2,-π)。

多載波直擴雷達通信一體化處理框圖如圖4所示,頻率集Fk(1≤k≤N)間的頻差等于碼元寬度tb倒數的4倍,則N個頻率集構成一個具有4N個子載波的OFDM結構,則每個子載波間的頻率間隔為碼元倒數。通信用戶數據先經過BPSK調制后串并轉換分為N個并行數據流,每個并行的數據流進入相應的復制模塊復制為4路相同的數據,對每4路數據流中的比特進行擴頻。擴頻后的數據進行快速傅里葉逆變換(inverse fast Fourier transform,IFFT)和并串變換,最后所有通道的信號并串變換后形成發射信號,經過成型濾波器,由射頻單元發射。在接收端,接收信號經過串并變換,進行4N點的快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)運算,每4個子載波按序送入相關器,每個相關器中的處理與圖3中接收處理一致,N個通道輸出N個傳輸數據,進行并串轉換得到用戶數據。則具有N個傳輸通道完全互補碼的雷達通信一體化基帶信號可以表示為

(8)

在發送端和接收端利用FFT及IFFT可以很容易地恢復和產生具有此結構的多載波信號,而無需增加發射機和接收機的復雜性。可以看出,基于完全互補碼的雷達通信一體化不僅可滿足通信多用戶傳輸的需求,具有理想的自相關特性,適合于在低信噪比條件下的弱小目標檢測。

圖3 基于完全互補碼的第k個通道的發射和接收結構圖Fig.3 Structure diagram of transmission and reception of the kth channel based on completely complementary codes

圖4 基于N個完全互補碼的雷達通信一體化框圖Fig.4 Block diagram of integrated radar and communication based on N completely complementary codes

4 實現方法及其性能仿真

4.1 基于子互補碼的分段匹配濾波

通過基于離散傅里葉變換矩陣循環擴展的完全互補碼具有碼間分段互補特性,作為單基地雷達通信一體化系統,若在一定的回波遮掩率下,若進行全碼的脈沖壓縮處理,則存在高旁瓣。為了解決這個問題,采用文獻[24-25]提出的分段互補的匹配濾波方法,不再采用對整個接收期信號進行匹配濾波,而是根據距離段時延分段對回波信號進行脈沖壓縮處理,再根據距離段對脈沖壓縮結果進行拼接。每個碼元對應的距離為1.5 km。假設雷達的最小探測距離為6 km,則非遮擋區至少要包含4個碼元。當采用長度為32的完全互補碼時,目標在48 km之內存在回波遮擋。目標延時以式(9)進行分段處理:

2ntb≤τ≤2n+1tb,n=2,3,4

(9)

則每次樣本分段的截取起始時間為2ntb,匹配濾波樣本序列函數由后向前截取2的冪次方長度進行脈壓,脈壓后的拼接距離段為[2n·tb·c/2,2n+1·tb·c/2]。當τ≥32tb時,回波無遮擋。因此,根據目標距離延時,可將32為的互補碼分為4段,如表1所示。

表1 距離分段匹配濾波Table 1 Distance subsection matching filter

假設目標1、目標2和目標3分別在10 km,20 km,30 km處,回波的信噪比為10 dB。在采用僅32位長碼進行3個目標的脈壓處理圖。由表1可以看出,3個目標分別處在不同的3個遮擋距離段。由圖5(a)、圖5(c)和圖5(e)可以看出，3個目標分別處于的遮掩區域存在很高的副瓣,強目標旁瓣不僅會造成大量虛警,而且會影響弱目標的檢測。圖5(b)、圖5(e)和圖5(f)為采用分段距離脈壓的結果,由圖可以看出,采用基于子碼的分段互補方法進行匹配濾波處理后旁瓣大大降低,可以清楚看到辨析遮擋區域的目標。圖6為兩個目標分別位于30 km和70 km處的脈壓圖,采用基于子碼的分段互補方法可以檢測任何遮擋區域的目標,基本克服了設計的高占空比信號帶來的回波遮掩問題。

圖5 3個不同遮擋區的目標壓縮結果Fig.5 Target compression results of three different overlapped areas

圖6 基于距離分段匹配濾波壓縮結果Fig.6 Compression results based on distance subsection matching filtering

4.2 通信性能分析

由于附近目標的反射或者散射等原因,雷達回波到達接收天線的路徑不同,使得通信接收信號存在多徑現象,多徑現象將會引起子載波間干擾,即子載波間的正交性遭到破壞,使得互補碼的互補特性減弱。在OFDM通信技術中,為了對抗多徑引起的符號間干擾(inter symbol interference,ISI),需要設置一定長度的保護間隔(guard interval,GI),一般使用循環前綴(cyclic prefix,CP)進行填充[26]。CP的存在可保證信號子載波的正交性,減少了載波間的干擾,CP一般作為OFDM數據塊后一段的復制,其長度根據通信信道的最大時延擴展所決定。CP的添加能夠保持互補碼子載波間的正交性,提升數據傳輸的可靠性。子載波上插入的循環前綴如圖7所示。長度為M=2i(M

圖7 加入CP的互補碼Fig.7 Complementary code with CP

對基于互補碼的雷達通信一體化系統通信性能做一評估,并與由Opperman序列構造的多載波碼分多址(multi-carrier code-division multiple access,MC-CDMA)系統做比較,研究其系統的誤碼率性能,系統的仿真參數如表2所示。

表2 仿真條件Table 2 Simulation conditions

假設多徑數為4,其中,第i條路徑的幅度服從指數分布衰落,每條路徑的衰落可以表示為

(10)

式中,τi為第i條路徑時延。

從圖8可以看出,在多徑信道中,加入循環前綴可以使得系統的誤碼率降低,抵制了由多徑所引起的系統性能的惡化。基于互補碼的多載波DS-CDMA雷達通信一體化的通信性能優于采用Oppermann序列的MC-CDMA系統,可以獲得更好的誤碼率性能,獲得的平均增益大約為6 dB。

圖8 各通信系統誤碼率性能比較Fig.8 Performance comparison of bit error rate among different communication systems

5 結 論

針對艦與艦、艦與空中平臺、空中平臺之間以及機動雷達組網等信息傳送的情況,通過設計一體化波形使得雷達探測信號在對目標定位的同時,實現通信傳輸的功能。基于完全互補碼雷達通信一體化共享信號能夠較好地適用于艦載一體化平臺對海面艦艇的探測或者基于高頻的一體化系統對低空飛機等目標的遠程預警。基于深度耦合的多功能射頻系統一體化技術的研究剛剛起步,深入開展雷達通信一體化技術研究,可為掌握未來新武器技術和制信息權奠定堅實的基礎。