一種適用于高鐵沿線的多臺站快速地震預警方法

朱夏樂 林華偉 鄭之光

【摘? 要】對于地震預警技術來說，根據參與監測預警的臺站數量不同，可以將高速鐵路地震監測預警系統分為單臺站地震P波預警技術和多臺站地震P波預警技術。單臺站P波預警由于信息量較少以及噪聲影響，在定位方面存在較大誤差。多臺站P波預警技術是在單臺站P波預警的基礎之上，綜合多個單臺站信息進行綜合震源參數估算并發出地震預警信息的預警方式。通過應用多臺站P波預警定位技術，能夠在震源估算方面得到更準確的結果。

【Abstract】For earthquake early warning technology， according to different numbers of stations participating in monitoring and early warning， the high speed railway earthquake monitoring and early warning system can be divided into single-station earthquake P-wave early warning technology and multi-stations earthquake P-wave early warning technology. Due to the small amount of information and the influence of noise， single-station P-wave early warning has large errors in location. The multi-stations P-wave early warning technology is an early warning method based on single-station P-wave early warning that integrates information from multiple single stations to estimate integrated earthquake source parameters and issue earthquake early warning information. By applying multi-stations P-wave early warning location technology， more accurate results can be obtained in terms of source estimation.

【關鍵詞】地震預警;多臺站;震源定位;雙曲線定位

【Keywords】earthquake early warning; multi-stations; source location; hyperbolic location

【中圖分類號】P315.7;U298? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2021）01-0194-03

1 背景

我國位于世界兩大地震帶——環太平洋地震帶與歐亞地震帶之間，地震斷裂帶十分發育，地震活動頻度高、強度大、震源淺、分布廣，是一個震災嚴重的國家。鑒于地震災害對列車，尤其是高速列車運行安全的影響不容忽視，因此，高速鐵路地震預警的研究具有重要意義。傳統單臺站利用到達臺站后的幾秒地震波數據進行偏振分析，計算出可能的震源位置，但是由于時效性要求、信息量少以及受噪聲影響等因素，誤差較大。因此，利用高速鐵路沿線多個臺站數據進行地震定位可以有效提高信息量以及減少噪聲的影響，提高震源估算精度。

2 定位算法原理

若已知P波速度，且忽略震源深度，則可以由兩個臺站的P波到時確定一條震中軌跡，該軌跡是一條雙曲線。在平面坐標系內，到兩個定點的距離之差的絕對值為常數的點的軌跡稱為雙曲線方程，而震中到兩個臺站的距離差近似滿足雙曲線的分布規律。設有兩個臺站，臺站連線設為x軸，臺站連線的垂線設為y軸，臺站連線中點為坐標原點，臺站間的距離設為2ckm，則臺站S1的坐標可表示為（+c，0），臺站S2的坐標可表示為（-c，0）。假設兩個地震臺站間的介質為均勻介質，地震傳播的P波速度為Vpkm/s，發生地震的時刻是T0，震源深度為Hkm，臺站S1和S2的到時分別是T1和T2（假設T2>T1），震源到兩個臺站的距離分別為d1和d2，則有：

據此可知，震中到兩個臺站的距離差等于常數，近似滿足雙曲線分布規律。根據雙曲線變化規律和上述假定，可推導得出以臺站S1和S2為焦點的雙曲線方程如下：

如果給出兩個臺站的P波到時，可以將到時差限制在雙曲線的一個分支上，如圖1所示。

隨著觸發臺站的不斷增加，可以通過求取多條震中雙曲線的交點來得到準確的震中位置。

3 算法驗證

為驗證算法的可行性，設定如下理論模型，對震中位置進行定位：

模型設定在直角坐標系下，網格數300×300，網格間距3km，模型左上角為坐標原點，向東為Y軸正向，向南為X軸正向。圖2中藍色點為5個臺站，坐標分別為（45，45）（30，85）（97，80）（96，6）（25，30）。震源深度10km，縱波速度Vp為5km/s。

根據各臺站坐標，劃分職守區間。到某臺站時間最短的點即該臺站的職守范圍，此時若某臺站第一個觸發，則在忽略速度誤差的前提下，震中位置一定在該臺站的職守范圍以內。

3.1 首臺站觸發

假設在模型中某個位置發生地震，通過臺站相對位置、震源深度及縱波速度，可以模擬地震波到達各臺站的到時，為多臺定位提供參數。

如圖2所示，首個臺站觸發，確定震中位置落在首個臺站職守范圍以內，此時將該職守范圍的形心作為震中位置，作為單臺首報定位結果。

在首臺站觸發后，利用第二個臺站尚未觸發的一段等待時間可以逐漸縮小震中可能的范圍。

首個臺站觸發，而第二個臺站尚未觸發前，隨著時間的推移，首報臺站的職守區域的邊界將由直線變為雙曲線，并不斷向首臺站震靠攏，震中可能存在的區域將逐漸縮小，取固定等待時間（1s）計算定位結果，若與前一報不同，則多報。從圖3和圖4可以看出，首臺觸發后6s、12s時定位誤差逐漸減小。

3.2 兩臺站觸發

第二個臺站剛觸發時，震中位置只可能落在首個觸發臺站與第二個觸發臺站位置及到時差所確定的雙曲線段上。此時將雙曲線中點作為兩個臺站的首報結果（見圖5）。

同樣，在兩臺站觸發后，利用第三個臺站尚未觸發的一段等待時間可以逐漸縮小震中可能的范圍。

3.3 三臺站觸發

第三個臺站剛觸發時，震中位置只可能落在首個觸發臺站與第二個觸發臺站、第三個觸發臺站及其到時差所確定的兩條雙曲線段的交點上（見圖6）。此時，將該交點作為三個臺站首報震中位置。當第三個臺站觸發，而第四個臺站尚未觸發，隨著時間的推移，其他尚未觸發的相關聯臺站與首報臺站的所確定的雙曲線可以進一步縮小震中可能的范圍。

3.4 四臺站觸發

第四個臺站剛觸發時，將前幾個觸發臺站確定的雙曲線進行組合求多條雙曲線的交點，將該交點作為四個觸發臺站首報震中位置（見圖7）。

3.5 五臺站觸發

隨著觸發臺站的逐漸增多，不同臺站到時差確定的雙曲線也增多，定位精度將逐漸提高。如圖8所示，震源可能位置位于多條雙曲線交匯處，集中于一點，精度取決于網格剖分精度。

4 震源深度對定位的影響

圖9為兩個模型不同深度、不同臺站數目首報誤差曲線圖，由圖10可知，隨著臺站數目的增多，誤差整體呈下降趨勢。由于每個臺站間的到時差隱含了深度信息，在速度準確給定時，深度對震中定位精度影響不大。

5 結語

利用雙曲線多臺站定位算法可以有效提高震源定位的精度，當觸發臺站數量超過3個時，定位誤差極大縮小，而接近5個臺站觸發時誤差幾乎可以忽略不計，且由于震源深度相對于地震震源位置來說影響較小，因此，深度帶來的誤差幾乎可以忽略不計，而非淺震對于地面的影響又相對較小。但多臺站定位計算均依賴于單臺站地震數據正確觸發，如果發生某個臺站誤觸發則會極大降低定位精度。因此，為提高多臺站定位精度，下一步應研究基于多臺站定位的誤報臺站剔除方法以及單臺站觸發算法優化，以提高整個高速鐵路地震預警定位系統準確度。

【參考文獻】

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