基于PFC的先鋒閘站移建工程中黏土堆筑料三軸力學特性影響因素研究

陸 昊，朱小磊，石超磊

(1.常州市長江堤防工程管理處，江蘇 常州 213000； 2.常州市城市防洪工程管理處，江蘇 常州 213000； 3.常州市河道湖泊管理處，江蘇 常州 213000)

水利工程中巖土體材料的力學特性對工程設計具有重要價值，因而許多水利工程師開展過關于巖土類材料力學特征的探討，從而推動水利設計發展[1-3]。韓雪等[4]、楊芊等[5]、平永慶等[6]通過類比巖石類材料設計室內單、單軸試驗，研究了土體等水利材料力學特征，并開展相關影響性分析，為認知土體材料力學水平提供依據。與室內試驗形成鮮明對比的是，在現場利用微震，或在室內利用電鏡、CT等細觀研究手段，可探知土體微觀上力學特征變化，進而為土體宏觀上力學解探討提供支撐[7-9]。不可忽視，數值仿真手段應用較為廣泛，作為顆粒類組成材料，以顆粒流離散元仿真手段，可高效解決黏土類材料力學特征求解，為認識土體材料力學特征以及其影響參數提供快捷高效的手段，目前在王瑤等[10]、潘遠陽等[11]、李遠征等[12]研究中已得到體現。本文基于先鋒閘站移建工程圍堰設施黏土體堆筑料的背景，以PFC仿真計算系統為研究手段，設計不同因素的試驗方案，為了解黏土這類材料三軸力學特性影響因素提供重要參考。

1 試驗概況

1.1 工程背景

先鋒閘站乃是鐘樓區重要水利樞紐設施，其安全可靠性對提升區域用水安全以及防洪安全均具有重要作用，但現由于閘站設計運營年限較長，部分水利設施老化嚴重，閘室安全性受到巨大挑戰，管理部門考慮對閘站開展移建工程設計，繼續使閘站工程成為區域內重要的水利設施，在地區防洪、蓄水、引水及提升水質等重大領域承擔關鍵作用。目前由于閘站移建工程中所涉及到的節制閘以及抽水泵站施工，均需確保上、下游水位不應處于過高狀態，因而設置臨時擋水設施很有必要，故工程設計部門考慮增設圍堰設施，確保閘站移建工程安全高效進行。根據現場地質勘探，圍堰所需堆筑料以砂土以及黏土為主，其中黏土料占分層堆筑總量的60%，在與圍堰設施鋼管樁相互協調過程中，黏土承載能力穩定性極大影響了分層堆筑效果，若黏土體發生失穩滑移，對圍堰整體安全穩定性乃是重大威脅。因而，工程設計部門考慮對黏土體基本力學特征開展研究，并專注于黏土體三軸力學特征，進而為黏土體分層堆筑設計提供重要力學數據參考，為確保工程設計效率，本文主要利用顆粒流PFC仿真計算平臺開展黏土體三軸力學特征仿真試驗計算。

1.2 試驗方案

顆粒流PFC分析軟件乃是研究顆粒組成物類材料力學變化的仿真計算平臺，可根據閘站移建工程所處施工環境以及荷載變化條件，利用PFC可設定相關約束狀態，進而仿真計算出土體實際應力變形變化特征。另一方面，為確保黏土三軸力學仿真計算準確性，本文選取線性接觸黏結本構模型作為組成黏土體的顆粒物基本力學方程，其幾何示意圖如圖1所示，兩個方向的剛度系數服從式(1)～式(2)[13-14]：

(1)

(2)

圖1 顆粒線性接觸本構模型示意圖

在PFC 3D中顆粒運動服從旋轉運動與合力矩方程，其具體表達如式(3)～式(4)：

(3)

(4)

基于上述顆粒運動方程以及物理參數條件，設定不同的邊界條件，求解計算出黏土顆粒流模型中每個顆粒的力學特征參數，進而在PFC軟件中耦合計算出黏土在不同外荷載約束條件下的力學特征變化，本文以此為原理開展三軸力學特征計算。根據閘站移建工程實際狀態，設置試驗圍壓為100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa，顆粒體半徑設定為0.1 mm，按照工程現場所測出的黏土孔隙率為12%，因而仿真計算平臺中確保顆粒體所組成的砂土孔隙率為15%。按照黏土影響因素劃分，本文從黏土自身剛度參數以及顆粒力學特征參數兩方面開展分析，其中剛度參數以剛度比作為衡量指標，分別設定為0.4、0.8、1.2、1.6、2.0，而顆粒力學特征參數分別為彈性模量與內摩擦角，其中彈性模量設定為1.0 MPa、1.5 MPa、2.0 MPa、2.5 MPa、3.0 MPa，內摩擦角分別設定為10°、20°、30°、40°、50°，三軸力學特征影響性分析組中各黏土體顆粒參數除單一對比因素有所差異外，其余物理參數或顆粒形狀均為一致。各組具體圍壓以及其他試驗條件如表1試驗方案所示。

黏土體三軸力學試驗計算過程如下：

(1)按照既定顆粒屬性以及試驗參數要求隨機生成1000粒圓形顆粒，顆粒間為線性黏結接觸，此1000粒顆粒組成直徑、高度分別為60 mm、20 mm的黏土體試樣，圖2為所生成的黏土體離散元模型；

(2)按照三軸力學試驗邊界約束荷載要求，控制荷載約束條件，在黏土體模型四周施加圍壓約束條件，待達到目標試驗圍壓值后，開始按照變形速率0.001 mm/s遞進式施加兩端部軸向約束荷載，直至黏土體模型出現承載力衰退并失穩破壞；

表1 試驗方案

圖2 黏土體離散元模型

(3)停止軸向荷載約束條件的遞增，結束仿真試驗，導出PFC所計算出的黏土體三軸全過程力學特征數據，后重復進行其他試驗組仿真試驗。

2 剛度對黏土體三軸力學特性影響

采用PFC仿真系統計算后獲得剛度參數對黏土三軸力學特性影響特性，如圖3所示。從圖中可看出，各剛度比試樣應力應變曲線走向基本一致，各變形階段基本同步，其中以剛度比為2的試樣線彈性模量為最大，達97.6 kPa，乃是剛度比0.4、0.8、1.2、1.6各個試樣彈性模量的1.30倍、1.24倍、1.19倍、1.08倍，各試樣間幅度差異較小，即剛度對黏土試樣的影響還較有限。另一方面從變形來看，各剛度比試樣峰值應力點應變基本均為一致，均穩定在5.6%，且黏土試樣進入屈服變形階段加載應力點對應的應變亦基本一致，為1.5%，表明剛度對黏土變形無影響。筆者認為，剛度參數一定程度上反映了巖土材料抵抗彈性變形的一種能力，而對于黏土試樣來說，其彈性變形量較小，改變剛度參數對黏土三軸力學特征影響微著。再者從屈服變形階段加載應力特征可看出，剛度比與加載應力為正相關關系，當應變為2%時，剛度比0.4試樣的加載應力為132.5 kPa，而剛度比0.8、1.2、1.6、2.0的試樣相對應的加載應力相比前者分別增大了10.0%、14.3%、22.5%、31.5%，特別是在峰值應力點附近，剛度影響各試樣加載應力關系顯著；當進入殘余應力階段，各試樣殘余應力基本保持一致，無顯著性差別，各試樣殘余應力穩定在136.5 kPa；由此表明，剛度比對于黏土體承載能力具有一定影響，但僅限于峰值應力附近。

圖3 不同剛度比黏土三軸應力應變曲線

圖4為不同圍壓下剛度比與黏土三軸抗壓強度、殘余強度關系曲線。從圖中可看出，抗壓強度與剛度比參數具有線性增長關系，增長斜率較小為14.7，平均剛度比每增長0.4，三軸抗壓強度增長3.2%，當圍壓增大至400 kPa時，三軸抗壓強度整體水平均有增長，但各剛度比試樣間幅度差異并無顯著性增長，仍控制在剛度比增長0.4，抗壓強度增長約3.5%。殘余強度在各剛度比下均保持不變，圍壓增大至400 kPa后，殘余強度仍保持不變，相比圍壓200 kPa下，增長了約21.2%。綜上表明，圍壓并不改變剛度比對黏土試樣力學特征影響。

3 顆粒力學特征參數對黏土體三軸力學特性影響

3.1 彈性模量

由于PFC仿真計算中主要以顆粒運動特征入手，進而計算出黏土試樣的力學特征，因而顆粒力學特征參數對黏土試樣具有重要影響，本文顆粒力學特征參數主要選取彈性模量與內摩擦角作為典型分析，圖5為顆粒彈性模量影響下黏土試樣三軸應力應變曲線。

圖4 強度特征值與剛度參數關系

從圖5可知，顆粒彈性模量與加載應力為正相關，在相同應變2%時，彈性模量1 MPa試樣對應的加載應力為55.6 kPa，而彈性模量增大至2 MPa、7 MPa后，相對應的加載應力乃是前者的1.98倍、3.40倍；從線彈性變形階段可看出，當彈性模量愈大，則黏土試樣線彈性變形增長斜率愈高，進而呈現出較大的脆性破壞特征，其峰值應力后具有顯著應力下降段，彈性模量7 MPa試樣峰值應力后下降幅度最大可達38.9%，而彈性模量1 MPa試樣峰值應力后下降幅度較小，僅為13.5%，表明彈性模量可促進黏土試樣承載能力增長，但同時也加大了黏土試樣脆性破壞特征。從峰值應力點應變可知，彈性模量1 MPa、2 MPa、7 MPa試樣對應的應變分別為5.7%、5.2%、3.6%，彈性模量愈大，愈導致試樣峰值應力前以彈性變形為主，塑性變形占比較小。

圖5 不同顆粒彈性模量黏土三軸應力應變曲線

圖6為強度特征參數與顆粒彈性模量之間關系。從圖中可知，三軸抗壓強度與顆粒彈性模量具有對數函數關系，顆粒彈性模量為1.0 MPa的試樣抗壓強度為96.5 kPa，而顆粒彈性模量為1.5 MPa、3.5 MPa、7.0 MPa試樣抗壓強度相比前者分別增大了41.5%、87.6%、132.2%，顆粒彈性模量E與三軸抗壓強度F之間函數關系可表述為公式(5)

F=62.4lnE+105

(5)

當圍壓增大，顆粒彈性模量與三軸抗壓強度亦為對數函數關系，且各顆粒彈性模量試樣的抗壓強度幅度差異并無顯著差別。殘余應力隨顆粒彈性模量遞增，在圍壓200 kPa時，顆粒彈性模量2 MPa時的殘余強度為126.4 kPa，當圍壓增大至400 kPa，相同顆粒彈性模量下的殘余強度相比前者增大了26.2%。

3.2 內摩擦角

同理類似，計算獲得內摩擦角對黏土試樣三軸應力影響特性，如圖7所示。從圖7可看出，內摩擦角在加載應力125 kPa后對黏土試樣力學特征具有顯著影響，相同加載應變3.5%時，內摩擦角10°試樣的加載應力為150.1 kPa，而加載應力為40°、80°試樣相對應的加載應力乃為前者的19.9%、46.7%；從變形特征可看出，內摩擦角10°、20°、40°、60°試樣峰值應力點對應的應變分別為4.9%、6.1%、6.6%、7.2%，即內摩擦角具有促進峰值應力點應變增長效應；分析認為，內摩擦角反映了黏土試樣內摩各顆粒間彼此咬合以及黏結的一種程度，當內摩擦角愈大，表明黏土顆粒互相連接緊密，咬合度較高，彼此具有較強的整體協調性，顆粒骨架完整性與膠結性較好，可承受較大的荷載約束，因而三軸加載應力較高，且變形能力較強。從峰值應力后階段可看出，內摩擦角愈大的黏土試樣應力下降幅度愈顯著，其中內摩擦角80°試樣峰值應力后應力下降幅度達36.7%，而內摩擦角10°、20°試樣應力下降幅度僅為13.3%、15.6%，表明內摩擦角增大，促進了黏土試樣的脆性變形。

圖6 強度特征值與顆粒彈性模量關系

圖7 不同顆粒內摩擦角黏土三軸應力應變曲線

圖8為強度特征參數與內摩擦角關系曲線。從圖中曲線變化可知，三軸抗壓強度與內摩擦角亦具有對數函數關系，內摩擦角10°試樣抗壓強度為152.1 kPa，而內摩擦角40°、80°試樣抗壓強度相比前者分別增大了38.0%、68.4%。從殘余強度變化可知，內摩擦角可促進殘余強度增長，內摩擦角80°試樣的殘余強度達175.9 kPa，而內摩擦角為10°時試樣的殘余強度僅為前者的70%。

圖8 強度特征值與顆粒內摩擦角關系

4 結 論

本文主要有如下結論：

(1)剛度對黏土試樣力學特征影響有限，在屈服塑性變形階段，與黏土試樣為正相關，但增長幅度較小，平均剛度比每增長0.4，抗壓強度增長3.2%，圍壓增大，并影響抗壓強度增長幅度，剛度參數對殘余強度無影響，相同圍壓下各剛度比試樣殘余強度保持一致，其中圍壓400 kPa殘余強度相比圍壓200 kPa下增長了21.2%。

(2)彈性模量愈大，黏土脆性變形特征愈顯著，峰值應力后具有顯著應力下降段，彈性模量7 MPa試樣峰值應力后下降幅度最大可達38.9%；三軸抗壓強度與顆粒彈性模量具有對數函數關系，圍壓增大，兩者亦保持為對數函數關系，殘余強度隨顆粒彈性模量變化遞增。

(3)內摩擦角在加載應力125 kPa后對黏土試樣力學特征影響顯著，內摩擦角愈大，試樣變形能力愈強，亦增強了脆性變形特征，且殘余強度得到增長；三軸抗壓強度與內摩擦角亦具有對數函數關系，內摩擦角40°、80°試樣抗壓強度相比內摩擦角10°試樣分別增大了38.0%、68.4%。