朱隈水庫汛期水位動態控制研究

華 昆

(莊河市水務事務服務中心，遼寧 大連 116400)

1 工程概況

朱隈水庫位于莊河市太平嶺鄉莊河的西支流上，是一座集防洪、灌溉、城市供水、發電和養魚等綜合利用功能的大(2)型水庫，總庫容16 562萬m3，防洪限制水位42.94 m，正常高水位43.26 m，控制流域面積260 km2，設計灌溉面積9300 hm2，為多年調節水庫。水庫設計和校核洪水標準為100年一遇、1000年一遇，主要由溢洪道、主副壩、發電廠房及引水隧洞組成。其中，主、副壩為黏土心墻壩和復合土工膜面板壩，主壩最高19.5 m、長達340 m，副壩在強風化巖體上鋪設復合土工膜并澆筑面板保護層。受獨特的地貌形態和氣候環境影響，朱隈水庫所在流域降水時空分布極不均衡，水資源供需矛盾、季節性缺水以及旱澇災害交替等問題突出，迫切需要利用洪水資源。考慮到多屬性、多目標的汛期水位動態控制因素，對朱隈水庫汛期水位動態控制決策方案是利用基于權重搜索技術的VIKOR模型進行分析[1-3]。通過動態控制汛期水位，在保證防洪安全的情況下盡量提升水庫的運行水位，對提升朱隈水庫的興利效應發揮著巨大作用。

2 水位動態控制模型

2.1 改進云模型賦權法

借鑒文獻[4]建模流程，計算數字特征向量在兩個云模型的相似度是其關鍵步驟，利用式(1)計算傳統云模型相似度Cs(i,j)，即：

(1)

從式(1)可知，傳統云模型的相似度忽略了模長，運算過程中僅考慮向量方向的相似度。針對此問題，本文考慮綜合相似度D(i,j)利用模長相似度和方向相似度確定，其表達式為：

D(i,j)=Cs(i,j)d(i,j)=

(2)

從式(2)看出，綜合相似度D(i,j)可以更加全面的獲取計算結果，在不同方案中綜合相似度具有更大的區分度，為后續的比較提供可靠依據。總體而言，在主觀賦權中應用改進云模型的流程如下：(1)打分準則的合理設置。按照重要、比較重要、一般、比較不重要、不重要五個等級評判指標的重要程度，為便于專家打分設置各等級的打分準則依次為：(8,10]、(6,8]、(4,6]、(2,4]、(0,2]。(2)生成準則云圖。對于參評因子1,2,…,j,…,m邀請權重相同的n位專家打分，從而形成相應的打分向量為Tn=(T1n,T2n,…,Tjn,…,Tm n)，考慮所有專家的打分構造綜合向量為T=(T1,T2,…,Tj,…,Tm)，然后生成各參評因子的綜合打分云圖和評價準則云圖。(3)確定主觀權重，將每個參評因子的綜合相似度Dj代入式(3)求解相應的主觀權重ωj1，即：

(3)

2.2 Critic客觀賦權法

(4)

信息量Cj值越大則權重越高，并利用式(5)求解權重：

(5)

2.3 基于差分算法的權重搜索

實質上，在搜索空間內有機結合主客觀權重信息就是基于差分算法的權重搜索技術，將綜合權重利用差分算法尋優確定，能夠更加符合客觀實際。實際應用時具有原理清晰、操作靈活等特點，可為多因素、多目標賦權決策問題提供一種新的思路，其主要流程如下。

(1)對參評因素j的主、客觀權重利用改進云模型和Critic賦權法計算，即獲取權重ωj1、ωj2，結合實際情況生成權重搜索上、下限空間，如式(6)和式(7)

(6)

(7)

(2)在方案1、方案2、…、方案n地位平等且VIKOR法Q值越小越優的情況下，構造的目標函數及其約束條件如式(8)和式(9)：

(8)

(9)

式中：Qi、Ri、Si分別為效益比率、個別遺憾和群體效益；S+=max{Si}；S-=min{Si}；R+=max{Ri}；R-=min{Ri}。v為決策機制系數，v>0.5、v<0.5、v=0.5分別代表決策者偏好最大化群體效益、最小化個別遺憾和選擇折中的決策方式。

(3)采用差分算法對以上運算結果尋優，從而獲取耦合了主、客觀權重的綜合權重ωj。

2.4 VIKOR動態決策模型

VIKOR決策模型如式(10)～式(12)：

(10)

(11)

(12)

依據準則1、準則2分析決策結果，在滿足評判準則的條件下確定最優妥協解。準則1：以Q2-Q1≥1/(n-1)作為優勢度可接受判斷準則，其中n為決策方案數，Q2、Q1為次優和最優方案的評價值。準則2：以最優方案S或R的排序作為決策可靠性接受準則。在兩個準則同時滿足的情況下，Q值最小方案即為最優方案；若不符合準則1，則獲取一組滿足條件Qk-Q1<1/(n-1)的最優妥協解，即F(1),F(2),…,F(k)；若不符合準則2，則最優妥協解為確定的次優和最優方案。

3 實例應用

對朱隈水庫汛期運行水位動態控制方案是利用VIKOR決策模型和權重搜索技術進行分析，水位動態控制決策方案集如表1。

考慮朱隈水庫的實際利用情況，選擇6項代表性評價指標，由此構造方案集的初始評價矩陣F′，如表2。

表1 朱隈水庫水位動態控制決策方案集

表2 方案集初始評價矩陣F′

其中，結合防洪風險損失和防洪風險率確定防洪綜合風險，即考慮分洪水量期望值r2和極限風險率r1計算綜合風險，典型洪水過程的選擇遵循主峰靠后、峰高量大的原則；針對不同頻率下的設計洪水過程線利用頻率分析法確定，通過調洪演算各頻率下起調水位的洪水，可以獲取相應的調洪最高水位；將分洪水量期望值、極限風險率利用最高調洪水位與頻率關系曲線確定，其關系式如式(13)～式(14)：

Pf=P{Zm=Zg}

(13)

(14)

式中：Pf、Pi為極限風險率和洪水頻率；W0、Wi為分洪水量期望值和Pi對應的分洪水量；n、i為參與計算的洪水場次數和洪水頻率順序排列序號；Zg為水庫防洪高水位。朱隈水庫承擔著保護下游重要基礎設施、農田和沿河鄉鎮安全，以及控制莊河洪水和下游防洪的任務。采用以下公式規范化分洪水量期望值和極限風險率，如式(15)：

(15)

在此基礎上可以確定防洪綜合風險，即：a1=ξ1Rf1+ξ2Rs1、a2=η1Rf2+η2Rs2；其中，Rf1、Rs1為主汛期的規范化防洪風險率和標準化防洪風險損失；Rf2、Rs2為后汛期的規范化防洪風險率和標準化防洪風險損失；ξ1、ξ2、η1、η2為權重系數，文中取0.5。

將初始評價矩陣F′利用標準化公式進行處理，從而得到標準決策矩陣F，結果如下：

依據各項參評因素的具體內涵和標準化決策矩陣F，生成正、負理想方案F+={1,1,1,1,1,1}和F-={0,0,0,0,0,0}。然后確定主客觀權重w1={0.220,0.185,0.171,0.201,0.117,0.106}、w2={0.180,0.155,0.168,0.164,0.161,0.172}，并生成權重搜索空間的上、下限，從而獲取w+={0.220,0.185,0.171,0.201,0.161,0.172}、w-={0.180, 0.155,0.168,0.164,0.117,0.106}，運用VIKOR決策模型和權重搜索技術，基于公式(8)、式(9)求解出綜合權重w={0.212,0.186,0.170,0.181,0.140,0.111}。

各方案的個別遺憾R和群體效益S利用式(10)～式(12)進行計算，決策者偏好最大化群體效益、折中處理、最小化個別遺憾心理的效益比率Q分別選用決策機制系數v取0.9、0.5、0.1表征。通過以上運算處理，對每個決策方案的效益比率Q、個別遺憾R和群體效益S排序，如表3。

表3 決策方案排序

若決策機制系數v=0.1，代表各方案中較差的指標值引起決策者的特別關注，由于方案4不存在最劣、最優指標值，而方案3出現汛末蓄滿率和后汛期綜合風險的最劣、最優值，該情況與偏好個別遺憾的決策心理相符，所以最優妥協解為方案3；若決策機制系數v=0.5，代表決策者持中立態度，依據Q值排序方案4略優于方案3，但其并不符合優勢度可接受準則，因此最優妥協解為方案3、4；若決策機制系數v=0.9，代表整體效益更引起決策者的關注，注重個別較差指標的程度減弱，從指標增幅比的角度分析，方案4存在可接受范圍內的主汛期、后汛期綜合風險增幅，較方案3其汛末蓄滿率、灌溉水量、城鎮生活可供水量和多年平均發電量增幅依次為50.2%、1.5%、4.2%、2.5%，所以從效益與風險均衡的層面，方案4更符合決策者此時心理，應作為該條件下的最優妥協解。

綜上分析，在朱隈水庫中應用優化的VIKOR決策模型，能夠在一定程度上轉變洪水資源利用率較低的現狀，汛期決策者對某較差指標的特別關注可通過設置決策機制系數v來實現，實際應用時其普適性及靈活性更好[5-7]。

4 結 論

本文將傳統的云模型相似度與模長相似度相結合，對主客觀權重在搜索域內利用差分算法耦合，并考慮客觀數據特點與專家經驗確定綜合權重，然后運用VIKOR決策模型和權重搜索技術進行實例分析。結果發現，VIKOR模型能夠綜合考慮群體效益和決策者不同的心理偏好，通過方案排序和引入特別關注的較差指標，可為動態控制汛期運行水位提供科學的決策依據。